九上數(shù)學(xué)第三次月考試卷A5、答題卡、答案

第三次月考數(shù)學(xué)試卷第12頁(yè)共4頁(yè)九年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷3一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列式子中，是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．在地球上，拋出去的籃球會(huì)下落；B．通常水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰；C．購(gòu)買一張福利彩票中獎(jiǎng)啦；D．?dāng)S一枚骰子，向上一面的數(shù)字一定大于零（圖1）3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（圖1）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）4.如圖1，已知圓心角∠BOC＝，則圓周角∠BAC的度數(shù)是（）A．???B．???C．???D．6.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（-3,4）為圓心，4為半徑的圓（）A．與軸相交，與軸相切B．與軸相離，與軸相交C．與軸相切，與軸相交D．與軸相切，與軸相離7.若相似與的相似比為1:3，則與的面積比為（）A．1:3B．1:9C．3:1D．1:8.如圖2，某游樂(lè)場(chǎng)一山頂滑梯的高為，滑梯的坡角為，那么滑梯長(zhǎng)為（）A．B.C.D.（圖2）FEDBC60°（圖3）A（圖2）FEDBC60°（圖3）A則的值等于（）A.B.C.D.10.某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多，設(shè)花圃的寬為，則可列方程為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．一元二次方程有實(shí)數(shù)解，的取值范圍是________.12.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，，則AB的長(zhǎng)是cm．（圖5）ECDABF（圖4）13.如圖4，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么．（圖5）ECDABF（圖4）14.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則此圓錐母線長(zhǎng)與底面半徑之比為_(kāi)_________.15．如圖5，正六邊形ABCDEF中．陰影部分面積為12平方厘米，則此正六邊形的邊長(zhǎng)為_(kāi)__________.16.為了估計(jì)湖里有多少條魚，有如下方案：從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，第二次再捕上200條，若其中有標(biāo)記的魚有50條，那么估計(jì)湖里大約有條魚．三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．計(jì)算：19.如圖7，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC；(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長(zhǎng).四、解答題（二）：（本大題3小題，每小題8分，共24分）（圖7）（圖7）（圖8）（圖8）20.將圖8所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，試求出牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．21.如圖9，已知拋物線與交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B(0，3).（圖11）(1)求拋物線的解析式；（圖11）(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積.（圖10）y（圖10）yOBDEAx（圖9）22.如圖10，在矩形ABCD中，點(diǎn)0在對(duì)角線AC上，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的圓0與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F,∠ACB=∠DCE．(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．四、解答題（三）：（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．如圖11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE＝x，DF＝y(tǒng)．（1）用含y的代數(shù)式表示AE；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S的最大值．24.閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ，tan（α±β）=利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值．例：tan15°=tan（45°﹣30°）==根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題：（1）計(jì)算：sin15°；（2）小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量某鐵塔的高度，如圖2，小華站在離塔底A距離7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請(qǐng)幫助小華求出該鐵塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)，）25.在圖（1）至圖（3）中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，∠1=∠2=45°．（1）如圖（1），若AO=OB，請(qǐng)寫出AO與BD數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖（1）中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖（2），其中AO

