浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末專題復(fù)習(xí)課件全套

八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）專題訓(xùn)練(一)三角形的邊與角的計(jì)算與證明期末專題復(fù)習(xí)課件全套2024/2/2一、由三角形的兩邊求第三邊或周長在三角形中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，由已知的兩邊確定三角形的第三邊取值范圍，進(jìn)而求第三邊或三角形的周長．1．一個(gè)三角形的兩條邊長分別是7cm和3cm，第三邊的長是整數(shù)，且周長是偶數(shù)，求這個(gè)三角形的第三邊的長是多少？解：設(shè)第三邊的長是xcm，則第三邊取值范圍為7－3＜x＜7＋3，即4＜x＜10，又三角形的周長為7＋3＋x＝10＋x，而x為整數(shù)，10＋x為偶數(shù)，∴x只能取偶數(shù)6，8，則第三邊的長為6或8

2024/2/22．已知三角形的三邊長分別為整數(shù)2，x，4，則共可作多少個(gè)不同形狀三角形？當(dāng)x為多少時(shí)，所作三角形的周長最大？

解：由三角形的三邊關(guān)系可知4－2＜x＜4＋2，∴2＜x＜6.∵x為整數(shù)，∴x為3，4，5，共可作三個(gè)形狀不同的三角形，當(dāng)x＝5時(shí)，所作三角形的周長最大為112024/2/2二、利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷求解在以三角形的三邊長為背景問題中，常先利用三邊關(guān)系判斷式子的值或是否存在，再求解具體問題．3．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，請化簡代數(shù)式|a－b－c|＋|a＋b－c|.

解：∵a，b，c是△ABC的三邊長，∴a＜b＋c，a＋b＞c，∴a－b－c＜0，a＋b－c＞0，∴原式＝－(a－b－c)＋(a＋b－c)＝－a＋b＋c＋a＋b－c＝2b2024/2/24．在△ABC中，AB＝AC，△ABC的周長為16cm，BD為中線，且將△ABC分成的兩個(gè)小三角形周長的差為2cm，求△ABC各邊的長．2024/2/2三、利用三角形的內(nèi)、外角性質(zhì)求角度根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及推論求相關(guān)的角的度數(shù)時(shí)，要抓住具體圖形找已知角與未知角的關(guān)系，方程的思想用在這類問題中較廣泛．5．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.(1)求∠BAE的度數(shù)；(2)求∠DAE的度數(shù)；

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(3)探究：小明認(rèn)為如果條件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B－∠C＝40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．2024/2/22024/2/26.如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度數(shù)．

