平行線的性質課件

1.4平行線的性質(2)1

知識回顧4321FEDCBA兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單的說，兩直線平行，同位角相等?！逜B∥CD()已知∴∠1=∠2()兩直線平行同位角相等2如圖，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40

，求∠C的度數。FABCDEG1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(兩直線平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代換)∵∠A＝40

∴∠C＝40

做一做3FABCDEG1變式一練如圖,已知AG//CF,∠A=∠C,試說明AB//CD。4議一議：如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？4321FEDCBA5你發(fā)現平行線還有哪些性質？

如果直線AB∥CD，并被直線EF所截。那么∠2=∠3；

∠3+∠4=180o4321FEDCBA6平行線的性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。321FEDCBA∵AB∥CD()∴∠1=∠2()已知兩直線平行，內錯角相等∵AB∥CD()已知∴∠1+∠3=180o（）兩直線平行，同旁內角互補7判定和性質的比較兩條直線被第三條直線所截同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等。判定性質條件結論條件結論思考:

1、判定與性質的條件與結論有什么關系？互換。內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等。同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補2、使用判定時是已知

，說明

；角的相等或互補兩直線平行使用性質時是已知

，說明

。兩直線平行角的相等或互補8做一做：1、如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD∠2=______（）∠1+∠3=______（）若∠1=120°，則∠2=_____∠3=

－∠1=________321FEDCBA∠1兩直線平行內錯角相等120°180°兩直線平行同旁內角互補180°60°92、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行。第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？BCADDEABC440

570

3、如圖，直線DE經過點A，DE//BC，∠B=440，∠C=570。（1）∠DAB等于多少度？為什么？（2）∠DAC等于多少度？為什么？10

例1、如圖，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。ABCD12解：∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=1800（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠1=∠2（同角的補角相等）∵AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=1800（同理）11cdab34211、如圖所示∠1=∠2，求證：∠3=∠4證明：∵∠1=∠2（已知）

∴a//b(同位角相等,兩直線平行)

∴∠3=∠4(兩直線平行，內錯角相等)練一練：12例2、如圖，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC?！螩BD與∠D相等嗎？請說明理由。CABD解：∠CBD=∠D。理由如下：∵∠ABC+∠C=180°

（已知）∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）又∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD=∠D13練一練：1、如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°,求∠4的度數。

2、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由4321dcbaABCD圖1143、如圖，CD是△ABC的中線，延長CD至E，使CD=DE.試判斷AC與BE是否平行，并說明理由.ABCDE1215課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲？16DFCAEB能力大挑戰(zhàn)1、如圖所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,則DE//FB,請說明理由.172、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF圖2FEDCBA183、已知如圖：BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70

，求∠ADE的度數。

321AEDCB解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3∴DE∥BC（