中學(xué)學(xué)年度高三11月考試試卷數(shù) 學(xué)（文）

中學(xué)學(xué)年度高三11月考試試卷數(shù)學(xué)（文）分值：150分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，，則“”是“”的（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充分必要條件（D）既非充分也非必要條件yxO1-12．已知函數(shù)，且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)yxO1-1（A）（B）（C）（D）3．對任意的下列不等式恒成立的是（A） （B）（C） （D）4．設(shè)（）是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是（A）（B）（C）（D）5．已知函數(shù)的反函數(shù)為則函數(shù)的值域是（A）（B）（C）（D）6．已知等差數(shù)列,表示前項(xiàng)的和，，則中最小的是（A）（B）（C）（D）7．函數(shù)的圖象為，①圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；③由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象．以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（A)0（B）1（C）2（D）38．若非零向量滿足，則（A）（B）（C）（D）9．若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)根的取值為（A） （B）或（C）或 （D）或或10．已知恒成立，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.11．已知全集，集合，則滿足條件的集合共有_________個(gè).12．已知=.13．已知。14．已知正實(shí)數(shù)的最小值是。15．兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，那么=。三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16．（本小題滿分12分）已知向量,，k，t為實(shí)數(shù).（Ⅰ）當(dāng)k=－2時(shí)，求使成立的實(shí)數(shù)t值；（Ⅱ）若，求k的取值范圍.CADB17．（本小題滿分12分）如圖，在銳角△ABC中，，AB=3，CD⊥CADB（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求CD的長.18.（本小題滿分12分）某學(xué)校為了教職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積（每層建筑面積之和）為A(m2)的宿舍樓。已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍。經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/m2，試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出其最少費(fèi)用。(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和)19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；（2）設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20．。（1）求數(shù)量積；（2）求的面積21．（本小題滿分14分）已知曲線C：xy=1，過C上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{}，其中。（I）求與的關(guān)系式；（II）求證：{}是等比數(shù)列。數(shù)學(xué)（文）參考答案一.選擇題：1.B2．C3．A4．A5．D6．B7．Ｃ8．C9．D10．B二、填空題：11．12.213. 14．9 15.三.解答題：16．解：。 2分（Ⅰ）當(dāng)，則。 4分化簡，得，即?！鄑=1，使。 6分（Ⅱ）若則，即。（t） 8分整理，得。, 12分17．（Ⅰ）證明：所以6分（Ⅱ）解：，即，將代入上式并整理得解得，舍去負(fù)值得，設(shè)AB邊上的高為CD.則AB=AD+DB=由AB=3，得CD=2+.所以AB邊上的高等于2+.12分18．（1）設(shè)樓高為n層（n），總費(fèi)用為y元，則征地面積為，征地費(fèi)用為元，樓層建筑費(fèi)用為[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…445+30×（n-2）]?元，故（元）僅當(dāng)即n=20(層)時(shí)，總費(fèi)用最少為1000A元。 10分（2）當(dāng)y=5970A+445A=6415A>1000A答：當(dāng)設(shè)計(jì)樓層為20層時(shí)，總費(fèi)用最少為1000A元 12分19．2分由得（其中舍去）即4分的定義域A=[2，3]6分（2） 8分記在A上均單調(diào)遞減。欲使10分易得故所求的取值范圍為12分20．解：（1）兩邊平方得2分同理可得6分（2）由8分由，，10分由，，12分即可得