2024屆重慶市南岸區(qū)南開（融僑）中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆重慶市南岸區(qū)南開（融僑）中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某班端午節(jié)期間進行“游學(xué)”活動，活動的費用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學(xué)費上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60002．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，與，與是對應(yīng)角，有下列四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．有一種手持煙花，點然后每隔秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時的高度要超過米，否則視為不合格，在一次測試實驗中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）A．飛行時間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計飛行時間為秒時，飛行高度為米D．只要飛行時間超過秒后該花彈爆炸，就視為合格5．若3m＝5，3n＝2，則3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．6．如圖是北京城鎮(zhèn)居民家庭年每百戶移動電話擁有量折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是A．2010年至2011年 B．2011年至2012年 C．2014年至2015年 D．2016年至2017年7．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④8．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取6000名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成績C．15萬名考生的中考成績 D．6000名考生9．從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）A． B． C． D．10．如圖所示，沿平移后得到，則平移的距離是（）A．線段的長 B．線段的長 C．線段的長 D．線段的長二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,CD∥BE,如果ABE120，那么直線AB、CD的夾角是_____度．12．如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為_____cm．13．點M（-6，5）到x軸的距離是_____，到y(tǒng)軸的距離是______．14．如圖，∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是_____．15．如圖，，，，求________.16．如圖所示，點O為∠ABC內(nèi)部一點，OD∥BC交射線BA于點D，射線OE與射線BC相交所成的銳角為60°，則∠DOE=____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)）．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______（直接填空）；（2）隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，并與數(shù)字3和4分別為三條線段的長度，關(guān)于這三條線段：①能構(gòu)成三角形的概率是______（直接填空）；②能構(gòu)成等腰三角形的概率是______（直接填空）．18．（8分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延長BC到點E，使CE＝3厘米，連接DE．動點P從B點出發(fā)，以2厘米/秒的速度向終點C勻速運動，連接DP．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，△PCD為等腰直角三角形？(2)設(shè)△PCD的面積為S(平方厘米)，試確定S與t的關(guān)系式；(3)當(dāng)t為何值時，△PCD的面積為長方形ABCD面積的？(4)若動點P從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，是否存在某一時刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．19．（8分）如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的，寫出點的坐標(biāo)；（2）畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的；寫出點的坐標(biāo)；（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標(biāo)：________；（4）順次聯(lián)結(jié)、、、，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發(fā)現(xiàn)（寫出其中的一個特點即可）．21．（8分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）某商場投入元資金購進甲、乙兩種礦泉水共箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)全部售完箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？類別成本價（元/箱）銷售價（元/箱）甲乙23．（10分）解方程式或方程組（1）（2）24．（12分）如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置；（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出市場、超市的坐標(biāo)；（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點用線段連起來，得，根據(jù)坐標(biāo)情況，求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

用總費用去乘學(xué)費所占總費用的百分比即可【題目詳解】解：元故選：．【題目點撥】考查扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)的是各個部分所占總體的百分比，理解扇形統(tǒng)計圖的特點是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】∵點P的橫坐標(biāo)為負，縱坐標(biāo)為正，∴該點在第二象限．故選B．3、C【解題分析】

判斷各選項的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”對選項逐個驗證可得出答案．【題目詳解】解：∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應(yīng)角，∴BC＝C′B′，AC＝A′B′，∠ACB＝∠A′B′C′，AB與A′B′不是對應(yīng)邊，不正確．∴①②④共3個正確的結(jié)論．故選：C．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對應(yīng)邊，對應(yīng)角是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)表格觀察規(guī)律即可求解.【題目詳解】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時的高度要超過15米，排除D.故選C.【題目點撥】本題主要考查觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，仔細觀察是解題關(guān)鍵.5、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則將原式變形進而計算得出答案．【題目詳解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故選：C．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘除法運算法則，逆向思維，將3m﹣2n轉(zhuǎn)化為3m÷（3n）2是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．【題目詳解】解：觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．故選：B．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．7、D【解題分析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【題目詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線之間的關(guān)系.8、B【解題分析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取6000名考生的成績．【題目詳解】A、6000是樣本容量；B、6000名考生的中考成績是樣本；C、15萬名考生的中考成績是總體；D、6000名考生不是樣本；故選B．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．9、C【解題分析】

首先根據(jù)題意，可列舉出所有等可能的結(jié)果，又由能構(gòu)成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】∵從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，等可能的結(jié)果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能構(gòu)成三角形的只有4，6，8；∴能構(gòu)成三角形的概率為：．故選C．【題目點撥】此題考查了列舉法求概率的知識．注意不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果是關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點的平移距離就是圖象平移的距離，進而得出答案．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，∴△ABC移動的距離是BB′．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60【解題分析】

