人教版八年數(shù)學(xué)第十四章導(dǎo)學(xué)案

第十四章一次函數(shù)14.1.1變量（41課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的

意義；

2、點(diǎn)/內(nèi)含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜問(wèn)題中常量與變量的識(shí)別

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一，提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景

問(wèn)題一：汽車(chē)以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間

為t小時(shí).

1,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

t/時(shí)12345t

s/千米

2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是.不變化的量是

3.試用含t的式子表示s:s=,t的取值范圍是

這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程——隨行駛時(shí)間—的變化過(guò)

程.

二，深入探究，得出結(jié)論

（一）問(wèn)題探究：

問(wèn)題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張,

晚場(chǎng)叁出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收

入y元.

1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310X

收入y（元）

2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是不變化的量是

3.試用含x的式子表示y:y=,x的取值范圍是

一這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入隨售票張數(shù)的變化過(guò)程.

問(wèn)題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧

長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng)10cm,每1kg重物使彈簧

伸長(zhǎng)0.5cm,設(shè)重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)cm.

1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

所掛重物（kg）12345m

受力后的彈簧長(zhǎng)度L

（cm）

2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是.不變化的量是.

3.試用含m的式子表示L:L=，in的取仁i范圍是

這個(gè)問(wèn)題反映了隨的變化過(guò)程.

問(wèn)題四：要畫(huà)一個(gè)面積為lOcm，的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cmz呢？

30cm?呢?怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r?

1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：（用含乃的式子表示）

面積s(cm2)102030s

半徑r(cm)

2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是不變化的量是.

3.試用含s的式子表示r.r=,s的取值范圍是

這個(gè)問(wèn)題反映了隨的變化過(guò)程.

問(wèn)題五：用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積

怎樣變化.記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變

化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm,面積為Sm?.

1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

長(zhǎng)x(m)432.52X

另一邊長(zhǎng)（m）

面積s(m2)

2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是——?不變化的量是—.

3.試用含x的式子表示s.S=,x的取值范圍是

這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的隨的變化過(guò)程.

小結(jié)：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類(lèi)

似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些

量的數(shù)值是始終不變的。

（-）得出結(jié)論：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為;

在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值始終木變的量為;

三、課堂小結(jié)，回顧反思????

和同學(xué)們分享一下你的收獲！

四、課堂檢測(cè)，及時(shí)反饋

1.小軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢(qián)Q（元）與他買(mǎi)這

種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）

A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+50

2.甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千

米/時(shí)）滿足vt=S,在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）

A.S是變量B.t是變量C.v是變量D.S是常量

3.在一個(gè)變化過(guò)程中，—的量是變量，

的量是常量.

4.某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫(xiě)下表,再用含

x的式子表示y.__________________________________________

份數(shù)/份1234567100

價(jià)錢(qián)/元

x與y之間的關(guān)系是y=，在這個(gè)變化過(guò)程中，常量___________，變量

是

5.長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30,則用含x的式子表示y

為:y=，則這個(gè)問(wèn)題中，常量；是變量.

6.寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.

（1）用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系.

（2）直角三角形中一個(gè)銳角a與另一個(gè)銳角（3之間的關(guān)系.

（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）

表示水箱中的剩水量y（噸）.

14.1.2函數(shù)及其圖象（42課時(shí)）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

（-）知道函數(shù)圖象的意義；

（二）能畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線；

（三）能從圖象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：

認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象。

【自學(xué)指導(dǎo)】：

一、學(xué)生看P99…P104并思考一下問(wèn)題：

a）什么是函數(shù)圖像?（函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象

上的每一點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y

的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相

應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。）

b）如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？

c）如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么？

d）有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？

二，自學(xué)檢測(cè)：

1.圖17—4是北京市某日的氣溫變化圖，從圖中我們可以獲得信息，例如：

（1）這天2時(shí)的氣溫是4℃；

（2）這天的最高氣溫為11.8℃；

（3）這天的最低氣溫是1.8℃；

（4）這一天中，從凌晨4時(shí)到14時(shí)氣溫在逐漸升高.

除以上4條信息外，請(qǐng)你從圖中再寫(xiě)出4條信息來(lái).

答：①一

②

③

④

2等腰4ABC的周長(zhǎng)為10cm,底邊BC的長(zhǎng)為ycm,腰AB的長(zhǎng)為xcm.

