統(tǒng)計學方法概述

統(tǒng)計學方法概述匯報人：AA2024-01-26contents目錄統(tǒng)計學基本概念與原理描述性統(tǒng)計方法推論性統(tǒng)計方法非參數(shù)統(tǒng)計方法多元統(tǒng)計方法簡介統(tǒng)計軟件與編程實現(xiàn)01統(tǒng)計學基本概念與原理統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學。統(tǒng)計學定義通過對數(shù)據(jù)的分析和解釋，揭示數(shù)據(jù)背后的規(guī)律、趨勢和特征，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計學作用統(tǒng)計學定義及作用定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)包括離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù)；定性數(shù)據(jù)包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源廣泛，包括調查、實驗、觀察、測量等。數(shù)據(jù)類型與來源數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)類型研究對象的全體個體組成的集合。總體從總體中隨機抽取的一部分個體組成的集合，用于代表總體進行統(tǒng)計分析。樣本總體與樣本概念03假設檢驗與置信區(qū)間假設檢驗用于判斷總體參數(shù)是否符合某種假設，置信區(qū)間用于估計總體參數(shù)的置信水平。01概率論基本概念事件、概率、隨機變量等。02概率分布描述隨機變量取值的概率分布規(guī)律，包括離散型概率分布和連續(xù)型概率分布。概率論基礎02描述性統(tǒng)計方法集中趨勢度量包括算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)分布的中心位置。離散程度度量如方差、標準差和四分位距，用于刻畫數(shù)據(jù)分布的離散程度。偏態(tài)與峰態(tài)偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)分別用于描述數(shù)據(jù)分布的偏斜程度和尖峭程度。數(shù)值型數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計各類別出現(xiàn)的次數(shù)及所占比例。頻數(shù)與頻率研究兩個或多個分類變量之間的關系，如獨立性檢驗。列聯(lián)表分析運用比率、結構相對數(shù)等指標揭示類別間的數(shù)量關系。相對指標類別型數(shù)據(jù)描述利用條形圖、餅圖、折線圖等直觀展示數(shù)據(jù)分布與關系。圖表展示數(shù)據(jù)地圖交互式可視化將地理信息與數(shù)據(jù)結合，通過地圖形式展示數(shù)據(jù)的空間分布。允許用戶通過交互操作探索數(shù)據(jù)，如拖拽、縮放等。030201數(shù)據(jù)可視化技術識別并處理數(shù)據(jù)中的異常值，保證數(shù)據(jù)分析的準確性。異常值檢測與處理通過對數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換、標準化等處理，改善數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。數(shù)據(jù)變換研究變量間的相關關系，為后續(xù)建模提供指導。相關性分析運用主成分分析、因子分析等方法簡化數(shù)據(jù)結構，提取主要信息。多維數(shù)據(jù)降維探索性數(shù)據(jù)分析03推論性統(tǒng)計方法點估計通過樣本數(shù)據(jù)計算出一個具體的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計值。區(qū)間估計根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和一定的置信水平，構造出總體參數(shù)的一個區(qū)間估計，該區(qū)間包含了參數(shù)真值的可信范圍。估計量的評價標準無偏性、有效性和一致性等。參數(shù)估計原理及應用在總體分布未知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體分布或總體參數(shù)作出推斷。基本思想提出假設、構造檢驗統(tǒng)計量、確定拒絕域、計算p值并作出決策。步驟第一類錯誤（棄真）和第二類錯誤（取偽）。兩類錯誤假設檢驗基本思想及步驟前提假設各總體應服從正態(tài)分布，且各總體的方差相等。應用場景多組均數(shù)間的比較、多因素多水平設計等?；舅枷胪ㄟ^分析不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。方差分析（ANOVA）通過建立因變量與自變量之間的回歸方程，來描述變量之間的依存關系，并預測因變量的取值?；舅枷脒x擇合適的自變量和因變量，確定回歸方程的形式，進行參數(shù)估計和模型檢驗?；貧w模型的建立預測、控制、因子篩選等。應用場景回歸分析及其應用04非參數(shù)統(tǒng)計方法非參數(shù)檢驗原理：非參數(shù)檢驗是一種不受總體分布假設限制的統(tǒng)計推斷方法，它通過比較樣本數(shù)據(jù)的分布形態(tài)或相對位置，對總體分布或總體參數(shù)進行假設檢驗。非參數(shù)檢驗特點不需要假設總體分布的具體形式，適用范圍廣；對數(shù)據(jù)的測量水平要求較低，可用于定類和定序數(shù)據(jù)；對異常值和極端值不敏感，穩(wěn)健性較好；檢驗效能相對較低，當總體分布假設成立時，非參數(shù)檢驗的效力低于參數(shù)檢驗。