2024屆山東省濰坊市諸城龍源學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末綜合測試試題含解析

2024屆山東省濰坊市諸城龍源學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等3．點P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，則x的范圍是（）A． B． C． D．4．下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個黑色棋子，圖②中有7個黑色棋子，圖③中有10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．285．如圖，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，則∠ABC等于（）A．65° B．55° C．50° D．45°6．把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-37．如圖，于點，于點，，與交于點，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣19．如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，已知，則的度數(shù)為（）A．26o B．32o C．36o D．42o10．一個n邊形的內(nèi)角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．611．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2-∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°12．某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動，對該小區(qū)30戶家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計，五月份與四月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量（度）10203040戶數(shù)[來源:]215103則五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若分式有意義，則的取值范圍是________．14．如圖,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A,B,點C是線段AB上一點,四邊形OADC是菱形,則OD的長為____.

15．若關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集是x≤1，則a＝_____．16．有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時，紙帶重疊部分中的∠α=___度.17．在平面直角坐標(biāo)系中，若對于平面內(nèi)任一點(a，b)有如下變換：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，則f(5，﹣3)＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求x的值：3（x﹣2）2＝2719．（5分）已知：鈍角.（1）作出中的邊上的高；（2）以所在直線為對稱軸，作出的軸對稱圖形.20．（8分）解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)≤.(2)．21．（10分）已知方程組中為非正數(shù)，為負(fù)數(shù).(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍中，當(dāng)為何整數(shù)時，不等式的解集為？22．（10分）如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?23．（12分）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元，按定價八五折銷售該商品8件與定價降低35元銷售該商品12件所獲利利潤相等，該商品進(jìn)價、定價分別是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)2小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到2小時，∴①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2．5，此時乙出發(fā)時間為2．5小時，即乙車出發(fā)2．5小時后追上甲車，∴③正確；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，當(dāng)200-40t=50時，可解得t=，當(dāng)200-40t=-50時，可解得t=，又當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)t=時，乙到達(dá)B城，y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選C．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．2、C【解題分析】

要找出正確命題，可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【題目詳解】A、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．3、A【解題分析】

根據(jù)點的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：∵點P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故選：A．【題目點撥】本題考查了點的位置和解一元一次不等式組，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】∵圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是3×9+1=28.故選D.點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，由題意可知：圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此進(jìn)一步求得答案即可．5、A【解題分析】已知AB∥CD，∠D=50°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°，故選A.6、B【解題分析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)于點H，于點得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【題目詳解】解：∵于點H，于點∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故選C【題目點撥】本題考查了垂直和平行線，熟練掌握垂直和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可．詳解：∵點P（m-1，m+1）在第二象限，∴，解得-1＜m＜1．故選C．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、A【解題分析】

依據(jù)∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根據(jù)AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根據(jù)GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代換可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根據(jù)，可得：=90°-32°-32°=26°【題目詳解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分線交于點,∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故選A.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的綜合運用，易構(gòu)造等腰三角形，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．10、C【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】【分析】作AB∥a,先證AB∥a∥b，由平行線性質(zhì)得∠2=180°-∠1+∠3，變形可得結(jié)果.【題目詳解】作AB∥a,由直線a平移后得到直線b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故選：C【題目點撥】本題考核知識點：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì).12、A【解題分析】試題解析：由表格中的數(shù)據(jù)可得，五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)是：20，中位數(shù)是20，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

本題考查了分式有意義的條件，若分式有意義，則分母3-x≠0，通過解關(guān)于x的不等式求得x的取值范圍即可.【題目詳解】根據(jù)分式有意義的條件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案為：x≠3.【題目點撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握分式有意義的條件14、4.8【解題分析】分析：先根據(jù)解析式求出A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積求解即可.詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四邊形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.點睛：本題考查了一次函數(shù)的交點坐標(biāo)的求法以及勾股定理的運用，利用等面積法求解是解題關(guān)鍵.15、1【解題分析】

首先解不等式2x﹣a≤﹣1可得，根據(jù)數(shù)軸可得x≤﹣1，進(jìn)而得到＝1，再解方程即可．【題目詳解】2x﹣a≤﹣1，2x≤a﹣1，∵x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案：1．【題目點撥】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確解出不等式的解集．16、75°【解題分析】

可利用平行線的性質(zhì)求出∠ABC的大小，進(jìn)而可求∠2的大?。绢}目詳解】如圖，∵∠1=30，∴∠BEA=30,∠EAC=30,又∵EB=EA，∴∠EBA=75,∴∠α=180?75?30=75.故答案為75.【題目點撥】本題考查的知識點是翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）.17、(﹣5，﹣3)【解題分析】

直接利用已知得出點的變化情況進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，∴f(5，﹣3)＝(﹣5，﹣3)．故答案為：(﹣5，﹣3)．【題目點撥】本題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝﹣1或5【解題分析】

首先方程兩邊都除以3，推出（x﹣2）2＝9，根據(jù)平方根的定義開方，再解方程，最后確定符合要求的x的值．【題目詳解】解：3（x﹣2）2＝27（x﹣2）2＝9x﹣2＝±3解得x＝﹣1或5【題目點撥】本題考查解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握利用平方根定義開方求解．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解題分析】

（1）延長CA，從點B向CA的延長線作垂線交點為D，BD就是所求的高；（2）從三角形的各頂點分別向BD引垂線并延長相同長度得到對應(yīng)點，順次連接．【題目詳解】（1），（2）如圖所示：【題目點撥】本題考查作圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的性質(zhì)作圖.20、（1）x≥8；（1）-1＜x≤1．【解題分析】分析：（1）按照解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可；（1）按解一元一次不等式組的一般步驟進(jìn)行解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.詳解：（1）去分母，得6+3x≤4x-1，移項、合并同類項，得-x≤-8，不等式的兩邊同時除以-1，得x≥8，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：故本不等式的解集是：x≥8；（1）解①，得x＞-1；解②，得x≤1；∴-1＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：故本不等式的解集是：-1＜x≤1．點睛：掌握“解一元一次不等式的方法”和“將不等式的解集表示在數(shù)軸上的方法”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）a的取值范圍是﹣2＜a≤3；（2）當(dāng)a為﹣1時，不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．【解題分析】

(1)先解方程組得，再解不等式組；（2）由不等式的解推出，再從a的范圍中確定整數(shù)值.【題目詳解】(1)由方程組：，得，因為x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．所以，解得.(2)不等式可化為,因為不等式的解為，所以，所以在中，a的整數(shù)值是-1.故正確答案為（1）;（2）a=-1.【題目點撥】此題是方程組與不等式組的綜合運用.解題的關(guān)鍵在于求出方程組的解，再解不等式組；難點在于從不等式的解