3.4 方差 蘇科版九年級數(shù)學上冊期末試題分類選編(含答案)

3.4方差1．（2022·江蘇揚州·九年級期末）某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）283036552810商場經(jīng)理想了解哪種型號最暢銷，下列關于型號的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．（2022·江蘇無錫·九年級期末）一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，下列說法錯誤的是（

）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．方差是3 D．眾數(shù)是33．（2022·江蘇常州·九年級期末）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是（

）A． B．2 C．3 D．54．（2022·江蘇南京·九年級期末）某大學生創(chuàng)業(yè)團隊有研發(fā)、管理和操作三個小組，各組的日工資和人數(shù)如表：操作組管理組研發(fā)組日工資（元/人）260280300人數(shù)（人）444現(xiàn)從管理組抽調(diào)2人，其中1人到研發(fā)組，另1人到操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說法不正確的是（）A．團隊日工資的平均數(shù)不變B．團隊日工資的方差不變C．團隊日工資的中位數(shù)不變D．團隊日工資的極差不變5．（2022·江蘇南京·九年級期末）一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（

）A． B． C．6 D．146．（2022·江蘇宿遷·九年級期末）某同學對數(shù)據(jù)，，，，，進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數(shù)字無關的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)7．（2022·江蘇·沭陽縣懷文中學九年級期末）某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差．后來小亮進行了補測，成績?yōu)?0分，關于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（

）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變8．（2022·江蘇鹽城·九年級期末）明明在對一組數(shù)據(jù)：10，1■，23，25，25，36，進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數(shù)字無關的是（

）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差9．（2022·江蘇淮安·九年級期末）數(shù)據(jù)-1，0，1的方差為_______．10．（2022·江蘇宿遷·九年級期末）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.2，乙的成績的方差為3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．11．（2022·江蘇鹽城·九年級期末）甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習，每人10次射擊戰(zhàn)績的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為，則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是________（填“甲”或“乙”）．12．（2022·江蘇·射陽縣第六中學九年級期末）甲、乙兩人在100米短跑訓練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是0.17s2，乙的方差是0.05s2，則這5次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是_____．（填“甲”或“乙”）13．（2022·江蘇徐州·九年級期末）抽查甲、乙兩種消毒用品的凈含量，若其方差分別為S甲2，S乙2則凈含量較為穩(wěn)定的是__．（填“甲”或“乙”）14．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級期末）甲、乙兩人在相同情況下各打靶8次，每次打靶的成績?nèi)鐖D所示，______（填“甲”或“乙”）的成績更穩(wěn)定．15．（2022·江蘇宿遷·九年級期末）甲、乙、丙、丁四人參加射擊比賽，經(jīng)過三輪的初賽，他們成績的方差分別是，你認為成績更穩(wěn)定的是__________．16．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級期末）一組數(shù)據(jù)21，22，23，24，25，用符號A表示，記為，加入一個數(shù)據(jù)a后，用符號B表示，記為．①若，則A的平均數(shù)大于B的平均數(shù)；②若，則A的方差等于B的方差；③若，則A的中位數(shù)小于B的中位數(shù)．其中正確的序號是______．17．（2022·江蘇揚州·九年級期末）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，．它們的平均數(shù)是2，則這一組數(shù)據(jù)的方差為________．18．（2022·江蘇·南京市金陵匯文學校九年級期末）有3個樣本如圖所示，關于它們的離散程度有下列幾種說法：①樣本1與樣本3的離散程度相同；②樣本2的離散程度最?。虎廴M數(shù)據(jù)的離散程度從小到大依次為：樣本2、樣本3、樣本1．正確的序號為______．19．（2022·江蘇淮安·九年級期末）甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）為：9，8，9，6，10，6．甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4，那么成績較為穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）20．（2022·江蘇·泰州中學附屬初中九年級期末）有甲?乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：甲1112131415乙1212131414甲?乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則______________（填“＞”，“＜”或“＝”）．21．