2022年新課標高中物理模型與方法21 熱學中常見的模型學生版

文檔來源網(wǎng)絡(luò)整理侵權(quán)必刪PAGE1專題21熱學中常見的模型目錄一.“玻璃管液封”模型 1二．“汽缸活塞類”模型 5三．“變質(zhì)量氣體”模型 10一.“玻璃管液封”模型【模型如圖】1.三大氣體實驗定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常數(shù)).(2)查理定律(等容變化)：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常數(shù)).(3)蓋—呂薩克定律(等壓變化)：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常數(shù)).2.利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路3.玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為至液面的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等；(4)當液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷.【模型演練1】(2020·全國卷Ⅲ·33(2))如圖，兩側(cè)粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U形管，左管上端封閉，右管上端開口．右管中有高h0＝4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm.管底水平段的體積可忽略．環(huán)境溫度為T1＝283K．大氣壓強p0＝76cmHg.(ⅰ)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達右管底部．此時水銀柱的高度為多少？(ⅱ)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？【模型演練2】(2021·廣東廣州市、深圳市學調(diào)聯(lián)盟高三第二次調(diào)研)如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為lA＝40cm，右管內(nèi)氣體柱長為lB＝39cm.先將開口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)被封閉的氣體為理想氣體，整個過程溫度不變，若穩(wěn)定后進入左管的水銀面比水銀槽水銀面低4cm，已知大氣壓強p0＝76cmHg，求：(1)穩(wěn)定后A端上方氣柱長度；(2)穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強．【模型演練3】（2021·黑龍江哈六中高三上學期1月期末）如圖所示，內(nèi)徑粗細均勻的U形管，右側(cè)B管上端封閉，左側(cè)A管上端開口，管內(nèi)注入水銀，并在A管內(nèi)裝配有光滑的、質(zhì)量可以不計的活塞，使兩管中均封入L=25cm的空氣柱，活塞上方的大氣壓強為=76cmHg，這時兩管內(nèi)水銀面高度差h=6cm．今用外力豎直向上緩慢地拉活塞，直至使兩管中水銀面相平．設(shè)溫度保持不變，則：A管中活塞向上移動距離是多少？【模型演練4】（2021·八省聯(lián)考廣東區(qū)高三上學期1月模擬三）如圖所示，粗細均勻的“U"形管豎直放置，左管封閉、右管開口，管內(nèi)的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱長度L=20cm，左右兩管中水銀柱的高度差為h=8cm，已知環(huán)境溫度t0=27°C，熱力學溫度與攝氏溫度間的關(guān)系為T=t+273K，大氣壓強p0=76cmHg。（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（1）若在右管緩慢注人水銀，計算當兩管液面相平時左管中氣柱的長度；（2）若給左管氣體加熱，計算當兩管液面相平時左管中氣柱的攝氏溫度?！灸Ｐ脱菥?】（2021·八省聯(lián)考廣東區(qū)高三上學期1月模擬）在室溫恒定的實驗室內(nèi)放置著如圖所示的粗細均勻的L形管，管的兩端封閉且管內(nèi)充有水銀，管的上端和左端分別封閉著長度均為L0＝15cm的A、B兩部分氣體，已知豎直管內(nèi)水銀柱高度為H＝20cm，A部分氣體的壓強恰好等于大氣壓強．對B部分氣體進行加熱到某一溫度，保持A部分氣體溫度不變，水銀柱上升h＝5cm(已知大氣壓強為76cmHg，室溫為300K)．試求：（i）水銀柱升高后A部分氣體的壓強；（ii）溫度升高后B部分氣體的溫度．