華南理工大學(xué)電力系統(tǒng)分析復(fù)習(xí)資料

華南理工大學(xué)電力學(xué)院荊朝霞

電力系統(tǒng)分析第九章

電力系統(tǒng)的負(fù)荷第九章電力系統(tǒng)的負(fù)荷9.1負(fù)荷的組成9.2負(fù)荷曲線9.3負(fù)荷特性與負(fù)荷模型9.1負(fù)荷的組成負(fù)荷的概念負(fù)荷與用電量負(fù)荷的類型用電設(shè)備用戶類型用電/供電/發(fā)電負(fù)荷綜合用電負(fù)荷：系統(tǒng)中所有電力用戶的用電設(shè)備所消耗的電功率總和供電負(fù)荷：電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷加上電力網(wǎng)的功率損耗。發(fā)電負(fù)荷：電力系統(tǒng)的供電負(fù)荷再加上發(fā)電廠廠用電消耗的功率。用電負(fù)荷、供電負(fù)荷與發(fā)電負(fù)荷第九章電力系統(tǒng)的負(fù)荷9.1負(fù)荷的組成9.2負(fù)荷曲線9.3負(fù)荷特性與負(fù)荷模型日負(fù)荷曲線的相關(guān)參數(shù)Pmax

峰荷Pmin

谷荷Wd耗電量Pav

平均負(fù)荷km負(fù)荷率km=Pav/Pmaxα

最小負(fù)荷系數(shù)α=Pmin/PmaxPminPmaxPavWd年最大負(fù)荷曲線一年內(nèi)每月（每日）最大有功功率負(fù)荷變化情況X：月或日；Y：最大P作用安排發(fā)電設(shè)備的檢修計(jì)劃A：檢修機(jī)組容量和檢修時(shí)間乘積為制定發(fā)電機(jī)組或發(fā)電廠擴(kuò)建或新建計(jì)劃提供依據(jù)B：系統(tǒng)新裝機(jī)組容量年持續(xù)負(fù)荷曲線按一年中系統(tǒng)負(fù)荷的數(shù)值大小及其持續(xù)小時(shí)數(shù)順序排列繪制而成作用安排發(fā)電計(jì)劃可靠性估算最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)定義：如果負(fù)荷始終等于最大負(fù)荷值，經(jīng)過Tmax小時(shí)后所消耗的電能恰好等于全年的耗電量，則稱Tmax為最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax=W/PmaxW：全年總耗電量如果已知Pav，如何計(jì)算Tmax？根據(jù)用戶的性質(zhì)，就可以選擇適當(dāng)?shù)腡max值，從而近似地估算出用戶的全年耗電量。最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)第九章電力系統(tǒng)的負(fù)荷9.1負(fù)荷的組成9.2負(fù)荷曲線9.3負(fù)荷特性與負(fù)荷模型負(fù)荷特性反映負(fù)荷的功率隨運(yùn)行參數(shù)（電壓和頻率）變化而變化的變化規(guī)律的曲線或數(shù)學(xué)表達(dá)式負(fù)荷功率如何隨電壓和頻率變化動態(tài)特性DynamicCharacteristics靜態(tài)特性StaticCharacteristics負(fù)荷特性動態(tài)特性DynamicCharacteristics：反映電壓和頻率急劇變化時(shí)負(fù)荷功率隨時(shí)間的變化。靜態(tài)特性StaticCharacteristics：穩(wěn)態(tài)下負(fù)荷功率與電壓和頻率的關(guān)系。負(fù)荷特性（中小工業(yè)負(fù)荷）負(fù)荷的電壓靜態(tài)特性：當(dāng)頻率維持額定值不變時(shí)，負(fù)荷功率與電壓的關(guān)系。負(fù)荷特性（中小工業(yè)負(fù)荷）負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性：當(dāng)負(fù)荷端電壓維持額定值不變時(shí)，負(fù)荷功率與頻率的關(guān)系。第十章

電力傳輸?shù)幕靖拍頒onceptsofPowerTransmission第十章電力傳輸?shù)幕靖拍?0.1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗10.2輸電線路的功率特性10.3沿長線的功率傳送10.4單端供電系統(tǒng)的功率特性電力系統(tǒng)分析（下）電壓降落與功率損耗已知：元件參數(shù)：R、X，以及流過元件的電流

10-1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗求：元件上的電壓降落（相量差）與功率損耗

電壓降落功率損耗RjX將電壓損耗和功率損耗用功率和電壓表示？（電力網(wǎng)分析中，習(xí)慣用功率進(jìn)行運(yùn)算）電壓降落10-1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗RjXΔV2縱分量δV2橫分量δV1ΔV1ΔV1≠ΔV2δV1≠δ

