陜西省工大、鐵一、交大2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析及點睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.下列條件中丕能判定三角形全等的是（）

A.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等B.三條邊對應(yīng)相等

C.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等D.三個角對應(yīng)相等

2.如圖，將△A5C沿著OE剪成一個小三角形AOE和一個四邊形若四邊形O'ECB各邊的長度

如圖所示，則剪出的小三角形ADE應(yīng)是（）

6

3.已知二次函數(shù)+c圖象上部分點的坐標對應(yīng)值列表如下:

X???-3-2-1012???

y???2-1-2-127…

則該函數(shù)圖象的對稱軸是（）

A.x=-3B.x=-2C.x=-lD.x=0

4.若關(guān)于x的一元二次方程（m?l）%2+/m2.5機+3=0有一個根為i,則機的值為

A.1B.3C.0D.1或3

5.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0?9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順

序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）

1111

A.—B.-C.-D.-

10932

6.下列圖形中，哪一個是圓錐的側(cè)面展開圖？（）

7.下列運算正確的是（）

A.而一百=4B.-J）=-3C.a*a2=a2D.（2a3）2=4a6

8.下列計算正確的是（）

A.3a2-6a2=-3

B.（-2a）?（-a）=2a2

C.10al0v2a2=5as

D.-（a3）2=a6

9.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個圓錐，則圓錐

的側(cè)面積為（）

2525

A.—B.—nC.50D.50n

22

10.tan60。的值是（)

B百「V31

A.73D.-

232

11.如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°,將AABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△AB，C（點B的對應(yīng)點是點B，，點

C的對應(yīng)點是點C，，連接CC.若NCCB，=32。，則NB的大小是（）

C.77°D.87°

12.已知x=2-下,則代數(shù)式（7+4/）x2+（2+小）x+#的值是（）

A.0B.,C.2+乖D.2-4

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若NDBC=56。，則Nl=。

14.因式分解：a2b-4ab+4b=.

15.將一次函數(shù)尸2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達式為.

16.-1，的倒數(shù)是.

2

17.計算：卜5|=—.

18.高速公路某收費站出城方向有編號為A,8,C,D,E的五個小客車收費出口，假定各收費出口每2（）分鐘通過小客車

的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：

收費出口編號A,BB,CC,DD,EE,A

通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240

在A,B,C,D,E五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

k

19.（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=￡x+6與函數(shù)y=；（x>0）的圖象的兩個交點分別為A（1,

5）,B.

（1）求仁，取的值;

k

（2）過點P（n,0）作x軸的垂線，與直線y=《x+6和函數(shù)>=；">（））的圖象的交點分別為點M,N,當點M

20.（6分）已知拋物線y=/+云+。過點①①），（1,3）,求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點坐標.

21.（6分）計算：（-6）°-[-3|+（-1）20朽+（1）-i.

x+2y+2=0

22.（8分）解方程組:V

7x-4y=-41

2

23.（8分）如果a2+2a-l=0,求代數(shù)式5一42）a的值.

aa-2

24.（10分）如圖所示，AB是。。的一條弦，DB」切。。于點B,過點D作DC1.OA于點C,DC與AB相交于點E.

(1)求證：DB=DE；

(2)若NBDE=70。，求NAOB的大小.

25.(10分)在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們

只能選兩人打第一場.

(1)如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

(2)如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、

手背,，中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”

都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.

26.(12分)如圖，在AABC中，NC=90。，BC=4,AC=1.點P是斜邊48上一點，過點P作尸交邊AC或

BC于點.M.又過點尸作AC的平行線，與過點M的尸M的垂線交于點N.設(shè)邊A與△A6C重合部分

圖形的周長為廣

(1)AB=.

(2)當點N在邊8c上時，x=.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)在點N位于5c上方的條件下，直接寫出過點N與△ABC一個頂點的直線平分AABC面積時x的值.

27.（12分）計算：2」+20160-3tan30°+|-百|(zhì)

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

解:A、符合AAS,能判定三角形全等；

B、符合SSS,能判定三角形全等；；

C、符合SAS,能判定三角形全等；

D、滿足AAA,沒有相對應(yīng)的判定方法，不能由此判定三角形全等；

故選D.

