云南省昆明市十縣達標名校2022年中考數(shù)學模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1.如圖，在AABC中,NC=90o,NB=3(T,AD是小ABC的角平分線,DEJLAB,垂足為點E,DE=1,貝！jBC=()

A.73B.2C.3D.73+2

2.如圖，已知二次函數(shù)y=ax?+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點A(1,2),有下面四個結論：①ab>0；

@a-b>-—；③5加(1=/恒；④不等式kxWax?+bx的解集是OSxWl.其中正確的是()

313

C.①④D.③④

3.若。O的半徑為5cm,OA=4cm,則點A與。O的位置關系是()

A.點A在。O內B.點A在。O上C.點A在。O外D.內含

4.下列計算正確的是()

A.(a2)3=a6B.a2*a3=a6C.a3+a4=a7D.(ab)3=ab3

5.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概

率是()

4321

A.—B.—C.—D.一

5555

6.平面直角坐標系中，若點A(a,-b)在第三象限內，則點B(b,a)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.在直角坐標系中，設一質點M自Po(1,0)處向上運動一個單位至Pi(1,1),然后向左運動2個單位至P2處,

再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至Ps處……，如此繼續(xù)運動下去,

,貝!IX1+X2+..........+X2018+X2019的值為()

D.2019

8.已知拋物線y=x?+bx+c的對稱軸為x=2,若關于x的一元二次方程-x?-bx-c=0在-1VXV3的范圍內有兩個相

等的實數(shù)根，則c的取值范圍是（）

A.c=4B.-5<c<4C.-5VcV3或c=4D.-5Vc03或c=4

9.從3、1、一2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為P點的坐標，則P點剛好落在第四象限的概率是（）

11.如圖1,點E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿BE—ED-DC運動到點C停止，點Q從點B

出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是lcm/s.若點P、Q同時開始運動，設運動時間為t（s）,△BPQ的

面積為y（cm?）,已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示.給出下列結論：①當OVtWlO時，△BPQ是等腰三角形；

②SAABE=48cm2；③14<tV22時，y=110-It；④在運動過程中，使得AABP是等腰三角形的P點一共有3個；⑤當

ABPQ與ABEA相似時，t=14.1.其中正確結論的序號是（）

12.如圖，已知直線PQ±MN于點O,點A,B分別在MN,PQ上，OA=LOB=2,在直線MN或直線PQ上

找一點C,使白ABC是等腰三角形,則這樣的C點有（）

二」

MOAN

O

A.3個B.4個C.7個D.8個

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.在直角三角形ABC中，ZC=90°,已知sinA==,則cosB=.

DE3

14.如圖，D、E分別為△ABC的邊84、C4延長線上的點，且O￡〃BC.如果——=-,CE=16,那么AE的長

BC5

為_______

x+3y=5

15.方程組的解是.

2x-3y=1

16.對于二次函數(shù)y=x2-4x+4,當自變量x滿足aqS3時，函數(shù)值y的取值范圍為0勺勺，則a的取值范圍為一.

17.如圖，量角器的0度刻度線為A3,將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C,直尺另

一邊交量角器于點A,D,量得AD=10s,點。在量角器上的讀數(shù)為60,則該直尺的寬度為an.

18.如圖，在△ABC中，ZC=90°,BC=16cm,AC=12cm,點P從點B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點C移

動，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，設運動時間為ts,當t=

時，ACPQ與ACBA相似.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)如圖，正方形ABCD的邊長為2,BC邊在x軸上，BC的中點與原點O重合，過定點M(-2,0)與動點

P(0,t)的直線MP記作1.

(1)若1的解析式為y=2x+4,判斷此時點A是否在直線I上，并說明理由；

(2)當直線1與AD邊有公共點時，求t的取值范圍.

20.(6分)如圖，AB為。O的直徑，C為。。上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D,AB,DC的延長

線交于點E.

(1)求證：AC平分NDAB；

(2)若BE=3,CE=36,求圖中陰影部分的面積.

