2024屆山東省日照市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆山東省日照市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種品牌自行車的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打的折數(shù)是（）A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折2．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac>bc,則a>b B．若a>b,則ac2>bc2C．若ac2>bc2，則a>b D．若a>0，b>0，且，則a>b3．下列命題中，真命題的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等 D．對頂角相等4．若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定5．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（）A．54° B．44° C．40° D．34°6．如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝50°，則∠4的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．60° D．124°7．已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜68．2019年7月某日，某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃，則當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t329．不等式組有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是()A．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)B．了解我國七年級學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是五邊形的外角，且,則__________.12．某景區(qū)有一片樹林，不僅樹種相同，而且排列有序，如果用平面直角坐標(biāo)系來表示每一棵的具體位置，從第一棵樹開始依次表示為（1，0）→（2，0）→（2，1）→（3，2）→（3，1）→（3，0）→（4.0）→……，則第100棵樹的位置是____．13．某航空公司對旅客乘機(jī)時(shí)所托運(yùn)的行李有限額規(guī)定，每件托運(yùn)行李的長、寬、高三邊之和不得超過158cm，某廠家生產(chǎn)的行李箱的長為72cm，寬與高的比為5:3，則符合限額規(guī)定的行李箱的高的最大值為___________cm.14．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形系數(shù)表解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．下面給出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請根據(jù)上述規(guī)律，寫出（x+）2018的展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是______．15．|2﹣5|＝_____．16．成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎勵，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？18．（8分）在學(xué)校組織的社會實(shí)踐活動中，第一小組負(fù)責(zé)調(diào)查全校10000名同學(xué)每天完成家庭作業(yè)時(shí)間情況，他們隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，井繪制了所抽取樣本的頻數(shù)分布表和額數(shù)分布直方圖(如圖).時(shí)間x（小時(shí)）頻數(shù)百分比0.5≤x<148％1≤x<1.5510％1.5≤x<2a40％2≤x<2.51530％2.5≤x<348％x≥32b頻數(shù)分布表請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)該小組一共抽查了___________人；(2)頻數(shù)分布表中的a=___________，b=____________；(3)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(直接畫圖，不寫計(jì)算過程)；(4)《遼寧省落實(shí)教育部等九部門關(guān)于中小學(xué)生減負(fù)措施實(shí)施方案》規(guī)定，初中生每天書面家庭作業(yè)時(shí)間不超過1.5小時(shí)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請你提出合理化建議.19．（8分）如圖1，AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B，過B作BD⊥AM．(1)求證：∠ABD＝∠C；(2)如圖2，在(1)問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC的平分線交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求證：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度數(shù)．20．（8分）為了解學(xué)生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：990樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別20舞蹈書法樂器45﹪?yán)L畫（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？21．（8分）求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．22．（10分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣1．請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．23．（10分）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)(2)24．（12分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形．(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△ABC，請?jiān)趫D中畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

設(shè)打x折，則售價(jià)是500×元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍【題目詳解】要保持利潤率不低于5%，設(shè)可打x折．則500×﹣100≥100×5%，解得x≥8.1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率，是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判定即可得出答案．【題目詳解】：A．當(dāng)c＜0，不等號的方向改變．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)c=0時(shí)，符號為等號，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，正確；D．分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、D【解題分析】

根據(jù)相交線與平行線的關(guān)系即可求解.【題目詳解】A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；B.兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故錯(cuò)誤；C.兩條直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤；D.對頂角相等，正確故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相交線與平行線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與對頂角的特點(diǎn).4、C【解題分析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.5、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵．6、A【解題分析】

對直線和角進(jìn)行標(biāo)注，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得l∥m；根據(jù)直線平行的性質(zhì)，可得∠4=∠5，再根據(jù)對頂角相等，即可得到答案.【題目詳解】對直線和角進(jìn)行標(biāo)注如圖所示.∵∠1+∠2=180°，∴l(xiāng)∥m，∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°，∴∠4=50°故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意得到兩直線平行是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)最高氣溫和最低氣溫確定當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍即可．【題目詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24t32故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了氣溫的變化問題，掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進(jìn)而求得a的取值范圍.【題目詳解】解：解不等式①，得x＞2解不等式②，得x≤2a所以不等式組的解集為2＜x≤2a∴3個(gè)整數(shù)解為3,4,5∴5≤2a＜6即2.5≤a＜3.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了.10、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似?！绢}目詳解】A.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)適合抽樣調(diào)查；B、了解我國七年級學(xué)生的身高情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于知道各種調(diào)查的定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、°【解題分析】

首先得明確五邊形的內(nèi)角和是540°，是五邊形的外角，與四個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)，可求出四個(gè)內(nèi)角和，即可得出剩下一個(gè)角的度數(shù).【題目詳解】解：∵五邊形∴∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠AED=540°又∵是五邊形的外角，且,∴∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠AED=110°∴∠CDE=540°-110°×4=100°故答案為100°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查五邊形內(nèi)角和及其外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用即可得解.12、（14，8）【解題分析】