（2022·江蘇江蘇·九年級期末）計算一組數(shù)據(jù)的方差時，小明列了一個算式：則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．22．（2022·江蘇泰州·九年級期末）已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為______．23．（2022·江蘇鹽城·九年級期末）疫情防控人人有責，為此我校在七、八年級舉行了“新冠疫情防控”知識競賽，七、八年級根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成七年級代表隊和八年級代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．(1)根據(jù)所給信息填空：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差七年級85____________85____________八年級____________80____________160(2)八年級說他們的最高分人數(shù)高于七年級，所以他們的決賽成績更好，但是七年級說他們的成績更好，請你說出2條支持七年級的理由．24．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級期末）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學組織七、八年級全體學生開展了“黨史知識”競賽活動，為了解競賽情況，從兩個年級各抽取10名學生的成績(滿分為100分)．收集數(shù)據(jù)：七年級：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年級：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級89m9039八年級n90pq根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)請直接寫出表格中m，n，p的值；(2)通過計算求出q的值；(3)通過數(shù)據(jù)分析，你認為哪個年級的成績比較好？說明理由．25．（2022·江蘇淮安·九年級期末）某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)如圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以判斷哪個班的數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定．26．（2022·江蘇南京·九年級期末）甲、乙兩班各10名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績?nèi)缦卤恚?分7分8分9分10分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人（1）填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班88乙班7和10（2）利用方差判斷哪個班的成績更加穩(wěn)定？27．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級期末）為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊水平進行測試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小華：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．(1)下面表格中，________；________；________；平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）小華a8c小亮8b3(2)根據(jù)以上信息，你認為教練會選擇誰參加比賽，理由是什么？(3)若小亮再射擊2次，都命中8環(huán)，則小亮這8次射擊成績的方差________．（填“變大”、“變小”、“不變”）28．（2022·江蘇宿遷·九年級期末）為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊水平進行測試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小華：6，7，7，9，9，10；小亮：5，8，7，8，10，10．平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）小華82小亮83(1)表格中，；；(2)根據(jù)以上表格中的信息，你認為教練會選擇誰參加比賽，理由是什么？(3)若小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，求小亮這8次射擊成績的方差．29．（2022·江蘇南京·九年級期末）某校為組織學生參加南京市初中學生演講比賽，從九年級兩個班各挑選5名同學先進行校內(nèi)選拔，其中九（1）班5名同學的比賽成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，10，8，9，5．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)九（1）班5名同學比賽成績的眾數(shù)是分，中位數(shù)是分；(2)求九（1）班5名同學比賽成績的方差；(3)九（2）班5名同學比賽成績的平均數(shù)為8.1分，中位數(shù)為8.5分，眾數(shù)為9分，方差為1.8．請你從兩個不同的角度進行分析，評價哪個班挑選的5名同學在比賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)秀？30．（2022·江蘇鹽城·九年級期末）某學校從九年級同學中任意選取40人，隨機分成甲、乙兩個小組進行“引體向上”體能測試，每組20人，根據(jù)測試成績繪制出統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖（成績均為整數(shù)，滿分為10分）甲組成績統(tǒng)計表：成績78910人數(shù)1955根據(jù)上面的信息，解答下列問題：(1)甲組的平均成績?yōu)開_____分，甲組成績的中位數(shù)是______，乙組成績統(tǒng)計圖中______，乙組成績的眾數(shù)是______；(2)根據(jù)圖表信息，請你判斷哪個小組的成績更加穩(wěn)定？只需要直接寫出結論．31．（2022·江蘇泰州·九年級期末）甲、乙兩名射擊運動員在相同的條件下各打靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，．10，6．(1)甲、乙兩名運動員打靶的平均成績分別是多少?(2)哪名運動員的成績更為穩(wěn)定?為什么?32．（2022·江蘇泰州·九年級期末）某學校開展防疫知識線上競賽活動，九年級（1）、（2）班各選出5名選手參加競賽，兩個班選出的5名選手的競賽成績（滿分為100分）如圖所示．