數(shù)學(xué)學(xué)案及其設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)案及其設(shè)計(jì)如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率是人們一直關(guān)注的重要課題，而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的關(guān)鍵則是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。正如王光明教授指出的：“數(shù)學(xué)教學(xué)效率的高低不取決于教師打算教給學(xué)生什么，而取決于學(xué)生實(shí)際獲得了什么”，即教學(xué)效率的高低取決于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的高低，而要提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率則又主要在于是教師采用何種教學(xué)方式能有效激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生能自覺(jué)主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，正如美國(guó)加州大學(xué)洛杉磯分校的斯丁格勒教授指出的：“提高教學(xué)工作質(zhì)量的前提和中心必須是有效地改進(jìn)學(xué)生的學(xué)”。對(duì)于如何改進(jìn)學(xué)生“學(xué)”的方式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，我們?cè)诔啥际旋埲A區(qū)一些學(xué)校進(jìn)行了學(xué)案教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)踐表明，學(xué)案教學(xué)是一種激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，促使學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與課堂教學(xué)效率的有效方式，也是形成高效率教與學(xué)行為的有效策略。本文主要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)案的含義和學(xué)案的設(shè)計(jì)原則進(jìn)行討論。1.學(xué)案的含義什么叫學(xué)案？簡(jiǎn)言之，學(xué)案，就是引導(dǎo)和幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的方案。在以往的教學(xué)中，由于學(xué)生已習(xí)慣了“老師講，學(xué)生聽，老師布置，學(xué)生練習(xí)”的學(xué)習(xí)方式，使得學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的意識(shí)與能力比較薄弱，即便是進(jìn)行某種形式的自主學(xué)習(xí)、探究，也因?yàn)槿狈ψ灾鲗W(xué)習(xí)、探究的經(jīng)驗(yàn)和方法而往往流于形式，難以使學(xué)習(xí)進(jìn)入到一個(gè)較深的層次。而要使學(xué)生進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí)、探究，并使這種學(xué)習(xí)進(jìn)入到更深的層次，就需要一個(gè)引導(dǎo)和幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的具體方案，即學(xué)案，是教師在教學(xué)理論與學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，在二度消化教材與分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)、要求和學(xué)習(xí)方法與探究方法等要素有機(jī)地融入到學(xué)習(xí)過(guò)程之中而編寫的一個(gè)引導(dǎo)和幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的方案。二度消化論認(rèn)為：一個(gè)教師對(duì)自己所教的內(nèi)容必須進(jìn)行二度消化，否則，他的教學(xué)就只能是照本宣科。第一度消化是在他自己當(dāng)學(xué)生或搞科研時(shí)，針對(duì)自己存在的問(wèn)題，結(jié)合自己的特點(diǎn)、條件，對(duì)輸入的教學(xué)信息進(jìn)行的加工，目的是為了求得自己的理解。而第二度消化則是在他成為教師后，為了使學(xué)生或他人獲得理解而結(jié)合接受者的特點(diǎn)、條件，對(duì)即將輸出的信息進(jìn)行的加工。學(xué)案中教師對(duì)教材的“二度消化”是指教師結(jié)合教學(xué)的要求和學(xué)生的特點(diǎn)、條件，為更好地達(dá)到促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)而對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容作進(jìn)一步創(chuàng)造性的理解、加工和挖掘。真正有效的學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)（肖川），而學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是在課前、課中和課后的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中進(jìn)行的。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探究的過(guò)程中會(huì)遇到許多疑惑和困難，若能及時(shí)得到教師或他人的當(dāng)面指點(diǎn)和幫助，則能大大提高自主學(xué)習(xí)、探究的質(zhì)量和效率，而這在實(shí)際中又不可能完全實(shí)現(xiàn)。學(xué)案，就是教師通過(guò)對(duì)教材的二度消化，把對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中將會(huì)遇到的困難進(jìn)行分解以及學(xué)習(xí)方法與探究方法的指導(dǎo)寫入學(xué)案之中，這樣學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探究遇到困難時(shí)就可以根據(jù)學(xué)案的提示、建議和要求進(jìn)行學(xué)習(xí)從而獲得對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一度消化。因此，學(xué)案又是幫助學(xué)生課前自學(xué)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)所使用的主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究的工具與方案；是教師啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的工具與方案。