北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊全冊單元教材分析及課時安排

北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊全冊單元教材分析及課時安排一、圓柱與圓錐【教材分析】本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容,包括圓柱與圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱與圓錐是人們在生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的幾何體,教學(xué)這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜圖形的體積和解決有關(guān)圓柱與圓錐的實際問題打下基礎(chǔ)。本單元采用直觀入手的方法,通過讓學(xué)生多觀察、多動手、多實踐來認(rèn)識形體特征,并在掌握形體特征的基礎(chǔ)上理解表面積的求法,通過變形和做實驗的方法得出圓柱和圓錐的體積計算方法,在掌握計算方法的基礎(chǔ)上讓學(xué)生運(yùn)用知識解決問題,從而達(dá)到提高能力的目的?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體和球,并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì),學(xué)習(xí)了這些圖形的面積,還認(rèn)識了長方體(正方體),掌握了長方體(正方體)表面積和體積的含義及計算方法。在此基礎(chǔ)上,本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)(圓柱與圓錐的認(rèn)識)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容,并讓學(xué)生參與實踐活動?！窘虒W(xué)要求】1.結(jié)合具體情境和操作活動,引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。2.理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義,從多個角度探索圓柱和圓錐的特征。3.探索圓柱表面積的計算方法,發(fā)展空間觀念,能靈活解決實際問題。4.經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程,體會“類比”的思想。5.在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！窘虒W(xué)建議】1.結(jié)合具體情境和操作活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動成線”“線動成面”“面動成體”的過程,體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系,由“平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可形成幾何體”,通過快速旋轉(zhuǎn)小旗,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程,發(fā)展空間觀念。2.重視操作與想象相結(jié)合,這是學(xué)生認(rèn)識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱和圓錐體積計算方法的過程,體會類比等合情推理時常用的數(shù)學(xué)思想和方法,重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在教學(xué)“圓柱的體積”時,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程,通過把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究,體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實際問題中鞏固所學(xué)知識,感受圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用。通過對實際問題的解決,使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解,體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識,逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度?！菊n時安排】1面的旋轉(zhuǎn) 1課時2圓柱的表面積 1課時3圓柱的體積 1課時4圓錐的體積 1課時5練習(xí)一 1課時二、比例【教材分析】本單元主要包括比例的認(rèn)識、比例的應(yīng)用、比例尺以及圖形的放大和縮小四部分內(nèi)容。教材充分注重知識之間的聯(lián)系,在學(xué)生學(xué)了比的知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系,再學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識及其應(yīng)用。比例尺的應(yīng)用對于學(xué)生來說還是比較抽象的,因此教材結(jié)合具體的活動和實例,體驗比例尺的應(yīng)用,這樣既可加深學(xué)生對數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識,同時也使學(xué)生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化,獲得初步的函數(shù)觀念,并利用這些知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。因此,學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的?！緦W(xué)情分析】本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握比的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,比例知識起源于比,應(yīng)在此基礎(chǔ)上來認(rèn)識比例,研究比例的意義。這個單元既體現(xiàn)了比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系,又加強(qiáng)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)要求】1.使學(xué)生理解比例的意義,會運(yùn)用比例知識解決實際問題。2.使學(xué)生能夠看懂線段比例尺,會求平面圖形的比例尺及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。3.使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中進(jìn)一步體會不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力,豐富解決問題的策略,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育?！