V2版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用電壓損耗、電壓偏移電壓損耗：兩點(diǎn)間電壓的數(shù)值差電壓偏移：任意點(diǎn)實(shí)際電壓與其額定電壓之差10-1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗cos5?=0.9962，cos10?=0.9848ΔV2δV2δV1ΔV1版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用ConclusionsaboutVoltageDifference在純電抗元件中，電壓降落的縱分量是因傳送Q而產(chǎn)生，電壓降落的橫分量因傳送P產(chǎn)生。元件兩端存在電壓幅值差是傳送Q的條件，存在電壓相角差則是傳送P的條件。感性無功將從電壓較高的一端流向電壓較低的一端，有功則從電壓相位越前的一端流向電壓相位落后的一端。10-1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗網(wǎng)絡(luò)元件的功率損耗PowerLosses版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用電流通過元件（線路、變壓器）的電阻和等值電抗時(shí)產(chǎn)生的功率損耗和電壓施加于元件的對地等值導(dǎo)納時(shí)產(chǎn)生的損耗。Definition10-1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗Resistance電阻Reactance電抗Impedance阻抗Admittance導(dǎo)納Conductance電導(dǎo)Susceptance電納Inductance電感Capacitance電容版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用PowerLossesonaline10-1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用PowerLossesonaline10-1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用PowerLossesonaTransformer10-1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗可見在額定條件下，變壓器電抗中損耗的無功就等于短路電壓標(biāo)么值×SN;電納中損耗的無功則等于空載電流標(biāo)么值×SN。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用AboutPowerLosses對于110kV以下的電力網(wǎng)，在簡化計(jì)算中常略去線路的充電功率。對于35kV以下的電力網(wǎng)，在簡化計(jì)算中常略去變壓器的勵(lì)磁功率。線路的輸電效率：線路末端輸出的有功功率P2與首端輸入的有功功率P1之比10-1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗10-2輸電線路的功率特性了解，本節(jié)不做過多要求版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用輸電線路的兩端口網(wǎng)絡(luò)方程10-2輸電線路的功率特性功率10-23兩式是圓的方程，唯一變量為線路兩端電壓相角差δ兩個(gè)圓心矢量方向相反，大小與兩端電壓平方成正比兩圓半徑相等，當(dāng)δ由0增大時(shí)，一個(gè)反時(shí)針旋轉(zhuǎn)，一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)輸電線的功率圓圖PjQξ1ξ2ρ輸電線的功率圓圖δ=0o，θB=85oPjQξ1ξ2P1>0；Q1<0P2<0；Q2>0兩端向線路輸送有功兩端從系統(tǒng)吸收感性無功輸電線的功率圓圖PjQξ1ξ2δρ1ρ202658552708035300506533020P1>0；Q1<0P2<0；Q2>0兩端向線路輸送有功兩端從系統(tǒng)吸收感性無功輸電線的功率圓圖PjQξ1ξ2δρ1ρ202658552708035300506533020P1>0；Q1<0P2>0；Q2>0首段向末端輸送有功兩端從系統(tǒng)吸收感性無功輸電線的功率圓圖PjQξ1ξ2δρ1ρ202658552708035300506533020P1>0；Q1<0P2>0；Q2>0首段向末端輸送有功兩端從系統(tǒng)吸收感性無功輸電線的功率圓圖PjQξ1ξ2δρ1ρ202658552708035300506533020P1>0；Q1>0P2>0；Q2<0首段向末端輸送有功兩端向線路提供感性無功輸電線的功率圓圖PjQξ1ξ2δρ1ρ20265855270803530050653302090355-5P1>0；Q1>0P2>0；Q2<0首段向末端輸送有功兩端向線路提供感性無功輸電線的功率圓圖PjQξ1ξ2δρ1ρ20265855270803530050653302090355-5首段圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)首段圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)功率最大值—P2PjQξ1ξ2δρ1ρ20265855270803530050653302090355-5853500P1>0；Q1>0P2>0；Q2<0首段向末端輸送有功兩端向線路提供感性無功功率最大值—P1PjQξ1ξ2δρ1ρ20265855270803530050653302085350090355-595360-10P1>0；Q1>0P2>0；Q2<0首段向末端輸送有功兩端向線路提供感性無功功率最大值—P1PjQξ1ξ2δρ1ρ20265855270803530050653302085350090355-595360-10P1>0；Q1>0P2>0；Q2<0首段向末端輸送有功兩端向線路提供感性無功首段最大有功功率末段最大有功功率功率極限約與線路的額定電壓的平方成正比功率功率圓圖PjQξ1ξ2δρ1ρ202658585350090355-595360-10P1>0；Q1>0P2>0；Q2<0首段向末端輸送有功兩端向線路提供感性無功14045-55功率圓圖PjQξ1ξ2δρ1ρ202658585350090355-595360-10P1>0；Q1>0P2=0；Q2<0首段功率全部由線路消耗兩端向線路提供感性無功14045-5516974-84功率圓圖PjQξ1ξ2δρ1ρ202658585350090355-595360-10P1>0；Q1>0P2=0；Q2<0首段功率全部由線路消耗兩端向線路提供感性無功14045-5516974-8418287-9710-3沿長線的功率傳送版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用10-3沿長線的功率傳送長線長度超過300km的架空線路超過l00km的電纜線路輸電線路的方程式?1(g0

