安徽省合肥市肥西縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023—2024學(xué)年度（上）教學(xué)診斷練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將區(qū)縣、學(xué)校、姓名、考試號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定位置，并核對(duì)條形碼．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆涂黑答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，字體工整、筆跡清晰，寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)答案，然后再寫(xiě)上新答案，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改，不允許使用計(jì)算器．4．保證答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記．5．評(píng)分以答題卡上的答案為依據(jù)，不按以上要求作答的答案無(wú)效．

一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）．1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，為負(fù)整數(shù)的是(

)A． B． C． D．2．一只螞蟻位于數(shù)軸的原點(diǎn)，現(xiàn)在向右爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了點(diǎn)A，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（

）A．4 B． C． D．3．下面給出的圖形中，繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是(

)A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．5．下列代數(shù)式中：，，，，，0整式有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．7．合肥園博園選址于駱崗公園，用地面積約3230000，是第十四屆中國(guó)（合肥）國(guó)際園林博覽會(huì)舉辦地，其中3230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．如圖，在數(shù)軸上有，兩個(gè)有理數(shù)，則下列結(jié)論中，不正確的是（

）A． B． C． D．9．某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷(xiāo)售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖所示為A，B兩種商品2018年前三季度月銷(xiāo)售量的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．1～6月，商品B的月銷(xiāo)售量都超過(guò)商品AB．7月份商品A與商品B的銷(xiāo)售量相等C．對(duì)于商品B，7～8月的月銷(xiāo)售量增長(zhǎng)率與8～9月的月銷(xiāo)售量增長(zhǎng)率相同D．2018年前三季度商品A的銷(xiāo)售量逐月增長(zhǎng)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是．12．若，則．13．一組按規(guī)律排列的單項(xiàng)式、、、，…，依這個(gè)規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)，且）的式子表示第n個(gè)單項(xiàng)式為．14．若是方程的解，則的值為．15．已知線(xiàn)段cm，C是線(xiàn)段的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段上，且，則的長(zhǎng)為．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共22分）16．計(jì)算：；17．解方程（組）：(1)；(2)18．已知含字母x，y的多項(xiàng)式是：(1)化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式；(2)當(dāng)x，y互為倒數(shù)時(shí)，求多項(xiàng)式的值．四、解答題（本大題共3小題，共28分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．如圖，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，且，．(1)求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．(2)若點(diǎn)O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段OB的長(zhǎng)．20．自2023年12月17日，肥西縣氣溫驟降，根據(jù)市場(chǎng)的需要，某超市銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的取暖器．如表所示是近2周的銷(xiāo)售情況：（溫馨提示：請(qǐng)同學(xué)們注意用電取暖的安全?。N(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周352900元第二周685000元(1)求A、B兩種型號(hào)取暖器的銷(xiāo)售單價(jià)；(2)一家公司打算花費(fèi)4000元同時(shí)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的取暖器若干臺(tái)，兩種型號(hào)都購(gòu)買(mǎi)，且資金恰好用完，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)不同的購(gòu)買(mǎi)方案．21．已知如圖1，，射線(xiàn)與重合，射線(xiàn)與重合，現(xiàn)在射線(xiàn)以每秒的速度繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線(xiàn)以每秒的速度繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線(xiàn)與重合時(shí)，與同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．回答以下問(wèn)題：圖1

圖2

圖3

備用圖(1)如圖2，經(jīng)過(guò)10秒后，求的度數(shù)；(2)如圖3，經(jīng)過(guò)幾秒后，射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)；(3)經(jīng)過(guò)幾秒后，．