解：設(shè)∠DAC＝x°，則∠1＝(63－x)°.∵∠1＝∠2，∴∠3＝2∠1＝2(63－x)°.∵∠3＝∠4，∴在△ABC中，4(63－x)＋x＝180，∴x＝24，∴∠DAC＝24°2024/2/2四、利用三角形的內(nèi)、外角性質(zhì)進(jìn)行證明根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及推論進(jìn)行推理證明兩角之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，常需要根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系來找角之間的關(guān)系，計(jì)算(代數(shù)法)也是一種方法．7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，BE平分∠ABC，分別交CD，AC于點(diǎn)F，E.求證：∠CFE＝∠CEF.證明：∵∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CEB＝90°.∵CD⊥AB，∴∠EBD＋∠BFD＝90°.又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBD，∴∠CEB＝∠BFD.又∵∠BFD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF2024/2/28．如圖，將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處，試探究∠1，∠2，∠C的關(guān)系．解：∠1＋∠2＝2∠C.理由：連結(jié)CC′，由折疊知∠ECF＝∠EC′F，∵∠1＝∠EC′C＋∠ECC′，∠2＝∠FCC′＋∠FC′C，∴∠1＋∠2＝2∠C2024/2/2專題訓(xùn)練(二)全等三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）2024/2/2一、探索三角形全等的條件在應(yīng)用SSS，SAS，ASA，AAS判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，出現(xiàn)所給的條件缺少，探索所需的條件，是常見的條件探究題，其思路是“執(zhí)果索因”，其答案不唯一，具有開放性．1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，若要使△ABE≌△CDF，則還應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充一個(gè)條件______________________．(填一個(gè)即可)∠1＝∠2或BE＝DF等2024/2/22．(2016·杭州期中)如圖，AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是________________________________________，并給予證明．AE＝AF或∠EDA＝∠FDA或∠AED＝∠AFD等2024/2/2解：①添加條件AE＝AF.證明：在△AED和△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD(SAS)；②添加條件∠EDA＝∠FDA.證明：在△AED與△AFD中，∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，∴△AED≌△AFD(ASA)；③添加條件∠AED＝∠AFD.證明：在△AED和△AFD中，∵∠AED＝∠AFD，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD(AAS)2024/2/2二、利用全等三角形的性質(zhì)與判定證明角相等根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，證明兩角相等時(shí)，證這兩個(gè)角所在的一對三角形全等來求解．3．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF.求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE.2024/2/2證明：在△ABC和△ADC中，∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC＝∠DAC.在△ABF和△ADF中，∵AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，AF＝AF，∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFD＝∠AFB.又∵∠AFB＝∠CFE，∴∠AFD＝∠CFE2024/2/24．如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足為E，AD＝AC，AF平分∠CAE交CE于點(diǎn)F，連結(jié)DF.求證：∠ADF＝∠B.證明：∵AF平分∠CAE，∴∠CAF＝∠DAF.在△CAF和△DAF中，∵AC＝AD，∠CAF＝∠DAF，AF＝AF，∴△CAF≌△DAF(SAS)，∴∠ACF＝∠ADF.∵CE⊥AB，∴∠ACF＋∠CAB＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠CAB＝90°，∴∠ACF＝∠B，∴∠ADF＝∠B2024/2/2三、利用全等三角形的性質(zhì)與判定證明線段相等證明兩條線段相等時(shí)，?？勺C明這兩條線段所在的三角形全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等解決問題．5．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD＝BC，CE⊥BD于點(diǎn)E.求證：AD＝BE.證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC，∵∠A＝90°，CE⊥BD，∴∠A＝∠CEB＝90°，又∵BD＝CB，∴△ADB≌△EBC(AAS)，∴AD＝BE2024/2/26．如圖，AB＝AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE，CD交于點(diǎn)O.求證：OB＝OC.證明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB＝∠ADC＝90°.在△ABE和△ACD中，∵∠AEB＝∠ADC，∠A＝∠A，AB＝AC，∴△ABE≌△ACD(AAS)，∴AD＝AE，∠B＝∠C，∴AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE.在△BDO和△CEO中，∠BOD＝∠COE，∠B＝∠C，BD＝CE，∴△BDO≌△CEO(AAS)，∴OB＝OC2024/2/2四、利用全等三角形進(jìn)行計(jì)算利用全等三角形的性質(zhì)尋找角與角、邊與邊的關(guān)系，求角(或邊)進(jìn)行計(jì)算是全等三角形的性質(zhì)與判定的又一應(yīng)用，根據(jù)圖形確定與要求的邊(或角)相關(guān)的一對三角形是關(guān)鍵．7．如圖，C，E分別為△ABD的邊BD，AB上的兩點(diǎn)，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝70°，∠ECD＝150°，求∠B的度數(shù)．

2024/2/2解：連結(jié)AC.在△AEC和△ADC中，AE＝AD，CE＝CD，AC＝AC，∴△AEC≌△ADC(SSS)，∴∠AEC＝∠D＝70°.又∵∠ECD＝150°，∴∠BCE＝180°－150°＝30°，∴∠B＝∠AEC－∠BCE＝40°2024/2/2五、根據(jù)全等三角形進(jìn)行測量在測量不可達(dá)到的兩點(diǎn)之間的距離時(shí)，可構(gòu)成一對全等三角形將不能直接測量的問題轉(zhuǎn)化成可到達(dá)測量的問題解決．8．如圖，有一個(gè)湖的湖岸在點(diǎn)A，B之間是一段圓弧狀，點(diǎn)A，B之間的距離不能直接測得．你能用已學(xué)過的知識或方法設(shè)計(jì)測量方案，求出點(diǎn)A，B之間的距離嗎？

