一元一次不等式組“衡水杯”一等獎

人教版七年級下冊第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組主講人：門巧娟課題：一元一次不等式組難點名稱：確定兩個不等式解集的公共部分2參賽教師：門巧娟時間：2020年8月13日七年級-下冊-第九章目錄CONTENTS3導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小結(jié)

每年6.5是世界環(huán)境日，今年我國環(huán)境日的主題是“改善環(huán)境質(zhì)量，推動綠色發(fā)展”。為了建設(shè)綠色新疆，城市管委會決定對轄區(qū)內(nèi)的一個被污染的水池進行整改.

導(dǎo)入問題：用每分鐘抽30t水的抽水機來抽污水管道積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？

解：設(shè)用xmin將污水抽完，則x滿足類似于方程組的概念，你能說出一元一次不等式組的概念嗎？能用你學(xué)過的知識分析一下嗎？30x＞1200（1）

30x＜1500（2）知識講解難點突破注意：(1)每個不等式必須為一元一次不等式；(2)不等式必須是只含有同一個未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量是兩個或者多個。類似于方程組，把兩個或兩個以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。知識講解難點突破思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數(shù)的取值范圍呢？

類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

歸納：我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.知識講解難點突破問題1：通常我們運用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數(shù)軸表示出不等式組的解集.所以這個不等式組的解集為-3<x≤3.x>-3②

x≤3①0-33公共部分①②知識講解難點突破問題2：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解知識講解難點突破084.解不等式組②①【解析】解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解.知識講解難點突破解一元一次不等式組的解題步驟：⑴求出不等式組中各個不等式的解集；⑵利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的公共部分；

⑶根據(jù)幾個不等式解集的公共部分，寫出

這個不等式組的解集。知識講解難點突破判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：××√√課堂練習(xí)難點鞏固

解不等式②，得x＜－3.

解不等式組：解:解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-33由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個不等式組的解集是x＜－3.課堂練習(xí)難點鞏固1.由幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

.2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

3.求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.4.解簡單一元一次不等式組的方法：(1)求出不等式組中