有理數(shù)的乘方（省一等獎(jiǎng)）

珠穆朗瑪峰海拔高8844米一張紙的厚度大約只有0.1毫米猜一猜：有人說將一張厚度是0.1毫米的足夠大的紙對折30次后，厚度能夠超過珠穆朗瑪峰的海拔高度8844米，你相信么嗎？1.5有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解乘方的意義，能識(shí)別底數(shù)和指數(shù)，了解乘方和冪的關(guān)系。2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算?；仡櫯c思考1、邊長為a的正方形的面積如何表示？2、棱長為a的正方體的體積如何表示？讀作ａ的平方（或ａ的二次方）讀作ａ的立方（或ａ的三次方）aaa·aa·a·aaaa簡記作a2簡記作a34個(gè)a相乘呢？5個(gè)a相乘呢？100個(gè)a相乘呢？n個(gè)a相乘呢？想一想個(gè)相同的因數(shù)相乘，即我們把它記作；求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在

中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。

讀作的次方，也可以讀作的次冪。底數(shù)指數(shù)冪相同因數(shù)的個(gè)數(shù)相同因數(shù)如：

底數(shù)是：__________指數(shù)是：__________讀作：__________或_________那呢？373的7次方3的7次冪輕松過關(guān)99的4次方9的4次冪1、在中，底數(shù)是____,指數(shù)是________,表示4個(gè)____相乘，讀作___________，也讀作_________2、的底數(shù)是______,指數(shù)是________,表示____________,讀作_____的2次方，也讀作-5的__________.-522個(gè)-5相乘-52次冪3、表示______個(gè)相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次冪，其中，叫做______，4叫做_______.444底數(shù)指數(shù)4、6的底數(shù)是______，指數(shù)是_______.61注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,指數(shù)1通常省略不寫。945、把下列冪寫成相同因數(shù)乘積的形式（3）（2）（1）（4）運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪一級運(yùn)算二級運(yùn)算三級運(yùn)算例1、計(jì)算：（1）；（2）；（3）解：（1）=-64=(-4)×(-4)×(-4)（2）=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16（3）=()×()×(

)思考？從例1，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？探索發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的奇次冪是___數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是___數(shù)。負(fù)正正數(shù)的任何次冪都是___數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是___.0正搶答：快速確定下列冪的符號。想一想和它們有什么不同，運(yùn)算結(jié)果是否相同？（1）和（2）呢？達(dá)標(biāo)檢測A.4個(gè)5相乘

B.5個(gè)4相乘

C.5與4的積

D.5個(gè)4相加的和選一選

(2).計(jì)算(-1)100

+(-1)101

的值是()A.1100

B.-1C.0D.-1100

BC(1).45

表示()填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比較大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____43

②-0.1___-0.13＜＞下列運(yùn)算對嗎?如不對,請改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（）×(3)()(-2)3=8-8×計(jì)算：（1）

（2）（3）（4）算一算:將一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折30次后，厚度能否超過珠穆朗瑪峰的海拔高度8844米嗎？想入非非解：=1073741824（層）107374米>8844米對折30次后厚度能超過珠穆朗瑪峰的海拔高度。230對折30次后厚度為：對折30次后層數(shù)為：0.1x1073741824=107374182.4（毫米）=107374.1824（米）

≈107374（米）有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)換成有理數(shù)的乘法來運(yùn)算。求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。2、乘方的運(yùn)算=a×a×……×an個(gè)a底數(shù)指數(shù)讀作a的n次方（或a的n次冪）1、乘方