浙江省義烏市六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

浙江省義烏市六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B．對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查D．對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查2．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，則∠BAC的大小為()A．60° B．75° C．85° D．95°4．下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A． B． C． D．05．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．10 C．12 D．166．如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°7．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．對(duì)于非零的兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．59．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示59的有序數(shù)對(duì)是（）A．（11，4） B．（4，11） C．（11，8） D．（8，11）10．在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的長(zhǎng)為奇數(shù)，則AC=()A．3 B．5 C．7 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，；則的度數(shù)為_(kāi)_____.12．如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．設(shè)∠BAC＝a，則∠BED＝_____．（用含a的代數(shù)式表示）13．若有理數(shù)a，b滿足|a+|+b2=0，則ab=______．14．兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是．15．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分.某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)________道題，成績(jī)才能在60分以上.16．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是高，M，N分別是AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，△ABC的面積是15，則MN+MC的最小值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：（3mn2）2?（﹣2m）3÷（﹣4mn）（2）計(jì)算：（x﹣5）（2x+3）﹣（x﹣2）218．（8分）(1)解方程組:(2)解不等式組并把它們的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)19．（8分）如圖，某工程隊(duì)從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，在點(diǎn)沿北偏東的方向繼續(xù)修建段，到達(dá)點(diǎn)又改變方向，使所修路段，求的度數(shù).20．（8分）完成下面的證明.已知：如圖，，分別是，的平分線.求證：.證明：∵∴.()∵分別是，的平分線，∴，∴.()∴.()∴.()21．（8分）如圖，點(diǎn)A、F在線段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE(1)請(qǐng)說(shuō)明：△ABC≌△DEF；(2)連接BF、CF、CE，請(qǐng)你判斷BF與CE之間的關(guān)系？并說(shuō)明理由22．（10分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中.（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù);（2）將圖1中三角尺繞點(diǎn)按每秒10o的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第秒時(shí)，邊恰好與射線平行;在第秒時(shí)，直線恰好平分銳角.（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.23．（10分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字、、、、、．（1）若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的倍數(shù)的概率是多少？（2）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為．24．（12分）如圖,在等邊三角形網(wǎng)格中建立平面斜坐標(biāo)系,對(duì)于其中的“格點(diǎn)”(落在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)分別做軸,軸的平行線,找到平行線與另一坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)，記這個(gè)有序數(shù)對(duì)為它的坐標(biāo)，如，，規(guī)定當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，坐標(biāo)為0，如；當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，坐標(biāo)為0.（1）原點(diǎn)的坐標(biāo)為，格點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）在圖中畫出點(diǎn)，的位置；（3）直線上的格點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是（其中為整數(shù)）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．由此，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【題目詳解】A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、A【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考?？碱}型．3、D【解題分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°?∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?25°?60°=95°，即∠BAC的度數(shù)為95°，故選D.4、A【解題分析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得

-π＜-3＜＜0，

∴各數(shù)中最小的數(shù)是-π．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【解題分析】

一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】外角是：則這個(gè)正多邊形是正十二邊形.故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和都是360度是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．7、B【解題分析】

A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱軸不一致，所以不是軸對(duì)稱圖形；B為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱圖象，而是中心對(duì)稱圖形，所以也不是軸對(duì)稱圖形.故選B.8、C【解題分析】

根據(jù)已知規(guī)定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規(guī)定化簡(jiǎn)原式即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，需理解規(guī)定的意義和運(yùn)算順利．解決本題根據(jù)新定義的意義，求出m、n是關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以59在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以59應(yīng)該在11排的從左到右第4個(gè)數(shù).【題目詳解】根據(jù)圖形，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，59是第11排從左到右的第4個(gè)數(shù)，可表示為（11，4）．故答案為（11，4）．故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了學(xué)生讀圖找規(guī)律的能力，能從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)排列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出AC的取值范圍，再根據(jù)AC是奇數(shù)解答即可．詳解：∵AB=1，BC=2，∴1+2=9，1-2=5，∴5＜AC＜9，∵AC為奇數(shù)，∴AC=1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記關(guān)系式求出AC的取值范圍是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、28【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：如圖，∵∠2=58°，并且是直尺，

∴∠4=∠2=58°（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=30°，

∴∠3=∠4-∠1=58°-30°=28°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12、α【解題分析】分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,∠BAE=∠BAC＝α，∠AED=∠ABC=90o-α.由三角形的內(nèi)角和求出∠AEB的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BED的度數(shù).詳解：∵∠BAC＝α，∠C＝90°，∴∠ABC=90o-α.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AB=AE,∠BAE=∠BAC＝α，∠AED=∠ABC=90o-α.∴∠AEB=∠ABE=180o-α)=90o-α,∴∠BED＝∠AEB-∠AED=(90o-α)-(90o-α)=90o-α-90o+α=α.故答案為α.點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AE，進(jìn)而得到∠AEB=∠ABE=90o-α是解答本題的關(guān)鍵.13、2【解題分析】

