《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材教學(xué)研究》課件 第12、13章 圖形的運(yùn)動(dòng)、位置

圖形與幾何領(lǐng)域——圖形的運(yùn)動(dòng)（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）（二）圖形的運(yùn)動(dòng)（二）（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）課程內(nèi)容：圖形的運(yùn)動(dòng)（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

1.課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，了解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，形成初步的量感和空間觀念。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象，形成空間觀念和初步的幾何直觀。圖形的認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

2.教材分析（1）實(shí)物情境圖主題圖是學(xué)生最感興趣的游樂(lè)園和春天里孩子放風(fēng)箏的場(chǎng)景。對(duì)稱的圖形有蜻蜓、蝴蝶風(fēng)箏和小兔子鐘面；平移的現(xiàn)象有纜車、在直線軌道上運(yùn)行的小火車、滑滑梯、觀光梯；旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象有旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、風(fēng)車和鐘表上時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)。同學(xué)們將自己觀察到的場(chǎng)景表述出來(lái)，還可以借助肢體語(yǔ)言演示，切實(shí)感受到每個(gè)實(shí)例的運(yùn)動(dòng)方式，再找一找與它運(yùn)動(dòng)方式相同的事物，初步體會(huì)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教材提供了樹葉、蝴蝶、天安門三種實(shí)物，它們分別是植物、動(dòng)物與建筑的代表。學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)它們的左右（或上下）兩部分形狀和大小是一模一樣的，從而認(rèn)識(shí)對(duì)軸稱現(xiàn)象。再通過(guò)機(jī)器人的提示讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，以鞏固認(rèn)識(shí)。二年級(jí)下冊(cè)第三單元2.教材分析（2）例1操作應(yīng)用體驗(yàn)例1以動(dòng)態(tài)操作的方式教學(xué)軸對(duì)稱圖形。教材提供了一個(gè)剪衣服的活動(dòng)。教材通過(guò)剪紙片，以圖文結(jié)合的方式給出折紙片、畫圖和剪紙片的過(guò)程，展現(xiàn)了形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的過(guò)程，進(jìn)而達(dá)到以下3個(gè)目的：首先，使學(xué)生明確這樣剪出來(lái)的圖形都是軸對(duì)稱圖形；其次，使學(xué)生通過(guò)折痕認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸；最后，使學(xué)生明確用對(duì)折的方法可以判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。讓學(xué)生先仿照書上的步驟隨便剪一剪，使學(xué)生看到，在剪的過(guò)程中，只要把一張紙對(duì)折，兩邊完全重合，剪出來(lái)的就是軸對(duì)稱圖形，從而通過(guò)折痕引出“對(duì)稱軸”的概念。最后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些東西是對(duì)稱的，使學(xué)生了解對(duì)稱在生活中的應(yīng)用性?！白鲆蛔觥币髮W(xué)生通過(guò)觀察，能夠判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。其中第四幅圖較難些，必要時(shí)可通過(guò)折一折的方式判斷。（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

2.教材分析（3）例2平移教材呈現(xiàn)了觀光電梯、觀覽車和推拉窗，讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這些物體運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)：都是沿著直的路線移動(dòng)，物體在移動(dòng)的過(guò)程中沒有改變大小和方向，從而認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象。再由機(jī)器人的提示尋找生活中的平移現(xiàn)象，鞏固對(duì)平移的認(rèn)知。例2教學(xué)圖形的平移。教材呈現(xiàn)了一副靜態(tài)的、小房子圖形運(yùn)動(dòng)之后所形成的畫面。通過(guò)機(jī)器人的問(wèn)題，讓學(xué)生判斷哪幾座小房子圖形能夠通過(guò)平移相互重合。突出了兩點(diǎn)：一是給學(xué)生想象的空間，在頭腦中模擬小房子圖形曾經(jīng)發(fā)生的平移，也可通過(guò)操作（移一移）進(jìn)行判斷；二是突出平移的特點(diǎn)，即：平移時(shí)圖形的方向和大小沒有變化，只是位置發(fā)生了變化；可以上下、左右、斜著移動(dòng)，但一定要沿著直線方向移動(dòng)?；谄揭频囊蟛荒芨淖儓D形的大小，可在此圖中增加兩幅房子圖，一幅圖大于原圖，一幅圖小于原圖，通過(guò)制造思維沖突，讓學(xué)生清楚地理解什么是圖形的平移?！白鲆蛔觥弊寣W(xué)生利用小汽車圖形的平移畫出一排小汽車。在畫的過(guò)程中，由于使用模型（圖片）在直線上畫，保證了圖形的大小不變，同時(shí)要求車的方向一致和內(nèi)部元素一致，這樣降低了畫的難度。在以前的教學(xué)中，對(duì)于小汽車的運(yùn)動(dòng)方式有不少爭(zhēng)議，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)就能自然地解決教師的困惑與爭(zhēng)議。（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

二年級(jí)下冊(cè)第三單元由于日常生活中的物體運(yùn)動(dòng)大多都是復(fù)合運(yùn)動(dòng)（兩種或兩種以上運(yùn)動(dòng)形式在某物體上就叫復(fù)合運(yùn)動(dòng)，這兩種運(yùn)動(dòng)形式可以是相同的。）例3在選取生活中的實(shí)例時(shí)，注意了其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的典型性，盡量呈現(xiàn)生活中單一運(yùn)動(dòng)形式的實(shí)例。如：風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)和直升飛機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)它們運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：物體的每個(gè)部分都繞一個(gè)點(diǎn)（或一條直線）轉(zhuǎn)動(dòng)。從而認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，再讓學(xué)生例舉一些生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象鞏固認(rèn)識(shí)，把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系起來(lái)。教材對(duì)這部分內(nèi)容的要求較低，只要求學(xué)生從日常生活中的典型實(shí)例初步感受旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可，并通過(guò)“做一做”玩陀螺的游戲體會(huì)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，定位也只是在直觀認(rèn)識(shí)上。這樣的安排意在達(dá)到以下目的：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；為今后學(xué)習(xí)抽象的圖形的運(yùn)動(dòng)積累感性體驗(yàn)，發(fā)展幾何直覺；為今后從圖形運(yùn)動(dòng)的角度認(rèn)識(shí)圖形（如圓柱體、圓錐體）、理解度量（平行四邊形、三角形面積的推導(dǎo)等）作好鋪墊；通過(guò)依據(jù)描述想象出圖形的運(yùn)動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。本教學(xué)重點(diǎn)是初步理解圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，難點(diǎn)是能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形，感知旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。2.教材分析（3）例2平移（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

2.教材分析（4）問(wèn)題解決例4選取了中國(guó)民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”為素材，讓學(xué)生探索如何剪出手拉手的4個(gè)小人。學(xué)生一次性成功的幾率很小，教師要引導(dǎo)學(xué)生尋找原因，逐步調(diào)整策略解決問(wèn)題。重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)：一是突出折紙的方法，以保證剪出的圖形是軸對(duì)稱圖形；二是在對(duì)折之后的紙上畫圖時(shí)，要注意保證剪出的圖形是手拉手的。教材呈現(xiàn)了解決問(wèn)題的全過(guò)程，并在各個(gè)環(huán)節(jié)均有突破：在“知道了什么？”環(huán)節(jié)，重在通過(guò)理解題意迅速調(diào)動(dòng)有關(guān)軸對(duì)稱的知識(shí)，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題；在“應(yīng)該怎么做？”環(huán)節(jié)，利用已有的剪一個(gè)小人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，同時(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單些的剪兩個(gè)手拉手的小人的問(wèn)題，以操作的方式探索折紙方法、畫圖方法，并經(jīng)過(guò)不斷的調(diào)整解決剪4個(gè)小人的問(wèn)題；在“成功了嗎”環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)，借以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。這樣既培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，又培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在操作的過(guò)程中積極思考，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)是用軸對(duì)稱圖形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

二年級(jí)下冊(cè)第三單元3.教學(xué)建議（1）軸對(duì)稱教學(xué)建議①喚醒學(xué)生的原有認(rèn)知基礎(chǔ)。由于學(xué)生在美術(shù)課上已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)剪紙片，生活中也存在大量的對(duì)稱現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)此并不陌生。教學(xué)軸對(duì)稱時(shí)，教師應(yīng)準(zhǔn)備一些軸對(duì)稱圖形的圖片或剪紙（如窗花），讓學(xué)生結(jié)合教材上的實(shí)物圖進(jìn)行觀察、分析，找出這些圖形有什么共同特點(diǎn)。學(xué)生在描述時(shí)，使用的語(yǔ)言可能是不規(guī)范、不科學(xué)的，如“這些圖形兩邊都是一樣的”，不必刻意糾正，只要學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱現(xiàn)象有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)就可以了。最后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些東西是對(duì)稱的，學(xué)生的答案是很開放的，可能并不是嚴(yán)格地在同一平面范圍內(nèi)描述，只要大致準(zhǔn)確，都是可以的。（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