2024/2/2解：要測量點(diǎn)A，B之間的距離，可用如下方法：如圖，從點(diǎn)B出發(fā)沿湖岸畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過點(diǎn)D作DE∥AB，使A，C，E在同一條直線上，這時(shí)△EDC≌△ABC，則DE＝BA，測出DE的長就是點(diǎn)A，B之間的距離2024/2/2專題訓(xùn)練(三)活用“三線合一”巧解題八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）2024/2/2一、利用“三線合一”求角的度數(shù)根據(jù)“三線合一”可知等腰三角形的頂角平分線與底邊上的高線重合，由此可得到直角三角形及頂角一半的度數(shù)，從而求出相關(guān)的角的度數(shù)．1．如圖，房屋頂角∠BAC＝100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋檐AB＝AC.求頂架上的∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度數(shù)．解：∠B＝∠C＝40°，∠BAD＝∠CAD＝50°2024/2/22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝40°，AD＝AE，求∠CDE的度數(shù)．解：∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD＝40°.又∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝＝70°.又∵AD⊥BC，∴∠CDE＝20°2024/2/2二、利用“三線合一”求線段的長度根據(jù)“三線合一”可得到等腰三角形底邊的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)將線段進(jìn)行轉(zhuǎn)換，求出線段的長度．3．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DB＝BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，若CD＝4，且△BDC的周長為24，求AE的長．2024/2/22024/2/2三、利用“三線合一”證線段(角)相等“三線合一”定理是在等腰三角形中證線段(角)相等的主要依據(jù)，由此創(chuàng)造條件利用全等三角形、線段垂直平分線的性質(zhì)完成角(線段)相等的證明．2024/2/24．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF.求證：DE＝DF.2024/2/2四、利用“三線合一”證垂直由“三線合一”可知，等腰三角形的頂角平分線或底邊上的中線是底邊上的高線，結(jié)合全等三角形可證明線段的垂直關(guān)系．5．如圖，五邊形ABCDE中，AB＝AE，BC＝DE，∠ABC＝∠AED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD.證明：連結(jié)AC，AD，∵AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝DE，∴△ABC≌△AED(SAS)，∴AC＝AD.又∵F是CD的中點(diǎn)，∴AF⊥CD2024/2/26．如圖，在△ABC中，AC＝2AB，AD平分∠BAC，E是AD上一點(diǎn)，且EA＝EC.求證：EB⊥AB.2024/2/2五、利用“三線合一”證線段的倍分關(guān)系在等腰三角形中證線段的倍分關(guān)系時(shí)，可從底邊的高、頂角平分線得到中線，再用中線發(fā)現(xiàn)解決方法．7．如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BF交BF的延長線于點(diǎn)D.求證：BF＝2CD.2024/2/2證明：延長BA，CD交于點(diǎn)E.由ASA可證△BDC≌△BDE，∴BC＝BE.又∵BD⊥CD，∴CE＝2CD.∵∠BAC＝90°，∠BDC＝90，∠AFB＝∠DFC，∴∠ABF＝∠DCF.又∵AB＝AC，∠BAF＝∠CAE＝90°，∴△ABF≌△ACE(ASA)，∴BF＝CE，∴BF＝2CD2024/2/2六、利用“三線合一”證線段的和差關(guān)系在證明線段的和差關(guān)系時(shí)，常用“三線合一”將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過全等三角形及相應(yīng)知識確定和差關(guān)系．8．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且∠ABC＝2∠C.求證：CD＝AB＋BD.2024/2/2證明：在DC上取DE＝BD，連結(jié)AE.又∵AD⊥BC，∴AD垂直平分BE，∴AB＝AE，∴∠ABC＝∠AEB.又∵∠ABC＝2∠C，∴∠AEB＝2∠C，而∠AEB＝∠CAE＋∠C，∴∠CAE＝∠C，∴CE＝AE＝AB，∴CD＝CE＋DE＝AB＋BD2024/2/29．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是CB延長線上一點(diǎn)，∠ADB＝60°，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，且DE＝DB.求證：AE＝BE＋BC.2024/2/2證明：作∠BAC的平分線，交EB的延長線于點(diǎn)P，連結(jié)PC.∵DE＝DB，∠ADB＝60°，∴△BDE是等邊三角形，∴∠DBE＝60°，∴∠PBC＝60°.∵AB＝AC，AP平分∠BAC，∴PA垂直平分BC，∴PB＝PC，∴△PBC是等邊三角形，∴BP＝CP＝BC.又∵AP⊥BC，∴∠BPA＝∠CPA.又∵∠ADB＝∠PCB＝60°，∴PC∥DA，∴∠BPA＝∠CPA＝∠EAP，∴AE＝EP.又∵EP＝BE＋BP＝BE＋BC，∴AE＝BE＋BC2024/2/2八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）

