初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘“衡水杯”一等獎(jiǎng)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘問(wèn)題:

三家連鎖店以相同的價(jià)格n(單位：元／瓶）銷(xiāo)售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量（單位：瓶）分別是ａ，ｂ，ｃ．你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的總收入嗎？03-2月-24合作探究03-2月-24dcba

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)為_(kāi)_________,面積可表示為_(kāi)________.

b+c+da(b+c+d)03-2月-24

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_(kāi)____、_____、_____.

aabcadabadac03-2月-242，如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_(kāi)____、_____、_____.

1，如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為_(kāi)________.

dcbaabadaca(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)

你能根據(jù)分配律得到這個(gè)等式嗎?03-2月-24ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根據(jù)乘法的分配律03-2月-24ab+ac+ada(b+c+d)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則03-2月-24

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.例1計(jì)算：⑴(-3a)·(-2a2-3a-2)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)

＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a乘法分配律單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則03-2月-24計(jì)算：⑴

a(2a-3)⑵a2(1-3a)⑶3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)(6)03-2月-24住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a例2：如圖：一塊長(zhǎng)方形地用來(lái)建造住宅、

廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積.03-2月-24住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(3a+2b)+(2a-b),寬為4a,這塊地的面積為：

4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab答：這塊地的面積為20a2+4ab.03-2月-241.計(jì)算：⑴

3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]⑷2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)03-2月-242.解方程：⑴

2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12⑵x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x3.已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)03-2月-243x3x2x2x2x+5求圖中物體的體積.03-2月-24（1）（－3x)(2x－3y)=6x2

－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)

am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各項(xiàng)符號(hào)的確定