②思考與操作相結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)化。教學(xué)例1時(shí)，可以向?qū)W生提出任務(wù)：“你可以剪出一個(gè)對(duì)稱的圖形嗎？”讓學(xué)生先自己探索剪對(duì)稱圖形的方法，再進(jìn)行交流。一開始時(shí)，學(xué)生可能想不到把長(zhǎng)方形紙對(duì)折，雖然盡量按照對(duì)稱的思路去剪，但剪出來(lái)的東西并不對(duì)稱，此時(shí)，可以讓學(xué)生看看教科書上是怎樣做的。然后憑自己的想象隨便剪一剪，想剪什么就剪什么，只要剪出來(lái)的圖形是對(duì)稱的就可以了。最后讓學(xué)生把自己剪的作品給全班學(xué)生展示一下，并讓學(xué)生試著說(shuō)說(shuō)怎樣剪，剪出來(lái)的圖形才對(duì)稱，很自然地讓學(xué)生說(shuō)出要把長(zhǎng)方形紙對(duì)折，從而引出“對(duì)稱軸”的概念。為保證操作的有效性，應(yīng)通過(guò)合適的問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)其教學(xué)目的。如以“為什么要將紙對(duì)折？”使學(xué)生體會(huì)到是為了使剪出的圖形是軸對(duì)稱圖形；以“為什么只在一邊畫圖？”使學(xué)生體會(huì)到因?yàn)閷?duì)折了的原因，剪出來(lái)的兩部分是同樣的；以“觀察展開的剪紙上的折痕，你能發(fā)現(xiàn)什么？”使學(xué)生理解對(duì)稱軸的含義。③關(guān)注學(xué)生對(duì)“完全重合”的理解。學(xué)生對(duì)“完全重合”的理解，直接影響著對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。為此應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察圖形的輪廓及內(nèi)部元素，確定對(duì)折后完全重合才是軸對(duì)稱圖形。這是學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)，要給予重視。（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

3.教學(xué)建議（2）平移教學(xué)建議①初步理解圖形的平移。讓學(xué)生認(rèn)真觀察一物體的平移運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)什么沒變（大小、形狀沒變），什么變了（位置變了）。將教材呈現(xiàn)的物體平移的軌跡畫一畫，發(fā)現(xiàn)平移的軌跡是一條直線，可以上下，可以左右，還可以斜著移動(dòng)，但一定要是直線。學(xué)生拿一身邊的物體，按照老師的要求平移，進(jìn)一步感受平移時(shí)物體的方向不變，只是位置發(fā)生了改變。說(shuō)一說(shuō)身邊平移的現(xiàn)象。如：開關(guān)窗戶、推拉抽屜、擦黑板、用筆沿著尺子畫線、學(xué)校大門的推拉門、滑滑梯等等，感知平移在生活中無(wú)處不在。

（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

3.教學(xué)建議②辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。選擇一圖形進(jìn)行操作，如：房子，將平移后的房子圖形與原圖形進(jìn)行比較，重點(diǎn)突出方向沒有改變（以區(qū)別后面將要學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)），如：房頂朝下還是朝上。明確平移后的圖形和原來(lái)是一模一樣的。從眾多圖形中選擇一幅平移后的圖形。受軸對(duì)稱圖形的影響，有部分同學(xué)容易將朝向相反的圖形視作為平移后的圖形。如：下面哪副圖是小魚平移后的圖形？①②⑤三幅圖小魚的方向發(fā)生了明顯的改變，學(xué)生能夠很快判斷出它們不屬于平移后的圖形，但③④兩幅圖看起來(lái)似乎差不多，不少學(xué)生難以判斷，需要認(rèn)真分析。（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

3.教學(xué)建議(3）旋轉(zhuǎn)教學(xué)建議初步理解旋轉(zhuǎn)，感知其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。觀察生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例。提供生活中單一旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，如：電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)、門的轉(zhuǎn)動(dòng)。使學(xué)生明白旋轉(zhuǎn)就是物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，它與平移的特點(diǎn)剛好相反：平移不改變方向，而旋轉(zhuǎn)的方向在不停地改變。借助肢體語(yǔ)言進(jìn)行形象地表達(dá)。二年級(jí)的學(xué)生對(duì)于能用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表述存在困難，通過(guò)肢體語(yǔ)言的表述可以降低理解的難度，又能提高學(xué)習(xí)的興趣。說(shuō)一說(shuō)你還在哪見過(guò)物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)用身邊的物體讓它作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步感受旋轉(zhuǎn)要改變物體的方向。（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

3.教學(xué)建議（4）問(wèn)題解決①用軸對(duì)稱圖形的知識(shí)剪出4個(gè)完全一樣的手拉手的小人。利用軸對(duì)稱知識(shí)剪出一個(gè)小人。明確只需要對(duì)折一次，畫半個(gè)小人，使折線是“小人”的對(duì)稱軸。利用軸對(duì)稱知識(shí)剪出兩個(gè)一樣的小人。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剪一個(gè)小人的經(jīng)驗(yàn)遷移到剪兩小人，說(shuō)一說(shuō)需要對(duì)折幾次，為什么？強(qiáng)調(diào)畫小人的位置。繼續(xù)利用軸對(duì)稱知識(shí)剪出四個(gè)一樣的小人。想一想，需要對(duì)折幾次？（需要注意的是：對(duì)折一次剪出一個(gè)小人，對(duì)折兩次剪出兩個(gè)小人，對(duì)折三次有學(xué)生誤認(rèn)為是三個(gè)小人，要讓學(xué)生明白每對(duì)折一次的小人個(gè)數(shù)應(yīng)是上一次個(gè)數(shù)的2倍那么多。）半個(gè)小人應(yīng)該畫哪？教師呈現(xiàn)剪錯(cuò)的作品，讓學(xué)生分析原因出在哪？如：兩頭出現(xiàn)半個(gè)小人的情況（畫的時(shí)候畫在不是對(duì)折的那一邊），出現(xiàn)一個(gè)個(gè)單個(gè)的小人（小人的手沒有連起來(lái)。）展示作品。將成功的作品展現(xiàn)出來(lái)或者貼起來(lái)，提供學(xué)生互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與自豪感。（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

3.教學(xué)建議②培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。剪出手拉手的四個(gè)小人的問(wèn)題是關(guān)于“圖形與幾何”領(lǐng)域的一個(gè)突破，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生“分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”的能力提供了更豐富的素材。在學(xué)生操作嘗試解決問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察尋找問(wèn)題的原因，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并逐步調(diào)整策略。對(duì)于能力強(qiáng)的學(xué)生，在剪出手拉手的四個(gè)小人后嘗試剪出手拉手的八個(gè)小人，或者根據(jù)自己的愛好畫出別的圖形試著剪一剪，在不斷地操作中領(lǐng)悟解決問(wèn)題的方法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與挑戰(zhàn)意識(shí)。（一）圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

3.教學(xué)建議（二）圖形的運(yùn)動(dòng)（二）1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，了解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象，形成空間觀念和初步的幾何直觀。（二）圖形的運(yùn)動(dòng)（二）

2.教材分析（1）軸對(duì)稱方格圖是學(xué)生學(xué)習(xí)軸對(duì)稱、平移兩種圖形變換的重要工具，方格圖上一條條水平和豎直的線，為學(xué)生建立方位感、感受距離提供有力的參照，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑和組成部分。例1是利用方格圖發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是3小格；例2是借助方格圖，根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形。（2）平移例3是在方格圖中畫出平移后的圖形；例4是借助方格圖求出簡(jiǎn)單的不規(guī)則圖形的面積。這里的方格圖不僅僅可以提供給學(xué)生簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)提示，以便成功地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能夠幫助學(xué)生在計(jì)算的基礎(chǔ)上建立形的表象，幫助學(xué)生建立空間觀念。方格圖發(fā)揮了測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重要作用，除了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)計(jì)算方法，更為學(xué)生理解和感受圖形之間的聯(lián)系起到了重要的作用。同時(shí)，方格圖為學(xué)生提供實(shí)踐的空間，使學(xué)生有了“做”數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在這樣的活動(dòng)中，不僅僅收獲了知識(shí)，也積累了測(cè)量的意識(shí)和方法，發(fā)展了空間觀念。例4中，小男孩“這個(gè)圖形有兩條邊都是曲線，怎么計(jì)算面積呀？”引發(fā)學(xué)生思考，是該例題的核心問(wèn)題；機(jī)器人“用學(xué)過(guò)的圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí)試一試?！秉c(diǎn)明了要解決的問(wèn)題和單元學(xué)習(xí)的聯(lián)系，指明了解決問(wèn)題的思考方向。（二）圖形的運(yùn)動(dòng)（二）

2.教材分析二年級(jí)下冊(cè)第三單元

3.教學(xué)建議（1）軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)用好生活中的對(duì)稱現(xiàn)象。在學(xué)生再次學(xué)習(xí)軸對(duì)稱現(xiàn)象時(shí)，教材中給出了許多生活例子。在讓學(xué)生觀察生活中的對(duì)稱現(xiàn)象時(shí)，要注意引導(dǎo)他們忽略一些無(wú)關(guān)緊要的細(xì)節(jié)，著重從圖形運(yùn)動(dòng)的角度去觀察、去思考。如：觀察對(duì)稱現(xiàn)象時(shí)，常常使用蝴蝶、天安門等照片。就實(shí)物而言，他們除了關(guān)于直線對(duì)稱，還有其他對(duì)稱，因此，有必要把它們簡(jiǎn)化、抽象成圖案，再來(lái)對(duì)折、研究。在操作中理解軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。一“看”，明白松樹圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。二“找”，找到對(duì)稱點(diǎn)A和A′，并將這兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)連接起來(lái)，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直。三“數(shù)”，數(shù)一數(shù)點(diǎn)A和點(diǎn)A′到對(duì)稱軸的距離，知道點(diǎn)A和點(diǎn)A′到對(duì)稱軸的距離都是3小格。經(jīng)過(guò)幾次的操作活動(dòng)，使學(xué)生明白軸對(duì)稱圖形上兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的方格數(shù)（距離）相等，加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。（二）圖形的運(yùn)動(dòng)（二）

