二次函數(shù)與一元二次方程用1課件

二次函數(shù)一元二次方程與1精選課件ppty=x2+2xy=x2+2x圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)(-2,0)(0,0)x2+2x=0△>0x=-2x=012二次函數(shù)與一元二次方程2精選課件ppty=x2-2x+1圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)(1,0)x2-2x+1=0△=0x=1x=12y=x2-2x+1二次函數(shù)與一元二次方程3精選課件ppty=x2-2x+2圖象與x軸沒有交點(diǎn)x2-2x+2=0△<0y=x2-2x+2沒有實(shí)數(shù)根二次函數(shù)與一元二次方程4精選課件ppt二次函數(shù)與一元二次方程y=x2+2x圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)x2+2x=0△>0y=x2-2x+1圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)x2-2x+1=0△=0y=x2-2x+2圖象與x軸沒有交點(diǎn)x2-2x+2=0△<05精選課件ppt當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí),

交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.(2).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?6精選課件ppt一、探究探究1.求二次函數(shù)圖象y=x2-3x+2與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。解：∵A、B在x軸上，∴它們的縱坐標(biāo)為0，∴令y=0，則x2-3x+2=0

解得：x1=1，x2=2；∴A（1，0），B（2，0）你發(fā)現(xiàn)方程的解x1、x2是A、B的橫坐標(biāo).x2-3x+2=07精選課件ppt結(jié)論1：方程x2-3x+2=0的解就是拋物線y=x2-3x+2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因此，拋物線與一元二次方程是有密切聯(lián)系的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（），B（）

x1，0

x2，0xOABx1x2y8精選課件ppt(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根b2-4ac>0有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac<09精選課件ppt結(jié)論2：拋物線y=ax2+bx+c拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說明：

1.

△＞0一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)——相交。拋物線y=ax2+bx+c

2.

△=0一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根與x軸有唯一公共點(diǎn)——相切（頂點(diǎn)）。拋物線y=ax2+bx+c

3.

△＜0一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根與x軸沒有公共點(diǎn)——相離。10精選課件ppt探究2.若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-

x1x2=若拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（x1，0），B（x2，0），則是否有同樣的結(jié)論呢？結(jié)論3.若拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（x1，0），B（x2，0），則x1+x2=-

，x1x2=11精選課件ppt

1、方程的根是

；則函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有

個(gè)，其坐標(biāo)是

．-5，12（-5，0）、（1，0）

隨堂練習(xí)大顯身手

2、方程的根是

；則函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有

個(gè)，其坐標(biāo)是

．

3、下列函數(shù)的圖象中，與x軸沒有公共點(diǎn)的是（）1（5，0）D12精選課件ppt4.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象全部在x軸下方的條件是（）（A）a＜0b2-4ac≤0（B）a＜0b2-4ac＞0（C）a＞0b2-4ac＞0(D）a＜0b2-4ac＜0D13精選課件ppt6.已知拋物線y=x2+px+q與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），（3，0），則p=

，q=

。5.已知拋物線y=x2-3x+a+1與x軸最多只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的范圍是

。7.已知拋物線y=x2+2x+m+1,若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值。二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何??

14精選課件ppt*8.二次函數(shù)y＝x2－x－3和一次函數(shù)y＝x＋b有一個(gè)公共點(diǎn)（即相切），求出b的值.解：由題意，得消元，得x2－x－3＝x＋b整理，得x2－2x－（3＋b）＝0∵有唯一交點(diǎn)∴（－2）2

＋4（3＋b）＝0解之得，b＝－4y＝x2－x－3y＝x＋b15精選課件ppt三、小結(jié)1.若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2，則拋物線y=ax2+bx+c與x