2024屆湖北省襄陽七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆湖北省襄陽七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某市有個區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計了四種調(diào)查方案．你認(rèn)為比較合理的是（）A．測試該市某一所中學(xué)初中生的視力 B．測試該市某個區(qū)所有初中生的視力C．測試全市所有初中生的視力 D．每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學(xué)校學(xué)生的視力2．如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是30m2（厚度忽略不計），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設(shè)矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為（）A． B． C． D．3．若關(guān)于的方程的解不大于，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是5．如圖，一輛汽車在龍城大街上沿東向西方向正常行駛，從點(diǎn)處開始減速駛?cè)肼窙r良好的祥云橋北匝道橋，接著駛?cè)霝I河?xùn)|路后沿北向南繼續(xù)正常行駛.下列四個圖像中能刻畫該汽車這個過程中行駛速度（千米/時）與行駛時間（時）之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．6．一個三角形三邊長分別是2，7，x，則x的值可以是（）A．3 B．5 C．6 D．97．如圖，，，點(diǎn)、、、在同一條直線上，請你添加一個條件，使得，則不能添加的條件是（）A． B． C． D．8．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.4]=1.若，則x的取值范圍是（）A．x≥13 B．x≤16 C．13≤x＜16 D．13＜x≤169．如圖，在中，,是邊上一條運(yùn)動的線段(點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在從左至右的運(yùn)動過程中，設(shè)BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．10．已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)為____________.12．如圖，小紅作出了面積為1的正△ABC，然后分別取△ABC三邊的中點(diǎn)A1，B1，C1，作出了正△A1B1C1，用同樣的方法，作出了正△A2B2C2，….由此可得，正△A8B8C8的面積是________．13．如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第個圖中小正方形的個數(shù)為___________(用含的式子表示)14．請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)15．在一次“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識競答活動中，共有道題，每一題答對得分，答錯或不答都扣分，要使得分超過分，至少需要答對_______.道題.16．如圖，AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD，交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD的延長線上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數(shù)為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移．使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．(1)請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)：B′（_____________）；(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（________________）；(3)求出△ABC的面積．18．（8分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論19．（8分）某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：載重量運(yùn)往A地的費(fèi)用運(yùn)往B地的費(fèi)用大車15噸/輛630元/輛750元/輛小車10噸/輛420元/輛550元/輛（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于25噸，①求m的取值范圍；②請你設(shè)計出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．20．（8分）如圖，中，，、、分別在、、上，且，求證：.證明：∵（），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴________________（等式性質(zhì)）.在與中，∴（）∴（）.21．（8分）推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．22．（10分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠1．（1）判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度數(shù)．23．（10分）補(bǔ)全證明過程已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代換）．∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．24．（12分）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，，.(1如圖1，若，垂足為，求的度數(shù)；(2)如圖2，若點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，、的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】A.

抽查對象不具廣泛性、代表性，故A錯誤；

B.

調(diào)查對象不具廣泛性、代表性，故B錯誤；

C.

調(diào)查不具有可操作性，故C錯誤；

D.

每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學(xué)校學(xué)生，抽查對象具廣泛性、代表性，可操作，故D正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握抽樣調(diào)查.2、A【解題分析】

根據(jù)題意找到等量關(guān)系：①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積＝30；②（矩形面積﹣陰影面積）﹣（三角形面積﹣陰影面積）＝4，據(jù)此列出方程組．【題目詳解】依題意得：．故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組．根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．3、B【解題分析】

本題首先要把k當(dāng)成已知數(shù)解這個關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解不大于，可以得到一個關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．【題目詳解】由題意得，x=3?4k，

∵關(guān)于x的方程的根不大于，

∴3?4k-1，

∴.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程和解一元一次不等式.4、C【解題分析】

根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)不同路段的速度即可解答.【題目詳解】解：已知剛開始正常行駛，隨之減速行駛，B錯誤，在行使過程中沒有出現(xiàn)停止速度為0的現(xiàn)象，C，D錯誤，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)文字看圖，分析圖中的不同細(xì)節(jié)是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以得到x的取值范圍，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-2＜x＜7+2，

解得：5＜x＜9，

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．7、C【解題分析】

根據(jù)已知條件知：，．結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答．【題目詳解】已知條件知：，．A、當(dāng)添加時，可得AF=CE，根據(jù)SAS能判定，故本選項不符合題意；B、當(dāng)添加時，可得，根據(jù)AAS能判定，故本選項不符合題意；C、當(dāng)添加時，根據(jù)SSA不能判定，故本選項符合題意；D、當(dāng)添加時，根據(jù)ASA能判定，故本選項不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．8、C【解題分析】

