磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力

選必2.1.2磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力【內(nèi)容出處】人教版選擇性必修二第一章第2節(jié)【課標(biāo)要求】2.1.2通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。例3觀察陰極射線在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過觀察電子束在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，了解洛倫茲力，學(xué)會(huì)用左手定則判斷方向，并通過推導(dǎo)得出洛倫茲力的大小。2.運(yùn)動(dòng)洛倫茲力解釋電子顯像管的原理?！緦W(xué)習(xí)過程】課前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材：陰極射線管，磁體。通讀課本，做好筆記。課中學(xué)習(xí)任務(wù)一：洛倫茲力1.整體認(rèn)知：觀察電子束在磁場(chǎng)中的受力偏轉(zhuǎn)，回答以下問題：①什么是洛倫茲力②施力物體和受力物體分別是③洛倫茲力的三要素分別是④洛倫茲力的作用效果是答案:①磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力②磁場(chǎng)、運(yùn)動(dòng)電荷③大小、方向、作用點(diǎn)④改變運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)2.洛倫茲力的方向左手定則：洛倫茲力方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向、磁場(chǎng)方向的關(guān)系：答案：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。洛倫茲力垂直于速度與磁場(chǎng)方向所決定的平面?！咎嵘毩?xí)】1.每時(shí)每刻都有大量帶電的宇宙射線向地球射來，地球磁場(chǎng)可以有效地改變這些射線中大多數(shù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使它們不能到達(dá)地面，這對(duì)地球上的生命有十分重要的意義。假設(shè)有一個(gè)帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來，在地磁場(chǎng)的作用下，它將()A．向東偏轉(zhuǎn) B．向南偏轉(zhuǎn)C．向西偏轉(zhuǎn) D．向北偏轉(zhuǎn)答案A[地球周圍的磁場(chǎng)由地理南極附近指向地理北極附近，當(dāng)帶正電的宇宙射線粒子垂直于地面向赤道射來時(shí)，根據(jù)左手定則可以判斷粒子所受洛倫茲力方向向東，所以粒子將向東偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。故選A。]2.圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()A．向上 B．向下C．向左 D．向右B[d、b導(dǎo)線中的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，a、c導(dǎo)線中的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)矢量方向水平向左，故O點(diǎn)處的磁場(chǎng)方向平行于紙面水平向左。帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷出它所受洛倫茲力的方向向下，B選項(xiàng)正確。]3．(多選)一根通電直導(dǎo)線水平放置，通過直導(dǎo)線的電流方向如圖所示，現(xiàn)有一電子從直導(dǎo)線下方以水平向右的初速度開始運(yùn)動(dòng)，不考慮電子的重力，關(guān)于接下來電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．電子將向上偏轉(zhuǎn)B．電子將向下偏轉(zhuǎn)C．電子運(yùn)動(dòng)的速率保持不變D．電子運(yùn)動(dòng)的速率開始變大AC[根據(jù)安培定則可知導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由左手定則可知，導(dǎo)線下方向右運(yùn)動(dòng)的電子所受的洛倫茲力方向向上，則電子將向上偏轉(zhuǎn)，而洛倫茲力不做功，電子運(yùn)動(dòng)的速率不變，故A、C正確。]4．帶電粒子(重力不計(jì))穿過飽和蒸汽時(shí)，在它經(jīng)過的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴，從而顯示了粒子的徑跡，這是云室的原理。如圖所示是云室中拍攝的照片，云室中加了垂直于照片向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中Oa、Ob、Oc、Od是從O點(diǎn)發(fā)出的四種粒子的徑跡，下列說法正確的是()A．四種粒子都帶正電B．四種粒子都帶負(fù)電C．打到a、b點(diǎn)的粒子帶正電D．打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電D[由左手定則知打到a、b點(diǎn)的粒子帶負(fù)電，打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電，D正確。]3.洛倫茲力的大?。?）推導(dǎo)：①設(shè)靜止導(dǎo)線中定向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子的速度都是v，單位體積內(nèi)的粒子數(shù)為n，算出圖中一段導(dǎo)線中的粒子數(shù)②粒子的電荷量記為q，算出q與電流I的關(guān)系③寫出這段長為vt的導(dǎo)線所受的安培力F安④求出每個(gè)粒子所受的力，即洛倫茲力F洛答案：①Q(mào)=vtSne②I=Q/t③F安=BIL=BVqn④F洛=BVq（2）分類與討論①電荷速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)：②電荷速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)：③電荷速度方向與磁場(chǎng)方向既不垂直也不平行時(shí)：答案：①F洛=BVq②0③F洛=BVqsinθ【練習(xí)】1.關(guān)于洛倫茲力，下列說法正確的是()A．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定受到洛倫茲力的作用B．由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以洛倫茲力也會(huì)做功C．