（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）求x的取值范圍

（3）求y的取值范圍（4）畫(huà)出函數(shù)的圖象

三、師生共同探討，總結(jié)：

?正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題間的內(nèi)在聯(lián)系

函數(shù)的圖象是由--系列的點(diǎn)組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代

表了該函數(shù)關(guān)系的

一對(duì)對(duì)應(yīng)值。

1、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義；

2、讀懂兩個(gè)量在變化過(guò)程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。

?這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。

1.用解析法表示函數(shù)關(guān)系

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合

進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。

缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。

2.用列表表示函數(shù)關(guān)系

優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢(xún)

時(shí)很方便。

缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量

間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

3.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系

優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的

函數(shù)概念形象化。

缺點(diǎn)：器.變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。

函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問(wèn)題與需要,

靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)

合起來(lái)使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫(huà)

出它的圖象。

四、例題講解：

P101例2,例3

五、提高練習(xí)：

1.若點(diǎn)P在第二象限，且P點(diǎn)到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為1,則p

點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-l,g)B.(-V3,1)C.(V3,-1)D.

(1,一6)

2.下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）

A.尸■/中，x取全體實(shí)數(shù)B.中，x*0

C.y-Vi3!中，xllD.中，

六、作業(yè)與學(xué)后反思：

1.（常州市,2000）小明的父親飯后出去散步,從家中走20分鐘到一個(gè)離家900

米的報(bào)亭看10

分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里.圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與

距離之間的關(guān)系是（）.

2.某運(yùn)動(dòng)員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時(shí)間的函數(shù)

關(guān)系的圖像可能為（）.

3.飛機(jī)起飛后所到達(dá)的高度與時(shí)間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為（）.

4假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所

示，如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：

（1）這是一次米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是

（3）乙在這次賽跑中的速度為；

（4）甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有米。

數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)圖像性質(zhì)的最重要的思想方法，學(xué)生學(xué)會(huì)作圖及其重要，特

別是對(duì)于中下層次的學(xué)生，往往對(duì)書(shū)本上所概括出來(lái)的性質(zhì)不容易記住，所以通

過(guò)直觀圖像去做有關(guān)習(xí)題應(yīng)是首選方法。但以往比較偏重于結(jié)論得出與應(yīng)用，忽

視在整章教學(xué)中應(yīng)始終提倡學(xué)生數(shù)形結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有關(guān)的結(jié)論死記硬背，缺

乏理解，張冠李戴，而且后期學(xué)生對(duì)作圖不熟悉，造成學(xué)習(xí)上困難

14.2.1正比例函數(shù)（43課時(shí)）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征

2、能夠畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象

3、能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系

4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題

【重點(diǎn)】正比例函數(shù)的概念

【難點(diǎn)】正比例函數(shù)性質(zhì)

【課前準(zhǔn)備】

1、還記得描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟嗎？

①,②③

2、細(xì)讀課本110—111頁(yè)，完成課本111頁(yè)的“思考”，試著寫(xiě)出函數(shù)解析式3

(1)；(2)；(3)；(4)

【學(xué)習(xí)流程】

一、正比例函數(shù)的概念

觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)；

(1)觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量____________的形

式，

(2)一般地，形如()函數(shù)，叫做正比例函

數(shù)，其中人叫做o

思考：為什么強(qiáng)調(diào)K是常數(shù)，KW0?

(3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？

練一練

(1)、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？

X41

①y=—②y=—③y=-一+1④y=2x⑤y=x?+1(6)

3x2x

y=(a2+l)x+2

(2)、若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=.

(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，貝I1m=.

二、正比例函數(shù)圖像的畫(huà)法與性質(zhì)

(一)、用描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像

(1)、y=2x(2)、y=-2x

解：(1)列表得：解：(1)列表得：

X???32-10123??????32-10123???

y=2x???yW；x??????

(2)描點(diǎn)、連線:(2)描點(diǎn)、連線:

(3)>y=0.5x(4)、y=-0.5x

解：(1)列表得:解：(1)列表得:

?????????

X321012332-10123???

y=2x???yE：x??????

