2024屆北京師范大附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆北京師范大附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．2．如果方程組的解為，那么其中的m，n代表的兩個(gè)數(shù)分別為A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，33．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查4．下列算式計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P()在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．一個(gè)三角形的兩邊長分別為4和2，則該三角形的周長可能是A．6 B．7 C．11 D．127．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°8．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m9．如圖，AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，DF⊥AF于點(diǎn)F，若∠A＝40°，則∠D＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．311．8個(gè)一樣大小的長方形恰好拼成一個(gè)大的長方形（如圖），若大長方形的寬為8cm，則每一個(gè)小長方形的面積為（）A． B． C． D．12．下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知不等式的整數(shù)解有四個(gè)，則的范圍是___________．14．已知是方程的解，則的值為________________.15．不等式2x>3的最小整數(shù)解是______．16．如圖，在中，，和的平分線相交于點(diǎn)，則=________.17．如圖，，，與交于點(diǎn)，那么在圖中與相等的角（不包括）有_______________________．（填上所有符合條件的角）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形中，平分交線段于點(diǎn)E,.(1)判斷與是否平行，并說明理由.(2)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).19．（5分）（1）；（2）計(jì)算：；20．（8分）解等式（x1）1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．21．（10分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？22．（10分）如圖，為的中線，為的中線.（1），，求的度數(shù)；（2）若的面積為，，則到邊的距離為多少.23．（12分）先化簡，再求值：，其中x=2,y=-1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

先求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【題目詳解】解不等式組，得，，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示解集.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解不等式組.2、A【解題分析】

把代入中得到關(guān)于m、n的方程，解方程即可.【題目詳解】把代入得：解得:.故選：A.【題目點(diǎn)撥】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解．3、D【解題分析】試題分析：普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不適合普查，只適合做抽樣調(diào)查.考點(diǎn)：調(diào)查的方式4、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐項(xiàng)計(jì)算即可.【題目詳解】A.=2，故不符合題意；B.，故不符合題意；C.，故不符合題意；D.，故符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正得出關(guān)于m的不等式組，解之可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，即；故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組．6、C【解題分析】

先求出三角形第三邊的取值范圍，進(jìn)而求出三角形的周長取值范圍，據(jù)此求出答案．【題目詳解】設(shè)第三邊的長為x，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴4-2＜x＜2+4，即2＜x＜1．

則三角形的周長：8＜C＜12，

C選項(xiàng)11符合題意，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時(shí)，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．8、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍.【題目詳解】設(shè)第三邊長度為a，根據(jù)三角形三邊關(guān)系解得.只有B符合題意故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)關(guān)系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】①根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，得（-3）0=1，故正確；②根據(jù)同底數(shù)的冪運(yùn)算法則，得a3+a3=2a3，故錯(cuò)誤；③根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得4m-4=4m④根據(jù)冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．11、B【解題分析】

先設(shè)每個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)大長方形的寬為8cm，5個(gè)小長方形的寬等于3個(gè)小長方形的長，列出方程組，再進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：設(shè)每個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：?，則每一個(gè)小長方形的面積為5×3=15（cm2）；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出其中的等量關(guān)系，列出方程組，用到的知識(shí)點(diǎn)是長方形的面積公式．12、C【解題分析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．【題目詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個(gè)正三角形可以鋪滿地面一個(gè)點(diǎn)，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個(gè)正方形可以鋪滿地面一個(gè)點(diǎn)，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個(gè)正六邊形可以鋪滿地面一個(gè)點(diǎn)，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【題目點(diǎn)撥】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】

根據(jù)不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個(gè)，得出關(guān)于a的不等式組，求解即可得出a的取值范圍．【題目詳解】∵不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個(gè)，∴整數(shù)解為3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定含a的代數(shù)式的取值范圍．14、3【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】解：把代入方程得：3m-8=1，解得：m=3，故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、2【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【題目詳解】解不等式得：x>，則最小整數(shù)解是：2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-60°=120°．故答案為120°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．17、∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行分析即可．【題目詳解】∵EF∥DC，

∴∠EFB=∠DCB，

∵EG∥BC，

∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，

∵DH∥BC，

∴∠HDC=∠DCB，

∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，

故答案為：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AD//BC，理由見解析；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根據(jù)∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判斷AD與BC平行；（2）根據(jù)∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求得∠D＝80°．【題目詳解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°?∠1?∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°?∠A?∠2?∠EBC?∠C＝360°?100°?40°?40°?100°＝80°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．19、（1）1；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的定義、零指數(shù)冪的運(yùn)算分別化簡求出即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、，作圖見解析【解題分析】

不等式兩邊同時(shí)乘以2，去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求出不等式的解集，再把解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】．解集在數(shù)軸表示如下【題目點(diǎn)撥】本題考查了解不等式的問題，掌握解不等式的方法和數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）3；4；2；0；D；；（2）見解析；；應(yīng)記為.【解題分析】

（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3，4）C→D記為（1，-1）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可；（3）根據(jù)M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到N→A應(yīng)記為什么.【題目詳解】（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為（+3，+4），（+2，0），D；（2）P點(diǎn)位置如圖1所示；（3）如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C；p記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a