窘虒W(xué)建議】1.教學(xué)時重視基本概念的教學(xué),如在教學(xué)比例的意義時,要以大量的便于學(xué)生理解的實例為主,從感性認(rèn)識開始,使學(xué)生逐步理解“表示兩個比相等的式子叫比例”的含義。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,引導(dǎo)自主獲得知識,鼓勵學(xué)生探究解決問題的方法,交流時重點(diǎn)讓學(xué)生說出自己是怎樣想的,為學(xué)生提供探索的空間,培養(yǎng)學(xué)生善于思考和交流的學(xué)習(xí)方式。3.把情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)?！菊n時安排】1比例的認(rèn)識 1課時2比例的應(yīng)用 1課時3比例尺 1課時4圖形的放大和縮小 1課時5練習(xí)二 1課時三、圖形的運(yùn)動【教材分析】本單元教學(xué)內(nèi)容包括圖形的旋轉(zhuǎn)(一)、圖形的旋轉(zhuǎn)(二)、圖形的運(yùn)動和欣賞與設(shè)計四部分內(nèi)容。在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生初步感受了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,能在方格紙上作簡單圖形平移后的圖形。本單元內(nèi)容在上述基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實例的展示,使學(xué)生進(jìn)一步體會旋轉(zhuǎn)的知識和綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計美麗的圖案?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形,對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識,具有一定的變換思想。同時,六年級學(xué)生普遍具有求知欲高、模仿能力強(qiáng)、思維多依賴于具體直觀形象等特點(diǎn),這使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程?！窘虒W(xué)要求】1.通過實例觀察,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律,并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及審美意識。2.了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(中心點(diǎn)、方向、度數(shù))。3.通過觀察實例,認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)。4.欣賞生活中的圖案,靈活運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案,感知美、創(chuàng)造美,體驗成功的喜悅?！窘虒W(xué)建議】在教學(xué)本單元內(nèi)容時,需要注意以下幾點(diǎn)。1.在圖形的變換中,提倡不同的方法。一個圖形經(jīng)過變換后,可以得出新的圖形,用不同的操作方法,得到的新圖形也可能不同。因此,可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試,最后全班來說一說。在教學(xué)過程中,教師要深入到學(xué)生的活動中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予鼓勵和肯定,為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。2.在欣賞圖案的過程中,鼓勵學(xué)生設(shè)計美麗的圖案。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程,并進(jìn)行了制作,本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步拓展,可以是任意的簡單圖形。在教學(xué)中,先請學(xué)生欣賞,然后每個學(xué)生用硬紙片剪一個任意的簡單圖形,接著進(jìn)行變換。對學(xué)生設(shè)計的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)給予肯定。對一些設(shè)計特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以讓他們再演示一遍,以帶動動手能力較弱的學(xué)生。3.創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。雖然教材為學(xué)生提供了大量的直觀形象的素材,以便于學(xué)生積極參與課堂的學(xué)習(xí)活動,但畢竟隨著學(xué)生年級的升高,教材中所揭示的數(shù)學(xué)知識的難度在逐步加深。因此,創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍,讓每個學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心是十分重要的。如教材第32頁的情境題,這是一個綜合性的問題,要回答教材中的問題需要學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)的知識有相當(dāng)程度的理解,有些學(xué)生面對類似問題常常會有不知從何著手的感覺,也有些學(xué)生心里明白,然而表述上有困難。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)是課堂教學(xué)中的正?，F(xiàn)象,關(guān)鍵是如何來幫助學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生。可以在課堂上多組織學(xué)生動手操作,讓學(xué)生在操作的過程中,借助模型說一說圖形的變換過程,再鼓勵他們進(jìn)行想象?！菊n時安排】1圖形的旋轉(zhuǎn)(一) 1課時2圖形的旋轉(zhuǎn)(二) 1課時3圖形的運(yùn)動 1課時4欣賞與設(shè)計 1課時5練習(xí)三 1課時四、正比例與反比例【教材分析】本單元在學(xué)生具有比和比例的知識、認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的,通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化,理解正、反比例關(guān)系,滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例是刻畫變量之間關(guān)系的兩個重要模型,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的兩個重要的“關(guān)系”(即函數(shù)),是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識的基礎(chǔ)。