＋jb0)dx(r0+jx0)dx(g0

＋jb0)dx2-7長線的等值電路dxxl?+d???2V.V1.V2.V+d.V.二階常系數(shù)齊次微分方程通解線路的傳播常數(shù)，(0～90°)線路的波阻抗(特征阻抗)僅與線路的參數(shù)和頻率有關(guān)的物理量V/IDistributionalongalongline版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用入射波反射波傳播常數(shù)波阻抗行波的衰減常數(shù)相位常數(shù)10-3沿長線的功率傳送振幅衰減是由于線路上的功率損失引起的，相位變動主要是由于線路上存在電容和電感版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用Definition波長：行波的相位相差為2π的兩點(diǎn)間的距離相位速度：行波的傳播速度在架空線路上相位速度接近于光速，即vw≈300000km/s。當(dāng)f=50H時(shí),λ≈6000km。行波在電纜中的傳播速度較小，一般只有光速的1/4左右。10-3沿長線的功率傳送使線路工作在無反射波狀態(tài)的負(fù)荷稱為匹配負(fù)荷。由入射波輸送到線路末端的功率將完全為負(fù)荷所吸收。這時(shí)負(fù)荷阻抗所消耗的功率便稱為自然功率（波阻抗功率）。輸電線路的自然功率版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用10-3沿長線的功率傳送Definition版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用波阻抗功率SurgeImpedanceLoading當(dāng)線路發(fā)出無功恰好等于其消耗無功時(shí)的傳輸功率。此時(shí)有V2b0=I2x0因此波阻抗：10-3沿長線的功率傳送傳送自然功率時(shí)：線路本身不需要從系統(tǒng)吸取或提供無功功率。沿線各點(diǎn)電壓和電流幅值能保持不變。沿線各點(diǎn)電壓和電流相位一致。！版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用ConclusionsaboutNaturalLoading高壓架空線的波阻抗略呈電容性，自然功率亦然。提高輸電額定電壓和減小波阻抗可以提高自然功率。采用分裂導(dǎo)線可減小線路電感增大線路電容，是減小波阻抗的有效辦法?？s小相間距離也可減小線路電感、增加線路電容。10-3沿長線的功率傳送10-4單端供電系統(tǒng)的功率特性發(fā)電機(jī)和輸電線路的總阻抗記為zs=|zs|∠θ，負(fù)荷的等值阻抗記為zLD=|zLD|∠φ

版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用10-4單端供電系統(tǒng)的功率特性首端接電源，受端只接負(fù)荷。單端供電系統(tǒng)版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用10-4單端供電系統(tǒng)的功率特性PowerCharacteristicsI=V/|zLD|

系統(tǒng)進(jìn)到負(fù)荷點(diǎn)的功率為

當(dāng)|zs/zLD|=l時(shí),受端功率達(dá)到最大

版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用本章小結(jié)1必須掌握用功率表示的電壓降落公式的導(dǎo)出和應(yīng)用條件。要掌握電壓降落，電壓損耗和電壓偏移這三個(gè)常用的概念。在元件的電抗比電阻大得多的高壓電網(wǎng)中，感性無功功率從電壓高的一端流向電壓低的一端，有功功率則從電壓相位越前的一端流向相位落后的一端，這是交流電網(wǎng)傳輸?shù)幕疽?guī)律。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用本章小結(jié)2波阻抗決定線路傳送功率的能力，傳播常數(shù)說明行波（電壓或電流）沿線衰減和相位變化的特性。單端供電系統(tǒng)中，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)從空載開始，隨著負(fù)荷等值阻抗的減小，受端功率先增后減，而電壓則始終單調(diào)下降，這是單端供電網(wǎng)絡(luò)固有傳輸功率傳輸特性。第十一章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算

LoadFlowComputationofPowerSystem簡單系統(tǒng)潮流計(jì)算的方法復(fù)雜系統(tǒng)潮流計(jì)算的方法11-1開式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布計(jì)算Voltage&PowerDistributionCalculationofOpenNetwork11.1.2已知末端功率和首端電壓迭代計(jì)算假定末端為額定電壓，按11.1.1的方法求得始端功率及全網(wǎng)功率分布用求得的始端功率和已知的始端電壓，計(jì)算線路末端電壓和全網(wǎng)功率分布用第二步求得的末端的電壓重復(fù)第一步計(jì)算精度判斷：如果個(gè)線路功率與前一次計(jì)算相差小于允許誤差，則停止計(jì)算，反之，返回第2步重新計(jì)算從首端開始計(jì)算線路各點(diǎn)電壓兩級電壓開式電力網(wǎng)的計(jì)算按原線路進(jìn)行計(jì)算，碰到理想變壓器則進(jìn)行折算功率不變兩側(cè)電壓比等于實(shí)際變比線路參數(shù)折算到一側(cè)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完后再折算回去變壓器用π型等值電路11-2簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布計(jì)算PowerDistributionCalculationofSingleCloseNetwork版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用簡單閉式網(wǎng)絡(luò)