21.(6分)2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、

B兩個探測點探測到C處有生命跡象.已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30。和45。，試確定生命

22.(8分)4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的

是不合格品的概率；從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；在這4件產(chǎn)品中加入x件

合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到

合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少？

23.(8分)我校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是

根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

組別正確數(shù)字X人數(shù)

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<40n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)在統(tǒng)計表中，m=,n=,并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是.

(3)有三位評委老師，每位老師在E組學生完成學校比賽后，出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結果.學校規(guī)定:

每位學生至少獲得兩位評委老師的“通過，，才能代表學校參加鄂州市“漢字聽寫，，比賽，請用樹形圖求出E組學生王云參

24.(10分)如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部。的仰角為60。沿坡面

4B向上走到3處測得廣告牌頂部C的仰角為45。，已知山坡45的傾斜角NBA”=30。，43=20米，48=30米.

(1)求點8距水平面AE的高度58；

(2)求廣告牌C。的高度.

25.(10分)某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費

1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；求購

買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對

兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%.如

果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球?

3%-1<5

26.（12分）〈

-2（x+D—Kx

27.(12分)已知反比例函數(shù)——的圖象過點A(3,2).

(1)試求該反比例函數(shù)的表達式;

(2)MCm,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0VmV3,過點M作直線M3〃x軸，交y軸于點5；過點A

作直線AC〃y軸，交x軸于點C,交直線MB于點O.當四邊形。4OM的面積為6時，請判斷線段8M與0M的大

小關系，并說明理由.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、c

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質可得CD=DE=L根據(jù)RtAADE可得AD=2DE=2,根據(jù)題意可得AADB為等腰三角

形，貝！IDE為AB的中垂線，貝！JBD=AD=2,貝!|BC=CD+BD=1+2=1.

考點：角平分線的性質和中垂線的性質.

2、B

【解析】

根據(jù)拋物線圖象性質確定a、b符號，把點A代入y=ax?+bx得到a與b數(shù)量關系，代入②，不等式kxSax2+bx的解集

可以轉化為函數(shù)圖象的高低關系.

【詳解】

解：根據(jù)圖象拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側，則a>0,b<0,則①錯誤

將A(1,2)代入y=ax?+bx,則2=9a+lb

b=-3a,

3

222

a-b=a-(----3a)=4a----->-—,故②正確；

333

22

由正弦定義sina=/,,=方==，則③正確；

V32+22V1313

不等式kx<ax2+bx從函數(shù)圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象

則滿足條件x范圍為x>l或x<0,則④錯誤.

故答案為：B.

【點睛】

二次函數(shù)的圖像，sina公式，不等式的解集.

3、A

【解析】

直接利用點與圓的位置關系進而得出答案.

【詳解】

解：丫。。的半徑為5cm,OA=4cm,

.,.點A與。O的位置關系是：點A在。O內.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了點與圓的位置關系，正確①點P在圓外ud>r,②點P在圓上Ud=r,③點P在圓內udVr是解題關鍵.

4、A

【解析】

分析：根據(jù)幕的乘方、同底數(shù)嘉的乘法、積的乘方公式即可得出答案.

詳解：A、幕的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式計算正確；B、同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=/,

故錯誤；C、不是同類項，無法進行加法計算；D、積的乘方等于乘方的積，原式="〃，計算錯誤；故選A.

點睛：本題主要考查的是幕的乘方、同底數(shù)毒的乘法、積的乘方計算法則，屬于基礎題型.理解各種計算法則是解題

的關鍵.

5、B

【解析】

試題解析：列表如下：

男1男2男3女1女2

男1——VV

男2——VV

男3一—VV

女1VVV一

女2VVV—

.??共有20種等可能的結果，P（一男一女）=—=j.

故選B.

6、D

【解析】

分析：根據(jù)題意得出a和b的正負性，從而得出點B所在的象限.

詳解：,?,點A在第三象限，.-.a<0,-b<0,即aVO,b>0,...點B在第四象限，故選D.

點睛：本題主要考查的是象限中點的坐標特點，屬于基礎題型.明確各象限中點的橫縱坐標的正負性是解題的關鍵.

7、C

【解析】

根據(jù)各點橫坐標數(shù)據(jù)得出規(guī)律，進而得出：+X2+…+x7;經(jīng)過觀察分析可得每4個數(shù)的和為2,把2019個數(shù)分為505

組,即可得到相應結果.