(2)描點(diǎn)、連線:(2)描點(diǎn)、連線:

(二)、活動(dòng)二：觀察上題畫(huà)函數(shù)，完成下列問(wèn)題

(1)正比例函數(shù)是一條,它一定經(jīng)過(guò)o

(2)因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋?huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需確

定兩點(diǎn)，通常是(,)和(,—)

(3)當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限，y隨x的增大而

當(dāng)k〈0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限，y隨x的減小而

板塊三、知識(shí)升華

既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少兒個(gè)點(diǎn)就可以畫(huà)出這條直線？

怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？

試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像

3

(1)、y=-3x(2)y=-x

2

解：(1)當(dāng)x=時(shí)，y=,解：

當(dāng)x=時(shí),y=,

取點(diǎn)和,

(2)描點(diǎn)、連線得：

收獲樂(lè)園

本節(jié)課你有哪些收獲？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流。

隨堂練習(xí)

1、汽車(chē)以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))

之間的函數(shù)解析式為.y是x的函數(shù)。

2、圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是

.y是x的_______函數(shù)。

3、函數(shù)y=kx(k#0)的圖像過(guò)P(-3,7),則1<=,圖像過(guò)_____象限。

qx

4、y=—,y=—,y=3x+9,y=2x?中，正比例函數(shù)是.

x4

5、在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)X/X2,若％VX2,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值

丫、與丫2的大小關(guān)系是丫1,y2.

6、表示函數(shù)y=-kx(kvo)的圖像是()□

ABCD

7、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分

別求出x=4和x=-3時(shí)的值

8、若y=y1+y2,y］與X?成正比例，y2與x-2成正比例,當(dāng)x=l時(shí),y=0,當(dāng)x=-3

時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。

討論交流

問(wèn)題：觀察并比較：

1、兩個(gè)函數(shù)圖家象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律

2、正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與人有關(guān)？

三、鞏固提升

1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？

r-1s2

⑴y=-2x(2)y=Vx(3)y=――(4)v=-=(5)y=-x-l(6)y=2仃(7)y=2x2

xJ23

2、(1)若y=(〃-l)5是正比例函數(shù)，則〃=

(2)若函數(shù)y=(相-4)x是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則〃?=

3、已知函數(shù)y=(同-3)x2+2(。-3)x是關(guān)于x的正比例函數(shù)

(!)求正比例函數(shù)的解析式

(2)畫(huà)出它的圖象

(3)若它的圖象有兩點(diǎn)4.%),6(々,為)，當(dāng)MY/時(shí)，試比較必,為的大小

四.學(xué)習(xí)體會(huì)

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲?

課題：2.2一次函數(shù)和它的圖象（1）（44課時(shí)）

編寫(xiě)審核授課

知識(shí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。

2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)3、會(huì)求一次函數(shù)的值。

能力目標(biāo)：應(yīng)用函數(shù)的思想觀察現(xiàn)實(shí)世界中的函數(shù)關(guān)系

情感目標(biāo)：形成從一般到特殊的思維習(xí)慣，探索創(chuàng)新，感受成功的樂(lè)趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍

一.獨(dú)立思考，復(fù)習(xí)反饋學(xué)習(xí)（教學(xué)）札

（一）說(shuō)一說(shuō)：函數(shù)的概念及函數(shù)的判斷方法記

（-）填一填；

1.汽車(chē)以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車(chē)行駛的

時(shí)間t（h）之間的函數(shù)解析式為_(kāi)________________.

2.--顆樹(shù)現(xiàn)在高60cm,每個(gè)月長(zhǎng)高2cm,x月之后這棵樹(shù)的高度為

hcm,則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)_________________.

3.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí),郵箱內(nèi)有油50升,如果每小時(shí)耗油5升，則郵

箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式為

4.在RtAABC中，ZC=90°,設(shè)NA=x°,ZB=y°,貝ijy關(guān)于x

的解析式為_(kāi)_____.

二.師生合作，共探新知

（-）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的一般形式

1.比較下列各函數(shù)解析式，它們有哪些共同特征？

S=60Z,h=2x+60,Q=5O-5t,y=90—%

特征：（1）等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是（）；

（2）自變量的次數(shù)是（）0

2.定義

3.小練下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)攵

2

和常數(shù)項(xiàng)6的值各為多少？⑴。=2加，⑵y=§x+200,

200

(3)t=——，(教學(xué))札

V

4)y=2(3—%),(5)S=X(50—X)(6)y=x

4.反思：(1)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；

(2)正比例函數(shù)與小學(xué)學(xué)的“兩個(gè)量成正比”的聯(lián)系與

區(qū)別；

(二)理解一次函數(shù)y=kx=b(kwO)的特征

已知一次函數(shù)y=l.6x+5

1、填表：

X-2-101234.......