洛倫茲力方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，但磁場(chǎng)方向不一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D．若運(yùn)動(dòng)電荷在空間某點(diǎn)不受洛倫茲力，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C[帶電粒子平行于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受洛倫茲力作用，A錯(cuò)誤；洛倫茲力的方向始終與電荷運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以洛倫茲力不做功，B錯(cuò)誤；洛倫茲力與速度方向垂直，速度方向與磁場(chǎng)方向不一定垂直，C正確；由洛倫茲力公式F＝qvBsinθ知，θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝0，但該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以不為0，D錯(cuò)誤。]2．兩個(gè)帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子質(zhì)量之比為1∶4，電荷量之比為1∶2，則兩帶電粒子所受洛倫茲力之比為()A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．1∶4C[由F＝qvB可知，F(xiàn)∝q，與質(zhì)量無關(guān)，故C正確。]子的速率v＝3.0×106m/s，沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入B＝0.10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它受到的洛倫茲力多大？4.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，在O點(diǎn)存在垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)的勻速電子束?！螹OP＝60°，在M、N處各有一長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)處的電子受到的洛倫茲力大小為F1。若將M處長直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)處的電子受到的洛倫茲力大小為F2，那么F2與F1之比為()A．eq\r(3)∶1 B．eq\r(3)∶2C．1∶1 D．1∶2B[設(shè)M、N處的長直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，由安培定則可知每根導(dǎo)線在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,2)B1，方向豎直向下，則電子在O點(diǎn)處受到的洛倫茲力為F1＝qvB1；當(dāng)M處的長直導(dǎo)線移到P處時(shí)，O點(diǎn)處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝2×eq\f(1,2)B1×cos30°＝eq\f(\r(3),2)B1，則電子在O點(diǎn)處受到的洛倫茲力為F2＝qvB2＝eq\f(\r(3),2)qvB1，所以F2與F1之比為eq\r(3)∶2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]任務(wù)二洛倫茲力與現(xiàn)代科技一、顯像管顯像管電視機(jī)中就應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。顯像管中有一個(gè)電子槍，工作時(shí)它能發(fā)射高速電子。撞擊熒光屏，就能發(fā)光?？墒?，很細(xì)的一束電子打在熒光屏上只能使一個(gè)點(diǎn)發(fā)光，要使整個(gè)熒光屏發(fā)光，就要靠磁場(chǎng)來使電子束偏轉(zhuǎn)了。從圖中可以看出，沒有磁場(chǎng)時(shí)電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn)。為使電子束偏轉(zhuǎn)，由安裝在管頸的偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。要使電子束在水平方向偏離中心，打在熒光屏上的A點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)應(yīng)該沿什么方向？要使電子束打在B點(diǎn)，磁場(chǎng)應(yīng)該沿什么方向？3.要使電子束打在熒光屏上的位置由B點(diǎn)逐漸向A點(diǎn)移動(dòng)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)應(yīng)該怎樣變化？答案：1.垂直于紙面向外2.垂直于紙面向里3.減小磁場(chǎng)并改變方向【練習(xí)】1.顯像管的工作原理圖如圖所示，圖中陰影區(qū)域沒有磁場(chǎng)時(shí)，從電子槍發(fā)出的電子打在熒光屏正中心的O點(diǎn)。為使電子在豎直方向偏離中心，打在熒光屏上的A點(diǎn)，陰影區(qū)域所加磁場(chǎng)的方向是()豎直向上 B．豎直向下C．垂直于紙面向內(nèi) D．垂直于紙面向外D[根據(jù)左手定則可知，電子向上偏，受向上的洛倫磁力，故磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，故選D。]2.顯像管原理的示意圖如圖所示，當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，若要使電子打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()A[電子偏轉(zhuǎn)到a點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，對(duì)應(yīng)的Bt圖線在t軸下方；電子偏轉(zhuǎn)到b點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，對(duì)應(yīng)的Bt圖線在t軸上方，故選A。]3.在電視機(jī)的顯像管中，電子束的掃描是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，其掃描原理如圖所示。圓形區(qū)域內(nèi)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于圓面，而不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)打在屏幕的中心M點(diǎn)。