【詳解】

解：根據(jù)平面坐標系結合各點橫坐標得出：XI、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8的值分別為：1,-1,-1,3,3,-3,

-3,5；

X1+X2+...+X7=-1

VXi+X2+X3+X4=1-1~1+3=2;

X5+X6+X7+X8-3-3-3+5=2；

X97+X98+X99+Xioo=2...

?'xi+x2+.??+x2oi6=2x(20164-4)=1.

而X2O17、X2OI8、X2019的值分別為：1009,-1009、-1009,

???X2017+X201?+X2019=-1009,

=

/?Xl+X2+...+X2018+X20191-1009=-19

故選C.

【點睛】

此題主要考查規(guī)律型:點的坐標，解題關鍵在于找到其規(guī)律

8,D

【解析】

解：由對稱軸x=2可知：b=-4,

二拋物線yr2-4x+c,

令x=-1時，y=c+5,

x=3時，y-c-3,

關于x的一元二次方程-/-床-c=0在-1VxV3的范圍有實數(shù)根,

當A=0時，

即c=4,

此時x=2,滿足題意.

當4>0時，

(c+5)(c-3)<0,

??-5<c<3>

當c=-5時，

此時方程為：-x2+4x+5=0,

解得：*=-1或x=5不滿足題意，

當c=3時,

此時方程為：-必+4%-3=0,

解得：x=l或x=3此時滿足題意，

故-5<c<3或c=4,

故選D.

點睛：本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關系.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系是解題的關鍵.

9、B

【解析】

解：畫樹狀圖得：

開始

13-2

3-21-213

21

???共有6種等可能的結果，其中(1,-2),(3,-2)點落在第四項象限，；.尸點剛好落在第四象限的概率=：=：；.故

63

選B.

點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，

列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內點的符號特點是解題的關鍵.

10、B

【解析】

主視圖是從物體正面看所得到的圖形.

【詳解】

解：從幾何體正面看

故選B.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

11、D

【解析】

根據(jù)題意，得到P、Q分別同時到達D、C可判斷①②，分段討論PQ位置后可以判斷③，再由等腰三角形的分類討

論方法確定④，根據(jù)兩個點的相對位置判斷點P在DC上時，存在△BPQ與ABEA相似的可能性，分類討論計算即

可.

【詳解】

解：由圖象可知，點Q到達C時，點P至！|E貝!|BE=BC=10,ED=4

故①正確

貝！IAE=10-4=6

t=10時，△BPQ的面積等于-BC￡）C=-xlODC=4O,

22

，AB=DC=8

啦”;2AE=24,

故②錯誤

當14VtV22時，y=1BCPC=^xl0x（22-x）=110-5/,

故③正確；

分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，將兩圓交點連接即為AB垂直平分線

則。A、OB及AB垂直平分線與點P運行路徑的交點是P,滿足AABP是等腰三角形

此時，滿足條件的點有4個，故④錯誤.

???△BEA為直角三角形

；?只有點P在DC邊上時，有^BPQ與4BEA相似

由已知，PQ=22-t

???當IABT強PO或A第B=歷BC時’ABPQ與ABEA相似

分別將數(shù)值代入

822-—810

片--或藍五工，

132

解得1=笠（舍去）或t=14.l

14

故⑤正確

故選：D.

【點睛】

本題是動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角

形判定，應用了分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學思想.

12、D

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋，分AB可能為底，可能是腰進行分析.

解：使△ABC是等腰三角形，

當AB當?shù)讜r，則作AB的垂直平分線，交PQ,MN的有兩點，即有兩個三角形.

當讓AB當腰時，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓交PQ,MN有三點，所以有三個.

當以點B為圓心，AB為半徑畫圓，交PQ,MN有三點，所以有三個.

所以共8個.

故選D.

點評：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關鍵是要分情況而定，所以學生一定要思維嚴密，不可遺漏.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、＞

J

【解析】

試題分析：解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關系：sin(90°-a)=cosa,cos(90°-a)=sina.

試題解析：???在△ABC中，ZC=90°,

???NA+NB=90。，

:.cosB=sinA=:：.