Y.......

2.填空：觀察上表發(fā)現(xiàn)：當(dāng)自變量x的值每增加1時(shí)，函數(shù)值y

的變化規(guī)律是，

3.合作結(jié)論：一般地，一次函數(shù)y=kx=b(k#0)自變量的值每增加

1時(shí)，函數(shù)值都，這說(shuō)明一次函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變

量______O

(三)一次函數(shù)自變量取值范圍的確定

(1)-?般地，一次函數(shù)丫=1?5(1<#0)自變量的取值范圍是怎樣

的？

(2)學(xué)案開(kāi)頭4個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍又是怎樣的?請(qǐng)說(shuō)出來(lái).

三生生合作，鞏固新知：

例1：--輛公共汽車(chē)在加油前油箱里還剩8L汽油，已知加油槍的

流量為12L/min,若加油時(shí)間為x(min),

1)請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)油箱中的油量y(L)與x(min)的函數(shù)關(guān)系

式；

2)若加油5min,則油箱中有多少升汽油？

例2：為了圓滿完成2008年奧運(yùn)會(huì)火炬的傳遞，奧運(yùn)火炬手們從

珠穆朗瑪峰的北坡?tīng)I(yíng)地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運(yùn)火炬手們出發(fā)

地的氣溫為1°C,當(dāng)他們向上沖擊時(shí)，海拔每升高1km,氣溫則下降

O

6C,

(1)你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高

度X之間的關(guān)系嗎？

(2)若火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多

少？

更正

四.總結(jié)反思，拓展升華：(我為什么錯(cuò)

了)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

五.當(dāng)堂檢測(cè)，效果評(píng)價(jià)：

1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()

2x

①y=x-6；②丫二一；③丫=一；@y=7-x

x8

A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④

2.寫(xiě)出下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例

函數(shù)？

(1)面積為lOcm?的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；

(2)一邊長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與另一邊長(zhǎng)b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車(chē)每小時(shí)行40千米，行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)).

(5)汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y(千米)與

行駛時(shí)間X(時(shí))之間的關(guān)系式；

(6)圓的面積y(厘米？)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系；

(7)一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)2厘米，x月后這棵樹(shù)的高為

y(厘米)

六.作業(yè)

1、下列說(shuō)法不正確的是()

(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是

正比例函數(shù)

(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一

次函數(shù)

2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),

更正

(1)此函數(shù)為一次函數(shù)？(我為什么錯(cuò)

(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)？了)

3、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。

(1)求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？

(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？

4.一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)為30元，每月

免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。

(1)寫(xiě)出每月話費(fèi)y元與通話時(shí)間x(x>120)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi)。

思考題：

某種氣體在0℃時(shí)的體積為100L,溫度每升高1℃,它的體積增加

0.37Lo

(1)寫(xiě)出氣體體積V(L)與溫度t(℃)之間的函數(shù)解析式；

(2)求當(dāng)溫度為30C時(shí)氣體的體積。

(3)當(dāng)氣體的體積為107.4L時(shí)，溫度為多少攝氏度？

課題：14.2.2一次函數(shù)和它的圖象（2）（45課時(shí)）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課通過(guò)兩個(gè)例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，發(fā)展抽象的

數(shù)學(xué)思維.能用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、

b是常數(shù),k70）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】：

一、回顧交流，揭示課題

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

一次函數(shù)的概念

二、范例點(diǎn)擊，實(shí)踐操作

你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？那就讓我們一起做一做,看一看。

【例2】畫(huà)出函數(shù)y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）.

【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：

這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度；函數(shù)y=-6x

的圖象經(jīng)過(guò)（0,0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)即它可以

看作由直線y=-6x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖

象與y軸交點(diǎn)是，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)

單位長(zhǎng)度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？

【猜想】聯(lián)系上面例2,考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx

有什么關(guān)系？

歸納平移法則：

一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象是一條,我們稱(chēng)它為直線丫=1?+13,它可以看作

由直線y=kx平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向平移；當(dāng)b<0

時(shí)，向平移）.

