布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)

第五章布林代數(shù)化簡(jiǎn)與實(shí)現(xiàn)5-1布林代數(shù)式5-2布林代數(shù)的獲得5-3布林代數(shù)式簡(jiǎn)化法5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)5-5組合邏輯電路實(shí)現(xiàn)布林代數(shù)5-1布林代數(shù)式布林代數(shù)的類型主要可分為積項(xiàng)之和SOP與和項(xiàng)之積POS兩種。積項(xiàng)和式就是將一個(gè)或一個(gè)以上的積項(xiàng)加在一起所形成的運(yùn)算式。和項(xiàng)積式就是指一個(gè)或一個(gè)以上的和項(xiàng)相乘所形成的運(yùn)算式。5-1布林代數(shù)式5-1布林代數(shù)式所謂標(biāo)準(zhǔn)積項(xiàng)和式就是指全部由標(biāo)準(zhǔn)積項(xiàng)（最小項(xiàng)）所組成的積項(xiàng)5-1布林代數(shù)式標(biāo)準(zhǔn)和項(xiàng)積式就是指全部由標(biāo)準(zhǔn)和項(xiàng)（最大項(xiàng)）所組成的和項(xiàng)積式5-1布林代數(shù)式5-2布林代數(shù)的獲得將真值表轉(zhuǎn)換成積項(xiàng)和式，只要將真值表中會(huì)產(chǎn)生1輸出的標(biāo)準(zhǔn)乘積項(xiàng)OR起來(lái)就可以和項(xiàng)積式的取得事實(shí)上就是將真值表中可使輸出為0的最大項(xiàng)“及”（乘）起來(lái)罷了。5-3布林代數(shù)式簡(jiǎn)化法積項(xiàng)和式的化簡(jiǎn)和項(xiàng)積式的化簡(jiǎn)5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)在卡諾圖中，若任意兩緊鄰的方格內(nèi)值為1，必可消除一個(gè)變數(shù)5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)在四組對(duì)中會(huì)有兩變數(shù)被消去，只留下未曾改變的變數(shù)。以(a)圖為例，其輸出函數(shù)為：5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)在8組對(duì)中，有三個(gè)變數(shù)會(huì)被消掉，只留下未曾改變的變數(shù)。5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)卡諾圖若有需要，每一個(gè)空格皆可重複使用，與其它空格組合茲將卡諾圖化簡(jiǎn)步驟歸納如下：1.依真值表將輸出值（0或1）填入對(duì)應(yīng)的卡諾圖方格中。2.依序圈出八組對(duì)、四組對(duì)和二組對(duì)，當(dāng)然不可忘記使用重複組對(duì)技巧，以獲得「最大」的組對(duì)。3.如果遺留下獨(dú)立的1未被組對(duì)，要個(gè)別圈出。4.重新觀察組對(duì)，要讓所有1的空格都被圈到，而且圈選組對(duì)的總數(shù)要越少越好。5.寫出各組對(duì)的簡(jiǎn)化結(jié)果（組對(duì)中未曾改變的變數(shù)乘積），並將其OR起來(lái)，寫成布林等式。5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)積項(xiàng)和式的卡諾圖化簡(jiǎn)法1.將積項(xiàng)和式還原成標(biāo)準(zhǔn)積項(xiàng)和式的卡諾圖，其化簡(jiǎn)程序如下：2.將各積項(xiàng)的變數(shù)原形用1、補(bǔ)數(shù)用0、缺項(xiàng)用×來(lái)取代。3.將積和式改寫成最小項(xiàng)組成的∑函數(shù)，再代入卡諾圖化簡(jiǎn)。5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)和項(xiàng)積式卡諾圖的化簡(jiǎn)和項(xiàng)積式卡諾圖的每一方格則代表一組標(biāo)