2、C

【解析】

利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】

設(shè)AE=y,

■:DE//BC,

:.AADEsAABC,

.ADAEDE

"~AB~~AC~^C，

..-y；6

“x+12y+1614'

Ax=9,j=12,

故選：c.

【點睛】

考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

3、C

【解析】

由當x=-2和x=0時，y的值相等，利用二次函數(shù)圖象的對稱性即可求出對稱軸.

【詳解】

解：???x=-2和x=0時，y的值相等，

-2+0

二次函數(shù)的對稱軸為x=——=-1,

2

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象的對稱性找出對稱軸是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

直接把x=l代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值.

【詳解】

Vx=l是方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0的一個根,

(m-1)+l+m2-5m+3=0,

Am2-4m+3=0,

m=l或m=3,

但當m=l時方程的二次項系數(shù)為0,

m=3.

故答案選B.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運算.

5、A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P(一次就能打該密

碼)==_,故答案選A.

10

考點：概率.

6、B

【解析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特點作答.

【詳解】

A選項：是長方體展開圖.

B選項：是圓錐展開圖.

C選項：是棱錐展開圖.

D選項：是正方體展開圖.

故選B.

【點睛】

考查了幾何體的展開圖，注意圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.

7、D

【解析】

試題解析：A.加與4不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤；

B.Jj3/=3,故原選項錯誤；

C.a-a=a,故原選項錯誤；

326

D.(2a)=4a,故該選項正確.

故選D.

8^B

【解析】

根據(jù)整式的運算法則分別計算可得出結(jié)論.

【詳解】

選項A,由合并同類項法則可得3a2-6a2=-3a2,不正確；

選項B,單項式乘單項式的運算可得(-2a)?(-a)=2a2,正確；

選項C,根據(jù)整式的除法可得10ai-+2a2=5a8,不正確；

選項D,根據(jù)幕的乘方可得-(a3)2=-aS不正確.

故答案選B.

考點：合并同類項；幕的乘方與積的乘方；單項式乘單項式.

9、A

【解析】

根據(jù)新定義得到扇形的弧長為5,然后根據(jù)扇形的面積公式求解.

【詳解】

解：圓錐的側(cè)面積=一?5?5=」.

22

故選A.

【點睛】

本題考查圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母

線長.

10、A

【解析】

根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.

【詳解】

tan60°=y/3

故選：A.

【點睛】

本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

11、C

【解析】

試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=ACS,.,NCAC，=90。，可知△CAC為等腰直角三角形，則

NCC'A=45°.,.?NCC'B'=32°,二NC'B'A=NC'CA+NCC'B'=450+32°=77°,VZB=ZC,B,A,/.ZB=77°,故選C.

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

12、C

【解析】

把x的值代入代數(shù)式，運用完全平方公式和平方差公式計算即可

【詳解】

解：當x=2-4時，

(7+4^3)x2+(2+^5)x+小

=(7+4*)(2-2+(2+4)(2-*)+y/s

=(7+4@(7-473)+1+小

=49-48+1+/

=2+4

故選：C.

【點睛】

此題考查二次根式的化簡求值，關(guān)鍵是代入后利用完全平方公式和平方差公式進行計算.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、62

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出N2=NABD,利用平角的定義解答即可.

【詳解】

解:如圖所示：

E

由折疊可得：Z2=ZABD,

VZDBC=56°,

二Z2+ZABD+56°=180°,

解得：Z2=62°,

VAE//BC,

.?.Z1=Z2=62°,

故答案為62.

【點睛】

本題考查了折疊變換的知識以及平行線的性質(zhì)的運用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出N2=NABD是關(guān)鍵.

14、伙a—2尸

【解析】

先提公因式b,然后再運用完全平方公式進行分解即可.

【詳解】

a2b-4ab+4b

=b(a2-4a+4)

=b(a-2)2,

故答案為b(a-2)2

【點睛】

本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.

15、y=2x+l

【解析】

分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可.

詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+l；

故答案為y=2x+l.

點睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵.

2

16、——

3

【解析】

I3322

先把帶分數(shù)化成假分數(shù)可得：-1大=-7，然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得：-彳的倒數(shù)是-彳，故答案為：--.

22233

17、5.

【解析】

試題分析：根據(jù)絕對值意義，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0,所以-5的絕對

值是5.故答案為5.

考點：絕對值計算.