對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù),k70）的圖象——直線,你認(rèn)為有沒(méi)有更

為簡(jiǎn)便的方法

三、合作學(xué)習(xí)，操作觀察

例2:分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像（在練習(xí)本中完成）

⑴y=x+i（2）y=2x-i⑶y=-x+i⑷y--1

分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出它，一般選取

直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。

⑴y=x+]⑵y=2x-i⑶）=一尢+]（4）=~

X觀察上面四個(gè)圖像，（1）y=x+l經(jīng)過(guò)象限；y隨X的增大而

函數(shù)的圖像從左到右；（2）y=2x-l經(jīng)過(guò)―—象限；

y隨x的增大而——，函數(shù)的圖像從左到右；（3）y=-x+l經(jīng)過(guò)

象限；y隨x的增大而,函數(shù)的圖像從左到右:（4）

y=-2x-l經(jīng)過(guò)象限；y隨x的增大而,函數(shù)的圖像從左到右

1、由此可以得到直線y=kx+A（Z#O）中，k，b的取值決定直線的位置:

(1)M〉0,8〉0o直線經(jīng)過(guò)__________象限;

(2)k>0,/?<0o直線經(jīng)過(guò)—象限;

(3)k<0,b〉0o直線經(jīng)過(guò)__________象限;

(4)k<0,b<0o直線經(jīng)過(guò)__________象限;

2、一次函數(shù)的性質(zhì)：

（1）當(dāng)女>0時(shí)，y隨x的增大而______,這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右；

（2）當(dāng)攵<0時(shí)，y隨x的增大而，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右；

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1.一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫(huà)法：在y軸上?。?,b）在x軸上取點(diǎn)（-,0）,

過(guò)這兩點(diǎn)的直線即所求圖象.

2.一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì).

五、練習(xí)

1、一次函數(shù)y=2x-5的圖像不經(jīng)過(guò)（）

A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限

2、已知直線y=kx+匕不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是

（）

A>k>0,h>0B>k>0,b<0C>k<0,h>0D>k<0,b<0

3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）

A、y=-3xB、y=2x-lC、y=-3x+10D、y=-2x-1

4、對(duì)于一次函數(shù)y=（3k+6）x-k,函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范

圍是（）

Ask<QB>k<_2C、k>—2D、—2<k<0

5、一次函數(shù)y=3x+l的圖像一定經(jīng)過(guò)（）

A、（3,5）B、（-2,3）C、（2,7）D、（4、10）

6、已知正比例函數(shù)y=^（kH0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)

y=h-k的圖像大致是（）

ABCD

7、一次函個(gè)數(shù)》=履+。的圖

像如圖所示，則k,\

b_______,y隨x的增大而______________>

8、一次函數(shù)y=-x-2的圖像經(jīng)過(guò)__________象限，、

y隨x的增大而1（第6題）

9、已知點(diǎn)（T,a）、（2,b）在直線y=3x+8上，則a,b的大小關(guān)系是

10、直線y=2x-3與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

圖像經(jīng)過(guò)象限，y隨x的增大而，圖像與坐標(biāo)軸所圍成

的三角形的面積是

11、已知一次函數(shù)〉=履+/女工0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）,且y隨x的增大而增

大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式

12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過(guò)第二象限，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-5）,請(qǐng)寫(xiě)出

?個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：

13.y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是（）

A.相交B.互相垂直C.平行D.無(wú)法確定

14.在函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí),就得到不同的直線,那么這些直

線必定（）

A、交于同一個(gè)點(diǎn)B、互相平行

C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn)D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)

15.函數(shù)y=3x+b,當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí),它們圖象的共同點(diǎn)是（）

A、交于同一個(gè)點(diǎn)B、互相平行

C有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn)D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的與b的具體取值有關(guān)

課題：14.2.2一次函數(shù)和它的圖象（3）（46課時(shí)）

-、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要探究…次函數(shù)的解析式，介紹待定系數(shù)法求一次

函數(shù)解析式的方法.體會(huì)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.

二、學(xué)習(xí)過(guò)程：

例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,5）與（2,3）,求這個(gè)一次函數(shù)的解析

式。

分析：求一次函數(shù)丫=丘+力的解析式，關(guān)鍵是求出k,b的值，從已知條件可以

列出關(guān)于k,b的二元一次方程組，并求出k,bo

解：?.?一次函數(shù)y=kx+h經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,5）與（2,3）

解得1=-----

b=____

...一次函數(shù)的解析式為

像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體

寫(xiě)出這個(gè)

式子的方法，叫做待定系數(shù)法。

練習(xí)：

1、已知一次函數(shù)y=fcx+2,當(dāng)x=5時(shí)，y=4,

（1）求這個(gè)一次函數(shù)。（2）求當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)y的值。

2、已知直線y=H+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9,0）和點(diǎn)（24,20）,求這條直線的函數(shù)解析

式。

3、已知彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一

次函數(shù).現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈

簧的長(zhǎng)度是7.2厘米.求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.

