高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)課件（老高考舊教材）考點(diǎn)突破練4等差數(shù)列等比數(shù)列

考點(diǎn)突破練4等差數(shù)列、等比數(shù)列一、選擇題1.已知等比數(shù)列{an}的公比q>0且q≠1,前n項(xiàng)積為Tn,若T10=T6,則下列結(jié)論正確的是(

)A.a6a7=1 B.a7a8=1C.a8a9=1 D.a9a10=1CC3.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若?n∈N*,Sn≤S7,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可能是(

)A.an=3n-15 B.an=17-3nC.an=n-7 D.an=15-2nCB5.若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且a1,a5是方程x2+4x+1=0的兩根,則a3=(

)A.-2 B.1

C.-1 D.±1C6.(2023內(nèi)蒙古包頭一模)中國古代某數(shù)學(xué)名著中有類似這樣的問題:有一個(gè)人一共走了441里路,第1天健步行走,從第2天起腳痛,每天走的路程為前1天的一半,走了6天后到達(dá)目的地,請問他第1天走的路程是(

)(里為非國際單位制)A.224里 B.214里 C.112里

D.107里A7.(2023新高考Ⅰ,7)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,設(shè)甲:{an}為等差數(shù)列;乙:{}為等差數(shù)列,則(

)A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件C則Sn=An2+Bn,a1=S1=A+B.當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=A(2n-1)+B=2An-A+B.當(dāng)n=1時(shí)也符合上式,故an=2An-A+B,故{an}為等差數(shù)列,則甲是乙的必要條件.綜上,甲是乙的充要條件.故選C.8.(2023新高考Ⅱ,8)記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S4=-5,S6=21S2,則S8=(

)A.120 B.85

C.-85 D.-120C(方法二)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由S6=21S2,得(a1+a2)(1+q2+q4)=21(a1+a2),(a1+a2)(q4+q2-20)=0,若a1+a2=0,則S4=a1+a2+(a1+a2)q2=0,不合題意,所以q4+q2-20=0,q2=4或q2=-5(舍去),S8=S4+q4S4=-5+16×(-5)=-85.故選C.A.{an}是遞增數(shù)列 B.{an}是遞減數(shù)列C.{an}的公比為1 D.{an}的公比為-2DA11.(2023四川南充二模)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),則S2023等于(

)A12.(2023四川綿陽二模)已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,S3=56,S6=63,則使得a1a2…an<1成立的最小正整數(shù)n的值為(

)A.10 B.11

C.12

D.13C13.(2023北京朝陽一模)已知項(xiàng)數(shù)為k(k∈N*且k≥2)的等差數(shù)列{an}滿足a1=1,an-1≤an(n=2,3,…,k),若a1+a2+…+ak=8,則k的最大值是(

)A.14 B.15

C.16

D.17B二、填空題14.(2023全國甲,文13)記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若8S6=7S3,則{an}的公比為________.

15.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a5=9,若3a2,a14,S9成等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=________.

2n-116.(2023江西上饒一模)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3+a7=a4,S3=-12,則a8=________.

解析

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.由a3+a7=a4可得a4+a6=a4,故a6=0.由S3=-12可得a1+a2+a3=3a2=-12,故a2=