=

OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；（3）將圖（2）中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到圖（3），求的值．圖（3）A圖（3）ADOBC21MN圖（1）ADBMN12O圖（2）圖（2）ADOBC21MN試室號(hào)：班別：試室號(hào)：班別：姓名：班學(xué)號(hào)：裝封線 數(shù)學(xué)試卷答題卡一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．12．13．14．15．16．三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．（本題滿分5分）計(jì)算：OO18．（本題滿分5分）座位號(hào)：19．（本題滿分5分）座位號(hào)：（圖7）（圖7）四、解答題（二）：(本大題3小題,每小題8分，共24分)20．(本題滿分8分)yyOBDEAx21．(本題滿分8分)22．(本題滿分8分)五、解答題（三）：(本大題3小題,每小題9分,共27分)23．(本題滿分9分)24．(本小題滿分9分)圖（2）ADO圖（2）ADOBC21MN圖（3）ADOBC21MN圖（1）ADBMN12O裝封線試室號(hào)：班別：試室號(hào)：班別：姓名：班學(xué)號(hào)：裝封線 數(shù)學(xué)試卷答題卡一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACAACCBAAC二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．12．1013．14．2︰115．4cm16．400三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．（本題滿分5分）計(jì)算：解:原式＝ ……4分 ＝ ………………5分18．（本題滿分5分）（1）如圖所示，正六邊形ABCDEF就是所求作的正六邊形………2分OFCB解：連接OF,OE,且過(guò)點(diǎn)O作OH⊥OFCB由正六邊形ABCDEF可得△OFE是等邊三角形∴EF=OF=6DAOH=OFsin60°=…………3分DAHE∴…………4分HE∴…………5分座位號(hào)：19．（本題滿分5分）座位號(hào)：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，（圖7）∴AD∥BC,∠B+∠C=180°∴∠ADF=∠DEC…………1分（圖7）∵∠B=∠AFE∴∠C=∠AFD…………2分∴△ADF∽△DEC…………3分（2）解：∵AD∥BC,AE⊥BC∴∠EAD=90°在Rt△AED中，DE=…4分由（1）可得△ADF∽△DEC∴∴AF=…………5分四、解答題（二）：(本大題3小題,每小題8分，共24分)20．(本題滿分8分)解：（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，∴P(牌面是偶數(shù))=…………3分（2）根據(jù)題意，畫樹(shù)狀圖：…………6分由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果：其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種……7分yOBDEAx∴（4yOBDEAx21．(本題滿分8分)解：由拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、E（3,0）可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3)…………1分把點(diǎn)B(0,3)代入解析式可解得a=-1…………2分∴拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3)…………3分(2)分別連接AB,BD,DE,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE設(shè)點(diǎn)D（x,y），∴x=，把x=1代入解析式可解得y=4，∴點(diǎn)D(1,4)………6分∴∴…………8分22．(本題滿分8分)解：（1）直線CE與⊙O相切.理由如下：連接OE，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC,∠EAO=∠ACB…………1分在Rt△DEC中，∠DEC+∠DCE=90°又∵OA=OE,∴∠OEA=∠EAO又已知∠ACB=∠DCE,∴∠OEA=∠DCE…………2分∴∠DEC+∠OEA=90°∴∠OEC=90°，OE⊥EC∴直線CE與⊙O相切…………3分,（2）在Rt△ABC中，tan∠ACB=,∵BC=2，∴DC=AB=…………4分∵∠ACB=∠DCE，∴tan∠DCE=,∴DE=1，AE=AD-DE=2-1=1…………5分連接EF,∵AF是直徑，∴∠AEF=90°，且∠D=90°，∴DC∥EF∴…………6分∴在Rt△AEF中，AF=………7分∴AO=………8分五、解答題（三）：(本大題3小題,每小題9分,共27分)23．(本題滿分9分)解：（1）∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C=90°，∴四邊形DECF是矩形………1分∴EC=DF=y，∴AE=AC-EC=8-y………2分(2)由（1）可得DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠DFB=∠DEA=90°∴△ADE∽△DBF………3分∴………4分解得y=-2x+8（0＜x＜4）………6分S=xy=x(-2x+8)………7分∴S取得最大值為8………9分24．(本小題滿分9分)解：（1）sin15°=………2分（2）由題意可得：………4分………7分∴AB=1.62+26.124≈27.7(米)………9分答：該鐵塔的高度約為27.7米。圖（2）ADO圖（2）ADOBC21MN圖（3）ADOBC21MN圖（1）ADBMN12O裝封線解：（1）AO

=

BD，AO⊥BD；…2分（2）證明：如圖4，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CA交DO于E，∴∠ACO

=

∠BEO．…3分圖4ADOBC21MNEF圖4ADOBC21MNEF∴△AOC

≌

△BOE．∴AC

=

BE．…4分又∵∠1

=

45°，∴∠ACO

=

∠BE