3.教學(xué)建議（2）根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程，感受知識(shí)間的聯(lián)系。在方格紙上根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，可以先讓學(xué)生觀察方格紙上給出的圖形，想象補(bǔ)全的對(duì)稱圖形的樣子，找出圖上每條線段的端點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生利用對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等這個(gè)規(guī)律找到每一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)后，再嘗試補(bǔ)全圖形。課堂上可以通過(guò)同學(xué)間的交流，讓他們自己總結(jié)畫軸對(duì)稱圖形的經(jīng)驗(yàn)，得出較為合理的步驟：先定點(diǎn)，再畫出對(duì)稱點(diǎn)，最后連點(diǎn)成形。梳理補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法。一“找”，找出圖形上每條線段的端點(diǎn)。二“定”，根據(jù)對(duì)稱軸確定每一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。三“連”，依次連接這些對(duì)稱點(diǎn)，得到軸對(duì)稱圖形的另一半。（二）圖形的運(yùn)動(dòng)（二）

（3）畫出平移后的圖形動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)平移過(guò)程，明白移動(dòng)幾格的意思。在平移的過(guò)程中，學(xué)生很容易對(duì)移動(dòng)幾格產(chǎn)生錯(cuò)覺，會(huì)錯(cuò)誤地把移動(dòng)7格理解成兩個(gè)圖形中間的空格是7格。教學(xué)中可以通過(guò)課件動(dòng)態(tài)的展示平移過(guò)程，使學(xué)生通過(guò)觀察，了解平移的方向和平移的距離分表示什么意思；也可以利用實(shí)物模型，按平移的要求實(shí)際操作，讓學(xué)生體會(huì)平移的過(guò)程是整個(gè)圖形按照要求進(jìn)行平移，平移的距離是對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的方格數(shù)，而不是平移前后兩個(gè)圖形之間的方格數(shù)。探索圖形平移的畫法，發(fā)展學(xué)生在方格紙上畫平移圖形的能力。第一，選點(diǎn)。也就是在原圖形上選擇幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)。第二，移點(diǎn)。也就是按要求把選擇的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。第三，連點(diǎn)成形。（二）圖形的運(yùn)動(dòng)（二）

（4）運(yùn)用平移知識(shí)解決問(wèn)題和學(xué)生一起思考。啟發(fā)學(xué)生思考的最好辦法是教師和學(xué)生一起思考。教學(xué)中，教師要能暴露自己的思考路徑。比如，為什么提出這些問(wèn)題讓學(xué)生思考，遇到情境可以從哪些方面提出問(wèn)題，遇到這些問(wèn)題可以從哪些角度進(jìn)行分析，解決了這個(gè)問(wèn)題又可以提出哪些新的問(wèn)題等，幫助學(xué)生形成從頭到尾思考問(wèn)題的習(xí)慣和意識(shí)。給足時(shí)間讓學(xué)生充分思考。教學(xué)中，要認(rèn)真研究學(xué)生是如何思考的、怎樣研究的，就必須給學(xué)生充分的時(shí)間。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同伴交流，最后在全班分享。在這樣的過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得解決問(wèn)題的方法，提升解決問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。注重轉(zhuǎn)化思想的滲透。教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合題目特點(diǎn)，注意引導(dǎo)學(xué)生思考如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，如何將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。轉(zhuǎn)化思想的有效滲透，也可以為以后探索多邊形的面積計(jì)算做好鋪墊。（二）圖形的運(yùn)動(dòng)（二）

（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，能在方格紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，感受數(shù)學(xué)美，形成空間觀念。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）

2.教材分析例1旋轉(zhuǎn)的含義。教材借助鐘面指針的運(yùn)動(dòng)，明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。教學(xué)中要注意通過(guò)觀察、想象、操作、描述等多種活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變化。比如，先讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨(dú)立思考如何準(zhǔn)確地描述指針從“12”到“1”的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，然后再通過(guò)交流，使學(xué)生明確順時(shí)針和逆時(shí)針的含義，明確要想表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)，一定要說(shuō)清“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這幾點(diǎn)。也可以將操作和描述結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在鐘表上邊撥指針邊用三要素描述其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的含義。二年級(jí)下冊(cè)第三單元（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）

2.教材分析例2認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。教材引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中旋轉(zhuǎn)前后的三角尺位置變化，明確圖形旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，三角形的邊都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。還要讓學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小不變，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后到O點(diǎn)的距離都沒變，為例3的教學(xué)畫圖做好鋪墊。例3把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。教材借助前面圖形旋轉(zhuǎn)的特征，讓學(xué)生交流討論，逐步引出畫圖的方法?？梢宰寣W(xué)生小組合作完成，如果有問(wèn)難，可以提示只要找到三角形AOB的幾個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線就可以了。在確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置的時(shí)候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點(diǎn)與點(diǎn)O的連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90°，再把OB旋轉(zhuǎn)90°，連接AB即可。二年級(jí)下冊(cè)第三單元（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）

2.教材分析

例4是解決問(wèn)題。教材以解決問(wèn)題的形式，編排了用七巧板拼出一個(gè)小魚圖案的活動(dòng)，讓學(xué)生探索多個(gè)圖形拼組的運(yùn)動(dòng)變化?！伴喿x與理解”重在讓學(xué)生明確要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來(lái)的，二是說(shuō)明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到小魚圖案的。“分析與解答”通過(guò)對(duì)話展現(xiàn)了學(xué)生探索解決問(wèn)題的不同方法。一種是先動(dòng)手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎樣平移和旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)位置的；另一種是直接在小魚圖案上分解，把圖案按七巧板的圖形進(jìn)行分解，找出拼組的方案再移動(dòng)?；舅悸范际且韧瓿尚◆~圖案的構(gòu)成，再進(jìn)行圖形的運(yùn)動(dòng)?！盎仡櫯c反思”引導(dǎo)學(xué)生交流解決問(wèn)題的方法，體會(huì)答案的不唯一性，這里的小魚可以有不同的拼組方案。教學(xué)重點(diǎn)是：旋轉(zhuǎn)的含義、把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°、解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)是能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程、能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形以及探索多個(gè)圖形拼組的運(yùn)動(dòng)變化。二年級(jí)下冊(cè)第三單元3.教學(xué)建議（1）注重選取學(xué)生熟悉的實(shí)例作為研究素材，幫助學(xué)生認(rèn)知旋轉(zhuǎn)的含義。聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，選取風(fēng)車、道閘、秋千，尤其是像道閘和秋千這樣旋轉(zhuǎn)角度不是360°的實(shí)例，豐富學(xué)生的認(rèn)知，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探討。對(duì)于“道閘”和“秋千”，學(xué)生有明顯的爭(zhēng)議，以此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)探究的欲望，讓學(xué)生充分感知旋轉(zhuǎn)想象。在觀察的基礎(chǔ)上，想象、操作、描述圖形的旋轉(zhuǎn)。先讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨(dú)立思考如何準(zhǔn)確地描述指針從“12”到“1”的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。然后再讓學(xué)生利用準(zhǔn)備好的學(xué)具“鐘表”，邊撥指針邊交流，讓學(xué)生明確順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的含義，明確想要表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)，一定要說(shuō)清楚“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這幾點(diǎn)。讓想象與操作有機(jī)結(jié)合，在操作過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，初步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）