——兩端供電網(wǎng)絡(luò)和簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)11-2簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布計(jì)算循環(huán)功率簡單閉式網(wǎng)絡(luò)——兩端供電網(wǎng)絡(luò)和簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)循環(huán)功率：與負(fù)荷無關(guān)。在網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷切除的情況下，由兩個(gè)供電點(diǎn)的電壓差和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定相電壓->相功率線電壓->三相功率11-2簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布計(jì)算功率分點(diǎn)功率分點(diǎn)：點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中功率由兩個(gè)方向流入的節(jié)點(diǎn)稱為功率分點(diǎn)11-2簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布計(jì)算有功功率和無功功率的分點(diǎn)比在同一點(diǎn)嗎？有功功率分點(diǎn)：無功功率分點(diǎn)：可以將網(wǎng)絡(luò)在功率分點(diǎn)分開，成為兩個(gè)開式網(wǎng)如有功、無功功率不一致，在電壓較低點(diǎn)分開均一網(wǎng)均一網(wǎng)：各段線路的電抗和電阻的比值都相等的網(wǎng)絡(luò)假定供電點(diǎn)的電壓相等11-2簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布計(jì)算通用計(jì)算公式均一網(wǎng)中有功功率和無功功率的分布無關(guān)。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用環(huán)網(wǎng)中的經(jīng)濟(jì)分布11-2簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布計(jì)算定義：當(dāng)功率在環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中與電阻成反比分布時(shí)，功率損耗最小。這種功率分布稱為經(jīng)濟(jì)分布。在均一網(wǎng)中，自然分布與經(jīng)濟(jì)分布一致?？稍陔娋W(wǎng)中增加環(huán)路電勢改善功率分布。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用11-2簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布計(jì)算變壓器的實(shí)際功率分布是由變壓器變比相等且供給實(shí)際負(fù)荷時(shí)的功率分布，與不計(jì)負(fù)荷僅因變比不同而引起的循環(huán)功率疊加而成。含變壓器的簡單環(huán)網(wǎng)的功率分布環(huán)路電勢

CyclePower兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的功率分布循環(huán)功率只是在變壓器的變比不匹配的情況下才會出現(xiàn)。如果環(huán)網(wǎng)中原來的功率分布在技術(shù)上或經(jīng)濟(jì)上不太合理時(shí)，可通過調(diào)整變壓器的變比，產(chǎn)生某一指定方向的循環(huán)功率來改善功率分布。11-3復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型MathematicalModelofLoadFlowComputationforcomplicatedPowerSystems節(jié)點(diǎn)的分類版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用11-3復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型?SlakeBus

平衡節(jié)點(diǎn)潮流分布算出前，網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗未知，因此網(wǎng)絡(luò)中至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功功率不能給定——平衡節(jié)點(diǎn)需選定一個(gè)節(jié)點(diǎn)，指定其電壓相位為零，作為計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓相位的參考——基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)，其電壓幅值也給定。平衡節(jié)點(diǎn)和基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)通常選為同一個(gè)節(jié)點(diǎn)——平衡節(jié)點(diǎn)。潮流方程變量的確定總共2n個(gè)方程每個(gè)節(jié)點(diǎn)4個(gè)變量P，Q，V，δ(或P，Q，e,f)

節(jié)點(diǎn)電壓用極坐標(biāo)或直角坐標(biāo)表示定解條件：每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)變量給定PQ節(jié)點(diǎn)：P和Q給定，V、δ待求——較多PV節(jié)點(diǎn)：P和V給定，Q，δ待求——較少平衡節(jié)點(diǎn)：V和δ(e和f)給定；P、Q待求——全網(wǎng)一個(gè)11-4牛頓－拉夫遜法潮流計(jì)算Newton-RafsonMethodofLoadFlowComputationN-R法的幾何解釋版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用11-4牛頓－拉夫遜法潮流計(jì)算yy=f(x)y(k)x(k+1)

x(k)

xΔx(k)x(k+1)=x(k)-f(x(k))/f'(x(k))牛頓－拉夫遜法基本原理求解f(x)=0迭代求解第2步迭代第1步迭代x(0)x(1)x(2)Δx(0)y(0)牛頓－拉夫遜法求解基本過程設(shè)置初始點(diǎn)x0

k=0計(jì)算f(xk)f(xk)<ε,結(jié)束。否則繼續(xù)求f(x)在xk處的一階偏導(dǎo)數(shù)f‘(x(k))求Δx(k)=-f(x(k))/f‘(x(k))求x(k＋1)=x(k)+

Δx(k)

k=k+1返回第3步牛頓－拉夫遜法求解多維非線性方程設(shè)置初始點(diǎn)X0,計(jì)算F(X0)

k=0計(jì)算F(Xk)||F(Xk)||<ε,結(jié)束。否則繼續(xù)求F(X)在Xk處的雅克比矩陣J(k)求ΔX

(k)