由此可知，學(xué)案不是教學(xué)內(nèi)容的拷貝，也不是教師講授知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單羅列。它一方面要幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成聯(lián)結(jié)，為知識(shí)的學(xué)習(xí)提供適當(dāng)?shù)母街c(diǎn)，以幫助學(xué)生盡快進(jìn)入“最近發(fā)展區(qū)”，促進(jìn)和幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；另一方面，它又提供和指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的探究、學(xué)習(xí)的方式方法與學(xué)習(xí)策略，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)、探究的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)、探究的能力。因此，學(xué)案實(shí)質(zhì)上是教師用以幫助學(xué)生掌握教材內(nèi)容、溝通學(xué)與教的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究能力和建構(gòu)知識(shí)能力的一種重要工具與媒介，是教師主導(dǎo)取向的接受學(xué)習(xí)和學(xué)生自主取向的探究式學(xué)習(xí)的趨中和平衡，是教與學(xué)的最佳結(jié)合點(diǎn)。它具有“導(dǎo)讀、導(dǎo)思、導(dǎo)聽、導(dǎo)做”的作用。2.學(xué)案與教案的區(qū)別從設(shè)計(jì)的理念、角度和針對(duì)性等方面，學(xué)案與教案都有一定的區(qū)別。學(xué)案是以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，是從學(xué)生如何“學(xué)”的角度思考和設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)活動(dòng)，其著眼點(diǎn)在于學(xué)生學(xué)什么和如何學(xué)。學(xué)案強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的“學(xué)”，體現(xiàn)的是以學(xué)生為中心。學(xué)案反映的內(nèi)容主要是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)過(guò)程。而教案則是從教師如何“教”的角度出發(fā)進(jìn)行的教與學(xué)的活動(dòng)設(shè)計(jì)方案。教案中主要反映的是教師的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程與教學(xué)的環(huán)節(jié)，其著眼點(diǎn)在于教師講什么和如何講，體現(xiàn)的是以教師為中心，強(qiáng)調(diào)的是教師的“教”。雖然教案中也有學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，但表現(xiàn)不夠突出，體現(xiàn)不夠充分，整體仍然是以教師的“教”為主線。此外，學(xué)案與教案還有以下不同點(diǎn)：（1）各自設(shè)計(jì)時(shí)的角度與理念不同，教案為學(xué)生提供的是一種接受知識(shí)的“跑道”，而學(xué)案為學(xué)生提供的則是一種自主發(fā)展的“通道”。（2）針對(duì)性不同。學(xué)案主要是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的，而教案主要針對(duì)教師的教學(xué)而設(shè)計(jì)的。（3）使用的對(duì)象不同。學(xué)案的使用對(duì)象主要是學(xué)生；而教案的使用對(duì)象只是教師。（4）體現(xiàn)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)不同。學(xué)案，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的完整過(guò)程，包括了課前、課中及課后三個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，而教案則主要體現(xiàn)了課堂上師生“教”與“學(xué)”的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。3.學(xué)案設(shè)計(jì)的原則教師對(duì)學(xué)案的設(shè)計(jì)，是在二度消化教材和對(duì)自己所教學(xué)生的認(rèn)知水平與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行認(rèn)真分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求并結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，以引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)、探究，提高學(xué)習(xí)效率為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的規(guī)劃與安排。在設(shè)計(jì)時(shí)，教師要認(rèn)真分析教材和學(xué)情，合理地處理教材，并將學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)融入到學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，使學(xué)案的運(yùn)用達(dá)到啟發(fā)和開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究能力的目的。學(xué)案的設(shè)計(jì)是實(shí)施學(xué)案教學(xué)的前提，學(xué)案的質(zhì)量直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的質(zhì)量。為了提高學(xué)案的質(zhì)量，有效發(fā)揮學(xué)案的作用，學(xué)案設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下教學(xué)原則。3.1目標(biāo)性原則學(xué)案設(shè)計(jì)應(yīng)緊緊圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行。從教材的理解到練習(xí)題的設(shè)計(jì)和學(xué)生的反思小結(jié)都應(yīng)以目標(biāo)的達(dá)成為宗旨。學(xué)案，作為引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的方案，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中起著啟動(dòng)、引導(dǎo)和組織的作用。