2024屆湖北省黃岡市浠水縣數學七下期末監(jiān)測試題含解析

2024屆湖北省黃岡市浠水縣數學七下期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知A的坐標為1,2，直線AB//x軸，且AB=5，則點B的坐標為（）A．1,7 B．1,7或1,-3C．6,2 D．6,2或-4,22．計算的結果是()A． B． C． D．3．如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．3374．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°5．已知是關于x，y的二元一次方程組的解，則a+b的值（）A．8 B．6 C．3 D．16．規(guī)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為()A． B．C． D．7．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，則∠BED的度數是（）A． B． C． D．8．下列事件中，是必然事件的是（）A．從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B．拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數小于7C．拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D．從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊9．如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪掉兩個小長方形，得到一個如圖2所示的圖形，再將剪下的兩個小長方形排成如圖3所示的一個新的長方形，則圖3中的長方形的周長為（）A． B． C． D．10．威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（）A．6 B．8 C．9 D．12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線與相交于點，若，則的度數為______12．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB＝_____．13．已知方程2x+y＝3，用含x的代數式表示y，則y＝______．14．如圖（甲）是四邊形紙片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若將其右下角向內折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C＝_____.15．若一個正多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是______．16．如圖，在中，點是上的一點，將沿翻折，點恰好落在的中點處，則的度數為________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若n邊形的內角和等于它外角和的3倍，求邊數n.18．（8分）如圖①，在△ABC中，∠B＝∠C，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連結DE．（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，則∠CDE＝，此時∠BAD∠CDE＝（2）若點D在BC邊上（點B、C除外）運動，試探究∠BAD與∠CDE的數量關系并說明理由；（3）若點D在線段BC的延長線上，點E在線段AC的延長線上（如圖②），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數量關系：；（4）若點D在線段CB的延長線上（如圖③）、點E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝°（友情提醒：可利用圖③畫圖分析）19．（8分）已知是上的一個動點，（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，當點在線段上運動時，過點作，垂足為點，過點作，垂足為點，且．①與是全等三角形嗎？請說明理由②連接，試猜想的形狀，并說明理由；（2）類比探究如圖2，當在線段的延長線上時，過點作，垂足為點，過點作，垂足為點，且，試直接寫出的形狀．20．（8分）如圖，，，，求的度數．21．（8分）先化簡后求值1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y的值，其中x=﹣1，y=1．22．（10分）因式分解（1）2a2﹣8（2）x2(x﹣2)+4(2﹣x)23．（10分）（10.00分）解下列二元一次方程組或不等式組：（1）（2）24．（12分）如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經過某種變換后得到的圖形．（1）分別寫出點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標；（2）觀察點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標，用文字語言描述它們的坐標之間的關系；（3）三角形ABC內任意一點M的坐標為（x，y），點M經過這種變換后得到點M′，則點M′的坐標為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據平行于x軸的直線是上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況求出點B的橫坐標，即可得解．【題目詳解】∵AB//x軸，點A的坐標為(1,2)，∴點B的橫坐標為2，∵AB=5，∴點B在點A的左邊時，橫坐標為1?5=?4，點B在點A的右邊時，橫坐標為1+5=6，∴點B的坐標為(?4,2)或(6,2)．故選：D.【題目點撥】此題考查坐標與圖形-軸對稱，解題關鍵在于掌握運算法則.2、C【解題分析】

根據二次根式的運算法則即可求解.【題目詳解】=3-=故選C.【題目點撥】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的運算法則：=.3、B【解題分析】

根據平移的性質得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進而求出AB1和AB2的長，然后根據所求得出數字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【題目詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【題目點撥】本題考查了平移的性質，根據平移的性質得出AA1=6，A1A2=6是解題的關鍵．4、C【解題分析】【分析】直接利用平行線的性質結合已知角得出答案．【題目詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數是：45°+30°=75°，故選C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．5、A【解題分析】分析：把代入即可求出a和b的值，進而可求a+b的值.詳解：把代入得，，∴a+b=-3+11=8.故選A.點睛：本題考查了對二元一次方程組的解與組成方程組的兩個二元一次方程的解得關系，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關鍵．6、A【解題分析】

根據等量關系：①共有190張鐵皮；②做的盒底數等于盒身數的2倍時才能正好配套，設未知數，列出方程組.【題目詳解】根據共有190張鐵皮，得方程x+y=190；

根據做的盒底數等于盒身數的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y,

列方程組為:.故選：A.【題目點撥】考查了列二元一次方程組，找準等量關系是解應用題的關鍵，尋找第二個相等關系是難點．7、D【解題分析】試題分析：因為AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因為BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故選D．考點：平行線的性質；三角形的外角的性質．8、B【解題分析】

根據事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【題目詳解】A.從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球的概率為0，故錯誤；B.拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C.拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機事件，故錯誤；D.從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機事件，故錯誤；故選B.【題目點撥】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關鍵是熟知概率的定義.9、B【解題分析】

通過觀察圖形，表示出新長方形的長與寬，再根據長方形周長公式即可確定其周長．【題目詳解】解：∵觀察圖形可知，新長方形的長為：，寬為：周長為．故選：B【題目點撥】本題考查的是列代數式和整式加減在幾何圖形中的應用，能夠通過觀察圖形用含、的式子表示出長方形的長與寬是解題的關鍵．10、B【解題分析】