：-J(k)

ΔX

(k)=F(X(k))求X

(k＋1)=X

(k)+

Xx(k)

k=k+1返回第3步版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用JaccobiMatrix11-4牛頓－拉夫遜法潮流計(jì)算雅可比矩陣是n*n階方陣，其第i、j個(gè)元素Jij＝?Fi/?xj是第i個(gè)函數(shù)Fi（x1,x2,…,xn）對第j個(gè)變量xj

的偏導(dǎo)數(shù)；上角標(biāo)（k）表示J陣的每一個(gè)元素都在點(diǎn)(x1(k),x2(k),…，

xn(k))處取值。

N-R法的特點(diǎn)版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用11-4牛頓－拉夫遜法潮流計(jì)算逐步線性化，要求初始解要比較接近真實(shí)解，否則可能不收斂。導(dǎo)數(shù)項(xiàng)為雅可比矩陣。反復(fù)形成并求解修正方程式。當(dāng)初值和精確解接近時(shí)，收斂速度快(平方收斂特性)，迭代次數(shù)與電網(wǎng)規(guī)?；緹o關(guān)。具有良好的收斂可靠性。占用內(nèi)存量及每次迭代耗時(shí)較高斯法多。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用CharacteristicofJaccobiMatrix11-4牛頓－拉夫遜法潮流計(jì)算數(shù)值變化：各元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，其數(shù)值將在迭代過程中不斷地改變。

高度稀疏：雅可比矩陣的子塊Jij中的元素的表達(dá)式只用到導(dǎo)納矩陣中的對應(yīng)元素Yij。若Yij=0，則必有Jij=0。

非對稱：元素或子塊都不具有對稱性

。

版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用潮流計(jì)算的基本步驟11-4牛頓－拉夫遜法潮流計(jì)算形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。設(shè)定節(jié)點(diǎn)電壓的初值ei(0)和fi(0),迭代次數(shù)k=0。將各節(jié)點(diǎn)電壓近似值代入求得修正方程式中的不平衡量ΔWi(k)。若未收斂，將各節(jié)點(diǎn)電壓近似值代入求雅可比矩陣的各元素。解修正方程式，求得各電壓增量Δei

(k)和Δfi

(k)

。計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的新值，k=k+1。返回第3步進(jìn)入下一次迭代，直到滿足收斂判據(jù)為止。最后計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率和線路功率、損耗。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用FlowChart11-4牛頓－拉夫遜法潮流計(jì)算牛頓－拉夫遜法求解潮流方程方程fX方程數(shù)J方程數(shù)直角坐標(biāo)PQ節(jié)點(diǎn)ΔP、ΔQe、f2P59(11-49/50)2(n-1)PV節(jié)點(diǎn)ΔP、ΔVe、f2極坐標(biāo)PQ節(jié)點(diǎn)ΔP、ΔQV、δ2P65(11-62/63)n-1+mPV節(jié)點(diǎn)ΔPV111-5P-Q分解法潮流計(jì)算P-QDecoupledMethodofLoadFlowComputation版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用FirstSimplification11-5P-Q分解法潮流計(jì)算有功功率電壓相位角無功功率電壓幅值即將原來n-1+m階的方程組化為一個(gè)n-1階和一個(gè)m階的小方程組版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用SecondSimplification01Gij<<Bij自導(dǎo)納Yii等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流。x>>r時(shí)Bii

Yii

。從而Vi2Bii表示除節(jié)點(diǎn)i外其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的短路無功，其值將遠(yuǎn)大于正常注入無功Qi0n-1階m階11-5P-Q分解法潮流計(jì)算版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用AmendatoryEquationn-1階m階11-5P-Q分解法潮流計(jì)算版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用P-Q分解法的特點(diǎn)將原來n+m-1階的方程組化為一個(gè)n-1階和一個(gè)m階的小方程組，顯著節(jié)省了內(nèi)存量和求解時(shí)間。以迭代過程中保持不變的對稱系數(shù)矩陣B'、B"代替變化的非對稱系數(shù)矩陣J，顯著減少計(jì)算量，提高計(jì)算速度。精度不受簡化的影響，但是相同精度要求下迭代次數(shù)比牛拉法多。11-5P-Q分解法潮流計(jì)算第十二章電力系統(tǒng)的無功功率平衡和電壓調(diào)整