同時(shí)，學(xué)生在依學(xué)案進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中也需要有一個(gè)評(píng)判學(xué)習(xí)進(jìn)程與學(xué)習(xí)質(zhì)量的指標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)。因此目標(biāo)的設(shè)立既要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、明確學(xué)習(xí)意向，產(chǎn)生一種對(duì)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的期盼，又要能夠?yàn)閷W(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究提供一個(gè)明確而有效的自我評(píng)價(jià)（包括過(guò)程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)）的依據(jù)或標(biāo)準(zhǔn)。3.2啟發(fā)性原則對(duì)教材中學(xué)生難以理解的內(nèi)容，學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)作適當(dāng)?shù)奶崾?，并配以一定?shù)量的思考問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究。學(xué)案是學(xué)生學(xué)習(xí)、探究某課時(shí)知識(shí)的線要有相應(yīng)的基礎(chǔ)圖式。學(xué)案中的“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”就是為學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前建構(gòu)好一定的心理基礎(chǔ)，組建好相應(yīng)的基礎(chǔ)圖式，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備包括知識(shí)準(zhǔn)備、工具準(zhǔn)備和情緒準(zhǔn)備。知識(shí)準(zhǔn)備主要是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)具有的知識(shí)儲(chǔ)備。學(xué)案中可以用提問(wèn)、題組練習(xí)和建議等方式指導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行自查、復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知掃清知識(shí)上的障礙，起到“先行組織者”的作用。情緒準(zhǔn)備就是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和心向，為學(xué)習(xí)新知作好情緒狀態(tài)上的準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)的欲望和心向是屬于學(xué)習(xí)的動(dòng)力部分，情緒準(zhǔn)備的作用就是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生產(chǎn)生閱讀自學(xué)的好奇心和學(xué)習(xí)欲望。例如，平方公式第一節(jié)的“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”可設(shè)計(jì)為：“①學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容需要熟悉‘多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式’、‘冪的乘方’和‘積的乘方’的運(yùn)算法則，學(xué)習(xí)前可先檢查自己是否熟悉這幾個(gè)法則；②同學(xué)們?cè)诶枚囗?xiàng)式乘法方則進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算時(shí)，是否感到有些繁瑣？是否渴望有一個(gè)公式能很快得出運(yùn)算結(jié)果？學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后你的這一愿望就會(huì)如愿以償了！”其中的第一條為知識(shí)準(zhǔn)備，主要目的是掃清學(xué)習(xí)平方差公式的知識(shí)障礙；第二條為情緒準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)時(shí)要設(shè)身處地的為學(xué)生著想，并從學(xué)生期盼有一個(gè)簡(jiǎn)潔的公式這一心理需求為切入點(diǎn)提出問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。4.2.2閱讀探究教材的閱讀探究分為解讀教材和挖掘教材兩部分。第一，解讀教材（讀懂教材）。這是指學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下，自己去讀懂教材，包括對(duì)概念和公式定理所涉及的有關(guān)名詞的涵義以及本身所表述內(nèi)容的理解。我們知道，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)主要是書本知識(shí)，即教材中的文本知識(shí)。教材表述的文本知識(shí)具有簡(jiǎn)練性、抽象性和較強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生不易讀懂，這就需要對(duì)教材進(jìn)行解讀。這種解讀表現(xiàn)在學(xué)案中就是把學(xué)生不易讀懂或把握不準(zhǔn)的內(nèi)容通過(guò)教師解讀后，分解為一個(gè)個(gè)便于學(xué)生理解與接受的小問(wèn)題，再用解釋、提問(wèn)或填空的形式在學(xué)案中反映出來(lái)，或者指出需要查閱的相關(guān)參考資料，以引導(dǎo)學(xué)生去閱讀教材，達(dá)到對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容意義的理解，這時(shí)的學(xué)習(xí)屬于有意義的接受學(xué)習(xí)的范疇。在具體進(jìn)行學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)，要把指導(dǎo)學(xué)生如何去閱讀教材的方法設(shè)計(jì)進(jìn)去，以指導(dǎo)學(xué)生有效閱讀理解教材。第二，挖掘教材（讀透教材）。這是指學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下自己去探索、發(fā)掘、歸納教材知識(shí)內(nèi)容背后隱藏的數(shù)學(xué)思想、方法和規(guī)律，從而讀透教材。這時(shí)的學(xué)習(xí)屬于自主探究學(xué)習(xí)的范疇。由于學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要來(lái)自于教材，而要深入地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容，就必須深入挖掘教材。