安徽省無為縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

安徽省無為縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列關(guān)于單項式的說法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是2．下列計算正確的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=03．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°4．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣266．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．7．某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件售價均為135元，若按成本計算，其中一件盈利25%，一件虧本25%，則在這次買賣中他()A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元8．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向9．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．10．一條河流的段長，在點的正北方處有一村莊，在點的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時可以使到村和村的距離和最小，那么此時橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．11．如果方程2x+8=﹣6與關(guān)于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，則a的值為()A．13 B．3 C．﹣3 D．812．一件商品，按標(biāo)價八折銷售盈利20元，按標(biāo)價六折銷售虧損10元，求標(biāo)價多少元？小明同學(xué)在解此題的時候，設(shè)標(biāo)價為元，列出如下方程：．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．14．某商品的進價為100元，標(biāo)價為150元，現(xiàn)打8折出售，此時利潤為_________元，利潤率為___________15．如圖，點，，，在同一直線上，，，請?zhí)砑右粋€條件，使_______．16．多項式2a3b+3b﹣1是_____次_____項式，其中常數(shù)項為_____．17．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費．如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？19．（5分）某校七年級二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？20．（8分）用方程解答下列問題（1）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．（2）幾個人共同搬運一批貨物，如果每人搬運8箱貨物，則剩下7箱貨物未搬運；如果每人搬運12箱貨物，則缺13箱貨物，求參與搬運貨物的人數(shù)．21．（10分）如圖，，平分，，試求的度數(shù)．22．（10分）有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．（12分）化簡（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【詳解】單項式的系數(shù)為，故選擇：D．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則,（－2）×（－3）=6,故A選項錯誤,－32=－9,故B選項錯誤,－2－（－2）=0,故C選項正確,－1＋（－1）=－2,故D選項錯誤,故選C.點睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運算法則.3、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關(guān)鍵．4、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項進行比較即可．【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．【點睛】本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離一定小于2，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，熟練并靈活運用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵．7、C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元．故選：C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計算式，計算結(jié)果，難度一般．8、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點睛】此題主要考察方位角的判斷.9、A【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過A作AH⊥ED交ED的延長線于H，

∵，∴，∴此時橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用．11、C【解析】解方程：得：，把代入關(guān)于的方程：得：，解得：.故選C.12、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設(shè)標(biāo)價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價，成本，利潤之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.14、2020%【分析】用銷售價減去進價即可得到利潤，然后用利潤除以進價得到利潤率．【詳解】解：150×0.8-100=20，20÷100=20%．答：利潤為20元，利潤率為20%．故答案為：20；20%．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．15、（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可．【詳解】解：∵，，若添加，利用SSS可證≌故答案為：（答案不唯一）．【點睛】此題考查的是使兩三角形全等所添加的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解題關(guān)鍵．16、四三﹣1【分析】幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式，據(jù)此分析可得答案．【詳解】解：多項式2a3b+3b﹣1是四次三項式，其中常數(shù)項為﹣1，故答案為：四；三；﹣1．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式的相關(guān)定義．17、1【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個小正方體；

故答案為1．點睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、該用戶5月份應(yīng)交水費11.2元．【分析】水費平均為每噸1.4元大于1.2元，說明本月用水超過了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費加上超出部分就是實際水費．根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程求解，求出所用噸數(shù)，再乘以平均價格，即可求出5月份應(yīng)交水費．【詳解】設(shè)該用戶5月份用水x噸，則1.2×6+（x﹣6）×2＝1.4x，整理得：7.2+2x﹣12＝1.4x，0.6x＝4.8，解得：x＝8，檢驗：x＝8時符合題意．∴1.4×8＝11.2（元）答：該用戶5月份應(yīng)交水費11.2元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．19、23【分析】設(shè)女生有x人，計算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設(shè)女生有x人，則男生有人，根據(jù)題意得，解得答：這個班女生有23人.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程、掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.20、（1）30°；（2）1人【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．（2）設(shè)參與搬運貨物的有y人，則用含y的代數(shù)式表示第一次搬運的箱數(shù)是8y+7，表示第二次搬運的箱數(shù)是12y﹣13，根據(jù)表示的箱數(shù)相同列方程即可.解：（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣11°，解得：x=30°．答：這個角的度數(shù)為30°．（2）設(shè)參與搬運貨物的有y人，根據(jù)題意得：8y+7=12y﹣13，解得：y=1．答：參與搬運貨物的有1人．點睛：本題考查了列一元一次方程解決問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.21、30°．【解析】先根據(jù)平分求出∠BOC=45°，從而得∠BOD=45°；再根據(jù)可求出∠DOE=15°，從而可求出=30°．【詳解】∵∠AOB=90°，平分，∴∠BOC=∠AOB=45°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∵∴∴∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=45°-15°=30°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．22、4b-1【分析】首先判斷絕對值里面表示的數(shù)的正負(fù)，然后去絕對值計算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【點睛】根據(jù)數(shù)軸去絕對值時首先要從數(shù)軸上判斷對應(yīng)數(shù)的取值