【模型演練6】（2021·廣西桂林市·高三一模）如圖所示，粗細均勻的U形玻璃管豎直放置，左管口封閉，右管開口，管中一段水銀在左管中封閉一段空氣柱，空氣柱長為6cm，右管中水銀液面離管口高度為4cm，已知大氣壓強為76cmHg，環(huán)境溫度為300K。求：(1)若將環(huán)境溫度降低，使左右管中水銀面相平，則環(huán)境的溫度應(yīng)降為多少K？（答案保留一位小數(shù)）(2)若從右管口推人一個活塞，活塞與玻璃管內(nèi)壁氣密性好，緩慢推動活塞，使玻璃管兩邊水銀面相平，則活塞在玻璃管中移動的距離為多少？（答案保留兩位小數(shù)）【模型演練7】（2021·貴州六盤水市·高三一模）如圖，一端封閉且粗細均勻的細玻璃管中，用長10cm的水銀柱封閉了一段空氣，當玻璃管與水平面夾角為30°傾斜放置時水銀柱上端恰好與管口相齊，空氣柱長17cm。已知大氣壓強為75cmHg，保持環(huán)境溫度27℃不變，緩慢旋轉(zhuǎn)玻璃管至開口豎直向上。(i)求玻璃管開口向上豎直放置時被封空氣柱的長度；(ii)保持玻璃管開口向上豎直放置，緩慢加熱空氣柱使水銀面與管口齊平，求此時空氣柱的溫度。【模型演練8】(2021·江西南昌十中期末)如圖所示，一個質(zhì)量為m的T形活塞在汽缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體，活塞體積可忽略不計，距汽缸底部h0處連接一U形細管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計)．初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞距離汽缸底部為1.5h0，兩邊水銀柱存在高度差．已知水銀密度為ρ，大氣壓強為p0，汽缸橫截面積為S，活塞豎直部分高為1.2h0，重力加速度為g，求：(1)通過制冷裝置緩慢降低氣體溫度，當溫度為多少時兩邊水銀面恰好相平；(2)從開始至兩水銀面恰好相平的過程中，若氣體放出的熱量為Q，求氣體內(nèi)能的變化．二．“汽缸活塞類”模型【模型如圖】汽缸活塞類問題是熱學部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個研究對象，涉及熱學、力學等物理知識，需要靈活、綜合地應(yīng)用知識來解決問題.1.一般思路(1)確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：一類是熱學研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)).(2)分析物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律列出方程.(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程.(4)多個方程聯(lián)立求解.對求解的結(jié)果注意檢驗它們的合理性.2.常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題.(2)氣體系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題.(3)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解.【模型演練1】（2021·“八省聯(lián)考”遼寧省普通高中學業(yè)水平選擇考適應(yīng)性測試）某民航客機在一萬米左右高空飛行時，需利用空氣壓縮機來保持機艙內(nèi)外氣體壓之比為4：1。機艙內(nèi)有一導熱氣缸，活塞質(zhì)量m=2kg、橫截面積S=10cm2，活塞與氣缸壁之間密封良好且無摩擦。客機在地面靜止時，氣缸如圖（a）所示豎直放置，平衡時活塞與缸底相距=8cm；客機在高度h處勻速飛行時，氣缸如圖（b）所示水平放置，平衡時活塞與缸底相距=10cm。氣缸內(nèi)氣體可視為理想氣體，機艙內(nèi)溫度可認為不變。已知大氣壓強隨高度的變化規(guī)律如圖（c）所示地面大氣壓強p0=1.0×105Pa，地面重力加速度g=10m/s2。(1)判斷氣缸內(nèi)氣體由圖（a）狀態(tài)到圖（b）狀態(tài)的過程是吸熱還是放熱，并說明原因；(2)求高度h處的大氣壓強，并根據(jù)圖（c）估測出此時客機的飛行高度?！灸Ｐ脱菥?】（2021·八省聯(lián)考高三上學期1月考前猜題）如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體，已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和氣缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦，開始時活塞處于靜止狀態(tài)，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0，現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。