專題訓(xùn)練(四)等腰三角形中

四種常用的作輔助線的方法2024/2/2一、作“三線”中的“一線”“三線合一”是等腰三角形中特殊線段具有的性質(zhì)，在解決等腰三角形邊角問題時(shí)，常添加底邊上的高或中線或頂角平分線中的一條線段，實(shí)現(xiàn)異曲同工之妙的作用．1．如圖，AB＝AC，BD⊥AC于點(diǎn)D.求證：∠BAC＝2∠CBD.2024/2/22．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，BD＝CE.求證：AD＝AE.證明：作AM⊥BC于點(diǎn)M.∵AB＝AC，∴BM＝CM.又∵BD＝CE，∴DM＝EM.又∵AM⊥BC，∴AM是DE的垂直平分線，∴AD＝AE2024/2/23．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作EF∥BC，且AE＝AF.求證：DE＝DF.證明：連結(jié)AD.∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC.∵EF∥BC，∴AD⊥EF.又∵AE＝AF，∴DA垂直平分EF，∴DE＝DF2024/2/2二、作平行線法作平行線利用平行線的性質(zhì)得到角相等，與“等邊對等角”或“等角對等邊”結(jié)合來將分散的條件集中起來解決問題．4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長線移動(dòng)，點(diǎn)P，Q移動(dòng)的速度相同，PQ與直線BC相交于點(diǎn)D.(1)如圖①，求證：PD＝QD；(2)如圖②，過點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為E，當(dāng)P，Q在移動(dòng)的過程中，線段BE，ED，CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由．2024/2/22024/2/2三、截長補(bǔ)短法在等腰三角形中證明線段的和差關(guān)系時(shí)，常需將其轉(zhuǎn)化為相等，利用等腰三角形的性質(zhì)求解，其方法是將兩短線補(bǔ)合成一條線段或?qū)㈤L線段截成與所證兩短線段相等，簡稱“截長補(bǔ)短”法．5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外一點(diǎn)，且∠ABD＝60°，∠ACD＝60°.求證：BD＋DC＝AB.2024/2/2證明：延長BD至點(diǎn)E，使BE＝AB，連結(jié)CE，AE.∵∠ABE＝60°，BE＝AB，∴△ABE為等邊三角形，∴∠AEB＝60°.又∵∠ACD＝60°，∴∠ACD＝∠AEB.∵AB＝AC，AB＝AE，∴AC＝AE，∴∠ACE＝∠AEC，∴∠DCE＝∠DEC，∴DC＝DE，∴AB＝BE＝BD＋DE＝BD＋DC，即BD＋DC＝AB2024/2/26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E.若∠A＝100°.求證：BC＝BE＋AE.證明：在BC上截取BD＝BE，連結(jié)DE.∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠ABC＝∠C＝(180°－100°)÷2＝40°.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE＝20°.又∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝(180°－20°)÷2＝80°.2024/2/2又∵∠BDE＝∠C＋∠CED，∠C＝40°，∴∠CED＝40°＝∠C，∴DE＝DC.過點(diǎn)E分別作EM⊥BA，交BA的延長線于點(diǎn)M，EN⊥BC于點(diǎn)N.∵BE平分∠ABC，∴EM＝EN.∵∠BAC＝100°，∴∠EAM＝180°－100°＝80°.在△EMA和△END中，∵∠EAM＝∠EDN，∠AME＝∠DNE，EM＝EN，∴△EMA≌△END(AAS)，∴EA＝DE.又∵DE＝DC，∴EA＝DC，∴BC＝BD＋DC＝BE＋AE2024/2/2四、加倍折半法在三角形中，若需要證線段的倍分關(guān)系，可構(gòu)成等腰三角形并采用加倍折半法，將條件或結(jié)論轉(zhuǎn)化為相等來解決．7．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AB＋BD＝DC，求∠C的度數(shù)．2024/2/2解：在DC上截取DE＝BD，連結(jié)AE.∵AD⊥BC，BD＝DE，∴AD垂直平分BE，∴AB＝AE，∴∠B＝∠AED.∵AB＋BD＝CD，DE＝BD，∴AB＋DE＝CD，而CD＝DE＋EC，∴AB＝EC，∴AE＝EC.設(shè)∠EAC＝∠C＝x°，∴∠AEB＝∠EAC＋∠C＝2x°，∴∠B＝2x°，∠BAE＝180°－4x°.∵∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝120°，∴180－4x＋x＝120，解得x＝20，則∠C＝20°2024/2/28．如圖，CE，CB分別是△ABC，△ADC的中線，且AB＝AC.求證：CD＝2CE.證明：延長CE到點(diǎn)F，使EF＝CE，連結(jié)FB.則CF＝2CE.∵CE是△ABC的中線，∴AE＝BE.在△BEF和△AEC中，∵BE＝AE，∠BEF＝∠AEC，EF＝EC，∴△BEF≌△AEC(SAS)，∴∠EBF＝∠A，BF＝AC.又∵AB＝AC，2024/2/2∴∠ABC＝∠ACB，∴∠CBD＝∠A＋∠ACB＝∠EBF＋∠ABC＝∠CBF.∵CB是△ADC的中線，∴AB＝BD.又∵AB＝AC，AC＝BF，∴BF＝BD.在△CBF和△CBD中，∵CB＝CB，∠CBF＝∠CBD，BF＝BD，∴△CBF≌△CBD(SAS)，∴CF＝CD，∴CD＝2CE2024/2/2八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）專題訓(xùn)練(五)勾股定理及其逆定理的應(yīng)用2024/2/2C1．如圖，直線l同側(cè)有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為()A．4 B．6C．16 D．252024/2/2C2024/2/23．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖中①②所示擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖①證明勾股定理的過程：2024/2/22024/2/22024/2/2二、勾股定理與圖形的折疊圖形折疊是軸對稱變換，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理，求線段的長度是勾股定理的又一常見應(yīng)用，常利用勾股定理列方程解此類問題．62024/2/25．如圖，將長方形ABCD沿BD對折，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面積．2024/2/2三、勾股定理與實(shí)際問題勾股定理是研究幾何圖形在實(shí)際問題中的基本工具，根據(jù)題意將具體幾何圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形求解，是勾股定理的應(yīng)用中的基本解題思路．6．在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1m，一陣風(fēng)吹來，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的距離為2m，求這里的水深是多少米？2024/2/27．將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從桿頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂．(如圖)，彩旗完全展平時(shí)的尺寸如右圖的長方形(單位：cm)，求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h.2024/2/2四、勾股定理與最短路徑要解決最短路徑問題，可先根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”和“垂線段最短”找出路徑，再由勾股定理求出最短路徑的大?。?．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是()B2024/2/29．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，BP是否存在最小值？并求出BP的最小值．2024/2/210．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，求四邊形ABCD的面積．2024/2/2八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）