例2：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t

與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。

深度（千米）...246...

溫度（℃）...90160300...

1、根據(jù)上表，求t（C）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式;

2、求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700C時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？

三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，

具體步驟如下：

1.設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù),

因此叫做待定系數(shù)）.

2.把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的形式給出）

代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組.（有幾個(gè)待定系數(shù)，就

要有幾個(gè)方程）

3.解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫(xiě)出所求函數(shù)的解析式.

四、練習(xí)

1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,-1）,且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的

解析式為（）

A.y=x+lB.y=2x+3C.y=2x-lD.y=-2x-5

2.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=l時(shí)，y=2,且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

3,則此函數(shù)的解析式為（）

A.0WxW3B.-3WxW0C.-3WxW3D.不能確定

3、大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距。某研究表明，-?般人

的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d(cm)20212223

身高h(yuǎn)(cm)160169178187

求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式:

某人身高為196cm,則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？

4.若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（T,1），則b=

14.2.2一次函數(shù)應(yīng)用（4）（47課時(shí)）

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］:會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并能利用分段函數(shù)圖形解決有

關(guān)實(shí)際問(wèn)題

［重點(diǎn)］:分段函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)與簡(jiǎn)單多變量問(wèn)題的解決

［難點(diǎn)］:數(shù)學(xué)建模的過(guò)程、思想、方法的領(lǐng)會(huì)

、自學(xué)引入：小明家距學(xué)校3千米，星期一早上，小明步行按每小時(shí)5千米的

速度去學(xué)校，行走1千米時(shí)，遇到學(xué)校送學(xué)生的班車(chē)，小明乘坐班車(chē)以每小時(shí)20

千米的速度直達(dá)學(xué)校，則小明上學(xué)的行程s關(guān)于行駛時(shí)間f的函數(shù)的圖像大致是

的路程圖像又是什么函數(shù)的圖像呢？這種函數(shù)的解析式應(yīng)該怎樣來(lái)表示呢？

二、探索新知：看書(shū)p“8的例5，完成問(wèn)題

（1）填寫(xiě)下表：

（2）寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像。

設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當(dāng)0<xW2時(shí)，y=

當(dāng)x>2時(shí)，y=；y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為

⑶畫(huà)函數(shù)圖像

1、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便他帶

了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后又降價(jià)出售，售出的土

豆千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)（含備用零錢(qián)）y的關(guān)系如圖所

示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）這位農(nóng)民自帶的零錢(qián)時(shí)多少？

⑵試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式.（3）由表達(dá)式你能求出降

價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？（4）降價(jià)后他按每千克0.4元將

剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克

土豆？

2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車(chē)所付車(chē)費(fèi)y（元）與行車(chē)?yán)锍蘹（km）之間的函

數(shù)關(guān)系圖象.（1）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)x23時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人乘坐

2.5km,應(yīng)付多少錢(qián)？（3）某人乘坐13km,應(yīng)付多少錢(qián)？（4）若某人付車(chē)費(fèi)30.8

元，出租車(chē)行駛了多少千米？

三、運(yùn)用新知：為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，出臺(tái)了新的用水收費(fèi)標(biāo)

準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過(guò)4立方米，則按每立方米2元

計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過(guò)4立方米，則超過(guò)部分按每立

方米4.5元計(jì)算（不超過(guò)部分按每立方米2元計(jì)算）.現(xiàn)某戶居民某月用水x立方

費(fèi)為>,

（1）求y

的函數(shù)關(guān)

（2）y與

函數(shù)關(guān)系

象表示正

確的是（）

四、能力提升：如圖點(diǎn)P按AfBUM的順序在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng),

M是CD邊上的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x為自變量，AAPM的面積為y,則函數(shù)y的

大致圖象是（）

五、當(dāng)堂反饋（基礎(chǔ)題）：1、書(shū)練習(xí)

2、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服

用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克（1000微克=毫克），接

著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微

克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示.當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：（1）分別求出x

<2和x22時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí),

在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

3、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中

進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如折線圖所

示.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題⑴洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中的

水量是多少升？（2）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19L,①求排水時(shí)，y與x之

間的關(guān)系式.

②如果排水時(shí)間預(yù)定為2min,求排水2min時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量.

