四川省攀枝花市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

四川省攀枝花市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

閱卷人

得分

1.實(shí)數(shù)2的平方根為()

A.2B.±2c.V2D.±V2

2.下列各式不是單項(xiàng)式的為（）

A.3B.aC.殳D.ix2y

a

3.下列計(jì)算正確的是()

A.(a2b)2=a2b2B.Q6+Q2=Q3

C.(3xy2)2=6x2y4D.(-m)7+(-m)2=-ms

4.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

5.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸?上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（)

也、,,,一

-3-2-I0123

A.b>—2B.\h\>aC.a+b>0D.a-b<0

6.若點(diǎn)a（—a,b）在第一象限，則點(diǎn)B（a,b）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.若關(guān)于x的方程*2—%—巾=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值的范圍是（）

1111

A.小<4B.m<?c.D.m>

8.為深入落實(shí)“立德樹人”的根本任務(wù)，堅(jiān)持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)生綜

合素質(zhì)評(píng)價(jià)改革，某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評(píng)價(jià)得分如圖所示，則該同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的眾

數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（）

德

A.8,8,8B.7,7,7.8C.8,8,8.6D.8,8,8.4

9.如圖，正比例函數(shù)y=k逐與反比例函數(shù)丫=烏的圖象交于4(1,771)、B兩點(diǎn)，當(dāng)A1XW*時(shí)，X

的取值范圍是（）

A.-1<%<0或%>1B.x<-1或0<%W1

C.x<-1或x>1D.-1<%<0或0<%W1

10.如圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（/CME）的會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角

形，恰好能夠組合得到如圖2所示的四邊形O/BC.若OC=西，BC=1,AAOB=30°,則。力的值為

()

11.如圖，在矩形4BCD中，AB=6,4。=4,點(diǎn)E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，BF、DE相交于點(diǎn)

G,過點(diǎn)E作EHIICD,交BF于點(diǎn)H,則線段GH的長(zhǎng)度是（)

5

A，5B.1C.D.

63

12.中國(guó)人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡.雅西高速是連接雅安和西昌的

高速公路，被國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)

高速公路之一，全長(zhǎng)240km.一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段OM表示貨

車離西昌距離yi（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系：折線O/BN表示轎車離西昌距離左伊?。┡c時(shí)間

x（向之間的函數(shù)關(guān)系，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.貨車出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車相遇

B.貨車從西昌到雅安的速度為60k巾"

C.轎車從西昌到雅安的速度為110km"

D.轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有20km

、填空題

13.口_(_1)。=.

14.盒子里裝有除顏色外，沒有其他區(qū)別的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，攪勻后從中取出1個(gè)球，放回?cái)?/p>

勻再取出第2個(gè)球，則兩次取出的球是1紅1黑的概率為.

15.如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解.則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的

關(guān)聯(lián)方程.若方程gx-1=0是關(guān)于x的不等式組二的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍

是.

16.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC上方分別作等邊△AC。、4ABE、△BCF.且點(diǎn)A在△BCF內(nèi)部.

給出以下結(jié)論：

①四邊形4DFE是平行四邊形；

②當(dāng)ZB4C=150。時(shí)，四邊形4DFE是矩形；

③當(dāng)AB=4C時(shí)，四邊形40FE是菱形；

④當(dāng)AB=AC,R^BAC=150。時(shí)，四邊形ADFE是正方形.

其中正確結(jié)論有(填上所有正確結(jié)論的序號(hào)).

18.同學(xué)們?cè)谔剿鳌岸噙呅蔚膬?nèi)角和“時(shí)，利用了“三角形的內(nèi)角和“.請(qǐng)你在不直接運(yùn)用結(jié)論“n邊形的

內(nèi)角和為5-2)?180?！庇?jì)算的條件下，利用“一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180?！?，結(jié)合圖形說明：五邊

形ABCDE的內(nèi)角和為540。.

19.為提高學(xué)生閱讀興趣，培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，2021年3月31日，教育部印發(fā)了《中小學(xué)生課外讀

物進(jìn)校園管理辦法》的通知.某學(xué)校根據(jù)通知精神，積極優(yōu)化校園閱讀環(huán)境，推動(dòng)書香校園建設(shè)，開

展了“愛讀書、讀好書、善讀書”主題活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生同時(shí)進(jìn)行“你最喜歡的課外讀物”(只能

選一項(xiàng))和“你每周課外閱讀的時(shí)間”兩項(xiàng)問卷調(diào)查，并繪制成如圖1,圖2的統(tǒng)計(jì)圖.圖1中A代表

“喜歡人文類”的人數(shù)，B代表“喜歡社會(huì)類”的人數(shù)，C代表“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)，D代表“喜歡藝術(shù)

類”的人數(shù).已知A為56人，且對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為126。.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生3200人，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù).