重力加速度為g。求：（1）活塞即將離開卡口a時，汽缸中氣體的壓強p1和溫度T1；（2）活塞剛到達b處時，汽缸中氣體的溫度T2?！灸Ｐ脱菥?】（2021·河北省邯鄲市高三上學期1月期末）如圖所示，一水平放置汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S，氣體最初的體積為V0，汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁導熱良好，開始活塞停在A點，現(xiàn)將水平放置的汽缸迅速直立，經(jīng)過足夠長時間后，活塞停在B點，設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變，已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，求：(1)活塞停在B點時缸內(nèi)封閉氣體的體積V；(2)整個過程中通過缸壁傳遞的熱量（一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定）?！灸Ｐ脱菥?】（2021·云南曲靖市·高三其他模擬）如圖，一長為L的絕熱氣缸放在水平桌面上，一定質(zhì)量的理想氣體被橫截面積為S的絕熱活塞密封在氣缸內(nèi)，開始時，氣缸被鎖定，活塞與氣缸底部的距離為，封閉氣體的溫度為27°C，現(xiàn)對封閉氣體緩慢加熱，當活塞恰好在氣缸口時停止加熱。已知外界大氣壓強為P0，不計一切摩擦，活塞的厚度及質(zhì)量均不計。(1)求停止加熱時封閉氣體的熱力學溫度T2；(2)若將氣缸解除鎖定，對活塞施加一逐漸增大、方向水平向左的推力，氣缸向左做加速直線運動，當活塞與氣缸底部的間距為時推力開始保持不變，此時推力大小為F，求此時封閉氣體的熱力學溫度T?！灸Ｐ脱菥?】（2021·遼寧省朝陽市高三上學期11月期中）如圖所示，豎直放置的圓柱形導熱薄壁汽缸上部開口，底面積S=1cm2，筒內(nèi)用一個很薄的質(zhì)量不計的活塞封閉一定量的理想氣體，開始時活塞恰好處于汽缸上端。現(xiàn)在活塞緩慢放入細砂。直到活塞靜止于汽缸中間。已知外界大氣壓強p0=1×105Pa。溫度T=305K?；詈c汽缸內(nèi)壁的摩擦忽略不計，取重力加速度大小g=10m/s2。(i)求放入細砂的質(zhì)量；(ii)若給封閉氣體緩慢加熱，使活塞回到汽缸上端。求活塞回到汽缸上端時封閉氣體的熱力學溫度?！灸Ｐ脱菥?】（2021·黑龍江大慶實驗中學高三上學期12月月考）如圖所示，汽缸長L=1.0m，固定在水平地面上，汽缸中有橫截面積S=100cm2的光滑活塞，活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，大氣壓強p0=1.0×105Pa，當溫度t=27℃時，氣柱長度l=0.8m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不計。求：①如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸右端口，此時水平拉力F的大??；②如果汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞移至汽缸右端口時的氣體溫度?！灸Ｐ脱菥?】（2021·福建省福清西山學校高三上學期12月月考）如圖所示，透熱的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸體質(zhì)量M=200kg，活塞質(zhì)量m=10kg，活塞面積S=100cm2活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣。此時，缸內(nèi)氣體的溫度為27°C，活塞正位于氣缸正中，整個裝置都靜止。已知大氣壓恒為p0=1.0×105Pa，重力加速度為g=10m/s2。求：(1)缸內(nèi)氣體的壓強p1；(2)缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處？【模型演練8】（2021·吉林省長春市29中高三上學期1月期末）如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸開口向下豎直固定放置，活塞的截面積為S，質(zhì)量為m0，活塞通過輕繩連接了一個質(zhì)量為m的重物．若開始時汽缸內(nèi)理想氣體的溫度為T0，輕繩剛好伸直且對活塞無拉力作用，外界大氣壓強為p0，一切摩擦均不計且m0g＜p0S．①求重物剛離地時汽缸內(nèi)氣體的壓強；②若緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，最終使得汽缸內(nèi)氣體的體積減半，則最終氣體的溫度為多少？三．