(1)九（1）班競賽成績的眾數(shù)是，九（2）班競賽成績的中位數(shù)是；(2)哪個班的成績較為整齊，試說明理由．33．（2022·江蘇揚州·九年級期末）某校舉辦了國學知識競賽，滿分100分，學生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲乙兩組學生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100．乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．組別平均數(shù)中位數(shù)方差甲組68376乙組70116(1)以上成績統(tǒng)計分析表中，；(2)小明同學說：“這次競賽我得了70分，在我們小組中屬中游偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學生；(3)如果你是該校國學競賽的輔導員，你會選擇哪一組同學代表學校參加復賽？并說明理由．34．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·九年級期末）甲、乙兩校各有5名學生參加區(qū)教育局舉辦的青少年黨史知識競賽，成績?nèi)缦卤恚杭仔＿x手得分9791809181乙校選手得分7692948692(1)對甲、乙兩校參賽學生的成績進行評價；(2)如果各校從他們參賽的5名學生中派出前3名參加下一輪的決賽，你認為哪個學校的選手實力更強一些？說說你的理由．35．（2022·江蘇泰州·九年級期末）江蘇省第二十屆運動會將在泰州召開，某射擊隊準備從甲、乙二人中選拔1人參加比賽，現(xiàn)將兩人在選拔賽中，各射擊5次的成績（單位：環(huán)數(shù)）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖.（圖中只標注了部分射擊數(shù)據(jù)）觀察統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)甲5次射擊成績的中位數(shù)為______環(huán)；乙5次射擊成績的平均數(shù)為______環(huán)；(2)設甲、乙兩人5次射擊成績的方差分別為，則______；（填“>”、“=”或“<”）(3)如果你是教練員，你將選擇誰去參加省運會？36．（2022·江蘇南京·九年級期末）甲、乙兩人在相同的情況下各打靶10次，打靶成績（單位：環(huán)）如下圖所示：(1)填表：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲▲71.2▲乙77.5▲3(2)從兩個不同的角度評價甲、乙兩人打靶的成績．37．（2022·江蘇揚州·九年級期末）八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是隊．38．（2022·江蘇揚州·九年級期末）某中學九年級學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽成績（單位：個）1號2號3號4號5號總數(shù)甲班1009811089103500乙班909710111399500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學生踢毽子的總個數(shù)相等，此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息為參考，請你回答下列問題：(1)甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙班比賽數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；(2)計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；(3)根據(jù)以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由．39．（2022·江蘇揚州·九年級期末）某中學九年級學生共進行了五次體育模擬測試，已知甲、乙兩位同學五次模擬測試成績的均分相同，小明根據(jù)甲同學的五次測試成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計表，并給出了乙同學五次測試成績的方差的計算過程．甲同學五次體育模擬測試成績統(tǒng)計表：次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次成績（分）252927a30小明將乙同學五次模擬測試成績直接代入方差公式，計算過程如下：（分2）根據(jù)上述信息，完成下列問題：(1)a的值是______；(2)根據(jù)甲、乙兩位同學這五次模擬測試成績，你認為誰的體育成績更好？并說明理由；(3)如果甲再測試1次，第六次模擬測試成績?yōu)?8分，與前5次相比，甲6次模擬測試成績的方差將______．（填“變大”“變小”或“不變”）40．（2022·江蘇泰州·九年級期末）某家電銷售商店1~6周銷售甲、乙兩種品牌彩電的數(shù)量如圖所示（單位：臺）：(1)填表：平均數(shù)（臺）方差（臺）甲______乙10______(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)及折線統(tǒng)計圖，對該商店今后采購這兩種品牌彩電的意向提出建議，并說明理由．41．（2022·江蘇揚州·九年級期末）為了了解我市兩家公司員工的收入情況，某數(shù)學興趣小組的同學對甲、乙兩家公司員工月收入進行了一項抽樣調(diào)查，并將兩家公司10名員工月收入（單位：千元）情況進行整理得到下邊兩幅統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入/千元中位數(shù)眾數(shù)方差甲公司a6.561.8乙公司7b7c(1)填空：______；______．(2)求c的值；(3)某位同學的叔叔決定從兩家公司中選擇一家去上班，你建議他選哪家公司？說明理由．42．（2022·江蘇連云港·九年級期末）某籃球隊在一次聯(lián)賽中共進行了10場比賽，已知10場比賽的平均得分為88分，且前9場比賽的得分依次為：97、91、85、91、84、86、85、82、88．（1）求第10場比賽的得分；（2）求這10場比賽得分的中位數(shù)，眾數(shù)和方差．43．（2022·江蘇連云港·九年級期末）某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是甲班和乙班各5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：1號2號3號4號5號總數(shù)甲班891009611897500乙班1009511091104500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等．