非參數(shù)檢驗原理及特點卡方檢驗卡方檢驗是一種用于檢驗兩個分類變量之間是否獨立的非參數(shù)統(tǒng)計方法。它通過計算實際觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的卡方統(tǒng)計量，來判斷兩個分類變量是否相關。列聯(lián)表分析列聯(lián)表分析是對兩個或多個分類變量進行交叉分類形成的頻數(shù)表進行分析的方法。它可以揭示分類變量之間的關聯(lián)程度和相關性質?？ǚ綑z驗與列聯(lián)表分析等級相關與斯皮爾曼秩相關系數(shù)等級相關等級相關是一種研究兩個定序變量之間相關關系的方法。它通過比較兩個變量的等級順序是否一致來判斷它們之間的相關程度。斯皮爾曼秩相關系數(shù)斯皮爾曼秩相關系數(shù)是一種衡量兩個定序變量之間等級相關程度的統(tǒng)計量。它根據(jù)兩個變量的等級順序計算得出，取值范圍在-1到1之間，絕對值越大表示相關程度越高。非參數(shù)回歸分析非參數(shù)回歸分析特點靈活性高，能夠適應各種復雜的非線性關系；不需要假設誤差項的分布，對異常值和極端值不敏感；非參數(shù)回歸分析非參數(shù)回歸分析由于不依賴于總體分布假設，因此適用范圍廣；相對于參數(shù)回歸模型而言，解釋性較差。05多元統(tǒng)計方法簡介模型建立通過最小二乘法等方法，建立因變量與多個自變量之間的線性關系模型。變量選擇通過逐步回歸、嶺回歸等方法，選擇對模型有顯著影響的自變量。模型診斷利用殘差分析、異方差性檢驗等方法，對模型進行診斷和優(yōu)化。多元線性回歸模型建立與診斷因子分析通過尋找公共因子來解釋原始變量間的相關性，達到降維和簡化的目的。應用場景適用于高維數(shù)據(jù)的降維處理，如圖像處理、基因表達數(shù)據(jù)分析等。主成分分析通過線性變換將原始變量轉換為少數(shù)幾個主成分，以簡化數(shù)據(jù)結構并揭示變量間的關系。主成分分析與因子分析降維技術數(shù)據(jù)預處理包括特征提取、數(shù)據(jù)標準化等步驟，以提高聚類效果。應用場景適用于市場細分、社交網(wǎng)絡分析、生物信息學等領域的數(shù)據(jù)挖掘。聚類方法包括K-均值聚類、層次聚類、DBSCAN等多種方法，用于將數(shù)據(jù)劃分為不同的類或簇。聚類分析在數(shù)據(jù)挖掘中應用判別分析通過建立判別函數(shù)，對未知類別的樣本進行分類預測。應用場景適用于信用評分、醫(yī)學診斷、市場調研等領域的分類和預測問題。對應分析通過降維技術將行和列的信息同時展示在二維圖上，以揭示數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和差異。判別分析和對應分析方法06統(tǒng)計軟件與編程實現(xiàn)SPSSSPSS是StatisticalProductandServiceSolutions的縮寫，是一款廣泛應用于社會科學、醫(yī)學、市場研究等領域的統(tǒng)計分析軟件。它提供了豐富的統(tǒng)計分析方法，包括描述性統(tǒng)計、方差分析、回歸分析、聚類分析等，并具備數(shù)據(jù)管理和數(shù)據(jù)可視化功能。SASSAS是StatisticalAnalysisSystem的縮寫，是一款功能強大的統(tǒng)計分析軟件，廣泛應用于商業(yè)、政府和教育等領域。SAS提供了全面的數(shù)據(jù)分析工具，包括數(shù)據(jù)訪問、數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計分析、預測建模和可視化等，支持多種操作系統(tǒng)和硬件平臺。常用統(tǒng)計軟件介紹（如SPSS、SAS等）R語言和Python在統(tǒng)計學中應用R語言是一種面向數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計計算的程序設計語言和自由軟件，由新西蘭奧克蘭大學的RossIhaka和RobertGentleman于1993年創(chuàng)造。R語言具有強大的數(shù)據(jù)處理、計算和可視化功能，提供了豐富的統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)挖掘工具，廣泛應用于學術研究和工業(yè)界。R語言Python是一種解釋型、高級編程語言，具有簡單易學、語法清晰、功能強大等特點。Python在統(tǒng)計學中的應用主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析和可視化等方面，通過NumPy、Pandas、SciPy等庫實現(xiàn)各種統(tǒng)計計算和分析功能。PythonVS數(shù)據(jù)清洗是指對數(shù)據(jù)進行檢查、校驗和修正的過程，以確保數(shù)據(jù)的質量和準確性。常見的數(shù)據(jù)清洗技巧包括刪除重復數(shù)據(jù)、處理缺失值、異常值處理、數(shù)據(jù)轉換等。數(shù)據(jù)預處理數(shù)據(jù)預處理是指在進行統(tǒng)計分析之前對數(shù)據(jù)進行的一系列處理操作，以滿足分析需求和提高分析效率。常見的數(shù)據(jù)預處理技巧包括數(shù)據(jù)標準化、歸一化、離散化、特征選擇等。數(shù)據(jù)清洗數(shù)據(jù)清洗和預處理技巧使用R語言進行數(shù)據(jù)分析通過加載數(shù)據(jù)集、數(shù)據(jù)清洗和預處理、構建統(tǒng)計模型、結果可視化等步驟，展示如何使用R語言進行數(shù)據(jù)分析。例如，可以使用R語言中的lm()函數(shù)構建線性回歸模型，并使用summary