ReactivePowerBalanceandVoltageRegulation電力系統(tǒng)的無功功率平衡電力系統(tǒng)電壓調(diào)整的措施12-1電力系統(tǒng)的無功功率平衡ReactivePowerBalanceofPowerSystems無功功率負(fù)荷——異步電動機(jī)勵(lì)磁功率與電壓平方成正比功率不變，漏抗無功損耗隨電壓降低而增加VQO異步電動機(jī)的無功功率與端電壓的關(guān)系?=0.8?=0.6?=0.31.0?：受載系數(shù)，電動機(jī)的實(shí)際負(fù)荷同額定負(fù)荷之比在額定電壓附近，電動機(jī)的無功功率隨電壓的升降而增減變壓器的無功損耗版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-1電力系統(tǒng)的無功功率平衡ExcitationPowerReactivePowerLoss勵(lì)磁功率與電壓平方成正比功率不變，漏抗無功損耗與電壓平方成反比輸電線路的無功損耗版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-1電力系統(tǒng)的無功功率平衡CanbeLoadorPower!輸電線路的無功損耗串聯(lián)電抗無功損耗與電流平方成正比，傳輸功率恒定下與電壓平方成反比電容充電功率與電壓平方成正比。35kv以下架空線：消耗無功110kv以上架空線：傳輸功率大：消耗無功傳輸功率?。簾o功電源無功功率電源發(fā)電機(jī)Generator同步調(diào)相機(jī)Condenser并聯(lián)電容器ShuntCapacitor靜止無功補(bǔ)償器StaticVarCompensator,SVC靜止無功發(fā)生器StaticVarGenerator,SVG版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-1電力系統(tǒng)的無功功率平衡中樞點(diǎn)的定義電力系統(tǒng)中重要的電壓支撐點(diǎn)電力系統(tǒng)中負(fù)荷點(diǎn)數(shù)目眾多又很分散，有必要選擇一些有代表性的負(fù)荷點(diǎn)這些點(diǎn)的電壓質(zhì)量符合要求，其它各點(diǎn)的電壓質(zhì)量也能基本滿足要求中樞點(diǎn)的選擇區(qū)域性水、火電廠的高壓母線樞紐變電所的二次母線有大量地方負(fù)荷的發(fā)電機(jī)電壓母線中樞點(diǎn)設(shè)置數(shù)量不少于全網(wǎng)220KV及以上電壓等級變電所總數(shù)的7％12－2電壓調(diào)整的基本概念

中樞點(diǎn)的電壓管理版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-2電壓調(diào)整的基本概念逆調(diào)壓：在大負(fù)荷時(shí)升高電壓(1.05UN)，小負(fù)荷時(shí)降低電壓(UN)。順調(diào)壓：大負(fù)荷時(shí)允許電壓稍低(>1.025UN)；小負(fù)荷時(shí)允許稍高(<1.075UN)。常調(diào)壓：保持為大約恒定的數(shù)值1.02~1.05UN。中樞點(diǎn)的調(diào)壓方式要求高，難以實(shí)現(xiàn)供電距離近，負(fù)荷變動不大版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用電壓調(diào)整的基本原理12-2電壓調(diào)整的基本概念版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用電壓調(diào)整的基本措施調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流以改變發(fā)電機(jī)端電壓VG適當(dāng)選擇變壓器的變比改變線路的參數(shù)改變無功功率的分布12-2電壓調(diào)整的基本概念12-3電壓調(diào)整的措施ReactivePowerBalanceofPowerSystems電壓調(diào)整的措施發(fā)電機(jī)調(diào)壓改變變壓器變比調(diào)壓利用無功功率補(bǔ)償調(diào)壓版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-3電壓調(diào)整的措施發(fā)電機(jī)調(diào)壓發(fā)電機(jī)端電壓由勵(lì)磁調(diào)節(jié)器控制，可以根據(jù)運(yùn)行情況調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流來改變其機(jī)端電壓。端電壓Vg↑(↓)則無功出力Qg↑(↓)，因而其調(diào)壓能力受其無功功率極限限制。小型電力網(wǎng)調(diào)壓宜采用發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)逆調(diào)壓。大型電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)調(diào)壓僅是輔助性手段。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-3電壓調(diào)整的措施改變變壓器變比調(diào)壓普通變壓器（無載調(diào)壓變壓器）有載調(diào)壓變壓器ULTCUnder-Load-Tap-ChangeTransformer版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-3電壓調(diào)整的措施降壓變壓器分接頭的選擇變壓器變比:k=V1t/V2N版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-3電壓調(diào)整的措施VoltageLoss高壓繞組分接頭電壓低壓繞組額定電壓普通的雙卷變的分接頭選擇版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-3電壓調(diào)整的措施UnderMax.LoadsUnderMin.Loads高壓繞組分接頭電壓平均值根據(jù)V1t.av值可選擇一個(gè)與它最接近的分接頭。然后根據(jù)所選取的分接頭校驗(yàn)最大負(fù)荷和最小負(fù)荷時(shí)低壓母線上的實(shí)際電壓是否符合要求。升壓變壓器分接頭的選擇版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-3電壓調(diào)整的措施降壓變升壓變V2為低壓側(cè)電壓；V1為高壓側(cè)電壓。

參數(shù)折算到高壓側(cè)利用無功功率補(bǔ)償調(diào)壓版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-3電壓調(diào)整的措施補(bǔ)償前