此時有學生建議，可通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：(1)甲班的優(yōu)秀率為40%，乙班的優(yōu)秀率為________；甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)是_________個，乙班5名學生比賽成績的中位數(shù)是100個；(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；(3)根據(jù)以上幾條信息，你認為應該把冠軍獎杯發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由．44．（2022·江蘇江蘇·九年級期末）九（1）班準備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學校組織的一分鐘仰臥起坐比賽，在相同的條件下，分別對兩名男生進行了七次一分鐘仰臥起坐測試．并對數(shù)據(jù)進行收集、整理：甲乙兩人得分表序號1234567甲（個分鐘）25353638404646乙（個分鐘）30333740404244下面給出兩人測試成績的統(tǒng)計圖表．甲乙兩人得分統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲a3846乙38b40解答下列問題：(1)a＝，b＝；(2)從方差的角度看，的成績較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；(3)甲、乙都認為自己的成績更好些，請直接結合統(tǒng)計圖表中的信息分別寫出他們的理由．45．（2022·江蘇南京·九年級期末）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）．46．（2022·江蘇鹽城·九年級期末）某家電銷售商店第1~6周甲、乙兩種品牌冰箱的周銷售量如圖所示（單位：臺）．現(xiàn)將這兩種品牌冰箱第1~6周的銷售量繪制成如下統(tǒng)計圖表中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲品牌1010乙品牌910(1)根據(jù)圖表信息填空：____________，___________，___________；(2)根據(jù)計算平均數(shù)和方差及折線統(tǒng)計圖，請你對該商店今后采購這兩種品牌冰箱的意向提出建議，并說明理由．參考答案：1．B【解析】商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關心的即為眾數(shù)．解：根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)．故選：B．本題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．2．C【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得．A、平均數(shù)為，故此選項不符合題意；B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，故此選項不符合題意；C、方差為，故此選項符合題意；D、眾數(shù)為3，故此選項不符合題意．故選：C．本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．3．B【解析】先計算平均數(shù)=3，代入計算即可．∵1，2，3，4，5，∴=3，∴＝2，故選B．本題考查了方差，熟練掌握方差的計算公式是解題的關鍵．4．B【解析】根據(jù)題意分別計算調(diào)整前后的平均數(shù)，方差，中位數(shù)，極差進而進行判斷即可．解：調(diào)整前：平均數(shù)為方差為中位數(shù)為第六個和第七個的平均數(shù)：極差為調(diào)整后：平均數(shù)為方差為中位數(shù)為第六個和第七個的平均數(shù)：極差為調(diào)整前后的平均數(shù)，方差，中位數(shù)，極差，只有方差發(fā)生變化，故選B本題考查了求平均數(shù)，方差，中位數(shù)，極差，掌握求平均數(shù)，方差，中位數(shù)，極差是解題的關鍵．5．B【解析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可．解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．本題考查了方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．6．B【解析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差的定義對各選項進行判斷即可．解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差都與被涂污數(shù)字有關，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36與46的平均數(shù)，與被涂污數(shù)字無關．故選：B．本題考查了方差：方差描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．7．B【解析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計算即可．解：∵小亮的成績和其他39人的平均數(shù)相同，都是90分，∴該班40人的測試成績的平均分為90分，方差變小，故選：B．本題考查方差，算術平均數(shù)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．8．AB【解析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義解題．解：根據(jù)題意，這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是25，即眾數(shù)是25，與被涂污數(shù)字無關；將這組數(shù)據(jù)按順序排列，位于正中間的數(shù)是，即中位數(shù)是24，與被涂污數(shù)字無關；平均數(shù)與方差的計算結果均與與被涂污數(shù)字有關，故計算結果與被涂污數(shù)字無關的是：眾數(shù)、中位數(shù)，故選：AB．本題考查眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．9．【解析】先求出3個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算．解：數(shù)據(jù)-1，0，1的平均數(shù)：，方差，故答案為：．本題考查方差的計算，方差，熟記方差公式是解題的關鍵．10．甲【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．