專題訓(xùn)練(六)巧用一元一次不等式(組)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)2024/2/2一、通信計(jì)費(fèi)方案在不同的通信計(jì)費(fèi)方式中，根據(jù)不等式知識確定通信時(shí)間的范圍而選擇優(yōu)惠方案．解：設(shè)每月通話x分鐘，則當(dāng)20＋0.1x＜0.2x時(shí)，解得x＞200，當(dāng)20＋0.1x＞0.2x時(shí)，解得x＜200，∴當(dāng)每月通話時(shí)間多于200分鐘時(shí)，甲種收費(fèi)辦法合適；當(dāng)每月通話時(shí)間少于200分鐘時(shí)，乙種收費(fèi)辦法合適1．某人的移動(dòng)電話(手機(jī))可選擇兩種收費(fèi)辦法中的一種，甲種收費(fèi)辦法是先交月租費(fèi)20元，每通1分鐘電話再收費(fèi)0.1元；乙種收費(fèi)辦法是不交月租費(fèi)，每通1分鐘電話收費(fèi)0.2元．問每月通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費(fèi)辦法合適？在什么范圍內(nèi)選擇乙種收費(fèi)辦法合適？2024/2/2二、商品購買方案在商品銷售(購買)中，常涉及到利潤最大(省錢)等問題，根據(jù)題意建立不等式(組)，求出符合要求的未知數(shù)的值，從而確定具體銷售(購買)方案．2．甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案．在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)．設(shè)小紅在同一商場累計(jì)購物x元，其中x＞100.2024/2/2(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元)：累計(jì)購物額130290…x在甲商場實(shí)際花費(fèi)127…在乙商場實(shí)際花費(fèi)126…2710.9x＋102780.95x＋2.5(2)當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場累計(jì)購物超過100元時(shí)，在哪家商場的實(shí)際花費(fèi)少？2024/2/2解：(2)根據(jù)題意得0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，所以當(dāng)x＝150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同(3)令0.9x＋10＜0.95x＋2.5，解得x＞150；令0.9x＋10＞0.95x＋2.5，解得x＜150，∴當(dāng)小紅累計(jì)購物超過150元時(shí)，在甲商場實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購物超過100元但不足150元時(shí)，在乙商場實(shí)際花費(fèi)少2024/2/23．某超市有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．(1)若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)若該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤(利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))不少于600元，請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．2024/2/22024/2/2∵方案①的利潤為5×38＋10×42＝610(元)；方案②的利潤為5×39＋10×41＝605(元)；方案③的利潤為5×40＋10×40＝600(元)，∴使該超市獲得最大利潤的方案為：購進(jìn)甲商品38件，乙商品42件2024/2/2三、車輛調(diào)配方案在用不同型號的車服務(wù)于生活中，根據(jù)車的輛數(shù)與運(yùn)載量和總數(shù)量的關(guān)系，建立不等式(組)，從而確定使用不同型號車的輛數(shù)，設(shè)計(jì)出符合要求的方案．4．某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量4530租金4002802024/2/2車輛數(shù)載客量租金Ax45x400xB530(5－x)280(5－x)紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送八年級師生到校基地參加社會實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：(1)用含x的式子填寫下表：(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；(3)在(2)的條件下，若八年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．2024/2/22024/2/25．某市果農(nóng)王燦收獲枇杷20t，桃子12t，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4t和桃子1t，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2t.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？2024/2/22024/2/26．(2017?杭州模擬)“滴滴打車”是時(shí)下非常流行的打車、租車軟件．學(xué)校想通過“滴滴打車”的專車服務(wù)來租用教師和學(xué)生的外出用車，已知學(xué)校共有6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大客車或30座小客車(兩種車型可混合租用)．已知租車的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)如下：若租用1輛大車、2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車、1輛小車共需租車費(fèi)1100元．(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案．2024/2/22024/2/2八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）專題訓(xùn)練(七)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的應(yīng)用2024/2/2一、坐標(biāo)與線段的長度在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)到x軸，y軸的距離分別為|y|，|x|，是將線段長與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系的關(guān)鍵，解決問題時(shí)要充分利用數(shù)形結(jié)合思想．1．若點(diǎn)P(2－a，3a＋6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)D2024/2/22．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為長方形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______________________．(3，4)或(2，4)或(8，4)2024/2/23．如圖，正方形ABCD的邊長為8，且AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，－2)，寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)．解：B(－2，6)，C(6，6)，D(6，－2)2024/2/2二、坐標(biāo)與位置關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l上的兩點(diǎn)A(x，y)，B(a，b)，若x＝a，y≠b，則l∥y軸(或l⊥x軸)；若x≠a，y＝b，則l∥x軸(或l⊥y軸)．4．若點(diǎn)M(－3，5)，N(－3，－9)，則直線MN與x軸的位置關(guān)系為_______，與y軸的位置關(guān)系為_______．垂直平行2024/2/25．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－5，1)，且AB＝2.(1)若AB∥x軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為____________________；(2)若AB∥y軸，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(－3，1)或(－7，1)解：B(－5，3)或(－5，－1)2024/2/2三、坐標(biāo)與面積計(jì)算由已知幾何圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)求其面積的大小，或由已知幾何圖形部分頂點(diǎn)坐標(biāo)和面積求未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，應(yīng)緊抓坐標(biāo)與對應(yīng)線段的關(guān)系，通過“線段”作為“橋梁”解決問題．6．已知點(diǎn)A(3，1)，B(3，－3)，C(－1，－2)．(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離為____；(2)點(diǎn)C到x軸的距離為____，到y(tǒng)軸的距離為____；4212024/2/26．已知點(diǎn)A(3，1)，B(3，－3)，C(－1，－2)．(3)求△ABC的面積；(4)若點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△ABP的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(5)若點(diǎn)Q在y軸上運(yùn)動(dòng)，△ABQ的面積會發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請說明原因；若不發(fā)生變化，請求出它的面積．解：(3)S△ABC＝8(4)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，0)或(8，0)(5)△ABQ的面積不會發(fā)生變化，S△ABQ＝62024/2/27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(3，6)，C(10，8)，D(13，0)，求這個(gè)四邊形的面積．2024/2/2