根據(jù)對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x最大整數(shù)，可得答案．【題目詳解】由，得，解得13≤x＜16，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】【分析】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．【題目詳解】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).10、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．【題目詳解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案為72°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及平角的定義．注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、【解題分析】試題解析：∵△ABC三邊的中點(diǎn)A1，B1，C1，∴B1C1=BC，A1B1=AB，A1C1=AC，∴△A1B1C1∽△ABC，∴S△A1B1C1=S△ABC=，同理：S△A2B2C2=S△A1B1C1=，∴S△AnBnCn=，∴正△A8B8C8的面積是：．13、【解題分析】

觀察圖形可知，觀察圖形可知，第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…，據(jù)此可得：第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；第4個圖形共有小正方形的個數(shù)為5×5+4；第5個圖形共有小正方形的個數(shù)為6×6+5，第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為7×7+6，…故第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.14、BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70；對頂角相等.【解題分析】

依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到AD//BC，進(jìn)而得出∠C+∠2=180°，依據(jù)∠C=110°即可得到∠2=70°，再依據(jù)對頂角相等可得∠3=∠2=70°.【題目詳解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（對頂角相等)故答案為BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70；對頂角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.15、2【解題分析】

設(shè)小明應(yīng)答對x道題，則答錯（或不答）（20?x）道題，根據(jù)總分＝10×答對題目數(shù)?5×答錯（或不答）題目數(shù)結(jié)合得分要超過140分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)小明應(yīng)答對x道題，則答錯（或不答）（20?x）道題，依題意，得：10x?5（20?x）＞140，解得：x＞1．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16、108【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根據(jù)題意和三角形的外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和求解.詳解：∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE∵AB∥CD，AC∥BD,∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED∵∠EDF=∠DEF=∠ECD+∠CED∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF設(shè)∠B=x，則∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=x，∴∠EDF=x，∠BEF=x∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+x=360°解得x=72°∴∠A=180°-72°=108°.故答案為108.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角確定角之間的關(guān)系，有一定的難度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示見解析；B′（﹣4，1）；（2）點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a﹣1，b﹣2）；（3）△ABC的面積為3.1．【解題分析】

（1）根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo)；

（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【題目詳解】（1）如圖所示：B′（﹣4，1）（2）點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a﹣1，b﹣2）；（3））△ABC的面積為：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．18、（1）15°；（2），理由見解析【解題分析】

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到，，求出，然后利用計算即可．（2）根據(jù)題意可以用和表示出和，從而可以得到與的關(guān)系．【題目詳解】解：（1），，，．是的角平分線，．為的外角，．是的高，．．（2）由（1）知，又．，．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、（1）大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①3≤m≤8；②應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為2元．【解題分析】

（1）設(shè)大車貨x輛，則小貨車（20-x）輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關(guān)系列方程即可求解；（2）①調(diào)往A地的大車m輛，小車（10-m）輛；調(diào)往B地的大車（8-m）輛，小車（m+2）輛，根據(jù)“運(yùn)往A地的白砂糖不少于25噸”列關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)運(yùn)費(fèi)的求算方法列出關(guān)于運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式W=10m+11300，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出w的最小值即可求解．【題目詳解】（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20﹣x）輛，15x+10（20﹣x）＝240，解得：x＝8，20﹣x＝20﹣8＝12（輛），答：大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，由題意得：15m+10（10﹣m）≥25，解得：m≥3，∵大車共有8輛，∴3≤m≤8；②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，∵調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，∴到B的大車（8﹣m）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣m）]＝（2+m）輛，W＝630m+420（10﹣m）+750（8﹣m）+550（2+m），＝630m+4200﹣420m+6000﹣750m+200+550m，＝10m+1．又∵W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝3時，w最?。?dāng)m＝3時，W＝10×3+1＝2．因此，應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為2元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程、一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵．注意本題中所給出的相等關(guān)系和不等關(guān)系關(guān)鍵語句“現(xiàn)用大，小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖”“運(yùn)往A地的白砂糖不少于25噸”等．20、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和，，，，全等三角形的對應(yīng)邊相等【解題分析】

由條件證明△EBD≌△FCE即可得到ED=EF，據(jù)此填空即可.【題目詳解】證明：∵（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴（等式性質(zhì)）.在與中，∴（ASA）∴（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.故答案依次為：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和，，，，全等三角形的對應(yīng)邊相等【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法和清晰的解題思路是解題的關(guān)鍵.21、見解析【解題分析】試題分析：本題實際考查的