基于動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)建模與控制

基于動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)建模與控制張萍2011.9.30面向被控對象的工程師設(shè)計流程：1、建立被控對象數(shù)學(xué)模型。2、設(shè)計控制器。3、仿真分析。4、控制器實物話并在實驗環(huán)境中對其特性進(jìn)行評估。隨著智能信息處理、控制理論和實踐的發(fā)展，一些復(fù)雜的工業(yè)控制過程成為人們關(guān)注的研究領(lǐng)域。

這類非線性系統(tǒng)具有多變量耦合、純滯后、時變等非線性特征，這使得精確的機(jī)理建模非常困難。建立過程數(shù)學(xué)模型方法：1、機(jī)理建模：雙層玻璃功效問題2、實驗統(tǒng)計：利用信息建立過程的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)辨識方法：1、經(jīng)典的系統(tǒng)辨識2、現(xiàn)代的系統(tǒng)辨識模糊控制優(yōu)勢與問題優(yōu)勢：模糊系統(tǒng)通過推論似的語言形式來逼近人的推理能力，應(yīng)用于從建模到控制的諸多領(lǐng)域。特別是對于大時滯、時變多輸入單輸出系統(tǒng)效果顯著。問題：

1、建立正確的模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)非常困難。2、維數(shù)災(zāi)難問題。3、模糊規(guī)則庫一旦建立，很難進(jìn)行更改，即很難實現(xiàn)規(guī)則的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢與問題優(yōu)勢：可以逼近非線性映射，具有自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能和泛化能力。問題：1、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值初值隨機(jī)選取。2、無法利用專家經(jīng)驗等語言信息。3、學(xué)習(xí)時間長；容易陷入局部極小。4、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一個“黑箱”模型，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)缺乏明確的物理意義。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1、模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能等效。2、特性互補(bǔ)：模糊邏輯系統(tǒng)中參數(shù)選擇需要領(lǐng)域?qū)＜抑R。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)能力。3、兩類方法日趨融合?，F(xiàn)有的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作用都是對模糊系統(tǒng)參數(shù)的學(xué)習(xí)和優(yōu)化。不能對模糊規(guī)則數(shù)進(jìn)行辨識，不能解決模糊規(guī)則數(shù)如何確定，哪一條規(guī)則最重要等問題。從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)角度而言，評價一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好壞的核心指標(biāo)是它的泛化能力。從工程角度而言，大多數(shù)現(xiàn)有的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式都是BP算法，這種算法速度較慢，并且容易陷入局部極小值點。國外研究現(xiàn)狀1993年:輸出層中引入反饋。1999年:RBF-DFNN。2000年:EBF-DFNN。2002年:將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層間引入反饋量。2006年:變結(jié)構(gòu)型動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。2007年:應(yīng)用于過程控制技術(shù)之中。2010年:研究方向逐漸轉(zhuǎn)向該網(wǎng)絡(luò)與其它算法的結(jié)合國內(nèi)研究現(xiàn)狀1995年：以真值流描述知識流。1999年：具有模糊分割（DNNFP)。2005年：在歸一化層與輸出層之間加入遞歸層(DFNN)。2008年：包括聚類、離線訓(xùn)練、在線辨識模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。2009年：工程應(yīng)用。2010年：與其他算法的互補(bǔ)性研究。動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“動態(tài)”是指（1）神經(jīng)元具有動態(tài)特性（2）輸入輸出帶反饋，也就是常說的反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層間帶反饋。

(4)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)非預(yù)先確定動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)預(yù)處理

1、數(shù)據(jù)歸一化處理不同量綱的物理量在一個平臺上進(jìn)行分析。

2、Euclidean空間中構(gòu)造多維向量學(xué)習(xí)空間。對擾動信息進(jìn)行前期處理。需辨識的數(shù)據(jù)共三類

1、高斯型隸屬函數(shù)中心位置；

2、高斯型隸屬函數(shù)寬度；

3、規(guī)則連接權(quán)值。其中輸入n維，該時刻共L個隸屬函數(shù)，nL條規(guī)則高斯函數(shù)特點型隸屬函數(shù)中心位置；高斯型隸屬函數(shù)寬度；高斯函數(shù)的形式為其中a、b與c為實數(shù)常數(shù)，且a>0.在統(tǒng)計學(xué)與機(jī)率論中，高斯函數(shù)是常態(tài)分布的密度函數(shù)，根據(jù)中心極限定理它是復(fù)雜總和的有限機(jī)率分布。算法1、規(guī)則產(chǎn)生原則誤差：數(shù)若規(guī)則數(shù)太少,系統(tǒng)不能完全包含輸入-輸出狀態(tài)空間。反之,若規(guī)則數(shù)太多,又會增加系統(tǒng)復(fù)雜性,同時極大地增加計算負(fù)擔(dān)并導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)泛化能力變差。因此,輸出誤差是確定新規(guī)則是否應(yīng)該加入的重要因素。對于第k組觀測數(shù)據(jù),其中,是期望的輸出,計算DFNN現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的全部輸出。令

若增加一條規(guī)則

C是與被控系統(tǒng)相關(guān)的收斂系數(shù)，可容納邊界由于輸入變量的隸屬函數(shù)采用高斯函數(shù)，若新樣本位于某個已存在的高斯函數(shù)可容納邊界內(nèi)，則該樣本可由已存在的高斯函數(shù)所表示。

計算 其中Kd是可容納邊界的有效半徑。步驟1由當(dāng)前工作點，計算與的距離與其夾角余弦,若夾角大于則舍棄這個信息向量,否則,按規(guī)則函數(shù)構(gòu)造即時學(xué)習(xí)集。步驟2將處理完畢的局部空間也即學(xué)習(xí)集作為訓(xùn)練輸入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步驟3根據(jù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)則判別函數(shù)Ed和Kd確定規(guī)則。步驟4按照準(zhǔn)則計算新產(chǎn)生規(guī)則的輸出參數(shù)步驟5計算此時系統(tǒng)的誤差協(xié)方差矩陣若滿足