初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 完全平方公式與平方差公式 省賽一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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8.3完全平方公式與平方差公式觀察等式比較等號(hào)兩邊的式子，等號(hào)的左邊有什么特征？等號(hào)的右邊有什么特征？大膽猜想兩數(shù)和兩數(shù)差兩數(shù)平方差

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差平方差公式概括總結(jié)（2）等號(hào)右邊是這兩個(gè)數(shù)(字母)的平方差.平方差公式的特征：

（1）等號(hào)左邊是兩個(gè)數(shù)(字母)的和乘以這兩個(gè)數(shù)(字母)的差.注：必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式公式中的字母的意義很廣泛,可以代表常數(shù),單項(xiàng)式或多項(xiàng)式

下圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形,割去一個(gè)邊長(zhǎng)為b

的小正方形.小明將綠色和黃色兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.問:小明能拼成功嗎?baab(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式計(jì)算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式＝(3x)2-(2y)2＝9x2-4y2

注意

1、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照,2、哪個(gè)是a

哪個(gè)是b例題ab(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2－(2m2)2=49－4m4試試就能行ab練一練閱讀算式，按要求填寫下面的表格2m3n

(-2m+3n)(2m+3n)3x2(2-3x)(2+3x)5x(x+5)(x-5)寫成“a2-b2”的形式與平方差公式中b對(duì)應(yīng)的項(xiàng)與平方差公式中a對(duì)應(yīng)的項(xiàng)算式(3n)2-(2m)2①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)

(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)

口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2例2計(jì)算:(1)803×797;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)803×797(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=8002-32=640000–9=（800＋3）(800－3)=639991=y2-2

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