2024屆安徽省安慶市大觀區(qū)第一中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末考試試題含解析

2024屆安徽省安慶市大觀區(qū)第一中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)，則使得的的取值范圍是（）A． B． C． D．2．2019年4月，北京世界園藝博覽會(huì)開(kāi)幕，為了保障園藝博覽會(huì)安全順利地進(jìn)行，某部門將5個(gè)安保小組全部安排到指定的三個(gè)不同區(qū)域內(nèi)值勤，則每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組的排法有（）A．150種 B．240種 C．300種 D．360種3．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的的值為（）A． B． C．3 D．44．（山西省榆社中學(xué)高三診斷性模擬考試）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則A． B．C． D．5．已知圓C:(x-a)2+(y-b)2=1，平面區(qū)域Ω:x+y-6≤0x-y+4≥0y≥0A．-∞,-73∪75,+∞6．已知函數(shù)，且，則曲線在處的切線方程為（）A． B．C． D．7．恩格爾系數(shù),國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)來(lái)衡量一個(gè)地區(qū)家庭的富裕程度，某地區(qū)家庭2018年底恩格爾系數(shù)為，剛達(dá)到小康，預(yù)計(jì)從2019年起該地區(qū)家庭每年消費(fèi)支出總額增加，食品消費(fèi)支出總額增加，依據(jù)以上數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)該地區(qū)家庭恩格爾系數(shù)滿足達(dá)到富裕水平至少經(jīng)過(guò)（）（參考數(shù)據(jù)：，,，）A．年 B．年 C．年 D．年8．若集合，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．9．《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）A． B． C． D．10．函數(shù)f(x)＝的圖象大致為()A． B．C． D．11．若隨機(jī)變量的分布列為（）且，則隨機(jī)變量的方差等于（）A． B． C． D．12．已知，且，則向量在方向上的投影為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知復(fù)數(shù)z＝，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為_(kāi)_______．14．給出下列演繹推理：“自然數(shù)是整數(shù)，，所以是整數(shù)”，如果這是推理是正確的，則其中橫線部分應(yīng)填寫(xiě)___________．15．與2的大小關(guān)系為_(kāi)_______.16．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足fx+8e=f(x)，當(dāng)x∈0,4e時(shí)，f(x)=ex-2，則函數(shù)g(x)=f(x)-lnx三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分））已知.（I）試猜想與的大小關(guān)系；（II）證明（I）中你的結(jié)論.18．（12分）四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中.(1)若每個(gè)盒子放一個(gè)球,則共有多少種不同的放法?(2)恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種?19．（12分）設(shè)函數(shù)=[]．（1）若曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與軸平行，求；（2）若在處取得極小值，求的取值范圍．20．（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的動(dòng)直線l交于M、N兩點(diǎn).（1）若l垂直于x軸，且線段MN的長(zhǎng)為1，求的方程；（2）若，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程；（3）求的取值范圍.21．（12分）現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表.月收入（單位百元）頻數(shù)贊成人數(shù)（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“月收入以元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；月收入不低于百元的人數(shù)月收入低于百元的人數(shù)合計(jì)贊成__________________________________________不贊成__________________________________________合計(jì)__________________________________________（2）若對(duì)在、的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的人中不贊成“樓市限購(gòu)令”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中.參考值表：22．（10分）我國(guó)2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來(lái)引發(fā)了社會(huì)的廣泛關(guān)注，受到了觀眾的普遍好評(píng).假設(shè)男性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為.某機(jī)構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問(wèn)題隨機(jī)采訪了4名觀眾（其中2男2女）.（1）求這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率；（2）設(shè)表示這4名觀眾中認(rèn)為《流浪地球》好看的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解題分析】分析：根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的解析式分析可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x≥1時(shí)，對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)分析可得函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，則原不等式變形可得f（|x|）＜f（|2x﹣3|），結(jié)合單調(diào)性可得|x|＞|2x﹣3|，解可得x的取值范圍，即可得答案．詳解：根據(jù)題意，f（x）=﹣x2+2x﹣2（ex﹣1+e1﹣x）=﹣（x﹣1）2﹣2（ex﹣1+）+1，分析可得：y=﹣（x﹣1）2+1與函數(shù)y=2（ex﹣1+e1﹣x）都關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則函數(shù)f（x）=﹣x2+2x﹣2（ex﹣1+e1﹣x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，f（x）=﹣x2+2x﹣2（ex﹣1+e1﹣x），當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）=﹣2x+2﹣（ex﹣1﹣）=﹣2（x+1+ex﹣1﹣），又由x≥1，則有ex﹣1≥，即ex﹣1﹣≥0，則有f′（x）＜0，即函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，f（x+1）＜f（2x﹣2）?f（|x+1﹣1|）＜f（|2x﹣2﹣1|）?f（|x|）＜f（|2x﹣3|）?|x|＞|2x﹣3|，變形可得：x2﹣4x+3＜0，解可得1＜x＜3，即不等式的解集為（1，3）；故選：B．點(diǎn)睛：處理抽象不等式問(wèn)題，一般先利用函數(shù)的奇偶性得出區(qū)間上的單調(diào)性，再利用其單調(diào)性脫去函數(shù)的符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為考查函數(shù)的單調(diào)性的問(wèn)題或解不等式(組)的問(wèn)題，若為偶函數(shù)，則，若函數(shù)是奇函數(shù)，則．2、A【解題分析】