“變質(zhì)量氣體”模型分析變質(zhì)量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實驗定律求解.(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題.(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程.(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.(4)漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.【模型演練1】新冠肺炎疫情發(fā)生以來，各醫(yī)院都特別加強了內(nèi)部環(huán)境消毒工作．如圖所示，是某醫(yī)院消毒噴霧器設(shè)備．噴霧器的儲液桶與打氣筒用軟細管相連，已知儲液桶容積為10L，打氣筒每打一次氣能向儲液桶內(nèi)壓入p0＝1×105Pa的空氣V0′＝200mL.現(xiàn)往儲液桶內(nèi)裝入8L藥液后關(guān)緊桶蓋和噴霧頭開關(guān)，此時桶內(nèi)壓強為p＝1.0×105Pa，打氣過程中儲液桶內(nèi)氣體溫度與外界溫度相同且保持不變．不計儲液桶兩端連接管以及軟細管的容積．(1)若打氣使儲液桶內(nèi)藥液上方的氣體壓強達到3×105Pa，求打氣筒打氣次數(shù)至少是多少？(2)當儲液桶內(nèi)藥液上方的氣體壓強達到3×105Pa后，打開噴霧頭開關(guān)K直至儲液桶藥液上方的氣壓為2×105Pa，求在這過程中儲液桶噴出藥液的體積是多少？【模型演練2】(2020·遼寧丹東市檢測)一容積為V0的容器通過細管與一個裝有水銀的粗細均勻的U形管相連(U形管和細管中的氣體體積遠小于容器的容積V0)，U形管的右管與大氣相通，大氣壓為750mmHg.關(guān)閉閥門，U形管的左、右管中水銀面高度相同，此時氣體溫度為300K．現(xiàn)僅對容器內(nèi)氣體進行加熱．(1)如圖所示，當U形管右側(cè)管中的水銀面比左側(cè)管中的水銀面高H＝50mm時，求封閉容器內(nèi)氣體的溫度；(2)保持(1)問中的溫度不變，打開閥門緩慢抽出部分氣體，當U形管左側(cè)管中的水銀面比右側(cè)管中的水銀面高50mm時(水銀始終在U形管內(nèi))，求封閉容器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值；(3)判斷在抽氣的過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并闡述原因．【模型演練3】（2021·重慶市九龍坡區(qū)高三上學期11月期中）如圖所示，水平放置粗細均勻的玻璃管，管口用橡膠塞封住，一可自由移動的活塞將玻璃管內(nèi)分隔為A、B兩部分，兩部分中均有理想氣體。開始時活塞靜止，A部分氣體的體積是B部分氣體體積的2.5倍，其壓強均為p?，F(xiàn)松動橡膠塞，使B中氣體向外緩慢漏出，整個過程中氣體溫度保持不變。當A部分氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?.2倍時，再將橡膠塞塞緊，求B中剩余氣體與漏氣前B中氣體的質(zhì)量比。（不計活塞與管壁間的摩擦）【模型演練4】（2021·江蘇省南通市高三上學期12月月考）如圖是某同學用手持式打氣筒對一只籃球打氣的情景。已知籃球內(nèi)部容積為7.5L，環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強為1.0atm，打氣前球內(nèi)氣壓等于外界大氣壓強，手持式打氣筒每打一次氣能將0.5L、1.0atm的空氣打入球內(nèi)，當球內(nèi)氣壓達到1.6atm時停止打氣（1atm=1.0×105Pa）。(1)已知溫度為0℃、壓強為1atm標準狀態(tài)下氣體的摩爾體積為V0=22.4L/mol，求打氣前該籃球內(nèi)空氣的分子數(shù)n（取阿伏伽德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；(2)要使籃球內(nèi)氣壓達到1.6atm，求需打氣的次數(shù)N（設(shè)打氣過程中氣體溫度不變）?！灸Ｐ脱菥?】（2021·江西省上高二中高三上學期12月月考）熱氣球主要通過自帶的機載加熱器來調(diào)整氣囊中空氣的溫度，從而達到控制氣球升降的目的。有一熱氣球停在地面，下端開口使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強相等，設(shè)氣球的總體積，球殼體積忽略不計，除球內(nèi)空氣外，熱氣球的總質(zhì)量。已知地面附近大氣的溫度，密度，大氣可視為理想氣體，求：(1)當氣球內(nèi)溫度調(diào)節(jié)到時，氣球內(nèi)剩余氣體質(zhì)量占原來球內(nèi)氣體質(zhì)量的百分比；(2)當氣球剛好從地面飄起時氣球內(nèi)氣體的溫度。（結(jié)果