解：因為S甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲；本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11．乙【解析】根據(jù)方差的意義即方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．解：，，，兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．此題主要考查了方差的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12．乙【解析】根據(jù)方差的意義求解即可．解：∵甲的方差是0.17，乙的方差是0.05，∴甲的方差＞乙的方差，∴這5次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．13．乙【解析】方差越大，穩(wěn)定性越差，方差越小，穩(wěn)定性越好．比較甲乙方差大小可知乙穩(wěn)定．解：由題意可知：∵S乙2＜S甲2，∴凈含量較為穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．本題考查利用方差判斷穩(wěn)定性，理解方差越小代表穩(wěn)定性越好是解本題的關鍵．14．甲【解析】根據(jù)成績圖可以得到甲、乙8次打靶的成績，再根據(jù)方差公式代入樣本數(shù)據(jù)計算即可．解：甲的平均數(shù)=（10+7+7+8+8+8+9+7）÷8=8，甲的方差S甲2=[（8-10）2+3×（8-7）2+3×（8-8）2+（8-9）2]÷8=1；乙的平均數(shù)=（10+5+5+8+9+9+8+10）÷8=8，乙的方差S乙2=[2×（8-10）2+2×（8-8）2+2×（8-9）2+2×（8-5）2]÷8=3.5；∴S甲2＜S乙2，∴甲比乙穩(wěn)定．故答案為：甲．本題考查了平均數(shù)和方差的概念，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大反之也成立．15．甲【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．解：∵，∴方差最小的為甲，∴成績更穩(wěn)定的是甲．故答案為：甲．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16．①③##③①【解析】根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．解：①若a=22，則A的平均數(shù)為=23，B的平均數(shù)，∴A的平均數(shù)大于B的平均數(shù)，正確；②若a=23，則A的平均數(shù)為=23，A的方差：×[（23-21）2+（23-22）2+（23-23）2+（23-24）2+（23-25）2]=2，B的平均數(shù)，B的方差：×[（23-21）2+（23-22）2+（23-23）2+（23-24）2+（23-25）2+（23-23）2]=，∴A的方差不等于B的方差，錯誤；③若a=24，則A的中位數(shù)為23，B的中位數(shù)=23.5．∴A的中位數(shù)小于B的中位數(shù)，正確．故答案為：①③．本題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的概念．17．【解析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，通過列一元一次方程并求解，即可得；再根據(jù)方差的性質(zhì)計算，即可得到答案．∵一組數(shù)據(jù)1，2，3，．它們的平均數(shù)是2，∴∴∴這一組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為：．本題考查了數(shù)據(jù)分析、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的性質(zhì)，從而完成求解．18．②③##③②【解析】分別計算出三個樣本的平均數(shù)及方差，根據(jù)方差越小離散程度越小即可判斷．解：根據(jù)平均數(shù)，方差的計算方法，依次計算如下：樣本1的平均數(shù)，方差，樣本2的平均數(shù)，方差，樣本3的平均數(shù)，方差，，樣本2的方差最小，即樣本2的離散程度最小，故②正確；三數(shù)數(shù)據(jù)的離散程度從小到大一次為：樣本2、樣本3、樣本1，故③正確；樣本1與樣本3的離散程度不相同，故①錯誤；故答案為：②③．本題考查了方差，解題的關鍵是掌握求方差的基本公式及方法．19．甲．【解析】先計算出甲的平均數(shù)，再計算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績穩(wěn)定.甲的平均數(shù)，所以甲的方差，因為甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績比較穩(wěn)定．故答案為甲．本題考查方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.20．＞【解析】根據(jù)甲、乙兩組數(shù)據(jù)分別求出甲、乙的平均數(shù)，然后再利用方差公式進行求解比較即可．解：由題意得：，，∴，，∴，∴；故答案為＞．本題主要考查平均數(shù)及方差，熟練掌握平均數(shù)及方差的計算是解題的關鍵．21．3【解析】根據(jù)方差的計算公式即可得出答案．解：∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，故答案為：3．本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的定義及其計算公式．22．2【解析】將第二組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與甲數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)據(jù)的方差相同．解：將數(shù)據(jù)：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，與數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問題的關鍵．23．(1)85；70；85；100(2)理由見解析【解析】（1）從圖上讀取信息，由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義即可得到答案．（2）對比七、八年級的相關數(shù)據(jù)，從中位數(shù)、方差的意義分析即可得到答案．(1)解：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差七年級85858570八年級8580100160(2)解：①七年級成績的方差低于八年級，成績比八年級穩(wěn)定，②七年級的中位數(shù)比八年級高，所以七年級成績好一些．