（2）通過(guò)實(shí)踐操作，幫助學(xué)生掌握把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的方法可以讓學(xué)生把三角板放在方格紙上，按要求轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，通過(guò)討論交流明白：旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，三角形的邊都繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。還要讓學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小不變，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后到O點(diǎn)的距離都沒變，為接下來(lái)的畫圖做好準(zhǔn)備。從線段的旋轉(zhuǎn)過(guò)渡到整個(gè)三角形的旋轉(zhuǎn)。首先，還是規(guī)定在方格紙上畫圖，方格紙能幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)和理解圖形的基本特征，能更好地使學(xué)生認(rèn)識(shí)和描述空間圖形的變化過(guò)程，可以有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間概念的建立。在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”。通過(guò)操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，再討論怎么畫，這樣學(xué)生比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉(zhuǎn)承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)做好鋪墊。有了扎實(shí)的鋪墊，三角形的旋轉(zhuǎn)可以讓學(xué)生小組合作完成，把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點(diǎn)與點(diǎn)O連線的旋轉(zhuǎn)，問(wèn)題也就迎刃而解了。最后可以再次展開想象，如果依次繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°三次，最后會(huì)旋轉(zhuǎn)成一個(gè)怎樣的圖案。這一方面為下一節(jié)課做了知識(shí)與技能上的鋪墊，另一方面將想象與操作結(jié)合，有效地激發(fā)了學(xué)生的空間想象力。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）3.教學(xué)建議（3）經(jīng)歷解決問(wèn)題的一般過(guò)程，探索多個(gè)圖形拼組的運(yùn)動(dòng)變化。問(wèn)題解決要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)審題，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題是“小魚圖案如何由七巧板的圖形拼組出來(lái)的”“每一塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到小魚圖案的”，可以讓學(xué)生給每一塊板編上序號(hào)，便于接下來(lái)進(jìn)行交流。在“分析與解答”環(huán)節(jié)，要給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考、操作、探索。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小魚的圖形只有一個(gè)外形的輪廓，要先判斷每一塊板平移或旋轉(zhuǎn)后的位置，也就是找出小魚的構(gòu)成方案。然后鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，利用七巧板的學(xué)具動(dòng)手拼擺，嘗試找出解決問(wèn)題的方法，再匯報(bào)交流。在這個(gè)過(guò)程中，可以讓學(xué)生先討論，確定一個(gè)大概的運(yùn)動(dòng)路線，然后操作驗(yàn)證，這里需要學(xué)生不斷嘗試，同時(shí)也需要根據(jù)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷和推理，在此過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念?！盎仡櫯c反思”鼓勵(lì)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的步驟和方法，用自己的語(yǔ)言回顧總結(jié)，體會(huì)答案的不唯一性。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）3.教學(xué)建議（4）借助信息技術(shù)，感受圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要目的是使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，教學(xué)時(shí)可以動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)或平移后形成的美麗圖形、圖案及其生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生從變化的角度去欣賞，感受其中蘊(yùn)含的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度觀察圖形，識(shí)別不同的基本圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變化之后形成了一個(gè)漂亮的圖形，為學(xué)生自主設(shè)計(jì)、制作圖案做好鋪墊。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）3.教學(xué)建議圖形與幾何領(lǐng)域“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”——位置小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材教學(xué)研究課程內(nèi)容：位置的認(rèn)識(shí)（一）位置（一）（二）位置與方向（一）（三）位置（二）（四）位置與方向（二）（五）觀察物體（一）（六）觀察物體（二）位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析（一）位置（一）1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，能辨認(rèn)圖形的位置，形成初步的量感和空間觀念。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，在感受圖形的位置過(guò)程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析“上、下、前、后”是學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)的起始課。這部分內(nèi)容是學(xué)生在生活中辨認(rèn)方向的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)的起始階段。在第一學(xué)段中有簡(jiǎn)單幾何形體和常見的平面圖形，有圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象，有認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置，有初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫圖等內(nèi)容，這些內(nèi)容是第二學(xué)段有關(guān)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。（1）上、下、前、后教材中的主題圖是江上大橋，圖中有豐富的關(guān)于“上、下”“前、后”的素材。在對(duì)這幅情景圖的觀察和表述中，學(xué)生可以分成兩個(gè)層次進(jìn)行觀察表述：一是根據(jù)輪船、火車、汽車三者的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)上、下方位；二是根據(jù)轎車、卡車、大客車三者的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)前、后方位。在學(xué)生表述物體所在的位置過(guò)程中，自然地運(yùn)用到上、下、前、后四個(gè)方位詞，初步感受到兩個(gè)物體之間具有相對(duì)的位置關(guān)系。情境圖下的文字分別示范了如何表達(dá)物體的上下或前后位置關(guān)系。圖中呈現(xiàn)“上、下”“前、后”關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了三個(gè)不同的事物，學(xué)生在表述時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一會(huì)兒說(shuō)火車在上面，一會(huì)兒又說(shuō)火車在下面的情況，因此讓學(xué)生按一定的示范用準(zhǔn)確的語(yǔ)言對(duì)兩個(gè)物體的位置關(guān)系進(jìn)行表達(dá)，有助于學(xué)生對(duì)物體之間位置關(guān)系的相對(duì)性進(jìn)行理解。左邊的第三句話提出了一個(gè)開放性的問(wèn)題，還讓學(xué)生“再看圖說(shuō)一說(shuō)”，給學(xué)生的表述和交流留出了空間，加深學(xué)生對(duì)空間方位的理解。“做一做”讓學(xué)生把課桌上的文具按要求的上下位置關(guān)系擺放，加深對(duì)上下位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。同時(shí)整理好桌面，使之整潔有序，也能使學(xué)生感受確定的位置關(guān)系能夠帶來(lái)“秩序”。一年級(jí)上第二單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析（2）左、右主題圖以“課堂學(xué)習(xí)”為活動(dòng)情境，展示了學(xué)生在課堂上和老師共同認(rèn)識(shí)左右的學(xué)習(xí)場(chǎng)景。這個(gè)活動(dòng)提供了兩個(gè)方面的信息：一是結(jié)合上課舉右手回答問(wèn)題這個(gè)上課常規(guī)的活動(dòng)，達(dá)到分清左、右手的目的。二是學(xué)生在說(shuō)左右手、分工的過(guò)程中理解左右，并把左、右與自己的左右手對(duì)應(yīng)起來(lái)，從而建立起左右的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)榕c左手同側(cè)的就是左邊；與右手同側(cè)的就是右邊。主題圖下安排的做一做有兩個(gè)問(wèn)題。①求學(xué)生按照“指令”做動(dòng)作，從而辨別身體上其他的左右之分，目的是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)左右。②利用學(xué)生熟悉的空間，即教室的位置，練習(xí)在二維空間里，以自己為中心，表述其他同學(xué)的位置。一年級(jí)上第二單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）正確辨認(rèn)“上、下”“前、后”的基本含義，會(huì)用“上、下”“前、后”描述物體的相對(duì)位置在游戲活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生辨認(rèn)位置關(guān)系。結(jié)合日常生活實(shí)例、游戲及學(xué)生熟悉的童話故事，如在桌面上擺放物品的活動(dòng)、老鷹捉小雞的游戲、龜兔賽跑和拔蘿卜的童話故事等，讓學(xué)生在動(dòng)手操作和活動(dòng)中，理解“上、下”“前、后”的基本含義。創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索、交流運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)。在認(rèn)識(shí)“上、下”“前、后”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)也可以利用主題圖中物體相同但位置關(guān)系不同的情境，讓學(xué)生在交流討論中，因?yàn)椤按鸢浮辈煌?，引發(fā)“沖突”，進(jìn)而對(duì)比分析，深化理解上、下”“前、后”的基本含義，并學(xué)會(huì)用比較準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述物體的相對(duì)位置。如：描述主題圖中轎車、卡車、大客車三者的位置關(guān)系，借助學(xué)生的回答不同，通過(guò)設(shè)問(wèn)“大家一會(huì)兒說(shuō)卡車在后面，一會(huì)兒又說(shuō)卡車在前面，這是怎么回事??？”引發(fā)學(xué)生的思考，在對(duì)比分析中，完善對(duì)“前、后”的認(rèn)識(shí)，能夠用比較規(guī)范的語(yǔ)言“大卡車在大客車的前面”“大卡車在小轎車的后面”等來(lái)表述物體的位置關(guān)系。（2）在具體的情境中理解“上、下”“前、后”的相對(duì)性在現(xiàn)實(shí)空間中練習(xí)判斷“上、下”“前、后”。結(jié)合固定的“平面圖”，讓學(xué)生辨認(rèn)圖上的兩個(gè)物體的位置關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)空間的活動(dòng)中完成。因?yàn)閷W(xué)生在具體的生活情境中能說(shuō)清楚位置關(guān)系，但是將生活中的事物畫在平面圖上，學(xué)生辨認(rèn)位置比較吃力，這是因?yàn)閷⒘Ⅲw空間的情景轉(zhuǎn)化為平面圖，對(duì)學(xué)生的視覺和想象是一種挑戰(zhàn)。如：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖上某一個(gè)小朋友的前面、后面是誰(shuí)，學(xué)生會(huì)感到比較困難，但是轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)情境，變成“說(shuō)說(shuō)你的前面是誰(shuí)？后面是誰(shuí)？”等問(wèn)題，學(xué)生在完成時(shí)就沒有難度了。因此，理解“上、下”“前、后”要通過(guò)一些活動(dòng)，在具體的情境中進(jìn)行。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（3）建立左右的標(biāo)準(zhǔn)，左、右標(biāo)準(zhǔn)描述物體所在的位置注重從學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用生活實(shí)例讓建立分左右的概念。利用謎語(yǔ)引出雙手。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)左右手的分工，學(xué)生邊做動(dòng)作，邊說(shuō)清左右手都可以做哪些事情。例如左手壓本，右手寫字；左手扶碗，右手拿筷子等等，學(xué)生在做動(dòng)作的過(guò)程中，不斷區(qū)分左右手，為能正確地描述左右奠定基礎(chǔ)。利用漢字演變，加深對(duì)左右的理解。