根據(jù)題意，需要將5個(gè)安保小組分成三組，分析可得有2種分組方法：按照1、1、3分組或按照1、2、2分組，求出每一種情況的分組方法數(shù)目，由加法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，三個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組，所以可以把5個(gè)安保小組分成三組，有兩種分法：按照1、1、3分組或按照1、2、2分組；若按照1、1、3分組,共有種分組方法；若按照1、2、2分組,共有種分組方法，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有60+90=150種分組方法.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題屬于分組再分配問(wèn)題，根據(jù)題意分析可分組方法進(jìn)行分組再分配，按照分類計(jì)數(shù)原理相加即可，屬于簡(jiǎn)單題.3、B【解題分析】分析：根據(jù)判斷框的條件確定退出循環(huán)體的k值，再根據(jù)框圖的流程確定算法的功能，利用約分消項(xiàng)法求解．詳解：由題可知：此時(shí)輸出S=故選B.點(diǎn)睛：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能以及對(duì)對(duì)數(shù)公式的準(zhǔn)確運(yùn)用是關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題.4、D【解題分析】根據(jù)題意，由，得，則，，…，將各式相加得，又，所以，因此，則將上式減下式得，所以.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了數(shù)列通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式的求解計(jì)算，以及錯(cuò)位相消求各法的應(yīng)用等有關(guān)方面的知識(shí)與技能，屬于中檔題型，也是?？贾R(shí)點(diǎn).錯(cuò)位相消求和法是一種重要的方法，一般適于所求數(shù)列的通項(xiàng)公式是一個(gè)等比數(shù)列乘于一個(gè)等差的形式，將求和式子兩邊同時(shí)乘于等比數(shù)列的公比，再兩式作差，消去中間項(xiàng)，從而求得前項(xiàng)和公式.5、A【解題分析】

分析：畫(huà)出可行域，由可行域結(jié)合圓C與x軸相切，得到b=1且-3≤a≤5，從而可得結(jié)果.詳解：畫(huà)出可行域如圖，由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心C(a,b)，半徑為1因?yàn)閳AC與x軸相切，所以b=1，直線y=1分別與直線x+y-6=0與x-y+4=0交于點(diǎn)B5,1所以-3≤a≤5，圓心C(a,b)與點(diǎn)（2,8-3≤a<2時(shí)，k∈72<a≤5時(shí)k∈-所以圓心C(a,b)與點(diǎn)（2,8）連線斜率的取值范圍是-點(diǎn)睛：本題主要考查可行域、含參數(shù)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，屬于中檔題.含參變量的線性規(guī)劃問(wèn)題是近年來(lái)高考命題的熱點(diǎn)，由于參數(shù)的引入，提高了思維的技巧、增加了解題的難度，此類問(wèn)題的存在增加了探索問(wèn)題的動(dòng)態(tài)性和開(kāi)放性，此類問(wèn)題一般從目標(biāo)函數(shù)的結(jié)論入手，對(duì)目標(biāo)函數(shù)變化過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)分析，對(duì)變化過(guò)程中的相關(guān)量的準(zhǔn)確定位，是求最優(yōu)解的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

先對(duì)已知函數(shù)f(x)求導(dǎo)，由可得a的值，由此確定函數(shù)和其導(dǎo)函數(shù)的解析式，進(jìn)而可得x=0處的切線方程?！绢}目詳解】，，解得，即，，則，，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.【題目點(diǎn)撥】本題考查求函數(shù)某點(diǎn)處的切線方程，解題關(guān)鍵是先由條件求出函數(shù)f(x)中的未知量a。7、B【解題分析】