補(bǔ)償后

線路串聯(lián)電容補(bǔ)償調(diào)壓版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用12-3電壓調(diào)整的措施補(bǔ)償前

補(bǔ)償后

12-4調(diào)壓措施的應(yīng)用ApplicationofVoltageRegulationMeasure版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用系統(tǒng)擁有的無功功率電源必須滿足在正常電壓水平下的無功功率要求。利用發(fā)電機(jī)調(diào)壓不需要增加費(fèi)用。但是調(diào)壓時(shí)發(fā)電機(jī)的無功出力不應(yīng)超過允許限值。當(dāng)系統(tǒng)無功功率供應(yīng)比較充裕時(shí)，各變電所的調(diào)壓問題可通過選擇變壓器的檔位來解決。調(diào)壓措施的合理應(yīng)用12-4調(diào)壓措施的應(yīng)用版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用續(xù)12-4調(diào)壓措施的應(yīng)用系統(tǒng)無功不足時(shí)不宜采用調(diào)整變壓器分接頭的辦法來提高電壓！并聯(lián)電容器補(bǔ)償既可提高電壓，又可降低系統(tǒng)網(wǎng)損。串聯(lián)電容器補(bǔ)償較少使用。通常電力系統(tǒng)需要結(jié)合多種方式進(jìn)行調(diào)壓。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用本章小結(jié)系統(tǒng)的運(yùn)行電壓水平同無功平衡密切相關(guān)。無功就地平衡可以改善電壓質(zhì)量和減少網(wǎng)損。電壓質(zhì)量問題可以分地區(qū)解決。主要手段包括：發(fā)電機(jī)端電壓調(diào)節(jié)、變壓器檔位調(diào)節(jié)、并聯(lián)無功補(bǔ)償和串聯(lián)無功補(bǔ)償?shù)?。電壓和無功控制應(yīng)以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的安全、優(yōu)質(zhì)和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行為目標(biāo)。12-4調(diào)壓措施的應(yīng)用第十三章電力系統(tǒng)的有功功率平衡和頻率調(diào)整

ActivePowerBalanceandFrequencyRegulation頻率調(diào)整的必要性電力系統(tǒng)的頻率特性電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整13-1頻率調(diào)整的必要性NecessityofFrequencyRegulation電力系統(tǒng)負(fù)荷變化分類第一種：幅度小，周期短（<10s）第二種：幅度較大，周期較長（10s~3min）第三種：變化緩慢的持續(xù)變動負(fù)荷版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-1頻率調(diào)整的必要性一次調(diào)整調(diào)速器二次調(diào)整調(diào)頻器調(diào)度安排13-2電力系統(tǒng)的頻率特性FrequencyCharacteristicsofPowerSystems有功功率和頻率1、基本概念電力系統(tǒng)的頻率由發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速決定，相聯(lián)系統(tǒng)只有一個(gè)頻率，是一個(gè)全局問題，與電壓不同。

負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性（f≈fN

）版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-2電力系統(tǒng)的頻率特性頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)KD為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)，或簡稱負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)。頻率變化1%，負(fù)荷有功功率變化(1-3)%頻率偏離額定值不大時(shí)，可用直線近似表示調(diào)速器版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-2電力系統(tǒng)的頻率特性轉(zhuǎn)速測量元件錯(cuò)油門油動機(jī)調(diào)速器同步器負(fù)荷發(fā)電機(jī)的POUT原動機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)速器汽門的開度原動機(jī)的PIN調(diào)速器的功頻靜態(tài)特性當(dāng)調(diào)速器的調(diào)節(jié)過程結(jié)束，建立新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，發(fā)電機(jī)的有功出力同頻率之間的關(guān)系版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-2電力系統(tǒng)的頻率特性Definition機(jī)組的靜態(tài)調(diào)差系數(shù)δ=-(fN-f0)/PGN

δ*=(f0-

fN)/fN

δ=-Δf/ΔP（Hz/MW）調(diào)差率,表明某臺機(jī)組負(fù)荷改變時(shí)相應(yīng)的轉(zhuǎn)速（頻率）偏移。發(fā)電機(jī)組功頻靜特性系數(shù)（單位調(diào)節(jié)功率）頻率發(fā)生單位變化時(shí)，發(fā)電機(jī)組輸出功率的變化量版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-2電力系統(tǒng)的頻率特性DefinitionKG=1/δ=-ΔPG/Δf

（MW/Hz）KG*=1/δ*=KG

fN/PGN

發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)或相應(yīng)的單位調(diào)節(jié)功率是可以整定的。電力系統(tǒng)的P－f靜態(tài)特性版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-2電力系統(tǒng)的頻率特性f

P

0

PD(f)

AP1f1ΔPD0P'D(f)

PG(f)