20.如圖，一次函數(shù)y=x—2的圖象與反比例函數(shù)y=，的圖象交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積.

21.如圖，00的直徑4B垂直于弦。C于點(diǎn)F,點(diǎn)P在4B的延長(zhǎng)線上，CP與。。相切于點(diǎn)C.

(2)若。。的直徑為4,弦DC平分半徑OB,求：圖中陰影部分的面積.

22.第24屆冬奧會(huì)(也稱2022年北京冬奧會(huì))于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京舉行，

北京成為了歷史上第一座既舉辦過夏奧會(huì)又舉辦過冬奧會(huì)的城市.冬奧會(huì)上跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)極為壯觀

的運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過助滑、起跳、空中飛行和著陸，整個(gè)動(dòng)作連貫一致，一氣呵成，如圖，某運(yùn)動(dòng)員

穿著滑雪板，經(jīng)過助滑后，從傾斜角0=37。的跳臺(tái)A點(diǎn)以速度歷沿水平方向跳出，若忽略空氣阻力

影響，水平方向速度將保持不變.同時(shí)，由于受重力作用，運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向會(huì)加速下落，因此，運(yùn)

動(dòng)員在空中飛行的路線是拋物線的一部分，已知該運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸，AB=150m,且sin37。=

0.6.忽略空氣阻力，請(qǐng)回答下列問題：

(1)求該運(yùn)動(dòng)員從跳出到著陸垂直下降了多少m?

(2)以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線表達(dá)式；

(3)若該運(yùn)動(dòng)員在空中共飛行了4s,求他飛行2s后，垂直下降了多少m?

23.如圖，二次函數(shù)丫=。*2+6%+(?的圖象與*軸交于0(0為坐標(biāo)原點(diǎn))，A兩點(diǎn)，且二次函數(shù)

的最小值為一1，點(diǎn)M(l,m)是其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)8(0,1).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點(diǎn)P,連結(jié)PA,PB,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,AP4B的面積

為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N,使得以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若

存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

24.如圖，直線y=*x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C為線段4B上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重

合)，以C為頂點(diǎn)作NOCD=Z6MB,射線CO交線段OB于點(diǎn)D,將射線0C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。交

射線CO于點(diǎn)E,連接BE.

(2)當(dāng)ABDE為直角三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；(用圖2)

(3)點(diǎn)A關(guān)于射線0C的對(duì)稱點(diǎn)為F,求BF的最小值.(用圖3)

答案解析部分

L【答案】D

【解析】【解答】：2的平方根是土近.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平方根的計(jì)算方法求解即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、3是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、a是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、2不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；

a

D、4/y是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：C.

【分析】數(shù)和字母的積就是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，據(jù)此一一判斷得出答案.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：A.積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；

B.同底數(shù)基的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；

C.積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；

D.同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的事相乘即可判斷A,C；根

據(jù)同底數(shù)嘉的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減即可判斷B,D.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：從上面看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列居上是一個(gè)

小正方形.

故答案為：C.

【分析】俯視圖就是總上向下看得到的圖形，根據(jù)定義弄清楚各列小正方形的個(gè)數(shù)即可即可判斷得

出答案.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：由數(shù)軸知，1<a<2,-3cb<-2,.??選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

\b\>a,選項(xiàng)B正確；

a+b<0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

a—b>0,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特點(diǎn)可得b<-2<a<2,表示b的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離要大于表

示a的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加減法法則、絕對(duì)值的意義及有理數(shù)比大小的方法一

一判斷得出答案.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：???點(diǎn)4(-a,b)在第一象限內(nèi)，

—a>0,b>0,

??a<0,

???點(diǎn)B(a,b)所在的象限是：第二象限.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)第一象限的點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)，可得-a>0,b>0,故a<0,進(jìn)而根據(jù)橫坐

標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在第二象限，即可得出答案.

7.【答案】C

【解析】【解答】解析：?.?關(guān)于X的方程“2—%一m=0有實(shí)數(shù)根，

:.4=(―I)2—4(—m)=1+4m>0,

解得m

故答案為：C.

