新編浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)課件代數(shù)式4.4整式

新編浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)課件代數(shù)式4.4整式匯報(bào)人：AA2024-01-242023AAREPORTING整式概念及性質(zhì)一元一次方程二元一次方程組整式在幾何圖形中應(yīng)用整式運(yùn)算技巧與提高復(fù)習(xí)與總結(jié)目錄CATALOGUE2023PART01整式概念及性質(zhì)2023REPORTING由常數(shù)、變量、加法、減法、乘法和自然數(shù)次冪運(yùn)算構(gòu)成的代數(shù)式稱為整式。整式定義根據(jù)所含字母的不同，整式可分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式兩類。整式分類整式定義與分類加法運(yùn)算減法運(yùn)算乘法運(yùn)算乘方運(yùn)算整式運(yùn)算法則01020304同類項(xiàng)合并，不同類項(xiàng)直接相加。轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，即加上相反數(shù)。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，需遵循乘法分配律。單項(xiàng)式的乘方等于各因數(shù)的乘方之積，多項(xiàng)式的乘方需按二項(xiàng)式定理展開。整式性質(zhì)探討整式的值隨所含字母取值的變化而變化，具有不確定性。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)稱為多項(xiàng)式的次數(shù)。使整式值為零的字母的取值稱為整式的根。某些整式具有對(duì)稱性，如偶函數(shù)和奇函數(shù)。整式的值整式的次數(shù)整式的根整式的對(duì)稱性PART02一元一次方程2023REPORTING0102一元一次方程概念一般形式為ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0），其中x為未知數(shù)。一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。

解一元一次方程方法移項(xiàng)法將方程中的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，未知數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，使等號(hào)兩邊分別只含有未知數(shù)和常數(shù)。合并同類項(xiàng)法將方程中相同未知數(shù)的系數(shù)相加或相減，得到新的系數(shù)和未知數(shù)乘積的形式。系數(shù)化為1法通過(guò)除以未知數(shù)的系數(shù)，將方程化為x=a的形式。行程問(wèn)題工程問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題配套問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用舉例通過(guò)已知的速度、時(shí)間和距離之間的關(guān)系，建立一元一次方程求解未知數(shù)。利用售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)之間的關(guān)系，構(gòu)建一元一次方程求解相關(guān)問(wèn)題。根據(jù)工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，列出一元一次方程進(jìn)行求解。根據(jù)各部件之間的數(shù)量關(guān)系，建立一元一次方程求解配套數(shù)量。PART03二元一次方程組2023REPORTING03二元一次方程組的解使二元一次方程組中兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。01二元一次方程組的定義含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。02二元一次方程組的表示方法一般用大括號(hào)聯(lián)立兩個(gè)二元一次方程來(lái)表示一個(gè)二元一次方程組。二元一次方程組概念通過(guò)加減消元法或代入消元法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解。消元法在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出兩個(gè)二元一次方程的圖像，兩圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)即為二元一次方程組的解。圖像法利用矩陣的運(yùn)算性質(zhì)，通過(guò)增廣矩陣的初等行變換求解二元一次方程組。矩陣法解二元一次方程組方法利用二元一次方程組可以解決相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等行程問(wèn)題。