為了使屏幕上出現(xiàn)一條以M為中心的亮線PQ，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律應(yīng)是下列選項(xiàng)中的()B[由題意知，要想得到以M為中心的亮線PQ，則電子束既要向上偏轉(zhuǎn)，又要向下偏轉(zhuǎn)，所以磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化時(shí)，應(yīng)有方向改變，C、D錯(cuò)誤；A項(xiàng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小一定，則電子束受到的洛倫茲力大小相同，偏轉(zhuǎn)量也相同，向同一方向偏轉(zhuǎn)的電子都打到同一點(diǎn)，不能得到連續(xù)的亮線，A錯(cuò)誤；在B項(xiàng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律下，可得到亮線PQ，B正確。]二、速度選擇器強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，所以叫作速度選擇器。試證明帶電粒子具有速度時(shí)，才能沿著圖示虛線路徑通過【練習(xí)】1.如圖所示，兩個(gè)平行金屬板M、N間為一個(gè)正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)方向由M板指向N板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，OO′為距離兩極板相等且平行兩極板的直線。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，以速度v0從O點(diǎn)射入，沿OO′方向勻速通過此場(chǎng)區(qū)，不計(jì)帶電粒子的重力，則以下說法正確的是()A．電荷量為－q的粒子以v0從O點(diǎn)沿OO′方向射入時(shí)，不能勻速通過場(chǎng)區(qū)B．電荷量為2q的粒子以v0從O點(diǎn)沿OO′方向射入時(shí)，不能勻速通過場(chǎng)區(qū)C．保持電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向均與原來相反，則粒子仍能勻速通過場(chǎng)區(qū)D．粒子以速度v0從右側(cè)的O′點(diǎn)沿O′O方向射入，粒子仍能勻速通過場(chǎng)區(qū)C[由題意知帶正電的粒子能從左向右勻速通過場(chǎng)區(qū)，則豎直向上的洛倫茲力與豎直向下的電場(chǎng)力平衡，有qE＝qv0B，解得v0＝eq\f(E,B)，可知平衡條件與電荷量的多少無關(guān)，因此電荷量為－q和2q的粒子以v0入射，都能從左向右勻速通過場(chǎng)區(qū)，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)電場(chǎng)方向與磁場(chǎng)方向都與原來相反時(shí)，粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向仍相反，所以粒子以v0從O點(diǎn)沿OO′方向射入時(shí)仍能勻速通過場(chǎng)區(qū)，C正確；若粒子以速率v0從右側(cè)的O′點(diǎn)沿O′O方向射入，粒子受到豎直向下的電場(chǎng)力與豎直向下的洛倫茲力，二力不能平衡，因此粒子不能勻速通過場(chǎng)區(qū)，D錯(cuò)誤。故選C。]2.(多選)如圖所示，在帶電的兩平行金屬板間有相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，現(xiàn)有一電子(不計(jì)重力)以速度v0平行金屬板射入場(chǎng)區(qū)，則()A．若v0>eq\f(E,B)，電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v>v0B．若v0>eq\f(E,B)，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v<v0C．若v0<eq\f(E,B)，電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v>v0D．若v0<eq\f(E,B)，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v<v0BC[電子進(jìn)入電磁場(chǎng)中，受到洛倫茲力與電場(chǎng)力兩個(gè)力作用，由左手定則判斷可知，洛倫茲力方向向下，而電場(chǎng)力方向向上。若v0>eq\f(E,B)，則qv0B>qE，即洛倫茲力大于電場(chǎng)力，電子向下偏轉(zhuǎn)，沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，而電場(chǎng)力對(duì)電子做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，故速度v<v0，A錯(cuò)誤，B正確；若v0<eq\f(E,B)，則qv0B<qE，即洛倫茲力小于電場(chǎng)力，電子向上偏轉(zhuǎn)，沿軌跡Ⅰ運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，而電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故速度v>v0，C正確，D錯(cuò)誤。]三磁流體發(fā)電機(jī)一種用磁流體發(fā)電的裝置如圖所示。平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）噴入磁場(chǎng)，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把A、B和用電器連接，A、B就是一個(gè)直流電源的兩個(gè)電極。（1）A、B板哪一個(gè)是電源的正極?（2）若A、B兩板相距為d，板間的磁場(chǎng)按勻強(qiáng)磁場(chǎng)處理，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場(chǎng)，這個(gè)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多大？【練習(xí)】1.目前世界上一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，它的發(fā)電原理如圖所示，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的粒子，從整體來說呈中性)沿圖中所示方向噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板P、Q，這時(shí)金屬板上就聚集了電荷。下列說法正確的是()A．P板帶負(fù)電B．有電流從b經(jīng)用電器流向aC．金屬板P、Q間的電場(chǎng)方向向上D．等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是粒子所受洛倫茲力大于所受電場(chǎng)力D[根據(jù)左手定則知，帶正電的粒子向上偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電的粒子向下偏轉(zhuǎn)，則P板帶正電，Q板帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；因?yàn)镼板帶負(fù)電，P板帶正電，所以電流從a經(jīng)用電器流向b，故B錯(cuò)誤；因?yàn)镻板帶正電，Q板帶負(fù)電，所以金屬板間的電場(chǎng)方向向下，故C錯(cuò)誤；等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是粒子所受洛倫茲力大于所受電場(chǎng)力，故D正確。