參考答案與解析

1．D【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，即可求解．【詳解】解：是負(fù)整數(shù)，故選：D．2．A【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的表示．根據(jù)題意利用題干信息及數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)表示負(fù)數(shù)，右側(cè)表示正數(shù)即可得到本題答案．【詳解】解：∵一只螞蟻位于數(shù)軸的原點(diǎn)，現(xiàn)在向右爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了點(diǎn)A，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)是：，故選：A．3．D【分析】根據(jù)圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】解：根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是D選項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征，依此即可解決此類(lèi)問(wèn)題．4．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：．，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；．，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；．，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；．，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．5．B【分析】本題考查了整式的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：整式有：，，，0，共4個(gè)，故選：B.6．A【分析】數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的左右位置可得答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握“數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．7．B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法定義．把一個(gè)數(shù)表示成與10的n次冪相乘的形式（，不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），利用定義即可得到本題答案．【詳解】解：∵把一個(gè)數(shù)表示成與10的n次冪相乘的形式（，不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），∴，故選：B．8．B【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置就可得到a，b的符號(hào)，以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，可以得到：b＜0＜a，且|a|＜|b|．∴a+b＜0，故A正確，a-b＞0，B錯(cuò)誤；∵a＜0，b＞0，∴根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得到：ab＜0，故C正確；根據(jù)有理數(shù)除法法則得到(?)3＞0，故D正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系，并且考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則．9．B【詳解】根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=6．故選B．10．C【分析】本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意讀懂折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、從統(tǒng)計(jì)圖中可直觀(guān)看出，1~6月份表示商品B的折線(xiàn)在商品A的折線(xiàn)上方，所以選項(xiàng)A中說(shuō)法是正確的，不符合題意；B、表示商品A和商品B的兩條折線(xiàn)相交，其交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的月份是7月份，所以選項(xiàng)B中說(shuō)法是正確的，不符合題意；C、從統(tǒng)計(jì)圖中，可以看出7~8月份表示商品B的折線(xiàn)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而8~9月份表示商品B的折線(xiàn)水平，所以它們的銷(xiāo)量的增長(zhǎng)率是不相同的，即選項(xiàng)C中說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意；D、從統(tǒng)計(jì)圖中可看出，表示商品A的折線(xiàn)在1~9月份一直處于上升趨勢(shì)，所以2017年前三季度商品A的銷(xiāo)售量逐月增長(zhǎng)，即選項(xiàng)D中說(shuō)法是正確的，不符合題意；故選：C．11．9【分析】本題考查的是數(shù)軸．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)分別用，表示，∴在數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離．故答案為：9．12．0【分析】本題考查絕對(duì)值化簡(jiǎn)．根據(jù)題意化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得到本題答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：0．13．【分析】本題考查數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，單項(xiàng)式定義．根據(jù)題意利用數(shù)字規(guī)律即可得到本題答案．【詳解】解：∵第一個(gè)式子為：第二個(gè)式子為：第三個(gè)式子為：第四個(gè)式子為：，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為：．故答案為：．14．2024【分析】本題考查方程的解，代數(shù)式求值．根據(jù)題意將代入中得到，再將代數(shù)式值代入即可得到本題答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴將代入中得：，∴，故答案為：2024．15．cm或8cm【分析】本題考查線(xiàn)段和差，利用中點(diǎn)求線(xiàn)段長(zhǎng)．根據(jù)題意求出的長(zhǎng)，再分情況討論點(diǎn)E的位置列式求解即可得到本題答案．【詳解】解：∵線(xiàn)段cm，C是線(xiàn)段的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴，，∵，∴分情況討論點(diǎn)E的位置：①當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，∴，∴；②當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，∴，∴，故答案為：cm或8cm．16．50【分析】本題考查有理數(shù)計(jì)算．根據(jù)題意先整理算式，再利用乘法分配律運(yùn)算即可得到本題答案．【詳解】解：．17．(1)(2)【分析】本題主要考查解一元一次方程和解二元一次方程組．（1）先去分母，然后解一元一次方程即可得到答案；（2）先去分母，去括號(hào)整理，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可得到答案．【詳解】（1）解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．（2）原方程組可化為①+②，得，解得，把代入②，得，解得，故方程組的解為18．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，以及倒數(shù)的意義．（1）先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可，（2）利用x，y互為倒數(shù)，可得，然后代入（1）化簡(jiǎn)后的式子求值即可．【詳解】（1）解：；（2）∵x，y互為倒數(shù)，∴，∴原式19．(1)28(2)7【分析】（1）求出線(xiàn)段BC，用AC=AB＋BC可得結(jié)論；（2）利用線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，求出線(xiàn)段OC，用OB=OC-BC即可．【詳解】（1）∵．又∵AB=21，．∴AC=21+7=28；（2）∵O是AC的中點(diǎn)，∴，∴OB=OC-BC=14-7=7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段的和與差、線(xiàn)段中點(diǎn)的定義義，正確理解線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．20．(1)A種型號(hào)取暖器的銷(xiāo)售單價(jià)為元，B種型號(hào)取暖器的銷(xiāo)售單價(jià)為元(2)見(jiàn)解析【分析】本題考查二元一次方程實(shí)際應(yīng)用--方案選擇問(wèn)題．（1）根據(jù)題意列出方程組正確解答即可得到本題答案；（2）根據(jù)題意列出算式并分情況說(shuō)明即可．【詳解】（1）解：設(shè)A種型號(hào)取暖器的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，B種型號(hào)取暖器的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，依題意得：，解得．（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)A種型號(hào)取暖器，b臺(tái)B種型號(hào)取暖器，依題意得：，又∵a，b均為正整數(shù)，∴或或，∴該公司共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)A種型號(hào)取暖器，7臺(tái)B種型號(hào)取暖器；方案2：購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)A種型號(hào)取暖器，4臺(tái)B種型號(hào)取暖器；方案3：購(gòu)買(mǎi)12臺(tái)A種型號(hào)取暖器，1臺(tái)B種型號(hào)取暖器．21．(1)(2)24(3)30或50【分析】本題考查角度計(jì)算（1）根據(jù)題意先計(jì)算與共計(jì)轉(zhuǎn)的度數(shù)，再