中考2022年湖南省隆回縣中考數(shù)學(xué)模擬專項(xiàng)測(cè)評(píng) A卷

2022年湖南省隆回縣中考數(shù)學(xué)模擬專項(xiàng)測(cè)評(píng)A卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、球沿坡角31。的斜坡向上滾動(dòng)了5米，此時(shí)鋼球距地面的高度是（）.

A.5sin31°米B.5cos310米C.5tan310米D.5cot310米

o6o

2、若單項(xiàng)式"〃-/與g/b〃是同類項(xiàng)，則小的值是（）

A.6B.8C.9D.12

x2-x

3、若關(guān)于x的不等式組5一虧有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程?=+l的解為

W笆a-3x<4x-2

技.

負(fù)整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4、若|x-2|+（3y+4）2=0,則V的值為（）

o

A.7B--Jc-

5、如圖，點(diǎn)〃是徵邊/〃上的一點(diǎn)，E,尸分別是6R次的中點(diǎn)，已知口46繆面積為16,那么

△際的面積為（）

?￡

AP

D

E

A.8B.6C.4D.2

6、定義一種新運(yùn)算：a十b=2a+b,語(yǔ)b=a%,則方程（》+1僻2=（3十x）-2的解是（）

7、正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）

A.120°B.135°C.150°D.160°

8、若二次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,Y）,則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

9、已知點(diǎn)A（x,5）在第二象限，則點(diǎn)BQ-x,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人

出七，不足四.問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3

元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，

則可列方程為（）

x—3x+Cx+3x-4

A.8x+3=7x—4B.8x-3=7x+4C.——=一D.——=——

8787

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、下列數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是

0A1B2

2、若X—g+(y—gj=O,則f+y2的值是

3、如圖，AC=12cmfN8=5cm,點(diǎn)〃是8。的中點(diǎn)，那么3=cm.

oABDC

4、若使多項(xiàng)式f-3mxy-3y2_；個(gè),-8中不含有孫的項(xiàng)，則切=.

n|r>>5、我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五

十里，駕馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”.如果設(shè)良馬x日追上鴛馬，根據(jù)題意，可列方程為

赭,X的值為.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、計(jì)算：(；尸++(4一5)°+囪.

o6o2、計(jì)算

(1)-2x(-5)+(-6)+3-；

⑵一22*f十(_2+嚴(yán)_(_1嚴(yán).

W笆

技.*1

3、先化簡(jiǎn)，再求值：Z；.其中“=2-n.

4、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)"(。，力，Me,4),將點(diǎn)M關(guān)于直線x=c對(duì)稱得到點(diǎn)”，當(dāng)d..O

時(shí)，將點(diǎn)“向上平移”個(gè)單位，當(dāng)“<0時(shí)，將點(diǎn)”向下平移同個(gè)單位，得到點(diǎn)P,我們稱點(diǎn)尸為點(diǎn)

o拉關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱平移點(diǎn).

例如，如圖己知點(diǎn)M(l,2),N(3,5),點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱平移點(diǎn)為P(5,7).

?￡

向￡

“

上9

平8

移7

56

個(gè)5

4

單

3

位

備用圖

（1）已知點(diǎn)42,1）,8（4,3）,

①點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱平移點(diǎn)為（直接寫出答案）.

②若點(diǎn)A為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱平移點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______.（直接寫出答案）

（2）已知點(diǎn)。在第一、三象限的角平分線上，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為“，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（L5見0）.點(diǎn)K為

點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)。的對(duì)稱平移點(diǎn)，若以。，E,K為頂點(diǎn)的三角形圍成的面積為1,求4的值.

5、解方程：

(1)2(l-x)=4x；

3x—12x+3

(2)-----------1t=----------

23

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

過(guò)鉛球。作/1底面于6,在中，/=5米，根據(jù)銳角三角函數(shù)sin31°=空，即可求

解.

【詳解】

解：過(guò)鉛球。作?底面46于8,

如圖在Rt△力比'中，1年5米，則sin31°=三,

AC

oo???脛sin31°X^5sin31°.

故選擇A.

?111P?

?孫.

-tr?

州-flH

【點(diǎn)睛】

060

本題考查銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】

笆2笆

根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得〃?-1=2,〃=2,代入即可求出”的值.

,技.

【詳解】

解：?.丁廣斤與夕是同類項(xiàng)，

oo/.m—\=2,n=2,

解得：妹3,

**?mn=32=9.

故選：C.

氐■￡

【點(diǎn)睛】

此題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義.同類項(xiàng)：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所

含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).

3、C

【分析】

x<2

解不等式組得到4+2,利用不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解得到-16<〃V-9,再解分式方程得到

x>-----

7

y=_色/，根據(jù)解為負(fù)整數(shù)，得到a的取值，再取共同部分即可.

【詳解】

x.2-xx<2

—[<----

解:解不等式組23得:。+2,

x>

a-3x<4x-27

?.?不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解,

解得：—16<tz<—9,

a-y_2a-y.1ZBa+15

解方程+1得：y=———

35

???方程的解為負(fù)整數(shù),

a+15

<0,

2

/?ci>—15,

的值為:-13、-11、-9、-7、-5、-3,…,

???符合條件的整數(shù)a為:-13,-11,-9,共3個(gè),

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于。的未知數(shù)的值，這

個(gè)值叫方程的解.也考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解.