在回顧和反思的教學(xué)過程中,鼓勵學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行整理。教材編排了尋找實例、列表、畫圖等豐富的學(xué)習(xí)活動,幫助學(xué)生體會兩個變量之間的相互關(guān)系,加深學(xué)生對正、反比例關(guān)系的認(rèn)識。【學(xué)情分析】學(xué)生在之前已經(jīng)對比和比例有了較深的認(rèn)識,為本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),所以在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識,在這個過程中,蘊(yùn)含了抽象概括的方法,運(yùn)用這個概括對新的實際問題進(jìn)行判斷,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。【教學(xué)要求】1.通過具體問題使同學(xué)們加深對正、反比例意義的理解,初步建立函數(shù)思想。2.能找出生活中成正比例和反比例量的實例,并進(jìn)行交流。培養(yǎng)學(xué)生的討論意識和合作能力,使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)樂趣。3.能根據(jù)有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上的坐標(biāo)系中畫圖,并根據(jù)其中一個變量的值得出另一個變量。【教學(xué)建議】1.創(chuàng)設(shè)情境,培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感。本單元的教學(xué)內(nèi)容是正比例和反比例,教學(xué)中通過豐富的情境,讓學(xué)生從具體情境中抽象出正、反比例這一數(shù)學(xué)模型。2.聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動。讓學(xué)生通過尋找生活中成正、反比例的量,并運(yùn)用表格、圖、關(guān)系式等方式來描述正、反比例關(guān)系,使學(xué)生進(jìn)一步感知正、反比例在生活中的廣泛應(yīng)用,并讓學(xué)生學(xué)習(xí)用多種形式來理解變量之間的關(guān)系。【課時安排】1變化的量 1課時2正比例 1課時3畫一畫 1課時4反比例 1課時5練習(xí)四 1課時總復(fù)習(xí)【教材分析】本部分包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、解決問題的策略四部分。第一部分是復(fù)習(xí)、鞏固小學(xué)階段有關(guān)數(shù)與代數(shù)的知識,包括數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算和代數(shù)初步。第二部分是復(fù)習(xí)、鞏固小學(xué)階段有關(guān)圖形與幾何的知識,包括圖形的認(rèn)識、圖形與測量、圖形與變換和圖形與位置。第三部分是復(fù)習(xí)、鞏固小學(xué)階段有關(guān)統(tǒng)計與概率的知識,包括統(tǒng)計和事件發(fā)生的可能性。第四部分是復(fù)習(xí)、鞏固有關(guān)解決問題的策略的知識,主要是梳理小學(xué)階段學(xué)過的一些解決問題的方法,如列表法、畫圖法、猜想與嘗試等?！緦W(xué)情分析】在學(xué)生完成所有小學(xué)階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行一次系統(tǒng)的、完整的復(fù)習(xí),使學(xué)生對整個小學(xué)數(shù)學(xué)有一個整體的把握,幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏。教師要根據(jù)學(xué)生的實際情況,提高學(xué)生的整理能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)要求】1.比較系統(tǒng)地整理知識,牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識,具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力,會使用學(xué)過的簡便算法,靈活地進(jìn)行計算,會解簡易方程,養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。2.整理常見的量以及量的單位,體會其實際意義,鞏固對一些計量單位的大小的認(rèn)識,牢固地掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率,能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡單改寫。3.牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征,能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積,鞏固所學(xué)的畫圖、測量等技能。4.掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識,會觀察和繪制簡單的統(tǒng)計圖表,并且能夠計算平均數(shù)。5.牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法,能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識獨(dú)立地解答應(yīng)用題和生活中一些簡單的實際問題?！窘虒W(xué)建議】1.在開展總復(fù)習(xí)時,教師首先要了解本班學(xué)生的實際情況,有針對性地制定復(fù)習(xí)計劃;其次應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反饋及時調(diào)整復(fù)習(xí)內(nèi)容,以加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對性;最后根據(jù)不同學(xué)生的需要提出不同的要求,設(shè)計不同層次的題目。在這個過程中,還要注意提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。2.在實際教學(xué)中,教師要為學(xué)生提供自主梳理知識的時間和空間。學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在個人思考中初步建立的,在小組合作中逐步形成的,在班級交流和老師的指導(dǎo)下不斷提升的。3.在復(fù)習(xí)時,不僅要復(fù)習(xí)相應(yīng)的知識和技能,還要把相應(yīng)的知識與解決問題的方法結(jié)合起來。這樣既可以幫助學(xué)生回憶、整理相關(guān)知識,同時還可以幫助學(xué)生提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。4.由于學(xué)生的