2024/2/2

2024/2/2四、坐標(biāo)與圖形變換軸對稱和平移是兩種基本圖形變化，利用坐標(biāo)表示變換是從“數(shù)”的角度揭示其變化規(guī)律，比較對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律以解決問題．9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3，－1)．(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

解：(1)圖略，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(－2，－1)(2)圖略，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1，1)2024/2/210．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，4)，請解答下列問題：(1)將△ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；(3)S△ABC＝____．解：(1)圖略，A1(4，－1)(2)圖略，A2(－4，－1)22024/2/2八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）專題訓(xùn)練(八)一次函數(shù)表達(dá)式的求法2024/2/2一、由圖象上兩點(diǎn)(或兩組對應(yīng)值)求表達(dá)式由直線上P(a，b)，Q(c，d)兩已知點(diǎn)或x，y兩組對應(yīng)值，求直線的表達(dá)式，其方法是待定系數(shù)法，設(shè)直線表達(dá)式為y＝kx＋b，將P，Q的坐標(biāo)或x，y的對應(yīng)值代入y＝kx＋b，列出關(guān)于k，b的方程組，求出k，b即可寫出表達(dá)式．2024/2/2解：(1)y＝－x＋5(3)∵y＝－x＋5＜1，∴x＞42024/2/2

2．(2016·杭州期末)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(－4，0)．(1)求此函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)(a，6)在此函數(shù)的圖象上，求a的值；(3)求原點(diǎn)到直線AB的距離．(2)a＝42024/2/2

2．(2016·杭州期末)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(－4，0)．(1)求此函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)(a，6)在此函數(shù)的圖象上，求a的值；(3)求原點(diǎn)到直線AB的距離．2024/2/2二、由平行線或平移求表達(dá)式兩直線y1＝k1x＋b1與直線y2＝k2x＋b2，當(dāng)兩直線平行時(shí)，k1＝k2，由此確定y＝kx＋b中的k，再求出b得到表達(dá)式．3．(2016·嵊州期末)將一次函數(shù)y＝2x＋3的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為___________．y＝2x－22024/2/2

