2021-2022學年陜西省漢中市城固縣七年級（下）期末數學試卷

2021-2022學年陜西省漢中市城固縣七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）1．諸葛亮的《誡子書》中有言“非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠”，下面是“寧靜致遠”四個字的首字母，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．“智能變色液晶高分子薄膜”是一種新型材料，它的厚度只有0.0002米，有形狀記憶和自愈合功能，在被拉伸時還可以發(fā)生顏色變化，在服裝、包裝材料等方面有巨大的應用潛力．將0.0002用科學記數法表示應為（）A．0.2×10﹣3 B．0.2×10﹣4 C．2×10﹣3 D．2×10﹣43．已知一個角的余角是20°，則這個角的補角是（）A．70° B．80° C．110° D．120°4．如圖，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，則下列說法正確的是（）A．∠COD＝80° B．CD＝3 C．∠D＝20° D．OD＝35．下列運算不正確的是（）A．ab?a2b＝a3b2 B．（a2b3）2＝a4b5 C．（ab）2＝a2b2 D．3a2b3÷ab＝3ab26．已知現(xiàn)有的9瓶飲料中有3瓶已過了保質期，從這9瓶飲料中隨機抽取1瓶，恰好取到已過了保質期的飲料的概率是（）A．29 B．23 C．13 7．如圖，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于點D，若△ABD的面積為S1，△BCD的面積為S2，則關于S1與S2之間的數量關系，下列說法正確的是（）A．S1＝4S2 B．S1＝3S2 C．S1＝2S2 D．S1＝S28．已知小婷的家、書店、學校在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：小婷從家跑步去書店，在書店購買書和文具后又走到學校取東西，然后再走回家，圖中x表示時間，y表示小婷離家的距離，依據圖中信息，下列說法錯誤的是（）A．書店離小婷家2.5km B．小婷在書店停留的時間是15mmin C．書店離學校1km D．小婷從學校出發(fā)后經過35min回到家二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．寫出一個不可能事件．10．已知△ABC的兩邊長分別是2和3，且第三邊為奇數，則第三邊長為．11．觀察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1據此規(guī)律，當（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0時，代數式x2021﹣1＝．12．一空水池深4.8m，現(xiàn)以均勻的速度往進注水，注水時間與水池內水的深度之間的關系如表，由表可知，注滿水池所需要的時間為h．注水時間t（h）0.511.522.5…水的深度h（m）0.81.62.43.24…13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，DE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，若DE＝4，則CF的長為．三、解答題（共13小題，計81分解答應寫出過程）14．計算：（-12）﹣3+（﹣3）0﹣（﹣1）﹣15．計算圖中陰影部分的面積S．（用含a、b的代數式表示）16．在大力發(fā)展現(xiàn)代化農業(yè)的形勢下，現(xiàn)有一種新玉米種子，為了了解它的出芽情況，在推廣前做了五次出芽試驗，每次隨機抽取一定數量的種子，在相同的培育環(huán)境中分別試驗，結果記錄如表：培育的種子數量/a100300500100030005000出芽的種子數量/b9928847096028504750出芽率b0.990.96mn0.950.95（1）填空：表中m＝，n＝．（2）任取一粒這種新玉米種子，估計它能發(fā)芽的概率．（結果保留兩位小數）17．如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)作圖法作出BC邊上的中線AD．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．以虛線為對稱軸畫出圖的另一半．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E在邊BC上（點D在點E的左側），請你再添加一個條件，使得∠BAD＝∠CAE，并說明理由．（不添加任何線條和字母）20．先化簡，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣（a+b）2+b（2b﹣a）]÷3a，其中a＝3，b＝﹣2．21．如圖，AB∥CD，點E為CD上一點，連接BE，過點E作EG平分∠BED，作EF⊥EG，若∠B＝64°，求∠CEF的度數．22．地鐵為我們提供了方便、舒適、快捷的出行條件，但地鐵上也有一些不文明的現(xiàn)象，如惡意占座、拒絕安檢、亂扔垃圾等，某志愿者團隊準備將甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者隨機分派到A、B、C、D、E五個地鐵站進行文明乘車宣傳活動分派方式：五張背面完全相同的卡片正面上分別寫有A、B、C、D、E，然后將卡片背面朝上洗勻，甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者依次各隨機抽取一張卡片（不放回），以抽到卡片上的字母進行對應分派．（1）已知甲第一個抽取，求甲所抽取的卡片上為C的概率；（2）已知甲和乙抽走了A和C，丙第三個抽取，求丙抽取的卡片上不是E的概率．23．如圖為某單擺裝置示意圖，擺線長OA＝OB＝OC，當擺線位于OB位置時，過點B作BD⊥OA于點D，測得OD＝15cm，當擺線位于OC位置時，OB與OC恰好垂直，求此時擺球到OA的水平距離CE的長（CE⊥OA）．24．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點D為AC上任意一點，若△BCD是以BC為腰的等腰三角形，求∠BDC的度數．25．如圖，長方形ABCD是小麗家的部分結構示意圖，現(xiàn)準備用一堵隔墻EF（點E、F分別在邊AD、BC上）將長方形ABCD分成兩個小長方形，分別作為客廳和餐廳．已知AD＝12米，CD＝6米，隨著AE長度的變化，餐廳的面積也在不斷變化．（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（2）若AE的長為x，餐廳（長方形CDEF）的面積為y，求y與x的關系式；（3）當AE＝AB時，求餐廳的面積．26．如圖，在四邊形A