根據(jù)題意可知，圖表中每列樹木的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，……，每列樹木數(shù)依次為1，2，3，……，因此計(jì)算前n列樹木總數(shù)，再試數(shù)得到總數(shù)接近100的n值即可．【題目詳解】根據(jù)題意可知橫坐標(biāo)為1的樹木有1棵，橫坐標(biāo)為2的樹木有2棵，橫坐標(biāo)為3的樹木有3棵……橫坐標(biāo)為n的樹木有n棵則n列樹木總數(shù)為棵試數(shù)可知，當(dāng)n＝13時(shí)，樹木總數(shù)為91棵則第100棵樹在第14列，100﹣91＝9則第100棵樹的坐標(biāo)為（14，8）故答案為：（14，8）【題目點(diǎn)撥】本題為平面直角坐標(biāo)系的規(guī)律探究題，考察了坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律以及等差數(shù)列求和公式，解答時(shí)注意通過試數(shù)來降低運(yùn)算量．13、．【解題分析】

利用寬與高的比為5:3，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過158cm，列不等式求出即可．,【題目詳解】解：設(shè)寬為5x，高為3x，

由題意，得：5x+3x+72≤158，

解得：x≤，

故行李箱的高的最大值為：3x=，

答：行李箱的高的最大值為厘米．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、1【解題分析】

首先確定x2016是展開式中第幾項(xiàng)，根據(jù)楊輝三角即可解決問題．【題目詳解】解：（x+）2018展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)，由（x+）2018=x2018+2018?x2017?（）+…可知，展開式中第二項(xiàng)為2018?x2017?（）=1x2016，∴（x+）2018展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算、楊輝三角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用楊輝三角解決問題，屬于中考?？碱}型．15、5【解題分析】

先判斷1-5的正負(fù)值，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求解.【題目詳解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中.16、4.6×10【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.6×10故答案為：4.6×10【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于使用負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行表達(dá)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）這所中學(xué)最多可購買20副羽毛球拍．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程組，解出即可．（2）設(shè)可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍（30﹣a）副，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1480元建立不等式，求出其解即可．試題解析：（1）設(shè)購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由題意得，，解得：．答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．（2）設(shè)可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍（30﹣a）副，由題意得，60a+28（30﹣a）≤1480，解得：a≤20，答：這所中學(xué)最多可購買20副羽毛球拍．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．18、(1)50；(2)20；4%；(3)見解析；（4）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)0.5≤x<1的頻數(shù)及其所占的百分比即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)a=總?cè)藬?shù)×40％，b=2÷總?cè)藬?shù)×100%求得a、b的值即可；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)提出建議，合理即可（答案不唯一）.【題目詳解】(1)4÷8%=50，故答案為：50；(2)a=50×40％=20，b=2÷50×100%=4%；故答案為：20；4%；(3)解：如圖.（4）本題答案不唯一，如教師布置適量的家庭的作業(yè).【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率分布表及頻率分布直方圖的知識，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）①見解析，②120°．【解題分析】

（1）過B作BG∥CN，依據(jù)平行線的性質(zhì)，以及同角的余角相等，即可得到∠ABD=∠C；

（2）①設(shè)∠DBE=∠EBA=x，∠ABF=y，依據(jù)∠AFB+∠BCN=∠FBC，即可得到∠AFB=y=∠ABF；

②依據(jù)∠CBE=90°，AF∥CN，可得∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，解方程組，即可得到，進(jìn)而得出∠CBE=3x+2y=120°．【題目詳解】（1）如圖1，過B作BG∥CN，∴∠C=∠CBG∵AB⊥BC，∴∠CBG=90°﹣∠ABG，∴∠C=90°﹣∠ABG，∵BG∥CN，AM∥CN，∴AM∥BG，∴∠DBG=90°=∠D，∴∠ABD=90°﹣∠ABG，∴∠ABD=∠C；（2）①如圖2，設(shè)∠DBE=∠EBA=x，則∠BCN=2x，∠FCB=5x，設(shè)∠ABF=y，則∠BFC=1.5y，∵BF平分∠DBC，∴∠FBC=∠DBF=2x+y，∵∠AFB+∠BCN=∠FBC，∴∠AFB+2x=2x+y，∴∠AFB=y=∠ABF；②∵∠CBE=90°，AF∥CN，∴∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，∴∴∴∠CBE=3x+2y=3×30°+2×15°=120°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等20、（1）200（2）36（3）繪畫需輔導(dǎo)教師23（名）書法需輔導(dǎo)教師5（名）舞蹈需輔導(dǎo)教師8（名）樂器需輔導(dǎo)教師15（名）【解題分析】解：（1）………2分（2）畫圖（如下）…………4分990樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別2060書法部分的圓心角為:………6分（3）繪畫需輔導(dǎo)教師（名）…………7分書法需輔導(dǎo)教師（名）………8分舞蹈需輔導(dǎo)教師（名）……………9分樂器需輔導(dǎo)教師（名）…10分21、-2＜x≤1，非負(fù)整數(shù)解為：0，1【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出答案即可．【題目詳解】解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＞-2．所以不等式組的解集為：-2＜x≤1．所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【解題分析】

（1）、（2）根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組