本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義及其意義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．24．(1)m=90，n=90，p=90(2)30(3)八年級的學生成績好，見解析【解析】（1）由中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義求解即可得出答案；（2）根據(jù)方差的定義列式計算即可；（3）在七、八年級學生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同的前提下，根據(jù)平均數(shù)和方差的意義即可判斷；(1)解：七年級的中位數(shù)為＝90分，故m＝90；八年級的平均數(shù)為：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90，故n＝90；八年級中90分的最多，故p＝90；(2)解：八年級的方差q＝×[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；(3)解：八年級的學生成績好，理由如下：七、八年級學生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級的平均成績比七年級高，且從方差看，八年級學生成績更穩(wěn)定，綜上，八年級的學生成績好；本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等統(tǒng)計基礎知識，明確相關統(tǒng)計量表示的意義及相關計算方法是解題的關鍵．25．（1）8.5，8，8.5，0.7；（2）甲班的成績更穩(wěn)定．【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念求出甲的平均數(shù)與眾數(shù)，根據(jù)方差的計算公式求出甲的方差；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)解答．解：（1）甲的平均數(shù)為＝8.5，眾數(shù)為：8.5，方差為：[（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]＝0.7，乙的中位數(shù)是8，（2）從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定．此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵是熟知平均數(shù)、方差、眾數(shù)及中位數(shù)的求解方法．26．（1）8；8；7.5；（2）甲班的成績更加穩(wěn)定【解析】（1）分別求出甲、乙兩班的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，即可得到答案；（2）分別求出甲、乙兩個班的方差，即可進行判斷．解：（1）甲班的眾數(shù)為：8；乙班的平均數(shù)為：；乙班的中位數(shù)為：；故答案為：8；8；7.5；（2）甲班的方差為：；乙班的方差為：；∵，∴，∴甲班的成績更加穩(wěn)定；本題考查了利用方差判斷穩(wěn)定性，也考查了加權平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確的進行數(shù)據(jù)的處理．27．(1)8，8，．(2)選擇小華參賽，理由見解析．(3)變?。窘馕觥浚?）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的計算方法分別計算即可；（2）通過平均數(shù)、方差的大小，得出結論；（3）計算出小亮再射擊2次后8次的平均數(shù)、方差，通過方差的比較得出答案．(1)解：小華的平均成績（環(huán)），小華的方差（環(huán)），把小亮的成績從小到大排列為5，7，8，8，10，10，則中位數(shù)（環(huán)），故答案為：8，8，．(2)解：∵小亮的方差是3，小華的方差是，即，又∵小亮的平均數(shù)和小華的平均數(shù)相等，∴選擇小華參賽．(3)解：小亮再射擊后的平均成績是（環(huán)），射擊后的方差是：，∴小亮這8次射擊成績的方差變小，故答案為：變小．此題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義和計算方法，明確各個統(tǒng)計量的意義及反應數(shù)據(jù)的特征是正確解答的關鍵．28．(1)8，8(2)小華，理由見解析(3)環(huán)2【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的計算方法分別計算即可；（2）通過平均數(shù)、方差的大小，得出結論；（3）計算出小亮再射擊后的平均數(shù)、方差即可得出答案．(1)解：小華的平均成績?yōu)閍=（6+7+7+9+9+10）÷6=8（環(huán)），把小亮的成績從小到大排列為5，7，8，8，10，10，則中位數(shù)為=8（環(huán)），故答案為：8，8；(2)解：選擇小華參賽，理由如下：∵小亮的方差是3，小華的方差是2，即3＞2，而小亮的平均數(shù)和小華的平均數(shù)相等，∴小華的成績穩(wěn)定，∴選擇小華參賽；(3)解：小亮再射擊后的平均成績是（8×6+7+9）÷8=8（環(huán)），射擊后的方差是：×[（5-8）2+（7-8）2×2+（8-8）2×2+（10-8）2×2+（9-8）2]=2.5（環(huán)2）．此題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義和計算方法，明確各個統(tǒng)計量的意義及反應數(shù)據(jù)的特征是正確解答的關鍵．29．(1)8，8(2)九（1）班5名同學比賽成績的方差(3)從數(shù)據(jù)的集中程度平均數(shù)來看，九（2）班五名同學在比賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)秀；從數(shù)據(jù)的離散程度方差來看，九（2）班五名同學在比賽中表現(xiàn)更加優(yōu)秀【解析】（1）將數(shù)字從左往右依次排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字為眾數(shù)，數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù)；（2）若的平均數(shù)為m，則方差公式可表示為：，根據(jù)方差公式計算方差即可；（3）答案不唯一，選擇數(shù)據(jù)的某一方面的特點加以分析即可．(1)解：將數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，8，8，9，10則由數(shù)據(jù)可知眾數(shù)為：8，中位數(shù)為：8，故答案為：8；8．(2)九年級(1)班參賽選手的平均成績＝(8＋10＋8＋9＋5)÷5＝8(次)，則方差S2＝×（0＋4＋0＋1＋9）＝．(3)答案不唯一①如從數(shù)據(jù)的集中程度平均數(shù)來看，因為九(2)班平均成績高于九(1)班，所以九(2)