挖掘教材的內(nèi)容為：（1）知識(shí)的本質(zhì)特征。如，概念的內(nèi)涵與外延；公式、定理、法則成立的條件、特征和適應(yīng)的范圍；（2）知識(shí)的來(lái)龍去脈和內(nèi)在的聯(lián)系；（3）知識(shí)的潛在價(jià)值與功能；（4）例、習(xí)題的作用與價(jià)值；（5）知識(shí)中隱藏的數(shù)學(xué)思想、方法和規(guī)律等。以前的教學(xué)，一般都是教師對(duì)教材進(jìn)行挖掘和處理后再完整的傳輸給學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式就是“聽講解——記筆記——做作業(yè)”，學(xué)生完全處于被動(dòng)接受的狀態(tài)。這種教學(xué)雖然學(xué)生也有一些思考，但思考的時(shí)間位于教師講解之后，部分能夠自己獨(dú)立解決的問(wèn)題由教師代勞了，使得學(xué)生的自主探究既不充分也不深入，從而影響了學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。我們這里所說(shuō)的挖掘教材，是指教師挖掘后再以問(wèn)題串或填空的形式寫在學(xué)案中，引導(dǎo)學(xué)生自己去挖掘，從而把學(xué)生思考的時(shí)間置于教師的講解之前。學(xué)生根據(jù)教師提出的問(wèn)題，自己獨(dú)立地去思考、挖掘教材的內(nèi)容進(jìn)行解答，課堂上再通過(guò)師生的交流討論最后達(dá)到對(duì)所學(xué)內(nèi)容深刻地理解與掌握。這樣，不但可以使學(xué)生深入理解教材，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和探索發(fā)現(xiàn)能力。4.2.3質(zhì)疑提問(wèn)學(xué)生在依照學(xué)案進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生許多在學(xué)案的提示下自己仍然不能解決的疑問(wèn)；在學(xué)習(xí)的過(guò)程中還會(huì)對(duì)某些問(wèn)題產(chǎn)生聯(lián)想和猜想；對(duì)某些問(wèn)題進(jìn)行的質(zhì)疑等，這些均是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新能力的有效教學(xué)資源。因此，學(xué)案應(yīng)要求學(xué)生把自學(xué)中的疑問(wèn)、質(zhì)疑、聯(lián)想和猜想作好記錄，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走入課堂。這樣做的好處是：（1）可以使學(xué)生上課的注意力集中到未解決的問(wèn)題上，使上課更具有目的性和針對(duì)性；（2）可以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，提高他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；（3）能使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，掌握正確的自學(xué)方法。具體設(shè)計(jì)時(shí)質(zhì)疑提問(wèn)不作為一個(gè)單獨(dú)的欄目，而是要求學(xué)生在具體產(chǎn)生問(wèn)題時(shí)隨即記下，以備課堂上討論時(shí)提出與交流。4.2.4練習(xí)鞏固在學(xué)生自學(xué)教材后，可指導(dǎo)學(xué)生嘗試解答課本習(xí)題，一則鞏固消化學(xué)習(xí)的知識(shí)；二則檢驗(yàn)自學(xué)的效果；三則發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題。同時(shí)還要設(shè)計(jì)一些不同層次的變式練習(xí)，以達(dá)到鞏固新知、形成技能和培養(yǎng)遷移能力的目的。4.2.5反思拓展反思是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。反思的主要內(nèi)容可分為三個(gè)方面：一是反思自己學(xué)習(xí)中的得與失，調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)策略與方法；二是反思所學(xué)內(nèi)容與其它知識(shí)和本身的內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)；三是反思某些數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，在反思的基礎(chǔ)上對(duì)某些知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的引申與拓展，把學(xué)習(xí)內(nèi)容和活動(dòng)從課內(nèi)延伸到課后。4.3達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)在一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)完后，再根據(jù)本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)一套檢測(cè)題，用于學(xué)生自學(xué)測(cè)評(píng)和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也便于教師及時(shí)反饋了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有利于教師的教學(xué)。4.4資源鏈接結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容提供和介紹相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，以引導(dǎo)學(xué)生課后去查閱和閱讀。通過(guò)著名數(shù)學(xué)應(yīng)用案例的評(píng)析、數(shù)學(xué)技術(shù)的介紹、網(wǎng)絡(luò)資源的鏈接、學(xué)生優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用成果的展示等，開闊學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和愿望。這樣既可以提高學(xué)生的閱讀興趣和養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣，還可以孕育他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。以上欄目和內(nèi)容是數(shù)學(xué)學(xué)案的一般要求，在進(jìn)行具體內(nèi)容的學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)，可以作些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。如，根據(jù)解題學(xué)習(xí)課的特點(diǎn)和要求將以上欄目作適當(dāng)調(diào)整后可得解題學(xué)習(xí)課學(xué)案欄目為：學(xué)習(xí)