5

考點：互余兩角三角函數(shù)的關系.

14、1

【解析】

DFFA3

根據(jù)DE〃BC,得到再代入AC=1LAE,則可求AE長.

BCAC5

【詳解】

VDE/7BC,

.DE_EA

BC-AC'

..DE3

=CE=H,

,BC5

AE3

解得AE=L

16—AE

故答案為1.

【點睛】

本題主要考查相似三角形的判定和性質，正確寫出比例式是解題的關鍵.

【解析】

利用加減消元法進行消元求解即可

【詳解】

卜+3y=5①

:[2x-3y=l(2)

由①+②，得

3x=6

x=2

把x=2代入①，得

2+3y=5

y=i

x=2

所以原方程組的解為：,

1^=1

x=2

故答案為：\1

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的解法，用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關鍵.

16、l<a<l

【解析】

根據(jù)y的取值范圍可以求得相應的x的取值范圍.

【詳解】

解：二,二次函數(shù)y=x-4x+4=(x-1),,

b-4

該函數(shù)的頂點坐標為(1,0),對稱軸為：x=--==2,

把y=o代入解析式可得：x=i,

把y=l代入解析式可得：*=3,&=1,

所以函數(shù)值y的取值范圍為0q勺時，自變量x的范圍為l<x<3,

故可得：IWaWL

故答案為：IWaWL

【點睛】

此題考查二次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答.

17、—5/3

3

【解析】

連接與AO交于點E,根據(jù)圓周角定理有/氏4。=1/8。。=30°,根據(jù)垂徑定理有：AE=1AO=5,解

22

直角△04E即可.

【詳解】

連接OC,OD,OC與AD交于點E,

OE=A￡tan30°=*G,

3

直尺的寬度：CE=OC-OE=06-H』,&

333

故答案為g6

【點睛】

考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關鍵.

-64

18、4.8或一

11

【解析】

根據(jù)題意可分兩種情況，①當CP和C8是對應邊時，ACPQs^c氏4與②CP和C4是對應邊時，ACPQs^CAB,

根據(jù)相似三角形的性質分別求出時間t即可.

【詳解】

①CP和C5是對應邊時，△CPQS/\C5A,

CP_CQ

所以

~CB~^A

16-2r_t

即

~~1612

解得1=4.8；

②CP和CA是對應邊時，ACPQ^^CAB,

所以。=詈,

CACB

16-2/t

即

12?6

解得t=—.

64

綜上所述，當f=4.8或1時，ACP。與ACA4相似.

【點睛】

此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是分情況討論.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

4

19、(1)點A在直線I上，理由見解析；(2)§St".

【解析】

(1)由題意得點B、A坐標，把點A的橫坐標x=-l代入解析式y(tǒng)=2x+4得出y的值，即可得出點A在直線1上;

(2)當直線1經(jīng)過點D時，設1的解析式代入數(shù)值解出即可

【詳解】

(1)此時點A在直線1上.

VBC=AB=2,點O為BC中點，

.,.點B(T,0),A(—1,2).

把點A的橫坐標x=-l代入解析式y(tǒng)=2x+4,得

y=2,等于點A的縱坐標2,

,此時點A在直線1上.

(2)由題意可得，點D(l,2),及點M(-2,0),

當直線1經(jīng)過點D時，設1的解析式為y=kx+t(k#0),

2

9

—2k+t=O,解得《

k+t=2,4

T

由(1)知，當直線1經(jīng)過點A時，t=4.

，當直線1與AD邊有公共點時，t的取值范圍是全t".

本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.

20、(1)證明見解析；(2)2叵一包

22

【解析】

(1)連接OC,如圖，利用切線的性質得COJ_CD,則AD〃CO,所以NDAC=NACO,加上NACO=NCAO,從而

得至UNDAC=NCAO；

(2)設。O半徑為r,利用勾股定理得到r2+27=(r+3)2,解得r=3,再利用銳角三角函數(shù)的定義計算出NCOE=60。,

然后根據(jù)扇形的面積公式，利用SWR=SACOE-S用彩COB進行計算即可.

