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專(zhuān)題庫(kù)侖定律根底知識(shí)1.關(guān)于庫(kù)侖定律的理解,下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.對(duì)任何帶電荷之間的靜電力計(jì)算,都可以使用庫(kù)侖定律公式B.只要是點(diǎn)電荷之間的靜電力計(jì)算,就可以使用庫(kù)侖定律公式C.兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力,無(wú)論是在真空中還是在介質(zhì)中,一定是大小相等、方向相反的D.摩擦過(guò)的橡膠棒吸引碎紙屑,說(shuō)明碎紙屑一定帶正電答案:BC2.下面關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B.體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C.當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們間的距離時(shí),可將這兩個(gè)帶電體看成是點(diǎn)電荷D.一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷解析:此題考查對(duì)點(diǎn)電荷的理解.帶電體能否看做點(diǎn)電荷,和帶電體的體積無(wú)關(guān),主要看帶電體的體積對(duì)所研究的問(wèn)題是否可以忽略,如果能夠忽略.那么帶電體可以看成是點(diǎn)電荷,否那么就不能.答案:C3.關(guān)于庫(kù)侖定律的公式F=keq\f(Q1Q2,r2),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→∞時(shí),它們之間的靜電力F→0B.當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí),它們之間的靜電力F→∞C.當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→∞時(shí),庫(kù)侖定律的公式就不適用了D.當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離r→0時(shí),電荷不能看成是點(diǎn)電荷,庫(kù)侖定律的公式就不適用了解析:r→∞時(shí),電荷可以看做點(diǎn)電荷,庫(kù)侖定律的公式適用,由公式可知,它們之間的靜電力F→0;r→0時(shí),電荷不能看成點(diǎn)電荷,庫(kù)侖定律的公式就不適用了.答案:AD4.(2023·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考)如下圖,兩個(gè)帶電球,大球的電荷量大于小球的電荷量,可以肯定()A.兩球都帶正電B.兩球都帶負(fù)電C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D.兩球受到的靜電力大小相等解析:兩個(gè)帶電體之間存在著排斥力,故兩球帶同號(hào)電荷,可能都帶正電,也可能都帶負(fù)電,應(yīng)選項(xiàng)A、B都錯(cuò).靜電力遵從牛頓第三定律,兩球受到的靜電力大小相等,故C項(xiàng)錯(cuò),D項(xiàng)對(duì).答案:D5.(2023·漳州高二期中)兩個(gè)完全相同的金屬小球,所帶電荷量多少不同,相距一定的距離時(shí),兩個(gè)導(dǎo)體球之間有相互作用的庫(kù)侖力.如果將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸一下后,再放到原來(lái)的位置,那么兩球的作用力變化情況是()A.如果相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是引力,那么相互接觸后的庫(kù)侖力仍是引力B.如果相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是引力,那么相互接觸后的庫(kù)侖力為零C.如果相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是斥力,那么相互接觸后的庫(kù)侖力仍是斥力D.如果相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是斥力,那么相互接觸后的庫(kù)侖力是引力解析:兩球相互接觸后帶等量同種電荷,庫(kù)侖力為斥力,應(yīng)選項(xiàng)C對(duì).答案:C6.真空中有甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷,當(dāng)它們相距r時(shí),它們間的靜電力為F.假設(shè)甲的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,乙的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,3),兩者間的距離變?yōu)?r,那么它們之間的靜電力變?yōu)?)A.3F/8B.FC.8F/3D.2解析:由庫(kù)侖定律有:F=keq\f(Q甲Q乙,r2),F(xiàn)′=keq\f(Q甲′Q乙′,r′2)其中Q甲′=2Q甲,Q乙′=eq\f(1,3)Q乙,r′=2r.可解得:F′=eq\f(1,6)F.答案:B7.如下圖,有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,A、B都帶正電荷,A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示,那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為()A.一定是正電B.一定是負(fù)電C.可能是正電,也可能是負(fù)電D.無(wú)法判斷解析:因A,B都帶正電,所以表現(xiàn)為斥力,即B對(duì)A的作用力沿BA的延長(zhǎng)線方向,而不管C帶正電還是帶負(fù)電,A和C的作用力方向都必須在AC連線上,由平行四邊形定那么知,合力必定為兩個(gè)分力的對(duì)角線,所以A和C之間必為引力,所以C帶負(fù)電.應(yīng)選B.答案:B8.如下圖,可視為點(diǎn)電荷的小物體A、B分別帶負(fù)電和正電,B固定,其正下方的A靜止在絕緣斜面上,那么A受力個(gè)數(shù)可能為()A.A可能受2個(gè)力作用B.A可能受3個(gè)力作用C.A可能受4個(gè)力作用D.A可能受5個(gè)力作用解析:小物體A必定受到兩個(gè)力作用,即重力和B對(duì)它的電場(chǎng)力,這兩個(gè)力方向相反,假設(shè)兩者恰好相等,那么A應(yīng)只受這兩個(gè)力作用.