故選D。]2.如圖所示，方形玻璃管中有NaCl的水溶液，沿x軸正方向流動(dòng)，沿y軸正向加恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。圖中a、b是垂直于z軸方向上玻璃管的前后兩內(nèi)側(cè)面，則()A．a(chǎn)處電勢(shì)低于b處電勢(shì)B．a(chǎn)處鈉離子濃度大于b處鈉離子濃度C．溶液上表面的電勢(shì)高于下表面的電勢(shì)D．溶液上表面處的氯離子濃度大于下表面處的氯離子濃度B[溶液中的正負(fù)離子沿x軸正向移動(dòng)，由左手定則可知運(yùn)動(dòng)的正離子受到沿z軸正向的洛倫茲力，運(yùn)動(dòng)的負(fù)離子受到沿z軸負(fù)向的洛倫茲力，故正離子都會(huì)偏向a處，負(fù)離子都會(huì)偏向b處，故a處電勢(shì)高于b處電勢(shì)，a處鈉離子濃度大于b處鈉離子濃度，故A錯(cuò)誤，B正確；正離子都會(huì)偏向a處，負(fù)離子都會(huì)偏向b處，并沒有上下之分，所以溶液上表面的電勢(shì)等于下表面的電勢(shì)，溶液上表面處的離子濃度也等于下表面處的離子濃度，故C、D錯(cuò)誤。]四、電磁流量計(jì)1.(多選)如圖為電磁流量計(jì)(即計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)流過某一橫截面的液體體積)的原理圖。一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)。圖中磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，大小為B，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差。當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就穩(wěn)定為U，則()A．電勢(shì)a高b低 B．電勢(shì)b高a低C．流量Q＝eq\f(πdU,4B) D．流量Q＝eq\f(4B,πdU)BC[根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)電液體中的正離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，則a點(diǎn)電勢(shì)低，b點(diǎn)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)離子有qvB＝qeq\f(U,d)，解得v＝eq\f(U,Bd)，流量等于單位時(shí)間內(nèi)流過某一橫截面的液體的體積，有Q＝vS＝eq\f(U,Bd)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(πdU,4B)，故C正確，D錯(cuò)誤。]2.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正、負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.04T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A．1.3m/s，a正、b負(fù) B．2.7m/s，a正、b負(fù)C．1.3m/s，a負(fù)、b正 D．2.7m/s，a負(fù)、b正A[血液中的正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，正離子受到向上的洛倫茲力，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力，所以正離子向上偏，負(fù)離子向下偏，則a帶正電，b帶負(fù)電；最終血液中的離子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力為零，有qeq\f(U,d)＝qvB，所以v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(160×10－6,0.04×3.0×10－3)m/s≈1.3m/s，選項(xiàng)A正確。故選A。]任務(wù)三帶電體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題解題步驟1．確定研究對(duì)象，即帶電體。2．確定帶電體所帶電荷量的正、負(fù)以及速度方向。3．由左手定則判斷帶電體所受洛倫茲力的方向，并作出受力分析圖。4．由平行四邊形定則、矢量三角形或正交分解法等方法，根據(jù)物體的平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。5．對(duì)于定性分析的問題還可以采用極限法進(jìn)行推理，從而得到結(jié)論。【練習(xí)】1.一個(gè)質(zhì)量m＝0.1g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷，放置在傾角α＝30°的光滑斜面上(斜面絕緣)，斜面置于B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開斜面，g取10m/s2。問：(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度是多大？(3)該斜面的長度至少多長？解析：(1)小滑塊沿斜面下滑過程中，受到重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F。若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷。(2)小滑塊沿斜面下滑，垂直于斜面方向有qvB＋FN－mgcosα＝0當(dāng)FN＝0時(shí)，小滑塊開始脫離斜面，此時(shí)qvB＝mgcosα，解得v＝eq\f(mgcosα,qB)＝eq\f(0.1×10－3×10×\f(\r(3),2),0.5×5×10－4)m/s＝2eq\r(3)m/s。(3)下滑過程中，只有重力做功，由動(dòng)能定理得mgxsinα＝eq\f(1,2)mv2，解得x＝1.2m。答案：(1)負(fù)電荷(2)2eq\r(3)m/s(3)1.2m2.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一長為l的懸線，一端固定于O點(diǎn)，另一端掛一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球，將小球與懸線拉至右側(cè)與磁感線垂直的水平位置，由靜止釋放，重力加速度為g，則小球第一次通過最低位置時(shí)懸線上的拉力大小為()A．3mg＋Bqeq\r(gl) B．3mg＋Bqeq\r(2gl)C．3mg－Bqeq\r(gl) D．3mg－Bqeq\r(2gl)B[設(shè)小球第一次通過最低位置時(shí)速度大小為v，小球從右向左通過最低