板書漢字：“左、右”，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣區(qū)分兩個(gè)字，然后出示左右兩個(gè)漢字的演變過(guò)程，借助左和右，兩個(gè)象形字的字形和字義加以區(qū)分，幫助學(xué)生進(jìn)一步建立左右的標(biāo)準(zhǔn)，即在左手的一邊就叫“左邊”，在右手的一邊就叫“右邊”。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。練習(xí)中設(shè)計(jì)了3個(gè)生活中關(guān)于左右的的實(shí)際情境，其一是上樓右行；其二是北京和香港行車規(guī)定的區(qū)分；其三是識(shí)別交通標(biāo)志，這三個(gè)練習(xí)的安排注重從學(xué)生實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用生活實(shí)例讓他們進(jìn)一步感受左右之分的同時(shí)，也感受著數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。（4）能準(zhǔn)確用左、右描述物體的位置借助學(xué)生熟悉的教室空間，安排了兩個(gè)活動(dòng)活動(dòng)一是說(shuō)說(shuō)你的前、后、左、右的同學(xué)都是誰(shuí)？活動(dòng)二是說(shuō)說(shuō)你的好朋友左邊是誰(shuí)？右邊是誰(shuí)？讓大家猜猜你的朋友他是誰(shuí)。通過(guò)以上兩個(gè)活動(dòng)使學(xué)生能夠掌握以自己作為參照點(diǎn)，正確描述其他同學(xué)的位置的方法。利用一組水果卡片，按照老師的指令有序的進(jìn)行擺放，使學(xué)生在操作中進(jìn)一步加深對(duì)左右的理解。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自由發(fā)言用“左右”來(lái)描述這些水果的位置。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析（二）位置與方向（一）1.課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，能辨認(rèn)圖形的位置，形成初步的量感和空間觀念。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，在感受圖形的位置過(guò)程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析學(xué)生通過(guò)第一學(xué)年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)用上、下、前、后、左、右描述物體的相對(duì)位置（這與觀察者和參照物都有關(guān)系），同時(shí)學(xué)生在日常生活中對(duì)東、南、西、北等方向的知識(shí)也積累了一些感性的經(jīng)驗(yàn)（這不受觀察者的影響，只與參照物有關(guān)）。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生辨認(rèn)東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個(gè)方向，并能用這些方位詞表述物體相互之間的位置關(guān)系。教材首先呈現(xiàn)了首都北京天安門廣場(chǎng)及四周建筑的航拍照片和相應(yīng)的平面示意圖，目的是從現(xiàn)實(shí)生活的場(chǎng)景引入，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，滲透愛國(guó)主義教育。再讓學(xué)生用已有的方位知識(shí)（前、后、左、右）描述它們之間的位置關(guān)系，感受這些方位概念的相對(duì)性與不確定性，引起知識(shí)沖突，從而引出對(duì)教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)。三年級(jí)下冊(cè)第一單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析教材例1呈現(xiàn)了學(xué)生在操場(chǎng)上辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向的活動(dòng)情境，因?yàn)閮和瘜W(xué)會(huì)辨認(rèn)地圖上的東西南北方位和他們掌握空間方位知覺是有聯(lián)系的，應(yīng)該先根據(jù)自身的方位來(lái)形成辨認(rèn)東西南北方位的技能，再把這些方位和地圖方位聯(lián)系起來(lái)。將學(xué)生帶到操場(chǎng)，用學(xué)生最熟悉的知識(shí)“太陽(yáng)從東方升起”來(lái)激起學(xué)生的興趣，并找到東，再確定與東相反的方向是西，然后伸開雙臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、描述和交流的過(guò)程中體驗(yàn)方位的知識(shí)，能根據(jù)其中的一個(gè)方向確定其他三個(gè)方向。例2在例1基礎(chǔ)上的繼續(xù)學(xué)習(xí)。把學(xué)生再次帶到操場(chǎng)上，先復(fù)習(xí)東西南北四個(gè)方向，有了這一基礎(chǔ)，學(xué)生再辨認(rèn)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向就很簡(jiǎn)單了，然后指出操場(chǎng)或者教室各個(gè)方向分別有什么，或者什么物體在哪個(gè)方向上。與實(shí)驗(yàn)教材相比，不再要求根據(jù)一個(gè)方向（東、南、西或北）來(lái)辨認(rèn)這四個(gè)方向，只要知道這四個(gè)方向即可。例3在例2的基礎(chǔ)上，先回憶記錄操場(chǎng)四個(gè)方向的主要建筑；再按照自己的想法將各建筑示意圖繪制出來(lái)；然后在班內(nèi)選擇有代表性的學(xué)生作品進(jìn)行集體展示，比較哪種方式記錄更簡(jiǎn)便、更清楚，同時(shí)明白無(wú)論哪種畫法，東南西北都是按順時(shí)針?lè)较蚺帕械模加袃山M方向分別相對(duì)；最后告知學(xué)生，為了統(tǒng)一方式，方便生活，地圖通常是按照上北下南、左西右東的方式繪制。三年級(jí)下冊(cè)第一單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析例4呈現(xiàn)“動(dòng)物園導(dǎo)游圖”的情境，用八個(gè)方位詞描述各場(chǎng)館所在位置，并描述行走路線，也可進(jìn)行實(shí)地演習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間概念并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生辨認(rèn)東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個(gè)方向，了解在平面圖上如何表示方向，難點(diǎn)是根據(jù)一個(gè)方向確定其余七個(gè)方向，描述物體之間的相互位置關(guān)系。三年級(jí)下冊(cè)第一單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）讓學(xué)生辨認(rèn)東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個(gè)方向認(rèn)識(shí)東、南、西、北。以“太陽(yáng)從東邊升起”這句話，引導(dǎo)學(xué)生找到東，與之相反的方向則為西；面朝東方，伸開雙臂，左手指的方向是北，右手指的方向?yàn)槟?。分別說(shuō)說(shuō)自己的東、南、西、北都有什么建筑，或者什么建筑在我的什么方向。教師出口令：向東轉(zhuǎn)，向西轉(zhuǎn)……學(xué)生根據(jù)老師的口令迅速轉(zhuǎn)向指定的方向，以加強(qiáng)對(duì)各方向的認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南。復(fù)習(xí)東、南、西、北。明白東北、西北、東南、西南位置名稱的由來(lái)，即在東與北之間則稱為“東北”，西與北之間則稱為“西北”。分別說(shuō)說(shuō)自己的東北、西北、東南、西南各個(gè)方向都有什么物體。以別的物體為中心，說(shuō)說(shuō)它的東北、西北、東南、西南又有什么物體。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（2）了解在平面圖上如何表示方向以操場(chǎng)為中心，將東、南、西、北四個(gè)方向的建筑物確定好，學(xué)生根據(jù)自己的理解畫出示意圖，展示作品。在同學(xué)的觀察、描述、比較與交流中優(yōu)化繪圖方式，確定上北下南的繪圖方法。再次出示四個(gè)方向的不同建筑物，運(yùn)用上北下南的繪圖方法繪制示意圖，以達(dá)到鞏固的作用。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（3）描述物體之間的相互位置和行走的路線描述物體之間的相互位置關(guān)系。指名兩位同學(xué)上臺(tái)，說(shuō)一說(shuō)甲在乙的什么位置，再想一想，乙在甲的什么位置。思考：都是這兩位同學(xué)，為什么描述用的方位詞卻不一樣呢？體會(huì)兩句話設(shè)定的參照物不一樣。每位同學(xué)自己隨意確定兩個(gè)物體，說(shuō)說(shuō)它們的相互位置關(guān)系，先同桌交流，再全班匯報(bào)、評(píng)價(jià)。描述行走的路線。出示路公共汽車行車路線圖，用方向詞語(yǔ)描述汽車行走的路線。再讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)逆向（從植物園到火車站）該怎么走，充分利用學(xué)習(xí)資源，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。位置內(nèi)容分析（三）位置（二）1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，了解確定物體位置的一些基本方法，形成量感、空間觀念和幾何直觀?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，感受數(shù)學(xué)美，形成空間觀念。位置內(nèi)容分析學(xué)生已經(jīng)積累了一些關(guān)于描述物體位置的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)。認(rèn)識(shí)了上、下、前、后、左、右六個(gè)方位，并能用這六個(gè)方位確定位置，描述簡(jiǎn)單的位置關(guān)系；認(rèn)識(shí)了東、南、西、北和東南、西南、東北、西北八個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體的方向。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定物體的位置。位置的教學(xué)內(nèi)容主要有：用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。位置內(nèi)容分析2.教材分析五年級(jí)上第二單元（1）用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置例1是用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)多媒體教室中學(xué)生座位的情境，借助教師操作臺(tái)上的學(xué)生座位圖，將實(shí)際的具體情境數(shù)學(xué)化，抽象成在平面圖上確定物體的位置，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。在編排上從具體情境出發(fā)，不斷地提出問(wèn)題，不斷地解決問(wèn)題，通過(guò)一個(gè)又一個(gè)連續(xù)問(wèn)題的提出和解決，既使學(xué)生在探究過(guò)程中掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法，又使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和推理能力得到發(fā)展。位置內(nèi)容分析2.教材分析例1的編排具有以下四個(gè)層次：①明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。教材借助情境讓學(xué)生找出坐在第2列、第3行的張亮同學(xué)，這一看似簡(jiǎn)單的、似乎是純情境的問(wèn)題，其實(shí)蘊(yùn)含著三個(gè)意圖：一是體會(huì)在教室平面內(nèi)確定某個(gè)同學(xué)的位置必須要有兩個(gè)數(shù)，即在平面上確定位置必須要有兩個(gè)數(shù)據(jù)；二是明確豎排叫做“列”，橫排叫做“行”，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)規(guī)定相融合；三是統(tǒng)一“列”“行”的順序及方向，明確第幾列一般是從左往右數(shù)，第幾行一般是從前往后（或從下往上）數(shù)。教師應(yīng)采取合適的教學(xué)策略體現(xiàn)這三個(gè)意圖，使學(xué)生有所體會(huì)和理解。②認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)，明確用數(shù)對(duì)表示第幾列、第幾行的一般方法。在上一教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生解決關(guān)于張亮同學(xué)的位置的問(wèn)題時(shí)，已經(jīng)用“列”“行”的語(yǔ)言描述了張亮同學(xué)的位置，很自然地就提出了新的問(wèn)題：用什么樣的方法來(lái)書寫、記錄、表示第幾列、第幾行？教材是由機(jī)器人直接給出用數(shù)對(duì)表示第幾列、第幾行的方法。實(shí)際教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置的過(guò)程，先讓學(xué)生自主探索表示位置的方法，在交流中感受到需要統(tǒng)一，再來(lái)呈現(xiàn)機(jī)器人用數(shù)對(duì)表示位置的方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)，明確數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)的含義，感受用數(shù)對(duì)表示位置的簡(jiǎn)潔性和合理性，掌握用數(shù)對(duì)表示位置的一般方法。這就是既尊重教材的編排意圖，又將靜態(tài)的教材靈活地化為學(xué)生的思維活動(dòng)。位置內(nèi)容分析2.教材分析③鞏固用數(shù)對(duì)確定位置的方法。教材在例1中編排了兩方面的應(yīng)用：①根據(jù)兩位同學(xué)的位置，用相應(yīng)的數(shù)對(duì)表示出來(lái)（即用數(shù)對(duì)表示位置）。②根據(jù)給出的某位同學(xué)的數(shù)對(duì)，找到這位同學(xué)的位置（即給出數(shù)對(duì)找位置）。通過(guò)這樣兩方面的練習(xí)，使學(xué)生感悟數(shù)對(duì)與物體位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。④比較相關(guān)數(shù)對(duì)的位置關(guān)系和數(shù)據(jù)特點(diǎn)。教材的座位情境圖中只有少數(shù)幾位同學(xué)給出了名字，這幾位注有名字的同學(xué)都不是“閑”著的，他們都承擔(dān)著引導(dǎo)我們觀察和思考的任務(wù)：王艷同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示是（，），趙雪同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示是（

