工程力學重要知識點

工程力學重要知識點匯報人：AA2024-01-26AAREPORTING目錄工程力學基本概念與原理靜力學分析與應用材料力學性質(zhì)與測試方法結構力學分析方法與技巧彈性力學基礎知識梳理塑性力學基礎知識梳理PART01工程力學基本概念與原理REPORTINGAA工程力學的定義工程力學是研究物體機械運動規(guī)律的科學，是力學的一個分支。它主要研究物體在外力作用下的平衡、穩(wěn)定性和變形等問題，為工程設計提供理論基礎和計算方法。研究對象工程力學的研究對象包括剛體、彈性體、塑性體等不同類型的物體，以及這些物體在不同外力作用下的力學行為。工程力學定義及研究對象力學系統(tǒng)及其分類力學系統(tǒng)指由一組相互作用的物體組成的系統(tǒng)，這些物體之間通過力相互作用。分類根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用方式和性質(zhì)，力學系統(tǒng)可分為靜力學系統(tǒng)、動力學系統(tǒng)和振動系統(tǒng)等。包括牛頓第一定律（慣性定律）、牛頓第二定律（動量定律）和牛頓第三定律（作用與反作用定律）。這些定律揭示了物體運動的基本規(guī)律。牛頓運動定律牛頓運動定律在工程領域有著廣泛的應用，如機械設計、航空航天、土木工程等。它們?yōu)榉治龊徒鉀Q工程問題提供了基本的理論和方法。應用牛頓運動定律及應用應力指物體內(nèi)部單位面積上的內(nèi)力，表示物體內(nèi)部的受力狀態(tài)。應變指物體在外力作用下產(chǎn)生的形狀和尺寸的變化，表示物體的變形程度。位移指物體在外力作用下產(chǎn)生的位置變化。關系應力、應變和位移之間存在密切的關系。在彈性范圍內(nèi)，應力與應變成正比；當超過彈性范圍時，物體將發(fā)生塑性變形。同時，位移是應力和應變的綜合體現(xiàn)，反映了物體的整體變形情況。01020304應力、應變與位移關系PART02靜力學分析與應用REPORTINGAAVS包括二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形法則和作用與反作用公理。約束類型根據(jù)約束性質(zhì)的不同，可分為柔索約束、光滑面約束、光滑鉸鏈約束和固定端約束等。靜力學公理靜力學公理與約束類型通過力的平行四邊形法則或三角形法則進行合成，得到合力的大小和方向。各力在任意兩個相互垂直的坐標軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，即ΣFx=0和ΣFy=0。平面匯交力系合成平面匯交力系平衡條件平面匯交力系合成與平衡條件空間匯交力系合成通過力的平行四邊形法則或三角形法則進行合成，得到合力的大小、方向和作用線?？臻g匯交力系平衡條件各力在三個相互垂直的坐標軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，即ΣFx=0、ΣFy=0和ΣFz=0。空間匯交力系合成與平衡條件摩擦現(xiàn)象當兩個相互接觸的物體之間有相對運動或相對運動趨勢時，在接觸面上會產(chǎn)生阻礙相對運動的力，這種力稱為摩擦力。摩擦力計算根據(jù)摩擦定律，摩擦力的大小與正壓力成正比，方向與接觸面相切，且與相對運動或相對運動趨勢的方向相反。靜摩擦力的最大值稱為最大靜摩擦力，滑動摩擦力和滾動摩擦力分別有不同的計算公式。摩擦現(xiàn)象及摩擦力計算PART03材料力學性質(zhì)與測試方法REPORTINGAA拉伸試驗通過拉伸試驗機對試樣施加軸向拉力，測定其在拉伸過程中的應力-應變曲線、抗拉強度、屈服強度、延伸率等指標。壓縮試驗對試樣施加軸向壓力，測定其在壓縮過程中的應力-應變曲線、抗壓強度、壓縮模量等指標。性能指標材料的拉伸和壓縮性能指標是評價材料力學性能的重要依據(jù)，如抗拉強度、屈服強度、延伸率、抗壓強度等。材料拉伸壓縮試驗及性能指標彎曲性能材料在彎曲變形下的性能，如抗彎強度、彎曲模量等。剪切性能材料在剪切變形下的性能，如抗剪強度等。扭轉(zhuǎn)性能材料在扭轉(zhuǎn)變形下的性能，如抗扭強度、剪切模量等。彎曲扭轉(zhuǎn)剪切等變形形式下材料性能布氏硬度試驗：用一定直徑的鋼球或硬質(zhì)合金球，以規(guī)定的試驗力壓入試樣表面，保持規(guī)定時間后卸除試驗力，測量試樣表面的壓痕直徑。布氏硬度值以壓痕單位表面積上的平均壓力表示。洛氏硬度試驗：用金剛石圓錐或鋼球壓頭，在試驗力作用下壓入試樣表面，測量壓痕深度。洛氏硬度值以壓痕深度表示。維氏硬度試驗：用相對面夾角為136°的金剛石正四棱錐體壓頭，以規(guī)定的試驗力壓入試樣表面，保持規(guī)定時間后卸除試驗力，測量試樣表面的壓痕對角線長度。維氏硬度值以壓痕單位表面積上的平均壓力表示。硬度試驗在工程中的應用：評價材料的軟硬程度、耐磨性、耐疲勞性等；作為材料質(zhì)量控制的重要手段之一；為材料的選用提供依據(jù)。硬度試驗方法及其應用疲勞斷裂現(xiàn)象和疲勞極限材料在交變應力作用下發(fā)生的斷裂現(xiàn)象。疲勞斷裂通常經(jīng)歷裂紋萌生、裂紋擴展和最終斷裂三個階段。