【分析】對(duì)于一元二次方程“ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù),且a加)“中，當(dāng)b2-4ac>0時(shí)方程有兩個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)bJ4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4ac<0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根，據(jù)此并

結(jié)合題意列出不等式，求解即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：該同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分分別為7,8,8,9,10,

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是8,所以眾數(shù)為8,

這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)是8,所以中位數(shù)是8,

平均數(shù)為7+8+%9±10=84

故答案為：D.

【分析】眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，（眾數(shù)可能有多個(gè)），中位數(shù)：將一組

數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的那

個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此根據(jù)圖表讀出該同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分，即可得出答案.

9.【答案】A

【解析】【解答】解析：???正比例函數(shù)y=k6與反比例函數(shù)、=勺的圖象交于41,血）、B兩點(diǎn)，

8（—1,—?71）9

由圖象可知，當(dāng)七工￡*時(shí)，X的取值范圍是一1WX<O或X21,

故答案為：A.

【分析】求當(dāng)k/W*時(shí)，x的取值范圍，從圖象上來說，就是看直線在雙曲線下方及交點(diǎn)部分的自

變量的取值范圍.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：???NOBC=90。，OC=V5>BC=1,

OB=y/OC2-BC2=J（遙/-l2=2

vZ.A=90°,AAOB=30°,

AB=|OB=1,

:.OA=VOB2—AB2=V22—I2=>/3>

故答案為：A.

【分析】在ABO中，根據(jù)勾股定理算出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)含3（）。角直角三角形的性質(zhì)得出AB

的長(zhǎng)，最后在RSBCO中，再根據(jù)勾股定理算出OA的長(zhǎng)即可.

11.【答案】D

【解析】【解答】解：???四邊形/BCD是矩形，4B=6,力。=4,

ADC=AB=6,BC=AD=4,乙C=90°,

???點(diǎn)E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),

???DF=CF=^DC=3，CE=BE=^BC=2,

vEH||CD,

???FH=BH,

vBE=CE,

EH=|CF=|.

由勾股定理得：BF=y/BC2+CF2="42+32=5，

BH=FH=^BF=|.

?:EH||CD,

*e?△EHG—△DFG,

亞—生

DF=~FG9

.￥—GH

??3-*

解得:GH=I，

故答案為：D.

【分析】先求出FH=BH,再利用勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)計(jì)算求解即可。

12.【答案】D

【解析】【解答】解：由題意可知，

貨車從西昌到雅安的速度為：140+4=60(km"),故選項(xiàng)B不合題意；

轎車從西昌到雅安的速度為：(240-75)-(3-1.5)=110(km/h),故選項(xiàng)C不合題意；

轎車從西昌到雅安所用時(shí)間為：240+110=24(小時(shí))，

3~2T1=T1(小時(shí))，即A點(diǎn)表示言八,

設(shè)貨車出發(fā)x小時(shí)后與轎車相遇，根據(jù)題意得：

60x=110(x-解得x=1.8,

???貨車出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車相遇，故選項(xiàng)A不合題意；

轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安的距離為：60X線辭=40(km)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意.

故答案為：D.

【分析】由圖象提供的信息，貨車4小時(shí)行駛了240千米按，轎車(4-1.5)小時(shí)行駛了(240-75)

千米，根據(jù)路程除以時(shí)間等于速度，可判斷B、C兩選項(xiàng)；用路程除以速度等于時(shí)間可以算出轎車

從西昌到雅安所用時(shí)間，用點(diǎn)N的橫坐標(biāo)減去轎車從西昌到雅安所用時(shí)間可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，即轎

車比貨車晚出發(fā)的時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)追擊問題的等量關(guān)系建立方程，求解可判斷A；由圖象可知貨車

比轎車晚一個(gè)小時(shí)到達(dá)雅安，求轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安的距離，就是求貨車40分鐘所

走的路程，據(jù)此就不難判斷D選項(xiàng)了.

13.【答案】-3

【解析】【解答】解：原式=-2-1=-3.

故答案為：-3.

【分析】先根據(jù)立方根的定義及。指數(shù)基的性質(zhì)分別計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加減法法則算出答案.

14.【答案】J

【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下：

開始

紅紅黑黑紅紅黑黑紅紅黑黑紅紅黑黑

共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次取出的球是1紅1黑的結(jié)果有8種，

???兩次取出的球是1紅1黑的概率為莖=)

loL

故答案為：

【分析】此題是抽取放回類型，根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩

次取出的球是1紅1黑的結(jié)果有8種，根據(jù)概率公式即可算出答案.