，）?？匆豢从惺裁床煌Ｓ脭?shù)對(duì)表示周明、張亮、趙雪三個(gè)同學(xué)的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？用數(shù)對(duì)表示出李小冬、孫芳、張亮三個(gè)同學(xué)的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)上面這些觀察與思考，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的順序的重要性，探索和發(fā)現(xiàn)同行或同列數(shù)對(duì)的特點(diǎn)以及它們?cè)谖恢藐P(guān)系上的密切聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想。位置內(nèi)容分析2.教材分析（2）用數(shù)對(duì)確定物體的位置例2是在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。教材創(chuàng)設(shè)在動(dòng)物園示意圖上確定各場(chǎng)館位置的情境，通過(guò)學(xué)生熟悉的方格紙把用數(shù)對(duì)表示位置的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生明確如何在方格紙上用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感悟數(shù)對(duì)與物體位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，直觀感受直角坐標(biāo)系的思想。五年級(jí)上第二單元位置內(nèi)容分析2.教材分析例2的編排具有以下四個(gè)層次：①理解在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置的含義。教材通過(guò)“動(dòng)物園示意圖”直觀呈現(xiàn)了在方格紙上用數(shù)對(duì)表示物體位置的作用和特點(diǎn)：一是用一定大小的方格統(tǒng)一距離（用數(shù)對(duì)描述行走路線時(shí)就需要用到小方格表示的統(tǒng)一距離）；二是用方格紙上豎線和橫線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）表示場(chǎng)館；三是用方格紙上的豎線表示“列”，橫線表示“行”；四是方格紙上每條豎線和每條橫線的交點(diǎn)都能用數(shù)對(duì)確定其位置，“0”既是列的起點(diǎn)，也是行的起點(diǎn)，“0”所在的列、行分別是起始列、起始行。通過(guò)對(duì)以上特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生理解在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置的含義，即把用數(shù)對(duì)表示物體位置的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生初步感受到直角坐標(biāo)系的思想。②理解數(shù)對(duì)的含義，明確如何在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置，無(wú)論是根據(jù)點(diǎn)寫出表示其位置的數(shù)對(duì)，還是根據(jù)點(diǎn)的數(shù)對(duì)尋找該點(diǎn)的相應(yīng)位置，都要遵循“先列后行”的規(guī)則。教材為了幫助學(xué)生更好地理解這一規(guī)則，在編排上采取了“分兩步走”的策略：第一步，確定所在列；第二步，確定所在行。教材先以“大門”（“大門”最具新課特點(diǎn)，其位置是第3列的起始行）為例，說(shuō)明按照“先列后行”的規(guī)則，怎樣從列的起點(diǎn)（0）出發(fā)確定所在列；再以熊貓館（熊貓館與大門最有聯(lián)系，其位置是第3列的第5行）為指定練習(xí)，說(shuō)明繼“先列”之后，再如何“后行”，說(shuō)明如何從所在列的起始行出發(fā)繼而確定所在行。通過(guò)“大門”與熊貓館“分兩步走”的教學(xué)，既引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)對(duì)的含義，明確在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置的方法（“先列后行”的規(guī)則），又溝通特殊點(diǎn)（大門）與一般點(diǎn)（熊貓館）的位置關(guān)系。位置內(nèi)容分析2.教材分析③鞏固在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置的方法。教材在例2中同樣編排了兩方面的應(yīng)用，一是根據(jù)點(diǎn)（場(chǎng)館）寫出表示它們位置的數(shù)對(duì)（即用數(shù)對(duì)表示位置）；二是根據(jù)點(diǎn)（場(chǎng)館）的數(shù)對(duì)尋找該點(diǎn)（場(chǎng)館）的相應(yīng)位置（即給出數(shù)對(duì)找位置）。通過(guò)這樣兩方面應(yīng)用的練習(xí)，既幫助學(xué)生提高在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置的熟練程度，又使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)對(duì)與物體位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。④比較相關(guān)點(diǎn)（場(chǎng)館）的位置關(guān)系和數(shù)對(duì)特點(diǎn)。在借用“大門”和熊貓館明確“先列后行”的規(guī)則時(shí)，學(xué)生結(jié)合示意圖明確了它們?cè)诜礁窦埳贤械奈恢藐P(guān)系，初步感知了它們的數(shù)對(duì)表示的特點(diǎn)。教材在編排上有意加強(qiáng)了這方面的引導(dǎo)和練習(xí)，在示意圖中還有意“設(shè)置”了兩組具有特殊位置關(guān)系的場(chǎng)館，一組是位于同一行的大象館和海洋館，另一組是交換了列數(shù)和行數(shù)的“大門”和猩猩館（即關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱）。教材精心細(xì)致的編排給我們引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合示意圖比較它們的位置關(guān)系，探究它們的數(shù)對(duì)表示的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)對(duì)表示的順序提供了充分、現(xiàn)成的教學(xué)資源，在教學(xué)中隨手可取，信手拈來(lái)。通過(guò)這樣一些具有拓展性的應(yīng)用練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的思想，更可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，掌握方法，加深對(duì)在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置的理解。位置內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）在具體情境中用數(shù)對(duì)確定物體的位置教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該充分利用好教材中呈現(xiàn)的各種具體情境圖，引導(dǎo)學(xué)生探究（在平面中）確定一個(gè)物體的位置的方法。在熟悉的教室座位情境中，引導(dǎo)學(xué)生明確“行、列的含義”“確定行、列的一般規(guī)則”“用數(shù)對(duì)表示某個(gè)同學(xué)的位置”，體會(huì)到唯一性，一步一步，層層推進(jìn)。在經(jīng)歷“數(shù)對(duì)”這一概念的建模過(guò)程中，要讓學(xué)生展開“數(shù)學(xué)化”的探索和數(shù)學(xué)思考，而行、列的含義以及確定行、列的一般規(guī)則等則需要教師揭示。在建立數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)的順序及一一對(duì)應(yīng)（數(shù)對(duì)與物體位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系）。（2）在具體情境中理解要用兩個(gè)數(shù)表示物體在平面上的位置例1是學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)（兩個(gè)數(shù)）來(lái)確定一個(gè)物體在平面中的位置。在此之前，學(xué)生已經(jīng)積累了一些關(guān)于描述物體位置的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)：在一年級(jí)的《位置》單元，學(xué)生認(rèn)識(shí)上、下、前、后、左、右這幾個(gè)方位，并能描述簡(jiǎn)單的位置關(guān)系；在三年級(jí)下冊(cè)的《位置和方向（一）》單元，學(xué)生會(huì)辨認(rèn)八個(gè)方向等。所以教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)鋪墊，明確“確定一個(gè)物體在直線上的位置只需要一個(gè)數(shù)”，那“確定一個(gè)物體在平面中的位置”需要幾個(gè)數(shù)呢？由“線”推廣到“面”，從而為引出數(shù)對(duì)做好充分的鋪墊。數(shù)對(duì)的表示方式和含義都是有著統(tǒng)一規(guī)定的，但教師也不可讓學(xué)生死背硬記，要耐心給足時(shí)間，創(chuàng)設(shè)三次矛盾沖突，讓學(xué)生一次次體會(huì)到“統(tǒng)一規(guī)則”的必要性，從而自然理解數(shù)對(duì)的規(guī)則和含義。將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和空間觀念。位置內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（3）在方格圖上用數(shù)對(duì)準(zhǔn)確表示點(diǎn)的位置通過(guò)與例1的對(duì)比，例2要使學(xué)生直觀看到異同，相同的地方可以作為今天學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，不同的地方是今天對(duì)于位置知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的進(jìn)一步探究，體現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接，學(xué)生很快找到運(yùn)用舊知嘗試解決新問(wèn)題的方向，同時(shí)進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)與方格圖上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。針對(duì)各館所位置可以采取教師指導(dǎo)示范大象館的位置，學(xué)生討論具有特點(diǎn)的大門的位置，獨(dú)立思考其他館所的位置，這樣層層遞進(jìn)、逐步放手的方式使學(xué)生逐步明確：怎樣用數(shù)對(duì)表示？為什么這樣表示？知其然更知其所以然。在大門位置的討論中更明確了0既是列的起點(diǎn)，又是行的起點(diǎn)，滲透了原點(diǎn)的含義，構(gòu)建直角坐標(biāo)系的原型。（4）發(fā)現(xiàn)同一行同一列等特殊數(shù)對(duì)的特征例2教學(xué)時(shí)要結(jié)合主題圖中各館所的位置以及數(shù)對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)相同的，點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)；第二個(gè)數(shù)相同的點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)。讓學(xué)生由無(wú)意地觀察到有意地思考，從而抽象概括出特殊數(shù)對(duì)的特征。

