中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 相交線與平行線全套

【文庫獨(dú)家】相交線與平行線一、選擇題1．(重慶銅梁巴川·一模）如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°【分析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．2．(重慶巴南·一模）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G．若∠1=36°，則∠2的大小是（）A．68° B．70° C．71° D．72°【分析】利用平行線的性質(zhì)得出∠AEG=∠2，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠AEG=∠GEF=72°，即可得出答案．【解答】解：∵直線AB∥CD，∴∠AEG=∠2，∵EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G，∠1=36°，∴∠AEG=∠GEF=72°，∴∠2=72°．故選：D．圖33．(四川峨眉·二模）如圖3，在中，過點(diǎn)作若則的大小為圖3 答案：D4．（天津南開區(qū)·二模）下列命題中，假命題是（

）A．對頂角相等 B．三角形兩邊的和小于第三邊C．菱形的四條邊都相等 D．多邊形的外角和等于360°考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角相交線、對頂角、鄰補(bǔ)角答案：B試題解析：A、對頂角相等，正確，是真命題；B、三角形的兩邊之和大于第三邊，錯(cuò)誤，是假命題；C、菱形的四條邊都相等，正確，是真命題；D、多邊形的外角和為360°，正確，為真命題，故選：B．5．(云南省·一模)如圖：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．100° D．80°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：過點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=30°，∴∠1=30°，∵∠C=110°，∴∠2=80°，∴∠D=180°﹣∠2=180°﹣80°=100°．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6．(云南省·二模)如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，則∠C的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．144°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=72°，∴∠CAD=∠D=72°，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴72°+∠C+72°=180°，解得∠C=36°．故選A【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7.（吉林東北師范大學(xué)附屬中學(xué)·一模）如圖，AB∥CD，∠D=∠E=35°，則∠B的度數(shù)是（A）60°．（B）65°．（C）70°．（D）75°．答案：C8.（河南洛陽·一模）如圖2，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分戲與CD相交于點(diǎn)N．若∠1=63°，則∠2=【】A．64°B．63°C．60°D．54°答案：D9..（河北石家莊·一模）下列圖形中，∠1一定大于∠2的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；圓周角定理．【分析】根據(jù)對頂角、內(nèi)錯(cuò)角、外角、圓周角的性質(zhì)，對選項(xiàng)依次判斷即可得出答案．【解答】解：A、根據(jù)對頂角相等，∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和，∠1＞∠2，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)圓周角性質(zhì)，∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查了對頂角、內(nèi)錯(cuò)角、外角、圓周角的性質(zhì)，難度適中．10．（河大附中·一模）如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2．若∠3=40°，則∠4=()第2題A．40°B．50°C．70°D．80°答案：C11.（湖北襄陽·一模）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°第3題答案：C12.（廣東東莞·聯(lián)考）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．58° C．68° D．60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．【專題】計(jì)算題．【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答．【解答】解：根據(jù)題意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=58°．故選：B．【點(diǎn)評】主要考查了平行線的性質(zhì)和互余的兩個(gè)角的性質(zhì)．互為余角的兩角的和為90°．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．二、填空題1．(山西大同·一模）如圖：直線AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=

________.答案：80°2．(浙江鎮(zhèn)江·模擬)如圖，a∥b，直線c與直線a，b相交，已知，則▲．答案：70°3、(浙江麗水·模擬)如圖，a∥b，∠1=60°，∠2=50°，∠3=°.（第3題圖）答案：70°.4．(鄭州·二模)如圖，已知直線AB∥CD，直線EG垂直于AB，垂足為G，直線EF交CD于點(diǎn)F，∠1＝50°，則∠2＝．答案：140；5.（河南三門峽·二模）如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為AACDB答案：6.（江蘇省南京市鐘愛中學(xué)·九年級下學(xué)期期初考試）如圖△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=．[答案：4三、解答題1.（江蘇常熟·一模）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．【考點(diǎn)】解直角三角形；平行線的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，進(jìn)而可得出答案．【解答】解：過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=10，∵AB∥CF，∴