（提高題）：北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外

地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái).如果從北

京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重

慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái).求：（1）寫(xiě)出總運(yùn)輸費(fèi)用與北京運(yùn)往重

慶x臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)？

課題：14.3一次函數(shù)與一元一次方程（48課時(shí)）

一.【使用說(shuō)明】閱讀教材第十三章第三節(jié)第一課時(shí)

二.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問(wèn)

題。

2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想。

3.經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【學(xué)習(xí)方法】教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生自主探究、合作研討、練習(xí)鞏固

三、【自主學(xué)習(xí)】

1.一次函數(shù)。_______________________________________________________

2.函數(shù)的圖象。

3.直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。

4.想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?

5：已知yi=-x+3,y2=3x-4,當(dāng)x取何值時(shí)y產(chǎn)y??

四、【合作探究】

利用圖象求方程6x-3=x+2的解,并筆算驗(yàn)證。

解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點(diǎn)為（1,

0）,故可得x=l我們可以把方程6x-3=x+2看

作函數(shù)y=6x-3與函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=xy=x+2

在何時(shí)兩函數(shù)值相等，即可從兩個(gè)+2的交點(diǎn)，交

點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解.

解法二：

由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2

交于點(diǎn)（1,3）,所以x=lo

五、【課堂檢測(cè)】

1.用函數(shù)圖象解釋方程2x-3=x-2.2.x+3=2x+l

2、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫(xiě)出相應(yīng)方程的解？

公司其中一家簽讓合同.設(shè)汽車(chē)每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月費(fèi)用是

力元，應(yīng)付給出租車(chē)公司的月費(fèi)用是yz元，%、y,分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖

所示.每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同，是多少元？

4.兄弟倆賽跑，哥哥先讓

弟跑9m,然后自己才開(kāi)始跑。

已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖

象回答下列問(wèn)題：

（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？

（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m?誰(shuí)先跑過(guò)100m?

課題：§14.3一次函數(shù)與一元一次不等式（49課時(shí)）

一、【使用說(shuō)明】

閱讀課本第13章第3節(jié)第二課時(shí)，通過(guò)獨(dú)立思考和小組合作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)

生的推理證明意識(shí)和能力.

二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

2.學(xué)會(huì)用圖象法求解不等式.進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想.

3.培養(yǎng)提高從不同方向思考問(wèn)題的能力.探究解題思路，以便靈活運(yùn)用知

識(shí).提高問(wèn)題間互相轉(zhuǎn)化的技能.

【學(xué)法指導(dǎo)】獨(dú)立思考，實(shí)在不會(huì)再去問(wèn)別人，不追求熱鬧，弄透才是根本

三、【自主學(xué)習(xí)】

1.作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：

一，x取何值時(shí)，2x-5=0?

二，x取哪些值時(shí)，2x-5>0?

三，x取哪些值時(shí)，2x-5〈0?

四，x取哪些值時(shí)，2x-5〉3?

2、想i想：

如果y=-2x-5,那么當(dāng)X取何值時(shí)，y>0?

四、【合作探究】

1：當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0?

2：用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4〈2x+10.

方法一：原不等式可以化為3x-6<0,畫(huà)出直線的圖象，可以

看出，當(dāng)x時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方.即這時(shí)

y=3x-6<0,所以不等式的解集為：

方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫(huà)出直線

—與直線——可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

2.當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)X,直線-上的點(diǎn)在直線

上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4〈2x+10,所以不等式的解集為：

3：求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①

y=0；②y〉0.

4：已知yi=-x+3,y2=3x-4,當(dāng)x取何值時(shí)yDy2?

五、【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.(1)當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①

y=-7.②y<2.(2)利用圖象解出x：6x-4<-x+2

2.A、B兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓.A

商場(chǎng)所有商品8折出售，B商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)

物.試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì).

3、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊銷(xiāo)商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初

出售，可獲利15%,并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%如果

月末出售，可獲利30%,但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元，請(qǐng)根據(jù)商場(chǎng)情況，如何購(gòu)銷(xiāo)

獲利較多？

2、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月用電

不超過(guò)100度，按每度0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò)100度，前100度仍按原標(biāo)

準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).

（1）設(shè)月用x度電時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，當(dāng)xWlOO和x>100時(shí)，分別寫(xiě)出y

（元）關(guān)于x（度）的函數(shù)關(guān)系式；