2023-2024學年福建省莆田市城廂區(qū)哲理中學九年級（上）期末數(shù)學試卷

2023-2024學年上學期九年級期末數(shù)學試卷一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學記數(shù)法表示為（）A.46×107 B.4.6×108 C.4.6×1093.《清朝野史大觀·清代述異》稱：“中國講求烹茶，以閩之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶為最．”如圖是喝功夫茶的一個茶杯，關(guān)于該茶杯的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三視圖都相同4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.面積為10的正方形的邊長為a，則a的值在（）A1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間6.如圖，某“綜合與實踐”小組為測量河兩岸A，P兩點間的距離，在點A所在岸邊的平地上取點B、C、D，使A、B、C在同一條直線上，且AC⊥AP；使CD⊥AC且P、B、D三點在同一條直線上．若測得AB=15m，BC=3m，CD=8m，則A、P兩點間的距離為（）A.60mB.40mC.30mD.20m7.如圖，某游樂場一山頂滑梯的坡角為，高為h，則滑梯的長l為（）A.B.C.D.8.小紅將某商場的促銷活動內(nèi)容告訴小美后，假設(shè)小美購買A商品的定價為x元，并列出關(guān)系式為0.8（2x-100）<1000，則小紅告訴小美的內(nèi)容可能是（）A.買兩件A商品可先減100元，再打8折，最后不到1000元 B.買兩件A商品可先減100元，再打2折，最后不到1000元C.買兩件A商品可先打8折，再減100元，最后不到1000元 D.買兩件A商品可先打2折，再減100元，最后不到1000元9.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，若菱形OABC的面積為6，則k的值為（）A． B．6C．D．310.如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連結(jié)弦BC，BD，AD.若∠ABC=2∠ABD，給出下列結(jié)論：①BC=BE；②A.①，②都對 B.①，②都錯 C.①對，②錯 D.①錯，②對二．填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.分解因式：___________.12.如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別為a、b，則_______0．（填“＞”“＜”或“＝”）13.如圖，在中，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點和．再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫孤，兩弧在內(nèi)部交于點，連接并延長交于點，若點到的距離為2，則．14.一個暗箱中放有除顏色外其他完全相同n個紅球，18個黃球，9個白球，現(xiàn)將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%附近，由此可以估算的n值是_____．15.如圖，正六邊形ABCDEF,連接CA,CF，則∠CAF=_______．16.在平面直角坐標系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y=-(x-m)2+n上任意兩點，若對于0<x1<2三．解答題（本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：18.已知：如圖，∠ABC=∠DCB，∠1=∠2．求證．19.先化簡，再求值：，其中．20.學校購進一批籃球和排球共100個，送給希望學校，現(xiàn)最多籌資16180元，已知兩種球的進價如下表：類別籃球排球進價（元））180150試問：學校最多可購進籃球多少個？21.如圖，在ΔABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點E、D，連接ED、BE、AD．（1）求證：；（2）若BC=6，AB=5，求BE的長．22.甲、乙兩人玩如圖所示的轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)盤被平均分為3個區(qū)域，顏色分別為黑、白、紅，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針指向的顏色，即為轉(zhuǎn)出的顏色(如果指針指在兩區(qū)域的分界線上，則重轉(zhuǎn)一次)．兩人參與游戲，一人轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，另一人對轉(zhuǎn)出的顏色進行猜測．若轉(zhuǎn)出的顏色與猜測的人描述的特征相符，則猜測的人獲勝；否則，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜測的方法從下面三種方案中選一種．A．猜“顏色相同”；B．猜“一定有黑色”；C．猜“沒有黑色”．請利用所學的概率知識回答下列問題：(1)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；(2)如果你是猜測的人，你將選擇哪種猜測方案，才能使自己獲勝的可能性最大？為什么？23.地球有多大？多年前，古希臘數(shù)學家埃拉托斯特尼（）利用太陽光線測量出了地球子午線的周長．下面讓我們一起開啟“探求地球周長”的數(shù)學項目化學習之旅．項目任務（一）如圖1，某日正午，小紅在B地（與太陽直射點A在同一子午線上）測得太陽光與木棍的夾角為，則______，若測得之間弧長為l，則地球子午線周長為______．（用含，l的代數(shù)式表示）項目任務（二）如圖2，某日正午，小紅和小明在同一子午線的B地、C地測得太陽光與木棍的夾角分別為，，則______，若測得之間弧長為l，則地球子午線周長為______．（用含，，l的代數(shù)式表示）項目任務（三）如圖3，日落時，身高為h的小亮趴在地上平視遠方，在太陽完全從地平線上消失的一瞬間，按下秒表開始計時．同時馬上站起來，當太陽再次完全消失在地平線的瞬間，停止計時，小亮利用這個時間差和地球自轉(zhuǎn)的速度計算出了，請據(jù)此計算出地球的半徑與周長．（用含h，的代數(shù)式表示）24.已知拋物線y＝ax2+bx+c,對稱軸為y軸，直線l：y=kx+1與拋物線交于A,B兩點（A在B左側(cè)），與y軸交于點C；當k=-34時，A，B橫坐標分別為-4，1求拋物線的解析式；點P（m,n）在AB下方的拋物線上，過P作PQ//y軸交直線l于點Q，D（0，-n），若四邊形CDPQ是平行四邊形，求m的值.(用k的式子表示)；在（2）條件下，直線PQ與直線y=t（t<0）交于點E，直線y=t與直線l交于點F，以下兩個推斷：①存在t為定值時，對任意k(k≠0)的值，都有ΔEFA∽ΔBFE；②存在k為定值時，對任意t（t<0）的值，都有ΔEFA∽ΔBFE；其中只有一個推斷成立，選擇正確的推斷，并直接寫出相應的定值.25.如圖，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=900，D是AB的中點，連接CD，E是BC上的一動點，連接AE并將AE繞A逆時針旋轉(zhuǎn)450交CD（1）如圖1，若AE⊥CD，垂足為G，①求tan∠CAG的值；②連接BG，求∠BGE的度數(shù)；（2）如圖2，連接EF，若∠AFE=900，求證：F是CD的中點.