可設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關系式，再利用整體思想可求得答案．【題目詳解】設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故選B．【題目點撥】本題主要考查方程的應用，利用條件找到1粒蝦仁水餃和1粒韭菜水餃的價錢之間的關系是解題的關鍵，注意整體思想的應用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據，得出；再求出；根據互補，即可求出.【題目詳解】（垂直定義）∴∴故答案為：128°【題目點撥】本題考查了垂直定義、角的互余和互補等知識點，屬于基礎題型，熟練掌握相關定理是解題的關鍵.12、180°【解題分析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．13、【解題分析】

把方程寫成用含x的代數式表示y，需要進行移項即得．【題目詳解】解：移項得：，故答案為．【題目點撥】考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數化為1等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊．14、90°【解題分析】

根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠BPC和∠DRC，再根據翻折的性質求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【題目詳解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性質，∠CPR=（180°-∠BPC）=（180°-50°）=65°，∠CRP=（180°-∠DRC）=（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案為90°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，翻折變換的性質，以及三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．15、8【解題分析】

解：設邊數為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數是8.16、60°【解題分析】

根據折疊的性質得∠BDE=∠BDA，∠BED=，進而得DC=DB，由等腰三角形的性質，可得∠CDE=∠BDE，進而即可求解．【題目詳解】∵在中，，將沿翻折，點恰好落在的中點處，∴BE=CE，∠BDE=∠BDA，∠BED=，即：DE⊥BC，∴DE是BC的垂直平分線，∴DC=DB，∴∠CDE=∠BDE=∠BDA=180°÷3=60°．故答案是：60°．【題目點撥】本題主要考查折疊的性質，垂直平分線的性質定理以及等腰三角形的性質定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、n=8.【解題分析】

根據n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180(n﹣2)＝360×3，再解方程即可.【題目詳解】解：由題意得：180(n﹣2)＝360×3，解得：n＝8，【題目點撥】本題考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解．18、（1）30°，2；（2）∠BAD＝2∠CDE；理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）∠CDE＝13或1°【解題分析】

（1）根據三角形內角和與三角形外角的性質可得結論；（2）設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，同理可得∠BAD與∠CDE的數量關系；（3）設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，同理可得∠BAD與∠CDE的數量關系；（4）分兩種情況討論，同理可計算∠CDE的度數．【題目詳解】解：（1）如圖，∵∠DAE＝40°，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝70°，∵∠BAC＝100°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝100°﹣40°＝60°，∵∠B＝∠C＝40°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝40°+60°＝100°，∴∠CDE＝30°，∴∠BAD∠CDE=60故答案為：30°，2；（2）如圖，∠BAD與∠CDE的數量關系是：∠BAD＝2∠CDE；理由是：設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則∠BAD＝y(tǒng)﹣x，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝180°∵∠B＝∠C＝180°∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝180°-y2+y﹣x＝90°+12∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝90°+12y﹣x﹣180°-x∴∠BAD＝2∠CDE；（3）如圖，∠BAD與∠CDE的數量關系：∠BAD＝2∠CDE，理由是：設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則∠BAD＝x+y，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠E＝180°∵∠B＝180°∴∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠E+∠CDE，∴180°-y2+y＝180°∴∠CDE＝12（x+y∴∠BAD＝2∠CDE；故答案為：∠BAD＝2∠CDE；（4）分兩種情況：①當E在射線CA上時，如圖所示，設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則x+y＝180°﹣26°＝154°，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠AED＝180°∵∠C＝180°△CDE中，∠CDE＝180°﹣∠AED﹣∠C＝180°﹣180°-x2﹣180°-y2＝12（②當E在射線AC上時，如圖所示，設∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則x﹣y＝26°，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠AED＝180°∵∠ACB＝180°△CDE中，∠CDE＝∠ACB﹣∠AED＝180°-y2﹣180°-x2＝12（x綜上，∠CDE＝13°或1°；故答案為：13或1．【題目點撥】本題考查了三角形的外角的性質，以及三角形的內角和是180°的定理的運用．解題時注意：三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和．19、（1）①，理由見解析；②是等腰直角三角形．理由見解析；（2）是等腰直角三角形．【解題分析】

（1）①根據題意可以直接SAS求證到兩個三角形的全等；②由①的全等得到BD=BE，且可以推到∠DBE=90°，本題即可解決；（2）同（1）先根據題意用SAS來證，得到BD=BE，再推到即可．【題目詳解】解：（1）①，理由如下：∵，∴．在和中，∴．②是等腰直角三角形，理由如下：∵，∴．∵，∴．即．故是等腰直角三角形．（2）是等腰直角三角形，理由如下：，，，，在和中，，∴，∴，∵，∴，即．是等腰直角三角形．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是掌握SAS定理．20、55【解題分析】

只要證明AB∥DE，利用平行線的性質即可解決問題．【題目詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【題目點撥】此題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．21、6x﹣1y，﹣10【解題分析】

解：1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y=1x1y+1xy1﹣1x1y+6x﹣1xy1﹣1y=6x﹣1y，當x=﹣1，y=1時，原式=6x﹣1y=6×（-1）-1×1=-6-4=-10.22、（1）2(a+2)(a﹣2)；（2）(x﹣2)2(x+2)【解題分析】

（1）原式提取2，再