色譜理論基礎(chǔ)

第五章

色譜分析法第二節(jié)色譜基礎(chǔ)理論5.2.1色譜基本關(guān)系式5.2.2塔板理論5.2.3速率理論5.2.4分離度2024/2/55.2.1色譜基本關(guān)系式

1.分配比分配系數(shù)K：組分在兩相間的濃度比；分配比（partitionratio，也稱容量因子）

k：分配達(dá)到平衡時，組分在各相中的質(zhì)量比；

k=ms/mmms、mm分別為組分在固定相和流動相中的質(zhì)量。2024/2/52.容量因子k與分配系數(shù)K的關(guān)系

式中β為相比。填充柱相比：6～35；毛細(xì)管柱的相比：50～15003.分配比與保留時間的關(guān)系

容量因子越大，保留時間越長。可由保留時間計算出容量因子：2024/2/55.分配系數(shù)與分離溫度的關(guān)系

分離過程中的溫度變化必然要影響到溶質(zhì)在兩相中的分配，即分配系數(shù)是物質(zhì)的一種熱力學(xué)參數(shù)。對于一定的溶質(zhì)和固定相，溶質(zhì)的分配系數(shù)與分離溫度間存在以下關(guān)系：

式中：a，b為常數(shù)；Tc為分離時的絕對溫度。由上式可見，分離溫度越高，分配系數(shù)越小，即溶質(zhì)在流動相中的濃度越大，保留時間越短，組分色譜峰流出分離柱也越快。

2024/2/55.2.2

塔板理論—柱分離效能指標(biāo)色譜柱長：L；虛擬的塔板間距離：H；色譜柱的理論塔板數(shù)：n；則三者的關(guān)系為

n=L/H理論塔板數(shù)與色譜參數(shù)之間的關(guān)系為2024/2/5有效塔板數(shù)和有效塔板高度

單位柱長的塔板數(shù)越多，表明柱效越高。用不同物質(zhì)計算可得到不同的理論塔板數(shù)。組分在tm時間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配。需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度：2024/2/5塔板理論的特點(diǎn)和不足：(1)當(dāng)色譜柱長度一定時，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多,柱效能越高，所得色譜峰越窄。(2)不同物質(zhì)在同一色譜柱上的分配系數(shù)及理論塔板數(shù)不同，用塔板數(shù)和塔板高度作為衡量柱效能的指標(biāo)時，應(yīng)指明測定物質(zhì)。(3)柱效并不能表示被分離組分的實(shí)際分離效果，當(dāng)兩組分的分配系數(shù)K

相同時，無論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無法分離。(4)塔板理論無法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也無法指出影響柱效的因素及提高柱效的途徑。2024/2/55.2.3

速率理論—影響柱效的因素速率方程（也稱范.第姆特方程式）

H=A+B/u+C·u

式中：

H為理論塔板高度，u為載氣的線速度(cm/s)。減小A、B、C三項可提高柱效；存在著最佳流速；

A、B、C三項各與哪些因素有關(guān)？2024/2/51.渦流擴(kuò)散項——A

A=2λdp

式中：dp為固定相的平均顆粒直徑；λ為固定相的填充不均勻因子。

固定相顆粒越小dp↓，填充的越均勻，A↓，H↓，柱效n↑。表現(xiàn)在渦流擴(kuò)散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄。（動畫）2024/2/52.

分子擴(kuò)散項——B/u

B=2νDg式中：ν

為彎曲因子，填充柱色譜，ν<1；Dg為試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)（cm2·s-1）。由于柱中存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散：（動畫）

a.擴(kuò)散導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差。

b.分子擴(kuò)散項與流速有關(guān)，流速↓，滯留時間↑，擴(kuò)散↑

c.擴(kuò)散系數(shù)：Dg

∝（M載氣）-1/2；M載氣↑，B值↓2024/2/53.傳質(zhì)阻力項——C?u

組分在氣相和液相兩相間進(jìn)行反復(fù)分配時，遇到阻力。傳質(zhì)阻力包括氣相傳質(zhì)阻力Cg和液相傳質(zhì)阻力CL，液相傳質(zhì)阻力大于氣相傳質(zhì)阻力。即

C=（Cg+CL）（動畫）2024/2/54.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時：

傳質(zhì)阻力項是影響柱效的主要因素，流速↑，柱效↓

，右圖曲線的右邊。載氣流速低時：

H-u曲線與最佳流速：

由于流速對這兩項完全相反的作用，流速對柱效的總影響使得存在著一個最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對流速的一階導(dǎo)數(shù)有一極小值。

以塔板高度H對應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點(diǎn)的流速即為最佳流速。

分子擴(kuò)散項成為影響柱效的主要因素，流速↑，柱效↑，右圖曲線的左邊。2024/2/55.速率理論的要點(diǎn)

(1)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦流擴(kuò)散、濃度梯度造成的分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達(dá)到等因素是造成色譜峰擴(kuò)展、柱效下降主要原因。(2)通過選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６?、載氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。(3)為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)，闡明了流速和柱溫對柱效及分離的影響。

(4)各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴(kuò)散項的影響減小，使柱效提高，但同時傳質(zhì)阻力項的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質(zhì)，但又加劇了分子擴(kuò)散的影響，選擇最佳條件，才能使柱效達(dá)到最高。2024/2/55.2.4

分離度

塔板理論和速率理論都難以描述難分離物質(zhì)對的實(shí)際分離程度，即柱效為多大時，相鄰兩組份能夠被完全分離。難分離物質(zhì)對的分離度大小受色譜過程中兩種因素的綜合影響：保留值之差──色譜過程的熱力學(xué)因素；

色譜峰寬──色譜過程的動力學(xué)因素。2024/2/5色譜分離中的四種情況如圖所示：①柱效較高，△K(分配系數(shù)差)較大，完全分離；②△K不是很大，柱效較高(峰較窄)，基本上完全分離；③柱效較低，△K較大，但分離的不好；④△K小，柱效低，分離效果更差。2024/2/5分離度的表達(dá)式：R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；R=1.0：分離程度98%；R=1.5：達(dá)99.7%（相鄰兩峰完全分離的標(biāo)準(zhǔn)）。2024/2/5令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），引入相對保留值和塔板數(shù)，可導(dǎo)出下式：2024/2/5例題1：

在一定條件下，兩個組分的調(diào)整保留時間分別為85s和100s，要達(dá)到完全分離，即R=1.5。計算需要多少塊有效塔板。若填充柱的塔板高度為0.1cm，柱長是多少？解：r21=100/85=1.18

n有效=16R2[r21/(r21—1)]2

=16×1.52×(1.18/0.18)2=1547（塊）L有效=n有效·H有效

=1547×0.1cm=155cm

即柱長為1.55m時，兩組分可以得到完全分離。2024/2/5例題2：

在一定條件下，兩個組分的保留時間分別為12.2s和12.8s，計算分離度(柱長1m，n=3600)。要達(dá)到完全分離，即R=1.5，所需要的柱長。解：分