位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析（四）位置與方向（二）1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，能用有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移。旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，形成量感、空間觀念和幾何直觀?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，通過(guò)圖形位置的表達(dá)，理解坐標(biāo)的意義，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析

通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠使用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北、東北、東南、西北、西南等方位名詞描述物體的大致位置，能夠利用數(shù)對(duì)精確地表示平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)區(qū)域的位置。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用方向與距離這兩個(gè)參數(shù)確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置。2.教材分析位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析

教材主題圖內(nèi)容以“臺(tái)風(fēng)中心的行進(jìn)”情境。教材的素材更充分體現(xiàn)了對(duì)位置與方向的學(xué)習(xí)具有現(xiàn)實(shí)意義的理念。教材中的3個(gè)例題，以“臺(tái)風(fēng)中心的行進(jìn)”為背景連續(xù)推進(jìn)，很自然地提出一個(gè)又一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用方向和距離確定位置的基本方法。這樣的編排設(shè)計(jì)，把各知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地融合在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程之中，使學(xué)生在一個(gè)大的情境背景下學(xué)習(xí)，思路連貫，層層遞進(jìn)，通過(guò)自主探索順利達(dá)成目標(biāo)。

例1是教學(xué)根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個(gè)點(diǎn)的位置。教材以電視播報(bào)臺(tái)風(fēng)警報(bào)作為情境引入，直接給出標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心和A市的方位圖，讓學(xué)生利用圖示理解臺(tái)風(fēng)中心“位于A市東偏南30°方向、距離A市600km”所表示的含義。“位于A市東偏南30°”就是以A為頂點(diǎn)，以正東方向?yàn)槠鹗歼?，向南旋轉(zhuǎn)30°所在射線的方向，同樣，“位于南偏東60°”方向，就是以A為頂點(diǎn)，以正南方向?yàn)槠鹗歼?，向東旋轉(zhuǎn)60°所在射線的方向。顯然，“東偏南30°”與“南偏東60°”表示的是同一條射線。但在實(shí)際生活中，我們一般先說(shuō)與點(diǎn)（或物體）所在方向離得較近（夾角較小）的方位。教材的圖示中用一條線段表示100km，由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)比例尺，只要能說(shuō)出6條這樣的線段相連表示600km就可以了，不必涉及比例尺。六年級(jí)上冊(cè)第二單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析

例2是教學(xué)根據(jù)方向和距離描述，在圖上確定某個(gè)點(diǎn)的位置。例2中的圖保留了例1中臺(tái)風(fēng)的行進(jìn)軌跡，承上啟下，為例3學(xué)習(xí)路線圖打下基礎(chǔ)。會(huì)根據(jù)某點(diǎn)相對(duì)于參照點(diǎn)的方向與距離在方位圖上找到該點(diǎn)，這是教學(xué)重點(diǎn)。教材借助同學(xué)之間的對(duì)話，明確要在圖上標(biāo)出點(diǎn)應(yīng)先做什么？（確定方向），再干什么（表示距離），需要注意什么等。同時(shí)，編者對(duì)參照點(diǎn)、量角、用圖上1cm表示多少實(shí)際距離等操作方面的關(guān)鍵點(diǎn)也做了很好的滲透與強(qiáng)調(diào)。結(jié)合以上編排，教材先示范如何確定B點(diǎn)，再要求學(xué)生自行確定C點(diǎn)。六年級(jí)上冊(cè)第二單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析

例3是教學(xué)描述簡(jiǎn)單的路線。教材呈現(xiàn)了臺(tái)風(fēng)從生成地出發(fā)、經(jīng)過(guò)四次方向改變的大致路徑，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述簡(jiǎn)單的路線圖。例3的路線圖中包括了例1和例2中臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線，體現(xiàn)了情境的整體性和知識(shí)的綜合性。

路線圖描述的不僅僅是兩個(gè)點(diǎn)的靜態(tài)關(guān)系，而是物體在多個(gè)點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。除了整條路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)之外，其他點(diǎn)都既是某一段路線的終點(diǎn)，也是下一段路線的起點(diǎn)。教材通過(guò)學(xué)生對(duì)話的方式，給出了分段描述的示范，使學(xué)生明白方向與距離的描述是具有相對(duì)性的，并掌握在描述每一段路線時(shí)要注意的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：起點(diǎn)在哪兒？終點(diǎn)在哪兒？沿著什么方向？移動(dòng)了多少距離？

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是精確描述位置與路線，以及兩個(gè)點(diǎn)位置的相對(duì)性。六年級(jí)上冊(cè)第二單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）精確地描述位置與路線。

關(guān)注學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在“認(rèn)識(shí)沖突”中引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握知識(shí)。在三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)能用東、南、西、北等八個(gè)方位名詞描述物體的位置，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線圖；現(xiàn)在繼續(xù)學(xué)習(xí)用方向和距離兩個(gè)條件確定位置，從原有一個(gè)大概方向的范圍精確到具體的一個(gè)點(diǎn)上，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍有一定難度。因此，在教學(xué)時(shí)，教師利用教材呈現(xiàn)的臺(tái)風(fēng)來(lái)襲情境，先讓學(xué)生嘗試在平面圖上指出臺(tái)風(fēng)中心的位置，然后制造沖突認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“東南方向”是一個(gè)大概的方向范圍，無(wú)法精確地找到物體位置。接著用“你能描述出它的具體位置嗎？”“有了方向，位置確定了嗎？”等問(wèn)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解方向和距離的具體含義，經(jīng)歷用方向和距離確定位置這一知識(shí)的形成過(guò)程。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（2）以問(wèn)題為導(dǎo)向，借助操作活動(dòng)，理解“方位角”的含義。

在用方向與距離描述物體位置時(shí)，方向的確定有點(diǎn)復(fù)雜，一方面學(xué)生對(duì)量角方法可能產(chǎn)生遺忘，另一方面測(cè)量的角度需考慮哪個(gè)方位與物體所在方向離得較近（夾角較?。瑢?duì)量角器擺放有一定影響。因此，教學(xué)時(shí)教師可針對(duì)學(xué)生的學(xué)情適時(shí)提問(wèn)與追問(wèn)，借助有趣的操作活動(dòng)，將靜態(tài)角度轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)角度，幫助學(xué)生充分理解方向角度的形成。例如，用肢體動(dòng)作表出東偏北30°的方向。讓學(xué)生先面向正東方向，伸出兩臂，左臂慢慢向北偏出約30°。通過(guò)這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)“方位角”有更深刻的認(rèn)識(shí)，更有利于用方位和距離確定物體位置這一技能的形成。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（3）運(yùn)用觀察比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)方法的理解內(nèi)化。

位置與方向的內(nèi)容是發(fā)展學(xué)生空間觀念的一個(gè)重要學(xué)習(xí)平臺(tái)。因此，教學(xué)時(shí)要不斷地引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、想象，內(nèi)化知識(shí)理解，掌握確定位置的方法，發(fā)展空間觀念。例如，教師在教學(xué)例1后“做一做”時(shí)，可以先讓學(xué)生描述小明家附近各建筑物的位置，再比較它們位置之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生加深對(duì)方向與距離的理解，直觀感悟用方向與距離確定物體位置的科學(xué)性和唯一性。并可進(jìn)一步延伸拓展，讓學(xué)生思考像這樣所有同方位或等距離的物體在平面圖上會(huì)呈現(xiàn)怎樣的圖象，產(chǎn)生直觀的認(rèn)識(shí)。（4）體悟兩個(gè)點(diǎn)位置的相對(duì)性。

