2024屆江蘇省鹽城市東臺市第一教研片數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市東臺市第一教研片數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－42．如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．3．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．PM2.5污染是造成霧霾天氣的主要原因之一，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，直線a，b被直線c所截，則與互為內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．6．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形7．一種細(xì)胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-68．已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜69．下列各式正確的是（）A． B． C． D．10．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個樣本有20個數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，1，35，37，36，32，1，35，36，1．在列頻數(shù)分布表時，如果取組距為3，那么應(yīng)分成_____組．12．不等式的解集為______．13．﹣2的絕對值是_____．14．若有平方根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.15．若點(diǎn)M(a＋3，a－2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．16．三個連續(xù)的正整數(shù)的和大于，則滿足條件的最小的三個正整數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE，說明△ABC與△DEF全等的理由．18．（8分）如圖，已知在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格圖形中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，D為格點(diǎn).（1）求△ABC的面積；（2）經(jīng)過平移，使△ABC的頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，請?jiān)趫D中畫出平移后的△DEF.19．（8分）設(shè)2＋的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y.（1）求2x＋1的平方根；（2）化簡：|y－2|.20．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術(shù)平方根是b，求值．21．（8分）畫出圖中△ABC的三條高．(要標(biāo)明字母，不寫畫法)22．（10分）如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB.（1）請說明：；（2）點(diǎn)M在OD上，點(diǎn)N在OB上，AM與CN相交于點(diǎn)P，且，，其中n為大于1的自然數(shù)（如圖2）.①當(dāng)時，試探索與、之間的數(shù)量關(guān)系，并請說明理由；②對于大于1的任意自然數(shù)n，與、之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的探索結(jié)果，不必說明理由.23．（10分）我校組織一批學(xué)生開展社會實(shí)踐活動，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？24．（12分）如圖1，△CEF的頂點(diǎn)C、E、F分別與正方形ABCD的頂點(diǎn)C、A、B重合．（1）若正方形的邊長為，用含的代數(shù)式表示：正方形ABCD的周長等于，△CEF的面積等于．（2）如圖2，將△CEF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，邊CE和正方形的邊AD交于點(diǎn)P．連結(jié)AE，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β．①試證：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一個內(nèi)角等于60°，求β的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．2、A【解題分析】因?yàn)閮蓚€同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機(jī)會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了幾何概率，兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機(jī)會是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．3、B【解題分析】將①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根據(jù)平方差公式的定義可知不能用平方差公式計(jì)算；將②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根據(jù)平方差公式的定義可知能用平方差公式計(jì)算；根據(jù)平方差公式的定義可知③能用平方差公式計(jì)算；因?yàn)閍與2a，2b與b不相等，根據(jù)平方差公式的定義可知④不能用平方差公式計(jì)算.綜上可知②③能用平方差公式計(jì)算.故選B.4、D【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000025=2.5×10-6，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、A【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩直線被第三條直線所截所形成的角中，若兩個角在兩直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)，則這樣的一對角，叫做內(nèi)錯角；即可得到答案.【題目詳解】A.與互為內(nèi)錯角，符合題意；B.與不是互為內(nèi)錯角，不符合題意；C.與不是互為內(nèi)錯角，不符合題意；D.與互為同旁內(nèi)角，不符合題意；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查兩直線被第三條直線所截，形成的內(nèi)錯角概念，能夠準(zhǔn)確區(qū)分同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個內(nèi)角是90°，再從選項(xiàng)中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個內(nèi)角約是129°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；B、正五角形每個內(nèi)角108°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；C、正六邊形每個內(nèi)角120°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；D、正八邊形每個內(nèi)角135°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能組成一個周角就能密鋪．7、C【解題分析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000067=6.7×10-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、B【解題分析】

直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷,根據(jù)立方根的定義對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項(xiàng)錯誤；B.原式=±4，所以B選項(xiàng)錯誤；C.原式=|?4|=4，所以C選項(xiàng)錯誤；D.原式=?3，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】考查算術(shù)平方根，平方根以及立方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解：A、，故該選項(xiàng)錯誤；B、，故該選項(xiàng)錯誤；C、原式=x4，故該選項(xiàng)錯誤；D、原式=，故該選項(xiàng)正確.故選：D．點(diǎn)睛：本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解題分析】

確定組數(shù)時依據(jù)公式:組數(shù)=極差÷組距.計(jì)算時應(yīng)該注意,組數(shù)應(yīng)為正整數(shù),若計(jì)算得到的組數(shù)為小數(shù),則應(yīng)將小數(shù)部分進(jìn)位.【題目詳解】(40-31)÷3=3,∴應(yīng)分成4組.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握“組數(shù)=極差÷組距”是解答本題的關(guān)鍵.12、【解題分析】

根據(jù)解不等式的運(yùn)算法則，即可得到答案；【題目詳解】解：故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解法，熟練掌握不等式的解法，注意兩邊同時除以負(fù)數(shù)時，不等號方向要改變.13、2﹣【解題分析】

根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0計(jì)算即可.【題目詳解】解：=2﹣.故答案為：2﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、x≥1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)有平方根列式求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得，x-1≥0，

解得x≥1．

故答案為：x≥1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的意義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．15、(1，－5)【解題分析】試題分析：讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1求得a的值，代入即可．解：∵點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．16、，，【解題分析】

設(shè)出三個連續(xù)的正整數(shù)中間一個為，表示另外兩個，列出不等式求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個三連整數(shù)是，，，則，解得．，故最小的三個正整數(shù)是，，．故答案為：，，【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的簡單應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的不等式是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解題分析】

由垂直定義可得∠B=∠E=90°，根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，然后可利用SAS判定△ABC≌△DEF．【題目詳解】∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°，

∵BF=CE，

∴BF+FC=EC+FC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【題目點(diǎn)撥】考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．18、（1）8（2）見解析【解題分析】

（1）觀察格點(diǎn)△ABC，可知AB=4，AB邊上的高為4，利用三角形的面積公式可求解。（2）經(jīng)過平移，使△ABC的頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，可知將△ABC向左平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度，畫出平移后的△DEF即可.【題目詳解】（1）解：S△ABC=12×4×4（2）解:如下圖【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.19、（1）±3；（2）4－.【解題分析】

（1）先求出x和y的值，再根據(jù)平方根的定義求解；（2）根據(jù)絕對值的定義求解即可?！绢}目詳解】解，∴x＝4，y＝2＋－4＝－2（1）（2）|y－2|＝|－2－2|＝|－4|＝4－【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的估算，也考查了平方根和絕對值的定義，能估算出的大小是關(guān)鍵。20、1【解題分析】試題分析：先依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義得到a、b的值，然后再代入求解即可．試題解析：解：∵2a－1的平方根是±1，∴2a－1＝9，∴a＝5，∵的算術(shù)平方根是b，且＝16，即16的算術(shù)平方根是b，∴b＝4，∴＝＝1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義，由平方根和算術(shù)平方根的定義得到2a－1＝9，b＝4是解題的關(guān)鍵．21、畫圖見解析.【解題分析】試題分析：按照“過一點(diǎn)作已知直線的垂線”進(jìn)行作圖即可，需注意AB，BC邊上的高在三角形的外部試題解析：如圖．22、（1）見解析；（2）①；②【解題分析】

（1）根據(jù)三角形外角和定理即可推出（2）根據(jù)（1）發(fā)結(jié)論可得，由可得，再根據(jù)即可推出【題目詳解】解：（1）∵，∴（2）①由（1）的結(jié)論可得：∵∴（i）（ii）∴聯(lián)立（i）（ii）推得：②【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【解題分析】

（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個學(xué)生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60