疲勞斷裂的特點是斷裂應力低于材料的靜強度極限，且斷裂前沒有明顯的塑性變形。疲勞斷裂現(xiàn)象材料在無限多次交變應力作用下而不發(fā)生破壞的最大應力值。疲勞極限是評定材料疲勞性能的重要指標，對于工程結構的設計和選材具有重要意義。疲勞極限PART04結構力學分析方法與技巧REPORTINGAA等效簡化將復雜結構簡化為等效的簡單結構，以便進行力學分析。例如，將連續(xù)梁簡化為等效的簡支梁。忽略次要因素在分析中忽略對結構影響較小的因素，如忽略梁的剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量等。對稱性利用對于具有對稱性的結構，可以只分析一半結構，然后利用對稱性得到整體結構的分析結果。結構簡化原則和方法論述030201超靜定結構特性超靜定結構具有多余約束，其內(nèi)力和變形分布受多余約束的影響。在求解超靜定結構時，需要解除多余約束，并考慮結構的變形協(xié)調(diào)條件。要點一要點二求解思路首先通過力法或位移法求解基本靜定結構，然后利用變形協(xié)調(diào)條件建立補充方程，求解多余未知數(shù)，最終得到超靜定結構的內(nèi)力和變形。超靜定結構特性及求解思路影響線概念影響線表示單位移動荷載作用下，結構上某點內(nèi)力或位移的變化規(guī)律。通過影響線可以方便地確定移動荷載作用下結構的最大內(nèi)力或位移。應用舉例在橋梁工程中，利用影響線可以確定汽車荷載作用下橋梁的最大彎矩和剪力；在建筑工程中，利用影響線可以確定吊車荷載作用下廠房結構的最大內(nèi)力。影響線在結構分析中應用舉例包括自振頻率、振型和阻尼等。自振頻率是結構固有屬性，與結構剛度和質(zhì)量分布有關；振型是結構在某一頻率下的振動形態(tài)；阻尼是結構在振動過程中能量的耗散。結構動力特性地震作用下，結構會產(chǎn)生慣性力，導致內(nèi)力和變形增大。地震響應分析需要考慮地震波的輸入、結構動力特性和阻尼等因素的影響。通過地震響應分析可以確定結構的抗震性能和薄弱環(huán)節(jié)，為抗震設計提供依據(jù)。地震響應分析結構動力特性及地震響應PART05彈性力學基礎知識梳理REPORTINGAA彈性體假設在彈性力學中，通常將研究對象理想化為彈性體，即物體在外力作用下發(fā)生形變，外力去除后能夠完全恢復原狀的物體。彈性體假設是彈性力學研究的基礎。邊界條件設定彈性體的邊界條件包括位移邊界條件和應力邊界條件。位移邊界條件是指物體在邊界上的位移或轉(zhuǎn)動受到限制，應力邊界條件是指物體在邊界上受到的外力或外力矩。正確設定邊界條件是求解彈性力學問題的關鍵。彈性體假設和邊界條件設定平面問題求解方法論述平面應力問題當彈性體在某一方向上的尺寸遠小于其他兩個方向時，可將其簡化為平面應力問題。平面應力問題的求解可采用解析法、半解析法或數(shù)值法，如有限差分法、有限元法等。平面應變問題當彈性體在某一方向上的變形受到約束時，可將其簡化為平面應變問題。平面應變問題的求解方法與平面應力問題類似，但需要考慮約束條件對變形的影響。對于一般的三維彈性體，需要采用空間彈性力學方法進行求解?？臻g彈性力學問題的求解可采用解析法、半解析法或數(shù)值法，如有限差分法、有限元法等。其中，有限元法是目前應用最廣泛的方法之一?？臻g彈性力學問題有限元法是一種數(shù)值計算方法，通過將連續(xù)體離散化為有限個單元，并在每個單元內(nèi)選擇適當?shù)牟逯岛瘮?shù)來逼近原問題的解。有限元法具有適用性強、計算精度高等優(yōu)點，在復雜結構分析和優(yōu)化設計等領域得到了廣泛應用。有限元法空間問題求解方法論述VS彈性波是彈性體內(nèi)傳播的擾動，其傳播規(guī)律遵循波動方程。彈性波傳播理論是研究彈性體內(nèi)波動現(xiàn)象的基礎，對于理解結構動力響應和震動控制具有重要意義。震動控制震動控制是通過采取一定的措施來減小或抑制結構震動的技術。常見的震動控制方法包括主動控制、被動控制、混合控制等。震動控制技術在建筑、橋梁、航空航天等領域得到了廣泛應用，對于提高工程結構的抗震性能和安全性具有重要作用。彈性波傳播理論彈性波傳播理論和震動控制PART06塑性力學基礎知識梳理REPORTINGAA材料在受到外力作用時，會發(fā)生不可恢復的變形，即塑性變形。這種變形具有不可逆性、非線性和歷史相關性等特點。材料開始發(fā)生塑性變形的應力狀態(tài)需要滿足一定的條件，即屈服條件。常見的屈服條件有Tresca屈服條件和Mises屈服條件等。塑性變形特征屈服條件塑性變形特征和屈服條件增量理論該理論假設材料在塑性變形過程中，其應力應變關系可以用一系列的微小線性段來近似表示。增量理論適用于小變形和復雜加載路徑的情況。全量理論該理論假設材料在塑性變形過程中，其應力應變關系可以直接用一條非線性曲線來表示。全量理論適用于大變形和簡單加載路徑的情況。比較增量理論和全量理論各有優(yōu)缺點，增量理論更適用于復雜加載路徑的情況，而全量理論更適用于簡單加載路徑和大變形的情況。在實際應用中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的理論。增量理論和全量理論比較塑性極限分析該方法