根據(jù)“每年消費(fèi)支出總額增加，食品消費(fèi)支出總額增加”以及列不等式，解不等式求得至少經(jīng)過(guò)的年份.【題目詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)的年份為年，依題意有，即，兩邊取以為底的對(duì)數(shù)得，即，故至少經(jīng)過(guò)年，可使家庭恩格爾系數(shù)滿足達(dá)到富裕水平.故選B.【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查指數(shù)不等式的解法，考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，考查實(shí)際生活中的函數(shù)運(yùn)用，考查閱讀與理解能力，屬于中檔題.8、C【解題分析】

由題意首先求得集合B，然后逐一考查所給選項(xiàng)是否正確即可．【題目詳解】求解二次不等式可得：，則．據(jù)此可知：，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；且集合A是集合B的子集，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．本題選擇C選項(xiàng)，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查集合的表示方法，集合之間的關(guān)系的判斷等知識(shí)，熟記集合的基本運(yùn)算方法是解答的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力．9、C【解題分析】

根據(jù)題先求出閱讀過(guò)西游記的人數(shù)，進(jìn)而得解.【題目詳解】由題意得，閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=10，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為10÷100=0.1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取去重法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題．10、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)為非偶函數(shù)可排除兩個(gè)選項(xiàng)，再根據(jù)特殊值可區(qū)分剩余兩個(gè)選項(xiàng).【題目詳解】因?yàn)閒(－x)＝≠f(x)知f(x)的圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，排除選項(xiàng)B，C.又f(2)＝＝－<0.排除A，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)圖象的對(duì)稱性及特值法區(qū)分函數(shù)圖象，屬于中檔題.11、D【解題分析】分析：先根據(jù)已知求出a,b的值，再利用方差公式求隨機(jī)變量的方差.詳解：由題得所以故答案為D.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查分布列的性質(zhì)和方差的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平.(2)對(duì)于離散型隨機(jī)變量，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取這些值的概率分別是，，…，，那么＝＋＋…＋,稱為隨機(jī)變量的均方差，簡(jiǎn)稱為方差，式中的是隨機(jī)變量的期望．12、C【解題分析】

分析：由推導(dǎo)出，從而，由此能求出向量在向量方向上的投影.詳解：，且，，，向量在向量方向上的投影為，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查向量的模及平面向量數(shù)量積公式，屬于中檔題.平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個(gè)方面:(1)求向量的夾角，（此時(shí)往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量的模（平方后需求）.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解題分析】分析：先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z＝,再確定復(fù)數(shù)z的實(shí)部.詳解：由題得z＝=，所以復(fù)數(shù)z的實(shí)部為，故答案為.點(diǎn)睛：(1)本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的實(shí)部的概念，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平和基本運(yùn)算能力.(2)復(fù)數(shù)的實(shí)部是a,虛部為b，不是bi.14、是自然數(shù).【解題分析】分析：直接利用演繹推理的三段論寫(xiě)出小前提即可.詳解：由演繹推理的三段論可知：“自然數(shù)是整數(shù)，是自然數(shù)，是整數(shù)”，故答案為是自然數(shù).點(diǎn)睛：本題考查演繹推理的三段論的應(yīng)用，考查對(duì)基本知識(shí)的掌握情況.15、＞【解題分析】