Bf2P2Δf

ΔPG

ΔPD

負(fù)荷功率的實(shí)際增量ΔPD0+ΔPD=ΔPG

ΔPD0=ΔPG-ΔPD=-(KG+KD)Δf=-KΔf

系統(tǒng)的功頻靜特性系數(shù)一方面，負(fù)荷增加，頻率下降，發(fā)電機(jī)按有差調(diào)節(jié)特性增加輸出，另一方面，負(fù)荷去用的功率也因f下降而減小。系統(tǒng)的功頻靜特性系數(shù)K=KG+KD=-ΔPD0/Δf

K*=

krKG*+KD*=-ΔPD0*/Δf*kr=PGN/PDN表示在計(jì)及發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷的調(diào)節(jié)效應(yīng)時(shí)，引起頻率單位變化的負(fù)荷變化量。K↑，負(fù)荷增減引起的頻率變化↓，頻率也就越穩(wěn)定。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-2電力系統(tǒng)的頻率特性13-3電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整FrequencyRegulationofPowerSystems版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用等值機(jī)13-3電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整在計(jì)算KG或δ時(shí)，如第j臺機(jī)組已滿載運(yùn)行，當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)應(yīng)取KGj＝0或δj=∞

。等值調(diào)差系數(shù)等值單位調(diào)節(jié)功率例13-2版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-3電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整已知：50%機(jī)組容量已完全利用；25%是火電廠，有10%備用容量，KG*=16.6；25%是水電廠，有20%備用容量，KG*=25；系統(tǒng)負(fù)荷KD*=1.5。求系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率K*；求負(fù)荷功率增加5%時(shí)的穩(wěn)態(tài)頻率；求頻率允許降低0.2Hz時(shí)系統(tǒng)能夠承受的負(fù)荷增量。例13-2解版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-3電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整設(shè)額定總發(fā)電容量PGN*=1，計(jì)算KG*和PD*。計(jì)算備用系數(shù)kr=PGN/PDN后可得K*=

krKG*+KD*。計(jì)算負(fù)荷功率增加5%時(shí)的穩(wěn)態(tài)頻率：f=(1+Δf*)fN

=(1-ΔP*/K*)fN計(jì)算頻率允許降低0.2Hz時(shí)系統(tǒng)能夠承受的負(fù)荷增量:ΔP*=-K*Δf*同步器——二次調(diào)頻版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-2電力系統(tǒng)的頻率特性調(diào)速器同步器頻率的二次調(diào)整過程版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-2電力系統(tǒng)的頻率特性f

P

0

PD(f)

AP1f1ΔPD0P'D(f)

PG(f)

Bf2Δf

ΔPG

-KDΔf負(fù)荷功率的初始增量ΔPD0=ΔPG-KGΔf-KDΔf

ΔPD0-ΔPG=-(KG+KD)Δf=-KΔf

系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率P'G(f)

B'f'2-KGΔf版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用Conclusion13-3電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整二次調(diào)頻并不能改變系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率，但能減小系統(tǒng)頻率的偏移。二次調(diào)頻可以實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)，一次調(diào)頻肯定是有差調(diào)節(jié)。二次調(diào)頻實(shí)現(xiàn)頻率無差調(diào)節(jié)的前提是系統(tǒng)具有充足的備用容量。系統(tǒng)調(diào)頻版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-2電力系統(tǒng)的頻率特性負(fù)荷變化時(shí)通常首先由主調(diào)頻電廠進(jìn)行二次調(diào)頻力圖恢復(fù)系統(tǒng)頻率。若仍有功率缺額則由配置了調(diào)速器的機(jī)組進(jìn)行一次調(diào)頻?；ヂ?lián)系統(tǒng)的頻率調(diào)整AB兩系統(tǒng)都進(jìn)行二次調(diào)整，若兩系統(tǒng)的功率缺額同其單位調(diào)節(jié)功率成比例，則聯(lián)絡(luò)線上的功率增量為零。若B不進(jìn)行調(diào)整版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用電廠按調(diào)頻能力分類13-3電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整主調(diào)頻廠：負(fù)責(zé)全系統(tǒng)的頻率調(diào)整。輔助調(diào)頻廠：在系統(tǒng)頻率超過某一規(guī)定的偏移范圍時(shí)才參與頻率調(diào)整。非調(diào)頻廠：按預(yù)先給定的負(fù)荷曲線發(fā)電。版權(quán)所有者：張勇軍未經(jīng)書面允許，他人不得使用13-3電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整在額定參數(shù)（電壓與頻率）附近運(yùn)行時(shí)，電壓變化對有功平衡的影響和頻率變化對無功平衡的影響都是次要的。調(diào)頻涉及整個(gè)系統(tǒng)；而無功功率平衡和電壓調(diào)整則有可能按地區(qū)解決。當(dāng)線路有功潮流不超出允許范圍時(shí)，有功電源的任意分布不會妨礙頻率的調(diào)整；而無功平衡和調(diào)壓則有賴于無功電源的合理分布。Notes13.5電力系統(tǒng)有功功率平衡及負(fù)荷的合理分配為滿足預(yù)計(jì)外的負(fù)荷需求和負(fù)荷變化，需要以下幾種備用：負(fù)荷備用：為滿足負(fù)