4．將直線y＝2x向右平移1個(gè)單位后，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

解：∵所求函數(shù)圖象是由y＝2x向右平移1個(gè)單位得到的，∴設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y＝2x＋b，又∵y＝2x與x軸的交點(diǎn)為(0，0)，∴y＝2x＋b必經(jīng)過(1，0)，∴2×1＋b＝0，∴b＝－2，∴所求函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x－22024/2/2三、由面積求表達(dá)式根據(jù)直線與相關(guān)的線圍成的幾何圖形面積的大小或關(guān)系，利用待定系數(shù)法求出直線表達(dá)式．5．如圖，已知直線y＝x＋3的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2∶1的兩部分，求直線l的表達(dá)式．2024/2/22024/2/2四、根據(jù)“相等關(guān)系”求表達(dá)式在具體的實(shí)際問題中，常常需要先求一次函數(shù)的表達(dá)式來建立數(shù)學(xué)模型，求一次函數(shù)的表達(dá)式與列二元一次方程類似，根據(jù)相等關(guān)系，用x，y表示對應(yīng)的變量得到形如y＝kx＋b的一次函數(shù)．2024/2/26．某公司需要從甲、乙兩個(gè)倉庫向A，B兩地分別運(yùn)送100t和50t的物資．已知該物資在甲倉庫有80t，乙倉庫有70t．從甲、乙兩個(gè)倉庫運(yùn)送物資到A，B兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地

運(yùn)費(fèi)/(元/t)

甲倉庫乙倉庫

A地140200B地100802024/2/2(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A地的物資為xt，求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y(單位：元)與x(單位：t)之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍．

解：(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A地，則從甲倉庫運(yùn)往B地的有(80－x)噸，從乙倉庫運(yùn)往A地的有(100－x)噸，運(yùn)往B地的有(x－30)噸，∴y＝140x＋200(100－x)＋100(80－x)＋80(x－30)，即y＝－80x＋25600，x的取值范圍是30≤x≤802024/2/2(2)請你設(shè)計(jì)出運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．

解：(2)由(1)得y＝－80x＋25600，y隨x增大而減小，∴當(dāng)x＝80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x＝80時(shí)，y＝－80×80＋25600＝19200，此時(shí)方案為：把甲倉庫的全部物資運(yùn)往A地，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A地，乙倉庫余下的50噸全部運(yùn)往B地2024/2/27．某住宅樓新開盤需要印制一批彩色宣傳單，該樓盤管理者在網(wǎng)上瀏覽到兩種供應(yīng)該規(guī)格的宣傳單的方案：①從廣告公司直接購買，宣傳單的單價(jià)為0.2元；②租賃印刷機(jī)器自己印刷，租賃費(fèi)用為5000元，且每印刷一張宣傳單，還需要成本0.12元．2024/2/2(1)請分別寫出從廣告公司直接購買宣傳單的費(fèi)用y1(元)與需要這種宣傳單的張數(shù)x(張)之間的函數(shù)表達(dá)式及租賃印刷機(jī)器印刷制作宣傳單的費(fèi)用y2(元)與需要這種宣傳單的張數(shù)x(張)之間的函數(shù)表達(dá)式；