15.【答案】1芻<3

【解析】【解答】解：解方程9一1=0得x=3,

=3為不等式組二:二0的解，

?,?'Win，解得臼<3,

即n的取值范圍為：lgn<3,

故答案為：lWn<3.

【分析1先解一元一次方程，求出x的值，再根據(jù)不等式組的定義，將x的值代入不等式組中每一

個(gè)不等式，可得關(guān)于字母n的不等式組，求解可得n的取值范圍.

16.【答案】①②③④

【解析】【解答】解析：①「△ABE、ACBF是等邊三角形，

???BE=AB,BF=CB,LEBA=乙FBC=60°,

???乙EBF=Z-ABC=60°-Z.ABF,

.*.△EFB三△ACB(S4S),

???EF—AC—AD,

同理由△CDF三△CAB,得=

由4E=DF,AD=EF即可得出四邊形4DFE是平行四邊形，故結(jié)論①正確；

②當(dāng)/B4C=150。時(shí)，

^EAD=360°-^BAE-/.BAC-/.CAD=360°-60°-150°-60°=90°,

由①知四邊形AEFD是平行四邊形，

二平行四邊形ADFE是矩形，故結(jié)論②正確；

③由①知力B=/E,AC=AD,四邊形4EFD是平行四邊形，

.?.當(dāng)AB=4c時(shí)，AE=AD,

???平行四邊形AEFC是菱形，故結(jié)論③正確；

④綜合②③的結(jié)論知：當(dāng)AB=AC,且NBAC=150。時(shí)，四邊形2EF。既是菱形，又是矩形，

.??四邊形4EFD是正方形，故結(jié)論④正確.

故答案為：①②③④.

【分析】由等邊三角形性質(zhì)得BE=AB,BF=CB,ZEBA=ZFBC,則/EBF=/ABC,再用SAS判

斷出AEFBgZXACB,由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得EF=AC=AD,同理得△CDF0ZkCAB,

DF=AB=AE,根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADFE是平行四邊形，據(jù)此

判斷①；根據(jù)周角及等邊三角形的性質(zhì)得NEAD=90。，根據(jù)有一個(gè)角的直角的平行四邊形是矩形可

得四邊形AEFD是矩形，據(jù)此判斷②；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=AE,AC=AD,結(jié)合AB=AC

得AE=AD,根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，得平行四邊形AEFD是菱形，據(jù)此判斷

③；由②與③可知四邊形AEFD即是矩形，又是菱形，故該四邊形是正方形，據(jù)此判斷④.

17.【答案】解：i(x—3)<g-2x

去分母，得3(X-3)<2-12%,

去括號(hào)，得3x-9<2-12x,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得15%<11.

化系數(shù)為1,得尤

【解析】【分析】根據(jù)解不等式的步驟，在不等式的兩邊都乘以6,先去分母，再去括號(hào)，(括號(hào)前是

負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的

每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的

系數(shù)化為1即可.

18.【答案】解：連接4D,AC,

.,?五邊形4BCDE的內(nèi)角和等于A4ED,AADC,Z1ABC的內(nèi)角和的和，

.??五邊形4BCDE的內(nèi)角和=180°x3=540°.

【解析】【分析】連接AD、AC,根據(jù)圖形可知，AC、AD將五邊形ABCDE,分割成了三個(gè)既無縫

隙，也無重疊的三個(gè)三角形，故五邊形ABCDE的內(nèi)角和等于△AED、△ADC、△ABC的內(nèi)角和的

和，據(jù)此就不難求出答案了.

19.【答案】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)有：56+寨=160（人），

（3）解：根據(jù)題意得：3200x=1800（人），

2160

答：估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)有1800人.

【解析】【分析】（1）用“喜歡人文類”的人數(shù)除以所占的百分比可算出本次調(diào)查抽查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而

用本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)所占的百分比即可算出“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)的人

數(shù)；

（2）由各組人數(shù)之和等于本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，故從本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去閱讀時(shí)間在。至3小

時(shí)及4小時(shí)以上的人數(shù)，即可算出每周課外閱讀時(shí)間3至4小時(shí)的人數(shù)，從而即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

圖；

（3）用該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以每周閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可估算出該

校每周課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù).

，y~~x~~2

20.【答案】解：解方程組y=?得或｛;二;，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（一1,-3）,

設(shè)一次函數(shù)y=x-2的圖象交y軸與點(diǎn)C,則C（0,-2）,

:.OC—2,

^LOAB~S&AOC+S>Boc=2*2、3+2、2'1=4.

