2024屆山東省德州市八校數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆山東省德州市八校數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．13．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項式的常數(shù)項是-5 D．單項式的次數(shù)是24．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，個體是（）A．500名學生 B．所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C．50名學生 D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況5．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2，那么▲處的數(shù)字是（）A．4 B．5 C．6 D．76．若與的和仍是單項式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．97．下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A．2與 B．與 C．與 D．與8．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號)；12．某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元，則前年的產(chǎn)值是________萬元13．已知，那么的值為______.14．已知，那么________．15．某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是___．16．將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．18．（8分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．（1）若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項，求a的值；（2）當a＝﹣2時，求A﹣3B的結(jié)果．19．（8分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，，且，，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且.①求證：.②連結(jié)，若，那么線段，，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.20．（8分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．21．（8分）若中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生；（2）a＝%；C級對應的圓心角為度．（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？22．（10分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時，4千米／時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米／小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程23．（10分）已知，，求整式的值．24．（12分）[知識背景]：數(shù)軸上，點，表示的數(shù)為，，則，兩點的距離，，的中點表示的數(shù)為，[知識運用]：若線段上有一點，當時，則稱點為線段的中點．已知數(shù)軸上，兩點對應數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動點，對應數(shù)為．（1）______，______；（2）若點為線段的中點，則點對應的數(shù)為______．若為線段的中點時則點對應的數(shù)為______（3）若點、點同時向左運動，點的速度為1個單位長度/秒，點的速度為3個單位長度/秒，則經(jīng)過多長時間點追上點？（列一元一次方程解應用題）；此時點表示的數(shù)是______（4）若點、點同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運動，經(jīng)過多長時間后，點、點、點三點中其中一點是另外兩點的中點？__________________（直接寫出答案．）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于求出a，b，c的值即可3、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是代數(shù)式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數(shù)項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數(shù)是3，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項式，系數(shù)應包含完整的數(shù)字因數(shù)．4、D【分析】個體是總體中的每一個調(diào)查的對象，據(jù)此判定即可．【詳解】在這次調(diào)查中，個體是每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D．【點睛】本題考查了調(diào)查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關鍵．5、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值．【詳解】解：將代入原方程，得，解得．故選：A．【點睛】本題考查方程解的定義，解題的關鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值．6、C【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點睛】本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．7、C【分析】由題意根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項也是同類項，進行分析可得答案．【詳解】解：A.2與，常數(shù)也是同類項，故A不合合題意；B.與是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B不合題意；C.與不是同類項，因為所含字母不盡相同，故C符合題意；D.與，是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不合題意.故選：C．【點睛】本題考查同類項，熟練掌握同類項的定義即同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項也是同類項是解題的關鍵．8、B【分析】一元一次方程是含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B．【點睛】本題主要考查判斷一個方程是否為一元一次方程，解題的關鍵是熟記一元一次方程定義中的三點．9、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關鍵．10、A【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針所成的角度30×4=120°，

故選：A．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②③【分析】分別解三個方程，然后根據(jù)方程的解的定義進行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.【點睛】本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解．12、1【分析】設前年的產(chǎn)值是萬元，根據(jù)題意可得去年的產(chǎn)值是萬元，今年的產(chǎn)值是萬元，再根據(jù)這三年的總產(chǎn)值為550萬元，列出方程求解即可．【詳解】解：設前年的產(chǎn)值是萬元，由題意得，解得：．故答案為：1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出等量關系列出方程解決問題．13、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】由題意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝?1，則（a＋b）2218＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．14、【分析】將變形為=5a，根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a，即可得到答案．【詳解】∵，∴=5a，∴

故答案為：．【點睛】此題考查分式的化簡求值，完全平方公式，根據(jù)已知等式變形為=5a，將所求代數(shù)式的分母變形為形式，再代入計算是解題的關鍵．15、1【分析】設這件衣服的進價為x元，列出一元一次方程即可解答．【詳解】解：設這件衣服的進價為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，從而可列方程求解．16、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升冪排列為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．【點睛】本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關鍵點：理解升冪排列的意義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點Q在A點的右邊和點Q在A點的左邊，即可得解.【詳解】（1）因為運動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因為運動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當點Q離A點的距離為2厘米時，分兩種情況：①點Q在A點的右邊，如圖所示：因為AB=12cm此時，t=(12-2)÷2=5，P點經(jīng)過了5厘米，點P離B點的距離為7厘米；②點Q在A點的左邊，如圖所示：因為點Q運動了(12+2)÷2=7(秒)此時，t=7，P點經(jīng)過了7厘米，所以點P離B點的距離為12-7=5(厘米)．綜上所說，點P離B點的距離為7厘米或者5厘米．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及分類討論思想的應用，要熟練掌握.18、（1）a＝﹣；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果中不含x的一次項求出a的值即可；（2）把A與B代入A﹣3B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣1ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（1a+8）x+2，由A+B結(jié)果中不含x的一次項，得到1a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣1ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣1a）x+1＝23x2+31x+1．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．19、（1）真；（2）.（3）能，證明見解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，，三種情況，分別進行討論即可；（3）①先利用是“和諧三角形”和第（2）問的結(jié)論得出，然后再利用等邊三角形的性質(zhì)證明，則結(jié)論可證；②先證明，得出，設出，，然后分別表示出，然后用“和諧三角形”定義驗證即可.【詳解】（1）設等邊三角形三邊分別為a,b,c∵三角形為等邊三角形∴a=b=c∵∴等邊三角形是“和諧三角形”故答案為“真”（2）∵，，，，∴.①若，則.（舍去）②若，則，∴，得.由勾股定理得∴.③若，則，∴，得.由勾股定理得∴∵∴（舍去）綜上可知，是“和諧三角形”時.（3）①∵在等邊三角形中，∴，.又∵是的高，是“和諧三角形”，∴.∴.∴.又∵.∴.∴.∴.②∵，∴.∴∴.由，知，設，，則.∴，∴，∴，∴線段，，能組成一個和諧三角形.【點睛】本題為材料理解題，主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠理解“和諧三角形”的定義是解題的關鍵.20、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段的中點，能夠用幾何式子正確表示相關線段，結(jié)合圖形進行線段的和差計算是解題的關鍵．21、（1）50；（2）24，72；（3）見解析（4）160人．【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，（2）再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α；用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)所求各組的人數(shù)補全統(tǒng)計圖；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學生數(shù)．【詳解】（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學生數(shù)是：24÷48%＝50（人），故答案為：50；（2）α＝×100%＝24%；等級為C的人數(shù)是：50?12?24?4＝10（人）扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為×360°＝72°；故答案為：24，72；（3）補圖如下：（4）根據(jù)題意得：2000×＝160（人），答：該校D級學生有160人．【點睛】此題考查了是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設甲、乙相遇時間為x小時，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時間，也就是狗跑的時間，進一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設甲、乙兩人小時相遇，根據(jù)題意得，，小狗所走的時間也為小時，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點睛：此題考查一元一次方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵.23、75【分析】根據(jù)整式的加減混合運算先化簡整式，再將，代入計算即可．【詳解】解：===∵，∴【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則，注意整體思想的運用．24、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經(jīng)過3秒點追上點．此時點表示的數(shù)是－5；（4）、、