班五名同學在比賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)秀；②從數(shù)據(jù)的離散程度方差來看，因為九(2)班五名同學成績的方差小于九(1)班，所以九(2)班五名同學表現(xiàn)更加穩(wěn)定，且九(2)班平均成績高于九(1)班，所以九(2)班五名同學在比賽中表現(xiàn)更加優(yōu)秀．本體考察數(shù)據(jù)的收集與整理，能熟練掌握方差的求法，并根據(jù)數(shù)據(jù)的特點對提供數(shù)據(jù)的事件進行分析是解決本體的關鍵．30．(1)8.7；8.5；3；8(2)乙組【解析】(1)用總人數(shù)減去其他成績的人數(shù)，求出m，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出甲組成績的中位數(shù)和乙組成績的眾數(shù)；(2)先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲、乙組的方差，然后進行比較，即可得出答案．（1）(1)甲組的平均成績?yōu)椋?8.7(分)，甲組成績的中位數(shù)是=8.5(分)，乙組成績統(tǒng)計圖中m=20-(2+9+6)=3，乙組成績的眾數(shù)是8分，故答案為：8.7，8.5分，3，8分；（2）(2)乙組的成績更加穩(wěn)定，甲組的方差為：[(7-8.7)2+9×(8-8.7)2+5×(9-8.7)2+5×(10-8.7)2]=0.81，乙組平均成績是：×(2×7+9×8+6×9+3×10)=8.5(分)，乙組的方差為：[2×（7-8.5）2+9×（8-8.5）2+6×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]=0.75，∴＜

所以乙組的成績更穩(wěn)定．此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，方差的有關內(nèi)容，解題的關鍵是正確理解統(tǒng)計圖，學會計算方差．31．(1)，(2)乙更穩(wěn)定，理由見解析【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)＝所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；（2）先根據(jù)方差公式進行計算，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定，射擊水平越差，反之也成立．(1)解：甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為：；．(2)，，∵，∴乙更穩(wěn)定．本題考查平均數(shù)和方差的計算，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法．32．(1)80分，85分(2)九（1）班成績較為整齊，理由見解析【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)方差的定義和意義求解即可．（1）解：由圖知，九（1）班成績?yōu)?0、80、80、90、100，九（2）班成績?yōu)?0、80、85、95、100，所以九（1）班成績的眾數(shù)為80分，九（2）班成績的中位數(shù)為85分；故答案為：80分，85分．（2）解：九（1）班成績較為整齊，理由如下：∵九（1）班成績的平均數(shù)為=86（分），九（2）班成績的平均數(shù)為=86（分），∴九（1）班成績的方差為×[3×（80-86）2+（90-86）2+（100-86）2]=64，九（2）班成績的方差為×[（70-86）2+（80-86）2+（85-86）2+（95-86）2+（100-86）2]=114，∴九（1）班成績較為整齊．本題主要考查條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)和方差，解題的關鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義以及方差的意義．33．(1)60，68(2)甲(3)選乙組參加復賽，理由見解析【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可得出答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案；（3）根據(jù)方差的意義即可得出答案．(1)解：把甲組的成績從小到大排列為，最中間的數(shù)是=60（分），則中位數(shù)a=60分；b=×（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）=68（分），故答案為：60，68；(2)解：小明可能是甲組的學生，理由如下：因為甲組的中位數(shù)是60分，而小明得了70分，所以在小組中屬中游略偏上，故答案為：甲；(3)解：選乙組參加復賽．理由如下：∵S甲2=376＞S乙2=116，∴乙組的成績比較穩(wěn)定，而且乙組的中位數(shù)大于甲組的中位數(shù)，選乙組參加復賽．本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．34．(1)甲、乙兩校的平均分相等，甲校的方差小于乙校的方差，因此甲校學生的成績較穩(wěn)定，成績較好(2)甲校的平均分高于乙校，因此甲校的選手實力更強些【解析】（1）計算甲、乙兩校參賽學生成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)，方差，再進行分析即可；（2）計算各校前3名的平均分，比較即可．(1)解：由表中數(shù)據(jù)可知，甲校的平均分是=88（分），眾數(shù)是91，中位數(shù)是91，方差是×[（88-97）2+（88-91）2+（88-80）2+（88-91）2+（88-81）2]=42.4；乙校的平均分是=88（分），眾數(shù)是92，中位數(shù)是92，方差是×[（88-76）2+（88-92）2+（88-94）2+（88-86）2+（88-92）2]=43.2．甲、乙兩校的平均分相等，甲校的方差小于乙校的方差，因此甲校學生的成績較穩(wěn)定，成績較好；(2)甲校派出選手的成績?yōu)?1、91、97，平均分是，乙校派出選手的成績?yōu)?2、92、94，平均分是，甲校的平均分高于乙校，因此甲校的選手實力更強些．本題考查了方差、眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關鍵．35．(1)，(2)(3)選擇乙去參加省運會，理由見解析【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義分別進行解答即可得出答案；（2）根據(jù)方差的意義，結合折線統(tǒng)計圖即可求解；（3）根據(jù)中位數(shù)、方差的意義即可得出答案．