18、B

【解析】

利用同時開放其中的兩個安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對比，能求出結(jié)果.

【詳解】

同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快;

同理同時開放BC與CD進行對比,可知B疏散乘客比D快;

同理同時開放BC與AB進行對比，可知C疏散乘客比A快;

同理同時開放DE與CD進行對比，可知E疏散乘客比C快;

同理同時開放AB與AE進行對比，可知B疏散乘客比E快;

所以B口的速度最快

故答案為B.

【點睛】

本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識，考查運用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)%j=T,*2=5；(2)OVnVl或者n>l.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；

⑵利用圖象法即可解決問題；

【詳解】

解：(1)VA(1,1)在直線y=￡x+6上，

:,k、=-1,

k/

VA(1,1)在y=」(x>0)的圖象上，

:.優(yōu)=5.

(2)觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：OVnVl或者n>l.

【點睛】

此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.

20、y=x1+2x；(―1,—1).

【解析】

試題分析：首先將兩點代入解析式列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后求出b和c的值，然后將拋物線配方成頂

點式，求出頂點坐標.

c=0b-2

試題解析：將點(0,0)和(1,3)代入解析式得：｛,,‘解得：｛八

l+b+c=3c=0

???拋物線的解析式為y=x2+2x...y=x2+2x=(x+l)2—1.?.頂點坐標為(-1,—1).

考點：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

21、-1

【解析】

分析：根據(jù)零次幕、絕對值以及負指數(shù)次募的計算法則求出各式的值，然后進行求和得出答案.

詳解：解：(-后)53|+(-1)2015+(-)r=l-3+(-1)+2=-1.

2

點睛：本題主要考查的是實數(shù)的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型.理解各種計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵.

x--5

22、\3

y=—

[2

【解析】

方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

【詳解】

x+2y=—2(D

解：方程組整理得:

17x_4y=_41②,

①x2+②得：9x=-45,即x=5

把4-代入①得：-5+2丁=-2,

3

解得：y

x=-5

則原方程組的解為3

>=二

【點睛】

本題主要考查二元一次方程組的解法，二元一次方程組的解法有兩種：代入消元法和加減消元法，根據(jù)題目選擇合適的

方法.

23、1

【解析】

a2+2a=l

12

(4、cra-4a(。+2乂。-2)礦,.2

a——-------=---------?-------=--------p-----—=(a+2)a=6T+2a=1

Ia)a-2aa-2aya—2)

故答案為1.

24、(1)證明見解析；(2)110°.

【解析】

分析：(1)欲證明DB=DE,只要證明NBED=NABD即可；

(2)因為△OAB是等腰三角形，屬于只要求出NOBA即可解決問題；

詳解：(1)證明：VDCXOA,

.?.ZOAB+ZCEA=90°,

VBD為切線，

AOBIBD,

.?.ZOBA+ZABD=90°,

VOA=OB,

/.ZOAB=ZOBA,

.,.ZCEA=ZABD,

VZCEA=ZBED,

/.ZBED=ZABD,

.*.DE=DB.

(2)VDE=DB,ZBDE=70°,

.?.NBED=NABD=55。，

VBD為切線，

AOB1BD,

...NOBA=35。，

VOA=OB,

二ZOBA=180o-2x35°=110°.

點睛：本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.

25'>(1)—(2)—

34

【解析】

(1)由小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可；

(2)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

【詳解】

解：(D1?確定小亮打第一場，

???再從小瑩，小芳和大剛中隨機選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為g；

(2)列表如下：

手^手背

手心手背手心手背

/\/\/\/X

尹b手背手^羊背手^羊背尹b手背

所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個,

21

則小瑩與小芳打第一場的概率為一=一.

84

【點睛】

本題主要考查了列表法與樹狀圖法；概率公式.

26、(1)2；(2)-454；(1)詳見解析；(4)滿足條件的工的值為45二或425.

345943

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可以直接求出（2）先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)三角函數(shù)值求解（1）分情況根據(jù)t

的大小求出不同的函數(shù)關(guān)系式（4）不同條件下：當點G是AC中點時和當點。是48中點時，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

求解.

【詳解】

解：（1）在RSABC中，AB=VAC2+BC2=>/32+42=

故答案為2.

（2）如圖1中，vPA||MN,PN||AM,

四邊形是平行四