故4。48的面積為4.

【解析】【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式組成方程組，求解得其交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)一次函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)

C,令一次函數(shù)解析式中的x=0,代入即可算出對(duì)應(yīng)的y的值，從而可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)

SAOAB=SAAOC+SABOC,結(jié)合三角形面積計(jì)算公式，即可算出答案.

21?【答案】（1）證明：如圖，連接OC,

??,OB=OC,

:.Z-OBC=Z-OCB,

由圓周角定理得：(ADF=(OBC,

:.乙

OCB=Z.ADF9

???。。與。。相切，

???OC1PC,

，乙PCB+(OCB=90°,

vAB1DC,

???4PAD+^ADF=90°,

APCB=/.PAD；

（2）解：如圖：連接0D,

???弦DC平分半徑OB,OB=0C,

:.BF=OF,在RtaODF中，。?=/。。,

乙ODF=30°,

Z.DOF=60°,

vAB1DCf

???DF=FC,

???BF=OF,AB1DC,

???S^CFB=S&cFO=S〉DF0，

9

C_c_607Tx2“_2

",陰影部分~J扇施OD-360-371'

【解析】【分析】（1）連接OC,由據(jù)等邊對(duì)等角得NOBC=NOCB,由同弧所對(duì)圓周角相等得

/ADF=NOBC,故NOCB=NADF,根據(jù)切線的性質(zhì)及角的和差可得NPCB+NBCO=90。，從而根據(jù)

等角等角的余角相等得/PCB=NPAD；

（2）連接OD,易得/ODF=30。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得/DOF=60。，根據(jù)垂徑定理得

DF=CF,故SADOF=SABFC,再根據(jù)S^=S扇彩BOD,利用扇形面積計(jì)算公式即可算出答案.

22.【答案】（1）解：如圖，以A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.

過點(diǎn)B作BD1y軸于點(diǎn)D.

在Rt△OBD中，OD=AB-sin37°=150x0.6=90（m）,

答：該運(yùn)動(dòng)員從跳出到著陸垂直下降了90m；

⑵解：^Rt△OBD^p,BD=y/AB2-OD2=V1502-902=120(m)，

B(-120,-90).

由題意拋物線頂點(diǎn)為(0,0).經(jīng)過(一120,-90).

設(shè)拋物線的解析式為y=a/,

則有-90=ax(-120)2,

1

-a="i60，

二拋物線的解析式為y=-焉/.

(3)解：當(dāng)％=-60時(shí)，y=-22.5,

???他飛行2s后，垂直下降了22.5m.

【解析】【分析】(1)如圖，以A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)B作BD，y軸于點(diǎn)D,

在RtAOBD中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，由OD=ABxsin37。，即可算出答案；

(2)在RtZkOBD中，利用勾股定理算出BD的長(zhǎng)，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)拋物線線的頂

點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，利用待定系數(shù)法(設(shè)頂點(diǎn)式)求出其解析式；

(3)求出x=-60時(shí)，y的值，即可得出答案.

23.【答案】(1)解：???二次函數(shù)的最小值為一1,點(diǎn)M(l,m)是其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，

???二次函數(shù)頂點(diǎn)為(1,-1),

設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-I)2-1,

將點(diǎn)。(0,0)代入得，a—1=0,

Aa=1,

:.y=(x—I)2—1=x2—2x；

(2)解：如圖，連接OP,

當(dāng)y=0時(shí)，x2—2x=0,

二%=0或2,4(2,0),

?.,點(diǎn)P在拋物線y=x2-2K上，

???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為士2一2t,

S=S&40B+S40Ap~S&OBP

111

=2'X2xl4-2,X2(-t2+2t)-

=一t?+1t+1；

(3)解：N(l,-1)或(3,3)或(一1,3).

【解析】【解答】(3)解：設(shè)N(n,n2-2n),

當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，2+0=1+n,n=1,二N(l,-1),

當(dāng)AM為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，2+l=n+0,.?.九=3,N(3,3).

當(dāng)AN為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，2+n=0+l,.?,n=-l,3).

綜上：N(l,—1)或(3,3)或(一1,3).