設(shè)AB與CD交于點F，由CD∥BE，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可求出∠BFD的度數(shù)，此題得解.【題目詳解】設(shè)AB與CD交于點F，如圖，∵CD∥BE，∴∠ABE+∠BFD=180,∵ABE120，∴∠BFD=180-ABE60，故填：60.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，由平行證得同旁內(nèi)角互補，由此求得夾角的度數(shù).12、1．【解題分析】

由翻折的性質(zhì)可知AE=EC，從而得到BE+AE=BE+CE=4，從而得到△ABE的周長=AB+BC．【題目詳解】由翻折的性質(zhì)可知；AE=EC，∴BE+AE=BE+EC=BC=4，∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)將三角形的周長轉(zhuǎn)為AB與BC的和是解題解題的關(guān)鍵．13、5；6【解題分析】分析：根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．詳解：點M(?6,5)到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是|?6|=6.故答案為5；6.點睛：本題考查了點的坐標(biāo).14、65°【解題分析】∵l∥m，∠1=120°，∴∠ABC=180°－∠1=60°，

∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．

故答案為65°．15、46°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠1，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠F=∠1-∠D，進而可得答案．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠B=∠1=78°，∵∠D=32°，∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．16、60°或120°【解題分析】

分兩種情況討論：∠BFE=60°或∠CFE=60°，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DOE的度數(shù)．【題目詳解】解：分兩種情況討論：當(dāng)∠BFE=60°時，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠BFE=60°；當(dāng)∠CFE=60°時，∠CFO=120°，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠CFO=120°；故答案為：60°或120°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），（2）①，②．【解題分析】

(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；

(2)①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，由概率公式可得．【題目詳解】解：(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4、5、6、7，共4種，∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是=；(2)①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，并與數(shù)字3和4能夠成三角形的結(jié)果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5種，∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是；②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2種，∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是=．故答案為：，，．【題目點撥】本題主要考查了概率公式的運用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．18、(1)t＝1秒；(2)S＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)t＝2秒；(4)t＝秒或秒時，△ABP和△DCE全等．【解題分析】

（1）用含t的式子表示PC，再根據(jù)△CDP是等腰直角三角形得到CP＝CD＝6，解出t即可；（2）利用S△PCD＝CP×CD即可求解；（3）根據(jù)面積的關(guān)系即可列式求解；（4）根據(jù)對應(yīng)點不同分兩種情況討論即可求解.【題目詳解】(1)在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米，∴BC＝AD＝8cm，CD＝AB＝6cm，∠DCB＝∠DCE＝90°，由運動知，BP＝2t，∴PC＝BC﹣BP＝8﹣2t，∴△CDP是等腰直角三角形，∴CP＝CD＝6，∴8﹣2t＝6，∴t＝1秒，(2)由(1)知，PC＝8﹣2t，∴S＝S△PCD＝CP×CD＝(8﹣2t)×6＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)∵AB＝6，AD＝8，∴S長方形ABCD＝6×8＝48cm2，由(2)知，S＝﹣6t+24(0≤t≤4)，∵△PCD的面積為長方形ABCD面積的，∴﹣6t+24＝×48，∴t＝2秒，(4)在△ABP中，AB＝6cm，在△CDE中，CD＝6cm，∴AB＝CD，∵△ABP和△DCE全等，∴△ABP≌△DCE或△ABP≌△CDE，當(dāng)△ABP≌△DCE時，BP＝CE＝3，∴2t＝3，∴t＝，當(dāng)△ABP≌△CDE時，AP＝CE＝3，∴8+6+8﹣2t＝3，∴t＝，即：t＝秒或秒時，△ABP和△DCE全等．【題目點撥】此題主要考查四邊形的動點問題，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法與性質(zhì).19、72°【解題分析】【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠ABC=54°，再根據(jù)角平分線的定義可求得∠ABD=108°，再由平行線的性質(zhì)可求得∠CDB=72°，根據(jù)對頂角相等即可求得∠2=72°.【題目詳解】∵AB//CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，∵AB//CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵∠2=∠CDB，∴∠2=72°.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）平移后的三角形如圖所示，見解析；點的坐標(biāo)是；（2）如圖所示，見解析；點的坐標(biāo)是；（3）對稱中心的坐標(biāo)是；（4）四邊形的四條邊都相等．【解題分析】

（1）平移后由圖可知點C1（2，2）；

（2）旋轉(zhuǎn)后由圖可知C2（-2，-2）；

（3）結(jié)合（1）（2）的作圖可知對稱中心是（0，0）；

（4）觀察可知四邊形CC1C′C2的四條邊都相等；【題目詳解】（1）平移后的三角形如圖所示，點的坐標(biāo)是；（2）繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的如圖所示，點的坐標(biāo)是（3）對稱中心的坐標(biāo)是（4）四邊形的四條邊都相等.【題目點撥】此題考查作圖-平移變換，作圖-旋轉(zhuǎn)變換，能夠根據(jù)條件準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵．21、x≤﹣1，在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為x≤﹣1，在數(shù)軸上表示為：．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22、（1）商場購進甲種礦泉水