首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用有理數(shù)的乘方求解即可．【題目詳解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1．【解題分析】

∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE∥AB，∴，即，故EC=6，∴S△DEF=DE?EF=×6×（3+6）=27；S△HEC=HE?EC=×4×6=12；∴S陰影部分DHCF=27﹣12=1．故答案為1．15、12【解題分析】

找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【題目詳解】設(shè)答對(duì)x道．

故6x-2（15-x）＞60

解得：x＞.

所以至少要答對(duì)12道題，成績(jī)才能在60分以上．【題目點(diǎn)撥】考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．16、5【解題分析】

首先過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，由AD是∠BAC的平分線，由垂線段最短得出MN=ME，MC+MN=CE的長(zhǎng)度，最后通過(guò)三角形面積公式即可求解.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N,∵AB＝AC∴△ABC是等腰三角形∴AD是∠BAC的平分線∴MN=ME，則此時(shí)MC+MN有最小值，即CE的長(zhǎng)度，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形三線合一定理，三角形面積公式，垂線段最短，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）18（2）【解題分析】

（1）先算乘方，再依次按照乘除法計(jì)算；（2）先利用多項(xiàng)式乘方和平方差公式去括號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】（1）（3mn2）2?（﹣2m）3÷（﹣4mn）=9m2n4?（﹣8m3）÷（﹣4mn）=18;（2）（x﹣5）（2x+3）﹣（x﹣2）2=2x2-7x-15-x2+4x-4=.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，熟練掌握多項(xiàng)式，平方差公式和乘方的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2），見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）利用加減消元法解答即可.（2）利用不等式性質(zhì)解不等式組，然后在數(shù)軸上表示解集即可.【題目詳解】解：（1）得：得：解得：把代入①，得∴原方程組的解為；（2）解不等式，去括號(hào)，得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：解不等式，去分母得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：所以不等式組的解集是解集在數(shù)軸上表示如圖：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組以及解不等式組，熟練掌握基礎(chǔ)計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.19、【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，再由平角的定義求出的度數(shù)，根據(jù)CE∥AB即可得出結(jié)論．【題目詳解】∠ECB=90°．

理由：∵∠1=67°，

∴∠2=67°．

∵∠3=23°，

∴∠CBA=180°-67°-23°=90°．

∵CE∥AB，

∴∠ECB=∠CBA=90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20、見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，繼而由角平分線的定義結(jié)合等量代換可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得DF//BE，繼而可得.【題目詳解】∵，∴(兩直線平行，同位角相等)，∵分別是，的平分線，∴，，∴(等量代換)，∴DF//BE(同位角相等，兩直線平行)，∴(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；DF，BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.21、(1)證明見(jiàn)解析；(2)結(jié)論：BF∥CE，BF＝CE，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）由平行線的性質(zhì)可得∠ABC＝∠DEF，∠BCA＝∠DFE，進(jìn)而可證△ABC和△DEF全等.（2）由（1）可知△ABC≌△DEF；則BC＝EF，又BC∥EF，則四邊形BFEC是平行四邊形，所以BF∥CE，BF＝EC．【題目詳解】(1)證明：∵BC∥GE，∴∠ABC＝∠BAG，∠BCA＝∠CAF，∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠BAG＝∠DEF，∠DFE＝∠CAF，∴∠ABC＝∠DEF，∠BCA＝∠DFE，∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF．(2)結(jié)論：BF∥CE，BF＝CE，理由如下，∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BC∥EF，∴四邊形BFEC是平行四邊形，∴BF∥CE，BF＝EC．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì).熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.22、(1)150°;(2)9或27；6或1;(3)見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠COM，然后根據(jù)∠CON=∠COM+90°解答；（2）分別分兩種情況根據(jù)平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后除以旋轉(zhuǎn)速度即可得解；（3）用∠BOM和∠NOC表示出∠BON，然后列出方程整理即可得解．【題目詳解】解：（1）∵OM平分∠AOC，

∴∠COM=∠AOC=60°，

∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2））∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵∠OMN=30°，∴當(dāng)ON在直線AB上時(shí)，MN∥OC，

旋轉(zhuǎn)角為90°或270°，

∵每秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°，

∴時(shí)間為9或27，

直線ON恰好平分銳角∠BOC時(shí)，

旋轉(zhuǎn)角為60°或180°+60