【詳解】

解：(1)連接OC,如圖，

TCD與。。相切于點E,

ACOXCD,

VAD±CD,

，AD〃CO,

:.ZDAC=ZACO,

VOA=OC,

.".ZACO=ZCAO,

.,.ZDAC=ZCAO,

即AC平分NDAB；

(2)設OO半徑為r,

在RtAOEC中，VOE2+EC2=OC2,

Ar2+27=(r+3)2,解得r=3,

AOC=3,OE=6,

AcosZCOE=-----=—，

OE2

AZCOE=60°,

.0?。1,/r60k-32983

??3陰影='ACOE-?a?COB=-?73----------=-------------7t?

236022

本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出

垂直關系.簡記作：見切點，連半徑，見垂直.也考查了圓周角定理和扇形的面積公式.

21、5.5米

【解析】

過點C作CD_LAB于點D,設CD=x,在RtAACD中表示出AD,在RtABCD中表示出BD,再由AB=4米，即可

得出關于x的方程，解出即可.

【詳解】

設CD=x,

在RtAACD中，ZCAD=30°,貝!]AD=GCD=6x.

在RtABCD中，ZCBD=45°,貝!JBD=CD=x.

由題意得，#,x-x=4,

解得：x=.?=2(6+1

答：生命所在點C的深度為5.5米.

22、（1）-；（2）-；（3）x=l.

42

【解析】

（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；

（2）利用獨立事件同時發(fā)生的概率等于兩個獨立事件單獨發(fā)生的概率的積即可計算;

（3）根據(jù)頻率估計出概率，利用概率公式列式計算即可求得x的值.

【詳解】

解：（1）..工件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品，

AP（不合格品）

不合格合格合格合格

合格臺格含格不合格合格合格不臺格含格合格不含格合格合格

共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，

p（抽到的都是合格品）=9=1；

122

（3）???大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,

...抽到合格品的概率等于0.95,

解得：x=l.

【點睛】

本題考查利用頻率估計概率；概率公式；列表法與樹狀圖法.

7

23、（1）m=30,n=20,圖詳見解析；（2）90°；（3）一.

27

【解析】

分析：（1）、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總人數(shù)，從而根據(jù)總人數(shù)分別求出m和n的值；（2）、根據(jù)C的人數(shù)和總人數(shù)

的比值得出扇形的圓心角度數(shù)；（3）、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計算法則得出答案.

詳解：（1）七總人數(shù)為15+15%=100（人），

二D組人數(shù)m=100x30%=30,E組人數(shù)n=100x20%=20,

補全條形圖如下：

(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是360。、票=90。,

100

(3)記通過為A、淘汰為B、待定為C,

畫樹狀圖如下：

BC

ABCABCABC

ABCABCABCABCABCABCABCABCABC

由樹狀圖可知，共有27種等可能結果，其中獲得兩位評委老師的“通過”有7種情況，

...E組學生王云參加鄂州市“漢字聽寫,，比賽的概率為7一.

27

點睛：本題主要考查的就是扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及概率的計算法則，屬于基礎題型.解決這個問題，我們一定

要明白樣本容量=頻數(shù)+頻率，根據(jù)這個公式即可進行求解.

24、(1)5"為10米；(2)宣傳牌。高約(40-206)米

【解析】

(1)過B作DE的垂線，設垂足為G.分別在RtAABH中，通過解直角三角形求出BH、AH；

(2)在AADE解直角三角形求出DE的長，進而可求出EH即BG的長，在RtACBG中，NCBG=45。，則CG=BG,

由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度.

【詳解】

(1)過B作于//,

RtAAB”中，NBAH=30°,

ABH=-AB=-x20=10(米)，

22

即點B距水平面AE的高度BH為10米;

(2)過8作8G_LOE于G,

'：BH±HE,GELHE,BGLDE,」

二四邊形3"EG是矩形.

\?由(1)得：8/7=10,A"=10百，

：.BG=AH+AE=(1073+30)米，

RtABGC中，NCBG=45。,

：.CG=BG=(1073+30)米，

:.CE=CG+GE=CG+BH=TQ6+30+10=106+40(米),

在RtAAED中，

=tanZDAE=tan60°=6,

A.E

￡>E=GAE=30百

:.CD=CE-DE=