運籌學章運輸問題

線性規(guī)劃模型與圖解2.2單純形對偶問題線性規(guī)劃模型與圖解2.2單純形對偶問題與靈敏度分運輸問線性整數(shù)規(guī)線性目標規(guī)個倉庫運往n個銷售地，S處有貨物a噸，個倉庫運往n個銷售地，S處有貨物a噸，物bj噸，從Si到D的運價為cij產(chǎn)銷平衡銷產(chǎn) 產(chǎn)產(chǎn)銷平衡銷產(chǎn) 產(chǎn)… x22 … …銷 aibj 單位運價銷產(chǎn) 單位運價銷產(chǎn) … C22 … 二、運輸問題的數(shù)學模minz二、運輸問題的數(shù)學模minzc11x11c12 c1nc21x21 c22 c2ncm1xm1 cm2xm2cmnxmnmncijxiji j約束條件為(1)nm約束條件為(1)nmaibjj1,2,,x2xmxx2xmxxx1約束方程式中共m*n個變量，m+n個約束技術(shù)系矩A=技術(shù)系矩A=1111三、運輸問題的解求解平衡運三、運輸問題的解求解平衡運輸問題的表上作業(yè)確定一個初始的可行調(diào)運方案：西北角法、gl法判斷當前可行方案是否最優(yōu)：法方案調(diào)整：【例12】產(chǎn)銷平衡 【例12】產(chǎn)銷平衡 749 單位運價銷產(chǎn) 單位運價銷產(chǎn) （1）確定初始調(diào)運方案（最小元素法73493656331928745（1）確定初始調(diào)運方案（最小元素法7349365633192874533S1928274573149365633S1928274573149365633192874547314936563319287454731493656331928745473146936563319287454731469365633192874547314639365633192874547314639365633192874543731463936563319287454373146393656（1）確定初始調(diào)運方案（西北角法產(chǎn)3347319282247459363656銷（1）確定初始調(diào)運方案（西北角法產(chǎn)3347319282247459363656銷產(chǎn)3300052719281116314127456393656銷213列罰21列罰1列罰12列罰產(chǎn)3300052719281116314127456393656銷213列罰21列罰1列罰12列罰（2）判斷當前方案是否為最優(yōu)（閉回路法，位勢法4373146393656（2）判斷當前方案是否為最優(yōu)（閉回路法，位勢法43731463936563473146393656437314639365634731463936564373146393656437314639365643731463936567433146393656437314639365643731463936567433146393656可能的幾種閉回路的形可能的幾種閉回路的形c13c23c34c23c14c13c23c34c23c14c22c23c24c23c31c34c33c343743146393656331928745ijijijij1271-493656371244593656437314639365637124459365643731463936563124531245（2有數(shù)格），依次求ui和vj值，并填在相應的上。30（2有數(shù)格），依次求ui和vj值，并填在相應的上。3012-45-293計算（uivj）表，把uivj）位勢和值填在表中并將有數(shù)格位置上的 值加上括號以示區(qū)別。j29計算（uivj）表，把uivj）位勢和值填在表中并將有數(shù)格位置上的 值加上括號以示區(qū)別。j29089----293（ij）2903389-S19282---745VVVV1234293（3）計算檢驗 v)ijijij121-（ij）2903389-S19282---745VVVV1234293（3）計算檢驗 v)ijijij121-調(diào)整方案：方法是從具有負檢驗數(shù)的空格出發(fā)（負檢驗數(shù)時，選擇絕對值大的一個），的閉回路進行調(diào)整，即在方案可行的條件下，調(diào)整方案：方法是從具有負檢驗數(shù)的空格出發(fā)（負檢驗數(shù)時，選擇絕對值大的一個），的閉回路進行調(diào)整，即在方案可行的條件下，最小數(shù)。7433146393656最小數(shù)。7433146393656調(diào)整后的結(jié)527301463393656調(diào)整后的結(jié)527301463393656（i）3903371-S19282---74539302219（i）3903371-S19282---74539302219再計算新方案的空格檢驗數(shù)02219再計算新方案的空格檢驗數(shù)02219對于產(chǎn)銷不平衡問題，可以增加虛設的銷地，將不平衡問題轉(zhuǎn)對于產(chǎn)銷不平衡問題，可以增加虛設的銷地，將不平衡問題轉(zhuǎn)化為平衡問題處當產(chǎn)大于銷mnbjj可以虛擬一銷售地 .其銷量為mnaibjj當產(chǎn)小于銷時mnaibjj可以當產(chǎn)小于銷時mnaibjj可以虛擬一產(chǎn)