廣東數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(一)

學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(一)

一、選擇題(本大題共15小題，每題4分，共60分．每題中只有一個選項是符合題意的，不選、多項選擇、錯選均不得分)1．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于實軸對稱，z1＝1＋i，那么z1z2＝()A．－2B．2C．1－iD．1＋i2．假設(shè)集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，那么M∩N＝()A．{0，－1}B．{0}C．{1}D．{－1，1}3．f(x)、g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，那么f(1)＋g(1)＝()A．－3B．－1C．1D．34．直線x＋eq\r(3)y－2＝0與圓x2＋y2＝4相交于A、B兩點，那么弦AB的長度等于()A．2eq\r(5)B．2eq\r(3)C.eq\r(3)D．15．假設(shè)某幾何體的三視圖如下圖，那么此幾何體的體積是()A.eq\f(3,2)B．2C.eq\f(5,2)D．36．向量a＝(1，x)，b＝(－1，x)，假設(shè)2a－b與b垂直，那么|a|＝()A.eq\r(2)B.eq\r(3)C．2D．47．a(chǎn)＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)>b>－b>－a B．a(chǎn)>－b>－a>bC．a(chǎn)>－b>b>－a D．a(chǎn)>b>－a>－b8．假設(shè)α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且cos2α＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋2α))＝eq\f(1,2)，那么tanα＝()A．1B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(3),6)D.eq\r(3)9．設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，那么()A．c>b>aB．b>c>aC．a(chǎn)>c>bD．a(chǎn)>b>c10．{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，那么a1＋a10＝()A．7B．5C．－5D．－711．2lg2－lgeq\f(1,25)的值為()A．1B．2C．3D．412．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.a＝eq\r(5)，c＝2，cosA＝eq\f(2,3)，那么b＝()A.eq\r(2)B.eq\r(3)C．2D．313．從甲、乙等5名學(xué)生中隨機選出2人，那么甲被選中的概率為()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(8,25)D.eq\f(9,25)14．設(shè)a∈R，那么“a＞1〞是“a2＞1〞的()A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件15．某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒．假設(shè)一名行人來到該路口遇到紅燈，那么至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為()A.eq\f(7,10)B.eq\f(5,8)C.eq\f(3,8)D.eq\f(3,10)二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分．將正確答案填在題中橫線上)16．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，假設(shè)樣本中的青年職工為7人，那么樣本容量為________．17．某次體檢，6位同學(xué)的身高(單位：米)分別為1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________米．18．過雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1右焦點且傾斜角為45°的直線與雙曲線右支有兩個交點，那么雙曲線的離心率e的取值范圍是________．19．假設(shè)點A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三點共線，那么a的值為________．三、解答題(本大題共2個題，共24分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)20．(12分)函數(shù)f(x)＝－cos2x－sinx＋1.(1)求函數(shù)f(x)的最小值；(2)假設(shè)f(α)＝eq\f(