物體之間的位置是相對(duì)的，物體之間的位置關(guān)系是隨著觀測(cè)點(diǎn)的變化而變化的。教師要認(rèn)識(shí)到這個(gè)知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生而言仍是有一定難度的。教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生利用情境體驗(yàn)的方式，從不同的觀測(cè)點(diǎn)確定位置，使學(xué)生在思考、想象中感悟到物體之間位置關(guān)系的相對(duì)性。例如練習(xí)五中第4題，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成書上小剛家與學(xué)校位置關(guān)系的練習(xí)，通過(guò)想一想、說(shuō)一說(shuō)、演一演交流自己的想法，再讓學(xué)生觀察討論兩個(gè)物體間的相對(duì)位置關(guān)系有什么特點(diǎn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置時(shí)，它們的觀測(cè)點(diǎn)不同，所以方向相對(duì)，角度相同，距離相等。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在第一學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，在感受圖形的位置過(guò)程中，形成初步的幾何直觀和量感。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在第一學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，在感受圖形的位置過(guò)程中，初步形成量感。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析例1展示4名學(xué)生分別從前面、后面、左面、右面觀察一個(gè)熊貓玩偶的情境圖，并在情境圖下面給出了從這4個(gè)方向觀察到的形狀，讓學(xué)生判斷分別是誰(shuí)看到的。從熊貓前面、后面看到的形狀有較大差別，學(xué)生很容易辨認(rèn)；但從左、右兩個(gè)側(cè)面看到的形狀基本相同，只是臉、胳膊等的朝向不同，學(xué)生辨認(rèn)起來(lái)有一定困難（學(xué)生在一年級(jí)認(rèn)識(shí)左、右時(shí)，只要求以“自我”的方向?yàn)閰⒄拯c(diǎn)辨認(rèn)左右，對(duì)與自己方向想法的人或物為參照點(diǎn)辨認(rèn)左、右不作要求）。因此，教材在熊貓的一只耳朵上戴上了一個(gè)蝴蝶結(jié)作為“標(biāo)示性標(biāo)志”，利用這一形象特征降低難度，幫助學(xué)生區(qū)分左、右兩個(gè)側(cè)面的學(xué)生看到的形狀。通過(guò)例1的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生初步體會(huì)到：從不同的角度觀察同一個(gè)物體，看到物體的形狀可能是不同的，進(jìn)而使學(xué)生初步體會(huì)到局部和整體的關(guān)系。教材在編排時(shí)有以下意圖：（1）熊貓的位置、方向固定不動(dòng)，學(xué)生要從不同位置進(jìn)行觀察，并對(duì)在不同位置看到的圖形形成表象；（2）圖中分別標(biāo)出了4名學(xué)生的名字，表明用學(xué)生所在的位置代替前面、后面、左面、右面等方位詞，如：“從前面看到的圖形是……”可以說(shuō)成“小明看到的圖形是……”，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，因?yàn)椤扒啊⒑?、左、右”這些方位詞都是相對(duì)而言，描述起來(lái)容易出現(xiàn)分歧；（3）讓學(xué)生能想象出自己在不同位置看到的形狀，從而判斷出不同的形狀分別是哪名學(xué)生看到的。二年級(jí)上第五單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析例2的編排層次與例1基本相同，只是所觀察的物體有所變化，由實(shí)物變成了立體圖形。學(xué)生從不同的角度觀察學(xué)過(guò)的立體幾何圖形，初步滲透三視圖的知識(shí)。所觀察的幾何體分為3種情況：第一種是對(duì)平面圍成的幾何體進(jìn)行觀察，如長(zhǎng)方體和正方體；第二種是幾何體中有平面也有曲面，如圓柱；三是對(duì)曲面圍成的幾何體進(jìn)行觀察，如球。通過(guò)觀察，使學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)的立體圖形從整體到局部特征有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并溝通了立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。例3的編排現(xiàn)了解決問(wèn)題的一般步驟。在根據(jù)一個(gè)面的形狀猜想幾何體的過(guò)程中，學(xué)生可以有不同的方法，通過(guò)交流，使學(xué)生逐步由根據(jù)直覺進(jìn)行猜想到有序地思考，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生知道從不同位置觀察到的物體的形狀可能是不同的，能辨認(rèn)從不同位置看到的簡(jiǎn)單物體和簡(jiǎn)單幾何形體的形狀，用推理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力；教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生能辨認(rèn)從側(cè)面看到簡(jiǎn)單物體和幾何圖形的形狀，感受局部與整體的關(guān)系。二年級(jí)上第五單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析（2）正確辨認(rèn)從簡(jiǎn)單物體的不同側(cè)面觀察到的形狀在剛才觀察小熊的時(shí)候，從哪兩個(gè)位置看到的形狀比較相似？它們的區(qū)別在哪里？將小熊玩具放在講臺(tái)上，請(qǐng)一同學(xué)站在小熊的一側(cè)面，其他同學(xué)把自己想像成小熊側(cè)面的同學(xué)，并想象小熊臉的朝向應(yīng)該在他的左邊還是右邊。學(xué)生猜測(cè)后，由臺(tái)上的同學(xué)進(jìn)行驗(yàn)證，然后將這一方向拍的照片出示在黑板上；再請(qǐng)一同學(xué)站在小熊的另一側(cè)面，方法同上。將左右的圖片進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其異同點(diǎn)。突破從側(cè)面觀察物體形狀的難點(diǎn)。（3）正確辨認(rèn)立體圖形從不同的角度觀察到的形狀，發(fā)展學(xué)生的空間觀念每組的中間放一長(zhǎng)方體（要求上面、正面、側(cè)面形狀都不相同）。教師將事先拍好的三個(gè)圖形出示在黑板上，指定某名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己看到的是哪一個(gè)，再同組互相說(shuō)說(shuō)。同組順時(shí)針調(diào)換位置，讓學(xué)生感受到不同的位置看到的長(zhǎng)方體的形狀是不同的。分組觀察圓柱體。知道上下兩個(gè)面是一樣大的圓形，從而明白有的物體從不同的角度看形狀是相同的。集體觀察球體。知道從自己的角度看是圓形的，然后教師不停地改變球的位置與方向，發(fā)現(xiàn)無(wú)論從哪個(gè)角度觀察，看到球都是圓形的?？偨Y(jié)從不同位置觀察到同一物體的形狀可能是不同的。強(qiáng)調(diào)“可能”一詞的必要性。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）知道從不同位置觀察到同一物體的形狀可能是不同的每組中間擺放一小熊玩具，學(xué)生分四個(gè)方位圍著坐，仔細(xì)觀察后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從自己的角度分別看到了什么?可以順時(shí)針調(diào)換位置，讓學(xué)生感受到不同的位置看到的形狀是不一樣的。(注意玩具大小適中；玩具的幾個(gè)面區(qū)分的也要明顯。這樣對(duì)于初學(xué)者可以更好地把握。（2）正確辨認(rèn)從簡(jiǎn)單物體的不同側(cè)面觀察到的形狀在剛才觀察小熊的時(shí)候，從哪兩個(gè)位置看到的形狀比較相似？它們的區(qū)別在哪里？將小熊玩具放在講臺(tái)上，請(qǐng)一同學(xué)站在小熊的一側(cè)面，其他同學(xué)把自己想像成小熊側(cè)面的同學(xué)，并想象小熊臉的朝向應(yīng)該在他的左邊還是右邊。學(xué)生猜測(cè)后，由臺(tái)上的同學(xué)進(jìn)行驗(yàn)證，然后將這一方向拍的照片出示在黑板上；再請(qǐng)一同學(xué)站在小熊的另一側(cè)面，方法同上。將左右的圖片進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其異同點(diǎn)。突破從側(cè)面觀察物體形狀的難點(diǎn)。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（3）正確辨認(rèn)立體圖形從不同的角度觀察到的形狀，發(fā)展學(xué)生的空間觀念每組的中間放一長(zhǎng)方體（要求上面、正面、側(cè)面形狀都不相同）。教師將事先拍好的三個(gè)圖形出示在黑板上，指定某名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己看到的是哪一個(gè)，再同組互相說(shuō)說(shuō)。同組順時(shí)針調(diào)換位置，讓學(xué)生感受到不同的位置看到的長(zhǎng)方體的形狀是不同的。分組觀察圓柱體。知道上下兩個(gè)面是一樣大的圓形，從而明白有的物體從不同的角度看形狀是相同的。集體觀察球體。知道從自己的角度看是圓形的，然后教師不停地改變球的位置與方向，發(fā)現(xiàn)無(wú)論從哪個(gè)角度觀察，看到球都是圓形的。總結(jié)從不同位置觀察到同一物體的形狀可能是不同的。強(qiáng)調(diào)“可能”一詞的必要性。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析（六）觀察物體（二）1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，在感受圖形的位置過(guò)程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，在感受圖形的位置過(guò)程中，形成空間觀念。位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析2.教材分析教材包含兩個(gè)內(nèi)容：例1教學(xué)從3個(gè)不同的位置觀察同一個(gè)幾何組合體，這一內(nèi)容是從實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)移過(guò)來(lái)的；例2教學(xué)從3個(gè)位置觀察3個(gè)不同的幾何組合體，這是新編的內(nèi)容。這些內(nèi)容都是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并且對(duì)于學(xué)生形成空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力有重要的作用。四年級(jí)下冊(cè)第二單元位置認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議觀察物體（二）是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實(shí)物，幾何體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有辨認(rèn)從不同的位置觀察到的幾何組合體的形狀；從同一位置觀察不同的幾何組合體。這些內(nèi)容都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)