行程問(wèn)題通過(guò)設(shè)工作總量為1或設(shè)具體數(shù)值，利用二元一次方程組可以求解工程問(wèn)題中的工作效率、工作時(shí)間等問(wèn)題。工程問(wèn)題根據(jù)進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)等之間的關(guān)系，建立二元一次方程組求解商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)等問(wèn)題。利潤(rùn)問(wèn)題根據(jù)配套關(guān)系中各元素之間的比例關(guān)系，設(shè)立二元一次方程組進(jìn)行求解。配套問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用舉例PART04整式在幾何圖形中應(yīng)用2023REPORTING平面圖形面積計(jì)算平行四邊形面積$S=atimesh$，其中$a$為底邊長(zhǎng)度，$h$為高。正方形面積$S=a^2$，其中$a$為邊長(zhǎng)。長(zhǎng)方形面積$S=atimesb$，其中$a$和$b$分別為長(zhǎng)和寬。三角形面積$S=frac{1}{2}timesatimesh$，其中$a$為底邊長(zhǎng)度，$h$為高。梯形面積$S=frac{1}{2}times(a+b)timesh$，其中$a$和$b$分別為上底和下底長(zhǎng)度，$h$為高。長(zhǎng)方體體積$V=atimesbtimesc$，其中$a,b,c$分別為長(zhǎng)、寬、高。正方體體積$V=a^3$，其中$a$為邊長(zhǎng)。圓柱體體積$V=pitimesr^2timesh$，其中$r$為底面半徑，$h$為高。圓錐體體積$V=frac{1}{3}timespitimesr^2timesh$，其中$r$為底面半徑，$h$為高。立體圖形體積計(jì)算線段長(zhǎng)度計(jì)算在幾何圖形中，有時(shí)需要計(jì)算線段的長(zhǎng)度。整式可以表示線段的長(zhǎng)度，例如$AB=x+2$表示線段$AB$的長(zhǎng)度為$x+2$。坐標(biāo)平面上的點(diǎn)在坐標(biāo)平面上，點(diǎn)的坐標(biāo)可以用整式表示。例如點(diǎn)$P(x,y)$的坐標(biāo)可以表示為整式$x,y$。幾何變換在幾何圖形中，常常需要進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等變換。整式可以表示這些變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式，例如平移向量$(dx,dy)$可以表示為整式$dx,dy$。角度計(jì)算角度是幾何圖形中重要的元素之一。整式可以表示角度的大小，例如$angleA=30^circ+x^circ$表示角$A$的大小為$30^circ+x^circ$。整式在幾何圖形中其他應(yīng)用PART05整式運(yùn)算技巧與提高2023REPORTING合并同類項(xiàng)，注意符號(hào)和系數(shù)的變化。整式加減法整式乘法整式除法運(yùn)用分配律，將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，注意積的符號(hào)和系數(shù)。將除式轉(zhuǎn)化為乘法形式，注意商的符號(hào)和系數(shù)。030201整式加減乘除運(yùn)算技巧提取各項(xiàng)的公因式，簡(jiǎn)化整式。提取公因式法運(yùn)用平方差公式、完全平方公式等化簡(jiǎn)整式。公式法將整式分組，分別進(jìn)行因式分解，再提取公因式。分組分解法整式化簡(jiǎn)求值方法注意負(fù)號(hào)的作用范圍，避免漏掉或錯(cuò)加負(fù)號(hào)。符號(hào)錯(cuò)誤計(jì)算過(guò)程中要保持各項(xiàng)系數(shù)的準(zhǔn)確性，避免系數(shù)混淆或漏算。系數(shù)錯(cuò)誤注意括號(hào)的使用規(guī)則，去括號(hào)時(shí)要分配好各項(xiàng)的符號(hào)。括號(hào)錯(cuò)誤遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序，避免運(yùn)算順序顛倒導(dǎo)致的錯(cuò)誤。運(yùn)算順序錯(cuò)誤整式運(yùn)算中常見錯(cuò)誤及糾正方法PART06復(fù)習(xí)與總結(jié)2023REPORTING單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式的概念整式的加減運(yùn)算乘法公式整式的乘除運(yùn)算同類項(xiàng)可以合并，不同類項(xiàng)不能合并。平方差公式和完全平方公式。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)回顧典型例題分析例題1求$2x^2-3x+1$與$-x^2+2x-5$的和。例題2計(jì)算$(x+2)(x-3)$。例題3化簡(jiǎn)$(2x+1)^2-(2x-1)(2x+1)$。例題4已知$a+b=5$，$ab=3$，求$a^2+b^2$的值。我已經(jīng)掌握了整式的概念、加減乘除運(yùn)算以