【分析】(1)根據(jù)題意易得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，進(jìn)而將(0,0)

代入可算出二次項(xiàng)的系數(shù)a的值，從而得出拋物線的解析式；

(2)令解析式中的y=0算出對(duì)應(yīng)的自變量的值，從而即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線上的點(diǎn)的坐

標(biāo)特點(diǎn)，表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)5=5008+5&0.-5308「建立出5與1的函數(shù)關(guān)系式；

(3)根據(jù)拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后分當(dāng)AB為對(duì)角線，AM為對(duì)角線及

AN為對(duì)角線，三種情況，分別根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式建立方程，求

解即可求出n的值，從而求出點(diǎn)N的坐標(biāo).

24.【答案】(1)證明：已知射線OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。交射線CD于點(diǎn)E,

乙COE=90°,

Z.AOB=Z.COE=90°,

???乙OCD=Z.OAB,

乙4B。=90°-AOAB,乙CEO=90°-乙OCD

??.Z,ABO=乙CEO,

又???乙BDC=乙EDO,

???△BDC?&EDO,

CDDB

'"OD=DE

.CD_0D

"DB=DF：

(2)解：直線y=，x+6,當(dāng)x=0時(shí)，y=6,

A5(0,6),

:.OB=6,

當(dāng)y=0時(shí)，+6=0,

:.x=-8,

???4(-8,0),

???OA—8,

如圖2,Z.BDE=90°,

???“DC=乙BDE=90°,

v乙OCD=Z.OAB,

???tanzOCD=tanZ-OAB,

OB_OD_6_3

：tOA=CD=8=49

，設(shè)00=3m,CD=4m,

???乙CDB=Z.AOB=90°,

???CD||OA,

，△CDBs&AOB,

???BD=3m,

??.OB=BD+OD=3m+3m=6,

Am=1,

.??BD=3,CD=4,

由⑴知：器=器，

43

-=夠

3

9

￡=-

4

則動(dòng)點(diǎn)F在以0為圓心，以（M為半徑的半圓4a'上運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)F在y軸上，此時(shí)在B的正上方，BF的值最小，如圖4,

圖4

此時(shí)BF=0尸-。8=8—6=2,即B尸的最小值是2.

【解析】【分析】⑴由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得/COE=90。，由等角的余角相等得/ABO=/CEO,結(jié)合

ZABO=ZEDO,根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得ABDC-AEDO,根據(jù)相似三角形對(duì)

應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；

（2）令直線解析式中的x=0算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，令直線解析式中的y=0算

出對(duì)應(yīng)的自變量x的值，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)等角的同名三角函數(shù)值相等得需=罌=|=1

設(shè)0D=3m,CD=4m,然后判斷出△CDBsaAOB,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得黑=黑，據(jù)

此可用含m的式子表示出BD,再根據(jù)OB=BD+OD=6建立方程，求解可得m的值，從而再根據(jù)

(1)的結(jié)論，可求出DE的長(zhǎng)；

(3)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得OA=OF,則動(dòng)點(diǎn)F在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的半圓4港'上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

F在y軸上，此時(shí)在B的正上方，BF的值最小，進(jìn)而根據(jù)BF=OF-OB算出答案.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：113分

客觀題（占比）24.0(21.2%)

分值分布

主觀題（占比）89.0(78.8%)

客觀題（占比）12(50.0%)

題量分布

主觀題（占比）12(50.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題4(16.7%)4.0(3.5%)

解答題8(33.3%)85.0(75.2%)

單選題12(50.0%)24.0(21.2%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(37.5%)

2容易(54.2%)

3困難(8.3%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1單項(xiàng)式2.0(1.8%)2

2平均數(shù)及其計(jì)算2.0(1.8%)8

3實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.0(0.9%)13

4有理數(shù)的加法2.0(1.8%)5

5列表法與樹狀圖法1.0(0.9%)14

6一元二次方程根的判別式及應(yīng)用2.0(1.8%)7

7二次函數(shù)y=axA2+bx+c的性質(zhì)15.0(13.3%)23

8概率公式1.0(0.9%)14

9正方形的判定1.0(0.9%)16

10平行四邊形的性質(zhì)15.0(13.3%)23

11中位數(shù)2.0(1.8%)8

12點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系2.0(1.8%)6

13一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題15.0(13.3%)24

14積的乘方2.0(1.8%)3

15矩形的判定1.0(0.9%)16

16同角三角函數(shù)的關(guān)系15.0(13.3%)24

17反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題7.0(6.2%)9,20

18旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)15.0(13.3%)24

19眾數(shù)2.0(1.8%)8

20扇形面積的計(jì)算10.0(8.8%)21

21簡(jiǎn)單組合體的三視圖2.0(1.8%)4

22平方根