解：(1)y1＝0.2x，y2＝0.12x＋50002024/2/2(2)如果你是該樓盤的管理者，你會采用哪種宣傳單供應(yīng)的方案？

解：(2)若y1＜y2，即0.2x＜0.12x＋5000，解得x＜62500，∴當(dāng)x＜62500時(shí)，采用從廣告公司直接購買宣傳單便宜；若y1＝y(tǒng)2，即0.2x＝0.12x＋5000，解得x＝62500，∴當(dāng)x＝62500時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同，都可以采用；若y1＞y2，即0.2x＞0.12x＋5000，解得x＞62500，∴當(dāng)x＞62500時(shí)，采用租賃印刷機(jī)器印刷制作宣傳單便宜2024/2/2專題訓(xùn)練(九)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）2024/2/2一、利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)確定字母系數(shù)k，b的符號一次函數(shù)y＝kx＋b中的k，b符號確定一次函數(shù)圖象所在的象限，k的正負(fù)與y隨x的變化規(guī)律緊密相連；反之，由圖象位置和性質(zhì)可確定k，b的符號．1．(2016·寧波期末)函數(shù)y＝(m－4)x＋2m－3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么m的取值范圍是()A．m＜4B．1.5＜m＜4C．－1.5＜m＜4D．m＞4B2024/2/22．已知一次函數(shù)y＝(6＋3m)x＋(m－4)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，求m的取值范圍．2024/2/23．已知直線y1＝kx＋b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y2＝bx＋k不經(jīng)過第幾象限？解：由題意知k＜0，b＞0，∴直線y2＝bx＋k經(jīng)過第一、三、四象限，即直線y2＝bx＋k不經(jīng)過第二象限2024/2/2二、利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，我們可根據(jù)性質(zhì)由自變量x的大小比較y的大小或由函數(shù)值y的大小比較對應(yīng)的自變量x的大小．2024/2/24．(2017·杭州模擬)已知點(diǎn)(x1，y1)和(x2，y2)都在函數(shù)y＝－2x＋4的圖象上，則下列結(jié)論正確的是()A．若y1＜y2，則x1＜x2B．若y1－y2＝2，則x1－x2＝－1C．可由直線y＝2x向上平移4個(gè)單位得到D．與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8B2024/2/25．(2016·慈溪期末)已知一次函數(shù)y＝－2x＋3.(1)求它的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)(a，m)，(a＋2，n)在它的圖象上，比較m與n的大小，并說明理由．2024/2/2三、利用一次函數(shù)圖象求方程(組)、不等式的解一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，其圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是kx＋b＝0的解，其圖象在x軸上(下)方部分x的取值范圍是不等式kx＋b＞(＜)0的解，兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)值就是表達(dá)式組成的方程組的解．2024/2/26．畫出函數(shù)y＝－x＋3的圖象，并利用圖象回答下列問題：(1)方程－x＋3＝0的解是多少？(2)當(dāng)y＝－1時(shí)，x等于多少？(3)當(dāng)y＜－1時(shí)，x的取值范圍是多少？(4)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是多少？2024/2/27．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，求關(guān)于x的不等式組－x＋m＞nx＋4n＞0的整數(shù)解．解：∵直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，∴關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集為x＜－2，∵y＝nx＋4n＝0時(shí)，x＝－4，∴nx＋4n＞0的解集是x＞－4，∴－x＋m＞nx＋4n＞0的解集是－4＜x＜－2，∴整數(shù)解為－32024/2/2四、利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題根據(jù)圖象交點(diǎn)的意義和圖象所處的位置高低確定幾個(gè)函數(shù)對應(yīng)函數(shù)值的大小，選擇方案，解決問題．2024/2/28．甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)前往A地，甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的路程y(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙？2024/2/29．某單位經(jīng)常用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備與一位個(gè)體車主或一家出租車公司簽訂租車合同．設(shè)汽車每月行駛x(km)，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1(元)，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2(元)，y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租出租車公司的車合算？(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么該單位租哪家的車合算？2024/2/2解：根據(jù)圖象可知，在兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，它們的函數(shù)值相同，即當(dāng)x＝1500時(shí)，y1＝y(tǒng)2；在兩個(gè)圖象交點(diǎn)的左側(cè)，y1的圖象在y2的圖象的上面，說明y1＞y2；在兩個(gè)圖象交點(diǎn)的右側(cè)，y1的圖象在y2的圖象的下面，說明y1＜y2.(1)少于1500km時(shí)，租出租車公司的車合算(2)等于1500km時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同(3)租個(gè)體車主的車合算2024/2/210．為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗．已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A，B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車4006002024/2/2(1)求這15輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A，B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總費(fèi)用．2024/2/22024/2/2專題訓(xùn)練(十)一次函數(shù)與實(shí)際問題八年級數(shù)學(xué)上冊（浙教版）2024/2/2一、一次函數(shù)模型的建立在運(yùn)用一次函數(shù)解決問題時(shí)，建立一次函數(shù)模型，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式是基礎(chǔ)，可以從“圖”和“量”兩個(gè)方面分別思考分析建立模型．1．某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：2024/2/2醫(yī)療費(fèi)用范圍報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)不超過800元不予報(bào)銷超過800元且不超過3000元的部分50%超過3000元且不超過5000元的部分60%超過5000元的部分70%設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元．請寫出800＜x≤3000時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______________.2024/2/22．如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距，根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系．如下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：根據(jù)上表解決問題：姚明的身高是226cm，可估計(jì)他的指距約為多少厘米？指距d(cm)20212223身高h(yuǎn)(cm)1601691781872024/2/22024/2/2二、一次函數(shù)與行程問題一次函數(shù)與行程問題是中考的熱點(diǎn)，根據(jù)圖象和路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，從起點(diǎn)、終點(diǎn)和交點(diǎn)進(jìn)行突破．3．(2017?麗水)在同一條道路上，甲車從A地到B地