八校高三下學期聯(lián)合調研考試數(shù)學（文）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精一、填空題（本題滿分56分）本大題共有14題，要求在答題紙相應題序的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分。1．若,且，則________________。2．函數(shù)的定義域為。3．已知，那么的值是。4．已知為等差數(shù)列,其前項和為，若，，則公差=。5．函數(shù)的最小正周期。6．是無窮數(shù)列，已知是二項式的展開式各項系數(shù)的和，記，則__________.7．若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則雙曲線的標準方程為。8．已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點，的最大值為.9．△中，三內角、、所對邊的長分別為、、，已知，不等式的解集為，則______。10．如圖為一幾何體的的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形,SD=PD＝6,CR=SC，AQ=AP，點S,D,A,Q及P,D,C，R共線，沿圖中虛線將它們折疊，使P，Q，R，S四點重合，則這樣的幾何體的體積為________。11．從1，2,3,4，5這5個數(shù)中任意抽取三個數(shù)，其中僅有兩個數(shù)是連續(xù)整數(shù)的概率是。12．已知數(shù)列,滿足，，,且對任意的正整數(shù),當時,都有，則的值是.13．為上的偶函數(shù)，為上的奇函數(shù)且過,，則。14．曲線C是平面內與兩個定點F1（-1，0)和F2(1,0）的距離的積等于常數(shù)的點的軌跡.給出下列三個結論：①曲線C過坐標原點；②曲線C關于坐標原點對稱;③若點P在曲線C上，則△FPF的面積大于。其中,所有正確結論的序號是。二15．設等比數(shù)列的前項和為，則“"是“”的（)（A）充分而不必要條件(B）必要而不充分條件(C）充要條件（D)既不充分又不必要條件16．右圖給出了一個程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應的值，若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值有（）（A）1個(B）2個（C)3個(D)4個17．若點和都在直線：上,則點,和的關系是（A）P和Q都在上(B)P和Q都不在上（C）P在上，Q不在上（D）P不在上，Q在上18．受全球金融危機和國家應對金融危機政策的影響,某公司2012年一年內每天的利潤（萬元)與時間(天）的關系如圖所示，已知該公司2012年的每天平均利潤為35萬元，令（萬元）表示時間段內該公司的平均利潤，用圖像描述與之間的函數(shù)關系中較準確的是（）三.解答題：（本題滿分74分)本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對應的題號)內寫出必要的步驟.19.（本題滿分12分；第(1)小題6分，第（2）小題6分）如圖，已知點在圓柱的底面圓上，為圓的直徑,，，三棱錐的體積為.（1）求圓柱的表面積；(2）求異面直線與所成角的大小。(結果用反三角函數(shù)值表示)20．（本題滿分14分;第（1）小題8分，第（2)小題6分)如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角始終為（其中點P、Q分別在邊BC、CD上)，設，探照燈照射在正方形ABCD內部區(qū)域的面積（平方百米)。將表示成的函數(shù)；求的最大值.21。(本題滿分14分；第(1)小題6分，第（2）小題8分)已知橢圓以為焦點且經過點.(1）求橢圓的方程;（2）已知直線過點，且直線的一個方向向量為.是否存在平行于的直線,使得直線與橢圓有公共點，且直線與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。22。（本題滿分16分；第（1）小題4分，第(2)小題6分，第（3）小題6分．）已知下表為函數(shù)部分自變量取值及其對應函數(shù)值,為了便于研究，相關函數(shù)值取非整數(shù)值時,取值精確到0。01.—0.61—0.59-0。56-0。3500.260.421。573.270。070.02-0。03-0.2200.210。20-10.04—101。63根據(jù)表中數(shù)據(jù)，研究該函數(shù)的一些性質：判斷的奇偶性，并證明;判斷在上是否存在零點，并說明理由；判斷在的單調性,并說明理由.23．（本題滿分18分;第（1）小題4分，第(2）小題6分，第（3)小題8分)對于數(shù)列，定義“變換":將數(shù)列變換成數(shù)列,其中，且。這種“變換”記作。繼續(xù)對數(shù)列進行“變換”，得到數(shù)列,依此類推，當?shù)玫降臄?shù)列各項均為時變換結束.（1）試問經過不斷的“變換"能否