假設(shè)向上的電場(chǎng)力小于A的重力,那么A還將受到斜面的支持力,這三個(gè)力不能平衡,用假設(shè)法可得A必定也受到了斜面的靜摩擦力,所以A受到的力可能是2個(gè),也可能是4個(gè),選A、C.答案:AC9.如下圖,水平天花板下用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來(lái)的兩個(gè)相同的帶電介質(zhì)小球a、b,左邊放一個(gè)帶正電的固定球+Q時(shí),兩懸球都保持豎直方向.下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A.a(chǎn)球帶正電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較大B.a(chǎn)球帶負(fù)電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較小C.a(chǎn)球帶負(fù)電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較大D.a(chǎn)球帶正電,b球帶負(fù)電,并且a球帶電荷量較小解析:要使ab平衡,必須有a帶負(fù)電,b帶正電,且a球帶電較少,故應(yīng)選B.答案:B10.如下圖,大小可以忽略不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥,靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別是α和β,且α<β,兩小球在同一水平線上,由此可知()A.B球受到的庫(kù)侖力較大,電荷量較大B.B球的質(zhì)量較大C.B球受到的拉力較大D.兩球接觸后,再處于靜止的平衡狀態(tài)時(shí),懸線的偏角α′、β′仍滿足α′<β′解析:庫(kù)侖力是A、B兩球的受力中的一種,然后應(yīng)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第三定律可求出.分別以A、B球?yàn)檠芯繉?duì)象,其受力情況如下圖,由共點(diǎn)力的平衡條件有mAg=FA/tanα,F(xiàn)TA=FA/sinα;mBg=FB/tanβ,F(xiàn)TB=FB/sinβ,而FA=FB,由此可見(jiàn)因?yàn)棣粒鸡?,所以mA>mB,F(xiàn)TA>FTB.兩球接觸后,每個(gè)小球的電荷量可能都發(fā)生變化,但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律,因此仍有上述的關(guān)系,正確選項(xiàng)為D.答案:D11.如下圖,A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球,A固定在豎直放置的10cm長(zhǎng)的絕緣支桿上,B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高,假設(shè)B的質(zhì)量為30eq\r(3)g,那么B帶電荷量是多少?(取g=10m/s2)解析:因?yàn)锽靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高,設(shè)A、B之間的水平距離為L(zhǎng).依據(jù)題意可得:tan30°=eq\f(h,L),L=eq\f(h,tan30°)=eq\f(10,\f(\r(3),3))cm=10eq\r(3)cm,對(duì)B進(jìn)行受力分析如下圖,依據(jù)物體平衡條件解得庫(kù)侖力F=mgtan30°=30eq\r(3)×10-3×10×eq\f(\r(3),3)N=0.3N.依據(jù)F=keq\f(Q1Q2,r2)得:F=keq\f(Q2,L2).解得:Q=eq\r(\f(FL2,k))=eq\r(\f(0.3,9×109))×10eq\r(3)×10-2C=1.0×10-6C.答案:1.0×10-612.長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線下系一帶正電的小球,其帶電荷量為Q,懸于O點(diǎn),如下圖.當(dāng)在O點(diǎn)另外固定一個(gè)正電荷時(shí),如果球靜止在A處,那么細(xì)線拉力是重力mg的兩倍.現(xiàn)將球拉至圖中B處(θ=60°),放開(kāi)球讓它擺動(dòng),問(wèn):(1)固定在O處的正電荷的帶電荷量為多少?(2)球擺回到A處時(shí)懸線拉力為多少?解析:(1)球靜止在A處受三個(gè)力作用:重力mg、靜電力F和細(xì)線拉力F拉,由受力平衡和庫(kù)侖定律列式得:F拉=F+mg,F(xiàn)=keq\f(Qq,L2),F(xiàn)拉=2mg聯(lián)立解得:q=eq\f(mgL2,kQ).(2)擺回的過(guò)程只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,規(guī)定最低點(diǎn)重力勢(shì)能等于零,那么:mgL(1-cosθ)=eq\f(1,2)mv2由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得F拉′-mg-F=meq\f(v2,L)由(1)知靜電力F=mg,聯(lián)立解得:F拉′=3mg.答案:(1)eq\f(mgL2,kQ)(2)3mgeq\x(◎選做局部)13.設(shè)星球帶負(fù)電荷,一電子粉塵懸浮在距星球外表1000km的地方,假設(shè)將同樣的電子粉塵帶到距星球外表2000km的地方相對(duì)于該星球無(wú)初速釋放,那么此電子粉塵()A.向星球下落B.仍在原處懸浮C.推向太空D.無(wú)法判斷解析:設(shè)電子粉塵距球心為r,電子粉塵質(zhì)量為m,星球質(zhì)量為M,電子粉塵電荷量為q,星球電荷量為Q,那么有eq\f(kQq,r2)=Geq\f(Mm,r2),由等式可看出r變化,等式仍成立,應(yīng)選B.答案:B14.真空中A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為L(zhǎng),質(zhì)量分別為m和2m,它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力),開(kāi)始時(shí)A的加速度大小是a,經(jīng)過(guò)

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