4、A

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性得到『2=0,3戶4=0,求出x、y的值代入計(jì)算即可

o

【詳解】

解：|x—2|+(3y+4)'=0,

n|r>>

.?.『2=0,3j+4=0,

赭

?o4

..產(chǎn)2,片-§，

故選：A.

o6o

【點(diǎn)睛】

此題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

5、D

笆

W【分析】

技.

根據(jù)平行線間的距離處處相等，得到S△詠=8,根據(jù)哥1是的中位線，得到△陽(yáng)七△外C,EP=

|BC,得到Sy計(jì)算即可.

o【詳解】

?.?點(diǎn)。是閱9邊4。上的一點(diǎn)，且。加切面積為16,

,?S&PBC=§平行四邊形A5CD=8；

?￡,:E,尸分別是""的中點(diǎn)，

J.EF//BC,Ef^-BC,

2

：./\PEF^/\PBC,

EF\

,,S△.EF=(^^)S&PBC=3sAPBC，

,"S”￡F=ax8=2,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握中位線定

理，靈活運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】

根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可.

【詳解】

解：由題意得，方程。+1怦2=(3十司-2,化為2(x+l>=6+x-2,

整理得，2X2+3X-2=0,

a=2,h=3,c=—2,

.-b±yjb2-4ac-3±5

??x=-----------------=--------,

2a4

解得：X1=g,X2=-2,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運(yùn)算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題

的關(guān)鍵.

7、B

【分析】

根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對(duì)應(yīng)的外角也相等，根據(jù)多邊形的外角和為360°,進(jìn)而求得一

個(gè)外角的度數(shù)，即可求得正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù).

【詳解】

OO

解：?.?正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對(duì)應(yīng)的外角也相等，

一個(gè)外角等于：360+8=45。

n|r>，內(nèi)角為180°-45°=135°

甯故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，利用外角求內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.

8、C

o卅o

【分析】

把(-2,-4)代入函數(shù)尸a/中，即可求a.

【詳解】

笆解：把(-2,-4)代入函數(shù)尸af,得

轂

4a=-4,

解得a=-l.

故選：C.

oo

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值.

9、D

氐?￡【分析】

由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】

?.?點(diǎn)/（X,5）在第二象限，

xVO,

/.-x>0,

...點(diǎn)6（-x,-5）在四象限.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符

號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限"，-）；第四象限（+,

10、D

【分析】

設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.

【詳解】

解：設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，由題意得

x+3_x-4

故選D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出

方程.

二、填空題

【分析】

觀察數(shù)軸上的數(shù)值，計(jì)算求解即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：由題意知4方表示的數(shù)分別為：

o故答案為：①②g.

【點(diǎn)睛】

n|r>>

本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).解題的關(guān)鍵在于正確的識(shí)別點(diǎn)的位置.

赭

2乙、—2

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，可得X=g,y=；，再代入即可求解.

o6o

【詳解】

解：,??彳彳+卜-3)=0，

x-g=0,y-g=0,

W笆二

技.

解得：，

o

故答案為：y

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，乘方運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，乘方運(yùn)算法則

?￡

是解題的關(guān)鍵.

【分析】

首先根據(jù)線段的和差求出6c的長(zhǎng)，再利用線段的中點(diǎn)可得CD.

【詳解】

AC—12cm,AB=5cm,

'.BC=AC-46=7cm,

?.?點(diǎn)，是a'的中點(diǎn)，

CD^；BC——cm.

22

7

故答案為：—■

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的和差，掌握線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵.

4-4

【分析】

由于多項(xiàng)式含有W項(xiàng)的有-3my-；xy,若不含個(gè)項(xiàng)，則它們的系數(shù)為0,由此即可求出m值.

【詳解】

解：：多項(xiàng)式f-3,叼，-3），2-gu-8中不含個(gè)項(xiàng)，

，町的系數(shù)為0,

即-3〃?-；=0,

1

9-

1

9-

本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)的掌握，先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令沖項(xiàng)的系數(shù)為

oo0,然后解關(guān)于m的方程即可求解.

5、240A=150X(12+X)20

n|r>【分析】

設(shè)良馬x日追上鴛馬，根據(jù)鴛馬先行的路程=兩馬速度之差X良馬行走天數(shù)，即可列出關(guān)于X的一元

蔚

一次方程，解之即可.

【詳解】

解：設(shè)良馬x日追上鴛馬，

o卅o由題意，得240戶150X(12+x).

解得：x=20,

故答案為：240A=150X(12+X),20.

【點(diǎn)睛】

圖

轂本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

三、解答題

1、6+3a

oo【分析】

由實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】

氐?￡

HIX=丁+3,^2+1+3

解：原式I

2

=2+3及+1+3

=6+3立.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，所以實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算包含了絕對(duì)值，幕的運(yùn)

算，開平方開立方等全部計(jì)算形式，仍滿足先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算順序.

2、

(1)7

⑵;

【分析】

(1)先算乘除和絕對(duì)值，再算加減法；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減.

【小題1】

解：-2X(-5)+(-6)-I-3-|-1|

=10-2-1

=7;

【小題2】

20202021

_2^(^)xl-(-2+l)-(-l)

=-4+(-4)*；_㈠廣。+1

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

(?-2