平方作差即可得出．【題目詳解】解：∵＝13+2（13+4）0，∴2，故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方作差比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16、4【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性畫(huà)出函數(shù)圖像，由y=fx,y=lnx【題目詳解】由fx+8e=f(x)可知函數(shù)fx是周期為8e的周期函數(shù)，而函數(shù)fx為偶函數(shù)，函數(shù)圖像結(jié)合x(chóng)∈0,4e時(shí),f(x)=ex-2的圖像，可畫(huà)出x∈-4e,0上的圖像，進(jìn)而畫(huà)出函數(shù)fx的圖像.令gx=0，則fx=lnx，畫(huà)出y=fx,y=lnx兩個(gè)函數(shù)圖像如下圖所示，由圖可知，兩個(gè)函數(shù)有A,B,C,D四個(gè)公共點(diǎn)，故gx有4個(gè)零點(diǎn).另，當(dāng)x∈0,4e時(shí)，故答案為4【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性，考查函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的求解策略，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1).(2)證明見(jiàn)解析.【解題分析】分析：（I）由題意，可取，則，，即可猜想；（II）令，則，得到函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性即可證明猜想.詳解：（I）取，則，，則有；再取，則，，則有.故猜想.（II）令，則，當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，又因?yàn)椋?，即，?點(diǎn)睛：本題主要考查了歸納猜想和利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等關(guān)系式，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及推理論證能力.18、(1)24;(2)144.【解題分析】分析：（1）直接把4個(gè)球全排列即得共有多少種不同的放法.(2)利用乘法分步原理解答.詳解：(1)每個(gè)盒子放一個(gè)球,共有=24種不同的放法.(2)先選后排,分三步完成:第一步:四個(gè)盒子中選一只為空盒,有4種選法;第二步:選兩球?yàn)橐粋€(gè)元素,有種選法;第三步:三個(gè)元素放入三個(gè)盒中,有種放法.故共有4×6×6=144種放法.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查計(jì)數(shù)原理和排列組合的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)排列組合常用解法有一般問(wèn)題直接法、相鄰問(wèn)題捆綁法、不相鄰問(wèn)題插空法、特殊對(duì)象優(yōu)先法、等概率問(wèn)題縮倍法、至少問(wèn)題間接法、復(fù)雜問(wèn)題分類法、小數(shù)問(wèn)題列舉法.19、(1)1(2)（，）【解題分析】分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)得a；（2）先求導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)：，2；再分類討論，根據(jù)是否滿足在x=2處取得極小值，進(jìn)行取舍，最后可得a的取值范圍．詳解：解：（Ⅰ）因?yàn)?[]，所以f′（x）=［2ax–（4a+1）］ex+［ax2–（4a+1）x+4a+3］ex（x∈R）=［ax2–（2a+1）x+2］ex．f′(1)=(1–a)e．由題設(shè)知f′(1)=2，即(1–a)e=2，解得a=1．此時(shí)f(1)=3e≠2．所以a的值為1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得f′（x）=［ax2–（2a+1）x+2］ex=（ax–1）(x–2)ex．若a>，則當(dāng)x∈(，2)時(shí)，f′(x)<2；當(dāng)x∈(2，+∞)時(shí)，f′(x)>2．所以f(x)<2在x=2處取得極小值．若a≤，則當(dāng)x∈(2，2)時(shí)，x–2<2，ax–1≤x–1<2，所以f′(x)>2．所以2不是f(x)的極小值點(diǎn)．綜上可知，a的取值范圍是（，+∞）．點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來(lái)求解.20、（1）（2）（3）【解題分析】

（1）由題意，（，±）在拋物線上，代入可求出p，問(wèn)題得一解決，（2）利用點(diǎn)差法和中點(diǎn)坐標(biāo)公式和點(diǎn)斜式方程即可求出，（3）拋物線Γ：y2＝2px（p＞0），設(shè)l：xmy，M（x1，y1），y1＞0，N（x2，y2），y2＜0根據(jù)根系數(shù)的關(guān)系和兩角和的正切公式，化簡(jiǎn)整理即可求出．【題目詳解】解：（1）由題意，（，±）在拋物線上，代入可求出p，∴Γ的方程為y2＝x，（2）拋物線Γ：y2＝4x，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），P（x0，y0）∴，∴（y1+y2）（y1﹣y2）＝4（x1+x2），∴k，于是l為y﹣y0（x﹣x0），又l過(guò)點(diǎn)F（1，0），∴﹣y0（1﹣x0），即y02＝2（x0﹣1），故線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程為y2＝2（x﹣1）（3）拋物線Γ：y2＝2px（p＞0），設(shè)l：xmy，M（x1，y1），y1＞0，N（x2，y2），y2＜0，則y2﹣2my﹣p2＝0，∴y1+y2＝2mp，y1y2＝﹣p2，則tan∠MON＝tan（∠MOF+∠NOF），，，，，，故tan∠MON的取值范圍是（﹣∞，]【題目點(diǎn)撥】本題考查拋物線與直線的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，屬于中檔題．21、（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析，沒(méi)有的把握認(rèn)為月收入以元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；（2），分布列見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)題干表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充列聯(lián)表，并計(jì)算出的觀測(cè)值，將觀測(cè)值與作大小比較，于此可對(duì)題中結(jié)論進(jìn)行判斷；（2）由題意得出隨機(jī)變量的可能取值有、、、，然后利用超幾何分布概率公式計(jì)算出隨機(jī)變量在相應(yīng)取值時(shí)的概率，可得出隨機(jī)變量的分布列，并計(jì)算出該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.【題目詳解】（1）列聯(lián)表：月收入不低于百元的人數(shù)月收入低于百元的人數(shù)合計(jì)贊成_____________________________________不