北京市第三十一中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

北京市第三十一中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．2．下列四種運算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）3．為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時，下列表示正確的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×1084．－6的絕對值是（）A．-6 B．6 C．- D．5．用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”，正確的是（）.A． B． C． D．6．如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水7．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列哪兩個點之間（）A．點E和點F B．點F和點G C．點G和點H D．點H和點I8．一件衣服標(biāo)價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A．106元 B．105元 C．118元 D．108元9．某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．10．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根．12．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，則a﹣b＝_____．13．程序圖的算法源于我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為﹣時，輸出y的值為__．14．計算30°52′+43°50′=______15．若與是同一個數(shù)的兩個平方根，則這個數(shù)是__________．16．有的鹽水克，若要使鹽水濃度變?yōu)椋瑒t需要再加入鹽___________克．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時，出租車在停車場的什么方向？相距多遠？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？18．（8分）張華和李明登一座山，張華每分鐘登高15米，并且先出發(fā)20分鐘，李明每分鐘登高20米，兩人同時登上山頂．若張華登山用了x分鐘，求山高是多少米？19．（8分）如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為.(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是.②設(shè)點A的移動距離AA＇＝x(ⅰ)當(dāng)S＝4時，求x的值；(ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值.20．（8分）已知與是同類項．（1）求，的值；（2）求的值．21．（8分）計算(1)(2)22．（10分）在九年級綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學(xué)生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖．（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖；（3）九年級現(xiàn)有學(xué)生約400人，請你估計評級為的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）計算題（1）；（2）．24．（12分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解．【詳解】A、是兩個圓臺，故A錯誤；

B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；

C、是一個圓臺，故C錯誤；

D、上面下面一樣大側(cè)面是曲面，故D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)的特征是解題關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.93×1．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【點睛】考點：絕對值.5、C【分析】差的兩倍應(yīng)先算差，再算兩倍，按照此運算關(guān)系列式即可.【詳解】由題意得，.故選C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義，分清數(shù)量之間的關(guān)系．6、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選C．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．8、D【解析】設(shè)這件衣服的進價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．9、B【分析】設(shè)商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進價，建立方程是關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點：科學(xué)記數(shù)法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.【點睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出每個圖形間的關(guān)系.12、3或1．【分析】首先根據(jù)絕對值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根據(jù)條件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2兩種情況，再分別計算出a﹣b的值．【詳解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，則a﹣b＝3，②a＝﹣1，b＝﹣2，則a﹣b＝1．故答案為：3或1．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是正確確定出a、b的值．13、﹣1．【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的值為時，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進而求出當(dāng)輸入的值為時，輸出的值為多少即可.【詳解】∵當(dāng)x＝12時，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴當(dāng)x＝﹣時，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.14、74°42′【分析】度分秒相關(guān)計算問題，應(yīng)先求對應(yīng)位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【點睛】本題考查度分秒的計算與換算相關(guān)知識，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿60進位．15、1【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】由題意可知：2m?1＋3m?1＝0，解得：m＝1，∴2m?1＝?2所以這個數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、1【分析】設(shè)需要加鹽x克，則依據(jù)題意即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)需加鹽x克，根據(jù)題意可得：

40×10%+x=(40+x)×20%，解得：x=1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了對于濃度問題的理解和靈活應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明白，鹽和鹽水的重量都發(fā)生了變化.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算進行計算，結(jié)果如果是正數(shù)，則在停車場東邊，是負數(shù)，則在停車場西邊；（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米．（2）根據(jù)題意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，解決第（2）問時要注意是把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加．18、山高是1200米【分析】本題的等量關(guān)系是：山高不變，即張華的登山速度×登山時間=李明的登山速度×登山時間，據(jù)此即可列出方程，解方程即可求出x，進一步可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，得15x=20(x－20)，解得：x=80，15×80=1200（米）．答：山高是1200米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運動時，當(dāng)向右運動時，分別求出A′表示的數(shù)；②(ⅰ)根據(jù)面積可得x的值；(ⅱ)當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程．【詳解】（1）∵長方形OABC的面積為1．OC邊長為2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴點A表示的數(shù)為4，故答案為：4；（2）①∵S等于原長方形OABC面積的一半，∴S=3，當(dāng)向左運動時，如圖1，即1-2×AA'=3，解得AA'=2，∴OA'=4-2=2，∴A′表示的數(shù)為2；

當(dāng)向右運動時，如圖2，∵OA′=OA+AA'=4+2=3，∴A′表示的數(shù)為3．故答案為2或3；②(ⅰ)∵S=4，∴（4-x）2=4，∴x=；(ⅱ)∵點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴長方形OABC只能向左平移，∵點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴4-+（-）=0，∴x=【點睛】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．20、（1），；（2）【分析】（1）兩個單項式為同類項，則字母相同，對應(yīng)字母的指數(shù)也相同；（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：（1）∵與是同類項，∴，，∴，；（2）原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義，整式的加減運算法則．21、（1）40；（2）.【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加法即可求解；（2）由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以求解．【詳解】解：（1）=4+36=40；（2）.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學(xué)生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學(xué)生所占的百分比，即可得出全班學(xué)生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學(xué)生所占的百分