山東省2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期新高考數(shù)學(xué)期末模擬卷

2023-2024年山東新高考高二（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷考生注意：1.本場考試時(shí)間120分鐘，滿分150分.2.作答前，考生在答題紙正面填姓名、考生號.3.所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號對應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位，在草稿紙、試卷上作答一律不得分.4.用2B鉛筆作答選擇題，用黑色筆跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）拋物線的準(zhǔn)線方程為A． B． C． D．2．（5分）等差數(shù)列中，已知，，則A．10 B．11 C．12 D．133．（5分）已知兩個(gè)平面的法向量分別為，則這兩個(gè)平面的夾角為A． B． C．或 D．4．（5分）近年來，部分高校根據(jù)教育部相關(guān)文件規(guī)定開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)（也稱強(qiáng)基計(jì)劃），假設(shè)甲、乙、丙三人通過強(qiáng)基計(jì)劃的概率分別為，那么三人中恰有兩人通過強(qiáng)基計(jì)劃的概率為A． B． C． D．5．（5分）如圖，已知正方體棱長為8，點(diǎn)在棱上，且，在側(cè)面內(nèi)作邊長為2的正方形，是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到平面距離等于線段的長，則當(dāng)點(diǎn)在側(cè)面運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小值是A．87 B．88 C．89 D．90更多低價(jià)優(yōu)質(zhì)資源可家衛(wèi)星MXSJ6636．（5分）已知為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則周長的最小值是A． B． C．9 D．7．（5分）已知點(diǎn)與不重合的點(diǎn)，共線，若以，為圓心，2為半徑的兩圓均過點(diǎn)，則的取值范圍為A．， B．， C．， D．，8．（5分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上且在軸的下方，若線段的中點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，則直線的傾斜角為A． B． C． D．二．多選題（共4小題，每小題5分，滿分20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．（5分）給出下列命題，其中是假命題的是A．若，，，是空間中的任意四點(diǎn)，則有 B．是，共線的充要條件 C．若，共線，則 D．對空間中的任意一點(diǎn)與不共線的三點(diǎn)，，，若，則，，，四點(diǎn)共面10．（5分）已知橢圓C：內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且M是線段AB的中點(diǎn)，橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，則下列結(jié)論正確的是（）A．橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（﹣2，0） B．橢圓C的長軸長為4 C．直線MF1與直線MF2的斜率之積為 D．|AB|＝11．（5分）如圖，此形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法．商功》中，后人稱為“三角垛”．“三角垛”最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，第四層有10個(gè)球，．設(shè)第層有個(gè)球，從上往下層球的總數(shù)為，則A． B． C． D．12．（5分）已知曲線，，分別為的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且△是直角三角形，下列判斷正確的是A．曲線的焦距為 B．若滿足條件的點(diǎn)有且只有4個(gè)，則的取值范圍是且 C．若滿足條件的點(diǎn)有且只有6個(gè)，則 D．若滿足條件的點(diǎn)有且只有8個(gè)，則的取值范圍是三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）若空間向量共面，則實(shí)數(shù)．14．（5分）已知雙曲線的右頂點(diǎn)為，以為圓心、為半徑的圓與的一條漸近線相交于，兩點(diǎn)，若，則的離心率為．15．（5分）斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，．已知在斐波那契數(shù)列中，，，，若，則數(shù)列的前2020項(xiàng)和為（用含的代數(shù)式表示）．16．（5分）如圖，在和中，是的中點(diǎn)，，，，若，則與的夾角的余弦值等于．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）已知直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與交于，兩點(diǎn)．（1）求的方程；（2）求圓心在軸上，且過，兩點(diǎn)的圓的方程．18．（12分）已知直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直．（1）求直線的一般式方程；（2）若圓的圓心為點(diǎn)，直線被該圓所截得的弦長為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．19．（12分）在“①，；②，”兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問題中，并解答．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足_____．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．20．（12分）如圖，在三棱錐O﹣ABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，OA＝OC＝3，OB＝2．（1）求點(diǎn)B到直線AC的距離；（2）求直線OB與平面ABC所成角的正弦值．21．（12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過拋物線上一點(diǎn)向其準(zhǔn)線作垂線，垂足為，當(dāng)時(shí)，．（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與，軸分別交于，（異于坐標(biāo)原點(diǎn)，且，