(1)解：（1）把甲5次射擊成績按從小到大的順序排列，第3個數(shù)是8.2，所以甲5次射擊成績的中位數(shù)為8.2環(huán)；乙5次射擊成績?yōu)椋海?，，，，平均?shù)為環(huán)；故答案為：，；(2)解：根據(jù)折線圖可知，乙5次射擊成績與其平均值的偏離程度較小，成績更穩(wěn)定，即．故答案為：；(3)解：選擇乙去參加省運會，理由如下：因為乙的中位數(shù)是8.4環(huán)，高于甲的中位數(shù)，而且，乙的成績比甲更穩(wěn)定，所以應選乙去參加省運會．本題考查了折線統(tǒng)計圖．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義．36．(1)7；5.4；1(2)甲打靶的成績更穩(wěn)定，（答案不唯一）理由見解析【解析】（1）根據(jù)圖象將甲乙打靶成績都寫出來，然后依據(jù)平均數(shù)及方差的計算方法求解即可；（2）評價方法可以從平均數(shù)或者方差方面進行分析即可．(1)解：由圖可得甲的打靶環(huán)數(shù)分別為：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，∴甲打靶的平均成績?yōu)椋海业拇虬协h(huán)數(shù)分別為：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，∴乙打靶的方差為：=5.4；甲成績中命中9環(huán)及以上的只有1次，故答案為：7；5.4；1；(2)本題答案不唯一，下列解法供參考．例如：①甲、乙打靶的成績的平均數(shù)都是7環(huán)，說明兩人的打靶實力相當；②甲、乙兩人打靶的成績的方差分別是1.2環(huán)2和5.4環(huán)2，說明甲打靶的成績更穩(wěn)定．題目主要考查計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，利用平均數(shù)或方差作決策等，理解題意，熟練掌握運用平均數(shù)及方差的計算方法是解題關鍵．37．（1）9.5，10；（2）平均成績9分，方差1；（3）乙【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進行計算；（3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2＝9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊成績的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊的平均成績是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，則方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；（3）∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，∴成績較為整齊的是乙隊；故答案為：乙．本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．38．(1)100，100(2)，(3)應該把團體第一名的獎狀給甲班，因為甲班和乙班的平均數(shù)相同，甲班的方差比乙班低，甲班比較穩(wěn)定，綜合評定甲班比較好【解析】(1)解：甲班的成績重新排列為：89，98，100，103，110，故中位數(shù)為100，乙班成績的平均數(shù)為，故答案為：100,100；(2)甲的平均數(shù)為：500÷5＝100（個），S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；乙的平均數(shù)為：500÷5＝100（個），S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；(3)應該把團體第一名的獎狀給甲班，理由如下：因為甲班和乙班的平均數(shù)相同，甲班的方差比乙班低，甲班比較穩(wěn)定，綜合評定甲班比較好．此題考查了統(tǒng)計計算，正確掌握中位數(shù)的定義，平均數(shù)的計算公式，方差的計算公式，利用方差做決策是解題的關鍵．39．(1)29(2)乙的體育成績更好，理由見解析(3)變小【解析】（1）根據(jù)平均分相同，根據(jù)乙的方差公式可得乙的平均分為28，則甲的平均分也為28，進而求得的值；（2）根據(jù)甲的成績計算甲的方差，比較甲乙的方差，方差小的體育成績更好；（3）根據(jù)第六次的成績等于平均數(shù)，根據(jù)方差公式可知方差將變小．（1）解：甲、乙兩位同學五次模擬測試成績的均分相同，乙的方差為：則平均分為28所以甲的平均分為28則解得故答案為：29（2）乙的成績更好，理由如下，乙的成績較穩(wěn)定，則乙的體育成績更好（3）甲6次模擬測試成績的方差將變小故答案為：變小本題考查了求方差，平均數(shù)，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，掌握求方差的公式是解題的關鍵．40．(1)10，(2)甲品牌，理由見解析【解析】（1）先通過折線圖獲得數(shù)據(jù)，后利用平均數(shù)的計算公式，方差計算公式分別計算即可；（2）選擇從平均數(shù)，方差等統(tǒng)計特征量的角度去分析，答案不是唯一的，只要合理即可．(1)∵甲的數(shù)據(jù)為：7，10，8，10，12，13，∴=10，∵乙的數(shù)據(jù)為：9，10，11，9，12，9，，∴=，故答案為：10，．(2)兩種品牌的彩電的周平均銷售量相同，乙品牌彩電周銷售量的方差較小，說明乙品牌的彩電周銷售量比較穩(wěn)定，從折線統(tǒng)計圖看，甲品牌的彩電的周銷售量呈上升趨勢，建議商家可以多采購甲品牌的彩電（答案是開放的，言之有理即）．本題考查了折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)，方差，根據(jù)統(tǒng)計圖獲得信息，并熟練進行相關的計算是解題的關鍵．41．(1)7，7(2)1.4(3)選乙公司，理由見解析【解析】（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)的定義分別計算后即可確定正確的答案；（2）利用方差的計算公式進行計算后即可確定正確的答案；（3）根據(jù)平均數(shù)一樣，中位數(shù)及眾數(shù)的大小和方差的大小進行選擇即可．(1)甲公司員工月收入6千元占比為：甲公司員工的平均月收入為：（千元）∴乙公司員工月收入從小至大排列為：5，5，7，7，7，7，7，8，8，9，∴中位數(shù)為7∴故答案為：7，7(2)∵∴∴(3)選乙公司，理由如下：因為月收入平均數(shù)一樣，中位數(shù)、眾數(shù)乙公司大于甲公司，且乙公司方差小，更穩(wěn)定．本題考查了求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方