用比例解決問題

第9課時用比例解決問題4比例R六年級下冊判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由?？們r一定，單價和數(shù)量速度一定，路程和時間總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)反比例正比例不成比例課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當堂檢測（1）用正比例知識解決問題

（2）用反比例知識解決問題1課堂探究點2課時流程探究點1用正比例知識解決問題我們家上個月用了8t水，水費是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？自主學(xué)習(xí)，小組交流：1閱讀題目，理解題意。2自己獨立完成解答。3小組內(nèi)交流解法。張大媽李奶奶方法一：算術(shù)法28÷8×10=35×10=35（元）答：李奶奶家上個月的水費是35元。方法二：比例法解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。828＝10x8＝28×10x＝28×108＝35答：李奶奶家上個月的水費是35元。提示：用正比例知識解決問題，要先根據(jù)不變量確定哪兩個量成正比例關(guān)系，然后列出比例式。我們家上個月用了8t水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？我們家用了10t水。用比例法自主解決，然后小組討論用比例法解決問題的步驟。張大媽李奶奶x＝8×4228解：設(shè)王大爺家上個月用了噸水。28＝8×42＝12答：王大爺家上個月用了12噸水。＝828x42我們家上個月用了8t水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？我們家用了10t水。張大媽李奶奶歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）用正比例知識解決問題的步驟：（1）根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例。（2）找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出比例。（3）解比例。（4）檢驗并寫出答語。小試牛刀（選題源于教材P62做一做第1題）1．小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？解：設(shè)要用元。4＝18＝45答：要用45元。＝463x1．小林讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完。小林想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？（選題源于教材P64第8題）小試牛刀解：設(shè)平均每天要讀頁。6＝30×8＝40答：平均每天要讀40頁。解：設(shè)可以買支。2＝4×15＝3答：可以買3支。2．學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是15元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？（選題源于教材P62做一做第1題）探究點2用反比例知識解決問題一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？你可以用比例解答嗎？試試看吧！解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用天。25＝100×5x＝100×525＝20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天?，F(xiàn)在30天的用電量原來只夠用幾天？解：設(shè)現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用天。100＝25×30＝75答：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用75天。x＝25×30100一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。自主獨立完成，并想一想用反比例解決問題的步驟是否與用正比例解決問題類似？提示：用反比例解決問題的步驟與用正比例解決問題的步驟類似。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？例題5：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。828＝10x8＝28×10x＝28×108＝35例題6：解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用天。25＝100×5x＝100×525＝20你能對比兩個例題，總結(jié)用比例解決問題的一般步驟嗎？先自己試一試，有困難的可以在小組內(nèi)討論。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）用反比例知識解決問題的步驟：（1）根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系。（2）找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程。（3）解方程。（4）檢驗并寫出答語。小試牛刀（選題源于教材P62做一做第2題）學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價是15元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？解：設(shè)如果他只買單價是2元的，可以買支。2＝4×15＝3答：如果他只買單價是2元的，可以買3支。x＝4×1.521．小明家用收割機收個小麥。如果每小時收割03公頃，40小時能完成任務(wù)。（選題源于教材P64第9題）1現(xiàn)在想用30小時收割完，那么每小時應(yīng)收割多少公頃？小試牛刀解：設(shè)每小時應(yīng)收割公頃。30＝40×03＝04答：每小時應(yīng)收割04公頃。2每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？3你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？40×03×8＝96t答：這塊地共產(chǎn)小麥96噸。這塊地一共有多少公頃？40×03＝12公頃所提問題不唯一2．一輛運貨汽車從甲地開往乙地，平均每小時行72m，10小時到達?；貋頃r空車原路返回，每小時可行90m。多長時間能夠返回原地？（選題源于教材P64第10題）解：設(shè)小時能夠返回原地。90＝72×10＝8答：8小時能夠返回原地。3．小平的姐姐在上大學(xué)，媽媽每個月按30天算按每天10元的標準給他一筆零花錢。（選題源于教材P64第11題）1如果姐姐每天花6元，一個月的零花錢夠用多少天？2如果姐姐每年花15元，你能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？解：設(shè)一個月的零花錢夠用天。6＝30×10，＝50答：一個月的零花錢夠用50天。一個月的零花錢夠用多少天？解：設(shè)一個月的零花錢夠用y天。15y＝30×10，y＝20所提問題不唯一4．小東家的客廳是正方形的，的方磚鋪地，正好需要100塊。的方磚鋪地，需要多少塊？（選題源于教材P64第12題）解：需要邊長為05m的方磚塊。100×062＝ ＝144答：需要邊長為05m的方磚144塊。用比例解決問題：1用正比例知識解決問題的步驟：（1）根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例。（2）找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出比例。（3）解比例。（4）檢驗并寫出答語。2用反比例知識解決問題的步驟：（1）根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系。（2）找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程。（3）解方程。（4）檢驗并寫出答語。1．填空。1比例尺一定，實際距離和圖上距離成比例關(guān)系。2如果÷y＝65×4，那么和y成比例關(guān)系。3如果4:＝5:y，那么和y成比例關(guān)系。4食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油用多少元？①本題中是一定的，和成比例關(guān)系。②如果設(shè)買8桶油用元，那么列出比例式是。（選題源于《典中點》）夯實基礎(chǔ)正正正每桶油的單價總價桶數(shù)正:8＝780:32．用比例解決問題。1小紅的身高是16m，她的影長是25m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，那么這棵樹有多高？2計劃在景觀大道種800棵觀賞樹，前8天種了200棵。照這樣計算，要完成任務(wù)，還需要多少天？解：設(shè)這棵樹有m高。16:25＝:4＝256答：高。解：設(shè)還需要天。200:8＝800－200:200＝600×8＝24答：還需要24天。3一種兒童服裝買3套需180元錢，照這樣計算，420元錢可以買幾套？解：設(shè)可以買套。180:3＝420:＝7答：420元錢可以買7套。

3．填空。1一批零件的個數(shù)一定，李師傅每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)和工作時間成比例關(guān)系。2從營地到哨卡的路程一定，汽車每小時行駛的路程和行駛的時間成比例關(guān)系。3某農(nóng)具廠要生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)80件，25天完成，由于改進技術(shù)，實際每天生產(chǎn)100件，實際多少天完成任務(wù)？①本題中是一定的，和成比例關(guān)系。②如果設(shè)實際天完成任務(wù)，那么列出比例式是。反反農(nóng)具的總件數(shù)每天生產(chǎn)的件數(shù)時間反80×25＝100

4．用比例解決問題。1車隊向災(zāi)區(qū)運送一批救災(zāi)物資，去時每小時行60m，65小時到達災(zāi)區(qū)?；貋頃r每小時行78m，多長時間能夠返回出發(fā)地？2一對互相咬合的齒輪，大齒輪有35個齒，每分鐘轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)；小齒輪有20個齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？解：設(shè)小時能夠返回出發(fā)地。60×65＝78＝5答：5小時能夠返回出發(fā)地。解：設(shè)小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。35×100＝20＝175答：每分鐘轉(zhuǎn)175轉(zhuǎn)。5．下面的解法對嗎？若不對，請改正。某工程隊修一條公路，4天修了144m。照這樣計算，還要用8天才能完成任務(wù)，這條公路一共長多少米？解：設(shè)這條公路一共長m。144:4＝